Un objet peut-il tomber dans un trou noir ?

[Amanuensis]

A mes yeux, en l'absence d'argument solide et de source fournie par les intervenants de la discussion, le problème initial reste posé :

Vous prenez les choses de travers. La physique ce n'est pas de la philo, pas une question d'auteurs et d'autorité.

Suggestion: vous prenez le temps de suivre des cours de RG faits par des professeurs (en les lisant, ou en assistant aux cours), de comprendre la RG et les maths qui vont avec, et vous revenez ensuite lire la discussion. Vous verrez alors que ce que (et d'autres) écrivent ne sont que des conséquences élémentaires de la compréhension de la RG. (Et vous aurez une légitimité minimale pour jugez de ce qui écrit )

Et je vais être plus brutal: si les réponses que vous acceptez ne le sont que parce qu'elles proviennent d'autorités, et non parce que vous les avez comprises, alors vous n'avez en fait que l'illusion d'avoir eu une réponse.

Sur ce je vous laisse, vous et Urgon, dans l'attente que vous avez de Révélations par des Grands Prêtres.
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[Amanuensis]

Amanuensis, à chaque fois que je parle de la détection de la chute d'un objet par détection d'OG (#48, mais avant #38, #39 où je fais allusion à toi) , comme manière de définir le temps T, tu ne me réponds plus, et tu arrêtes la discussion. Est-ce qu'il y a une raison ?

Oui, je n'ai pas apprécié votre manière de discuter.

[Urgon]

Oui, je n'ai pas apprécié votre manière de discuter.

Elle est pourtant infiniment moins brutale que la vôtre. Je suis dégoûté de cette conversation et je vais effectivement aller trouver des réponses sous d'autres cieux.

[unpseudosvp]

Vous prenez les choses de travers. La physique ce n'est pas de la philo, pas une question d'auteurs et d'autorité.

Suggestion: vous prenez le temps de suivre des cours de RG faits par des professeurs (en les lisant, ou en assistant aux cours), de comprendre la RG et les maths qui vont avec, et vous revenez ensuite lire la discussion. Vous verrez alors que ce que (et d'autres) écrivent ne sont que des conséquences élémentaires de la compréhension de la RG. (Et vous aurez une légitimité minimale pour jugez de ce qui écrit )

Et je vais être plus brutal: si les réponses que vous acceptez ne le sont que parce qu'elles proviennent d'autorités, et non parce que vous les avez comprises, alors vous n'avez en fait que l'illusion d'avoir eu une réponse.

Sur ce je vous laisse, vous et Urgon, dans l'attente que vous avez de Révélations par des Grands Prêtres.

: vous êtes vindicatif et semblez considérer que c'est votre parole qui fait autorité, et, heureusement pour les discussions, c'est un comportement assez rare.

Je vous cite

Et, non je n'ai pas de référence à fournir. Si ce que j'écris vous semble idiot ou pas fiable, traitez le comme tel

, mais ce ne sont que vos paroles, je ne me permets pas ce genre de grossièreté dans le cadre serein de discussions.
Bonne continuation, donc.

[Zefram Cochrane]

: vous êtes vindicatif et semblez considérer que c'est votre parole qui fait autorité , et, heureusement pour les discussions, c'est un comportement assez rare.

Je vous cite , mais ce ne sont que vos paroles, je ne me permets pas ce genre de grossièreté dans le cadre serein de discussions.
Bonne continuation, donc.

Non c'est une invitation à approndir la réflexion. D'accord la forme n'est pas terrible...

[Amanuensis]

La forme est réactive.

[Amanuensis]

Il n'y a pas 36 invariants pour un tenseur?

Pour le tenseur de Riemann, le wiki https://en.wikipedia.org/wiki/Curvat..._relativity%29 en cite 3

[unpseudosvp]

Non c'est une invitation à approndir la réflexion. D'accord la forme n'est pas terrible...

Non, c'est une invitation brutale à se taire

Suggestion: vous prenez le temps de suivre des cours de RG faits par des professeurs (en les lisant, ou en assistant aux cours), de comprendre la RG et les maths qui vont avec, et vous revenez ensuite lire la discussion. Vous verrez alors que ce que (et d'autres) écrivent ne sont que des conséquences élémentaires de la compréhension de la RG. (Et vous aurez une légitimité minimale pour jugez de ce qui écrit )

Et je vais être plus brutal: si les réponses que vous acceptez ne le sont que parce qu'elles proviennent d'autorités, et non parce que vous les avez comprises, alors vous n'avez en fait que l'illusion d'avoir eu une réponse.

, et c'est l'agressivité, la brutalité revendiquée de son propos, en faisant fuir l'interlocuteur, qui réalise ce que le fond de son propos prétend réaliser ("hors d'ici, ignorant !").

Chacun s'affirme comme il peut, mais il est regrettable qu'en définitive, ce genre d'agressivité conclut cette discussion et soit présente dans de nombreuses discussions du forum (parce que Amanuensis se comporte ainsi dans toutes les discussions où j'ai pu lire ses interventions).

Bonne continuation, donc.

Ou encore, bon vent.

[ansset]

bonjour,
mais je me souviens qu'il y avait une bonne video vulgarisatrice sur le passage ( virtuel ) à l'horizon d'un TN.
( de Gilgamesh peut être ).

[invite73192618]

Je vois passer près de moi un objet qui chute radialement vers le TN. Je déclenche mon chronomètre à ce moment (temps de Schw. donc). Je regarde l'objet tomber dans le TN et disparaitre par décalage vers le rouge. Un temps T plus tard, je détecte les OG émises par le TN "excité par la chute de matière", et j'arrête mon chronomètre. (...) Que peux-tu dire sur cette manière de définir le temps T, qui est entièrement expérimentale et objective.

Je trouve que c'est une très bonne façon de poser le problème (excepté qu'il serait conceptuellement plus simple de mesurer une variation du rayonnement Hawkins). Sous toutes réserves parce que je ne suis ni spécialiste ni autant versé sur le sujet qu'Amanuensis (mais en étant moins fâché à la base), ma réponse serait: exactement le même temps propre que si l'objet, au lieu de tomber vers un trou noir, tombait vers un objet de masse similaire. Autrement dit, tu détecteras un effet du franchissement de l'horizon en même temps que l'objet te semblera encore en train de tomber. Cela semble trivial (on sait que la chute prend un temps infini de ton point de vue) et paradoxal (comment l'information en provenance de l'horizon peut-elle aller plus vite que celle en provenance de l'objet en train de tomber?), le paradoxe étant probablement résolu par le fait que l'émission en provenance du trou noir ne vient pas de l'horizon, mais de la séparation d'une paire de particule d'énergie positive et négative qui est créée à l'extérieur de l'horizon.

[daniel100]

bonjour,
mais je me souviens qu'il y avait une bonne video vulgarisatrice sur le passage ( virtuel ) à l'horizon d'un TN.
( de Gilgamesh peut être ).

Tu fais peut-être référence à la vidéo d’Alain Riazuelo, à 23mn 40sec.

[Pio2001]

Bonjour Urgon,
Je ne suis pas un spécialiste, mais je crois que le problème est de croire que des ondes gravitationnelles vont être émises d'un seul coup par le trou noir lorsqu'un objet va entrer à l'intérieur.

Je crois au contraire que des ondes gravitationnelles seront émises durant toute la chute de l'objet, car il est accéléré, et sa position par rapport à l'observateur évolue, de sorte que la gravité ressentie par l'observateur évolue aussi : le centre de masse trou noir + objet s'éloigne de lui.

On dit que des étoiles à neutrons en orbite l'une autour de l'autre émettent de puissantes ondes gravitationnelles. Si donc un objet spiralait autour d'un trou noir, nous pourrions détecter le même genre d'ondes bien avant qu'il ne franchisse l'horizon.

Les ondes gravitationnelles cessent-elles lorsque l'objet s'approche de l'horizon ? J'en reviens aux simulations de coalescence de trous noirs. On peut en voir une ici : https://www.youtube.com/watch?v=eTlF_0rJF8Y
Si elle est exacte, la forme de l'horizon dans l'espace 3D n'est pas figée dans le temps. Si on fait le rapprochement avec le schéma de Hartle que tu as posté plus haut, on peut supposer qu'à l'approche de l'objet, l'horizon va se déformer, mais de manière asymétrique.

Il est donc plausible qu'après l'absorption de l'objet par le trou noir, on continue à recevoir des ondes gravitationnelles correspondants à la "perte des poils" de l'horizon, qui va progressivement passer de la forme ovoïde qu'il aura prise à l'approche de l'objet, à une forme ellispoïdale, comme dans la simulation.


(*)Le gel est quasi instantané, on l'a peut-être vu plus haut, mais pour donner un ordre de grandeur, le "dernier photon" issu de l'objet avant sa traversée de l'horizon est émis, vu de l'extérieur, un centième de seconde après le début du gel temporel. Après, il n'y a plus rien de nature électromagnétique qui nous parvient.

[Pio2001]

Youtube est formidable : une vidéo en cache toujours d'autres.

Voici des simulations plus parlantes :

Spinning binary black holes merging : https://www.youtube.com/watch?v=9s1VoTy_U3s
Evolution of the event horizons for the head-on collision of two black holes with spins : https://www.youtube.com/watch?v=SPv6Ukk-dew

[ansset]

merci, je regarderais !

[invite73192618]

la "perte des poils" de l'horizon,

Il y a des jokes faciles qui se perdent. C'est le problème avec les trous noirs. Et leurs cheveux.

progressivement passer de la forme ovoïde qu'il aura prise à l'approche de l'objet, à une forme ellispoïdale,

Pas certain de comprendre le changement de forme à l'approche du trou noir. Pourrais-tu l'expliquer avec un dessin?

[ansset]

je pense que pio fait référence au gradient de gravité proche du trou noir, qui implique une distorsion de l'objet.

[Pio2001]

Pas certain de comprendre le changement de forme à l'approche du trou noir. Pourrais-tu l'expliquer avec un dessin?

C'est dans la troisième vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=SPv6Ukk-dew

Les deux horizons sont d'abord ellipsoïdaux, puis ils prennent une forme ovoïde lorsque s'approche une masse, pour finir ellipsoïdaux à nouveau à la fin.

Est-ce valable si l'objet qui s'approche n'est pas un trou noir ? A priori, le diagramme de Hartle posté par Urgon indique que oui : l'horizon se déforme même à l'approche d'une masse qui n'est pas elle-même un trou noir.

[invite73192618]

Merci les gars, mais la prochaine fois je mettrais un smiley ^^

[invite06459106]

Bonsoir,

Je crois au contraire que des ondes gravitationnelles seront émises durant toute la chute de l'objet...

Je suis entièrement d'accord avec ça.(Bien sûr ça n'a aucune valeur)

Ce qui me gêne le plus dans la vision d'Urgon(hormis le choix des coordonnées en rapport avec ces questions), c'est ça:

Pourquoi les OG seraient-elles d'avantage détectables que les photons au point que on envisage la chute d'objet dans un TN comme générateur d'OG observables ? Ne subissent-elles pas un "décalage vers le rouge" ? Ne mettent-elles pas un temps infini ou très grand à sortir d'une région proche de l'horizon ? Si non pourquoi ?

Pourtant dans le lien qu'il a mis, l'auteur écrit bien en NB, que les OEM(dont le photon n'est qu'une excitation, perturbation)se propage "dans" l'espace-temps, alors que les OGs sont des ondes de l'espace-temps lui-même.
Je pense que si l'auteur fait ce rappel, et différencie bien c'est deux trucs, c'est que le traitement des infos que l'on peut en tirer doit être fait de façon différentes, avec des outils différents, donc je ne saisis pas le pourquoi de sa question, et encore moins les conclusions qu'il peut en tirer.
Cordialement,

[Urgon]

Merci à tous pour vos réponses et commentaires, le sujet n'a jamais été aussi actif, c'est impressionnant !! D'autant que nombre de commentaires sont intéressants.

Cela semble trivial (on sait que la chute prend un temps infini de ton point de vue) et paradoxal (comment l'information en provenance de l'horizon peut-elle aller plus vite que celle en provenance de l'objet en train de tomber?), le paradoxe étant probablement résolu par le fait que l'émission en provenance du trou noir ne vient pas de l'horizon, mais de la séparation d'une paire de particule d'énergie positive et négative qui est créée à l'extérieur de l'horizon.

On retombe dans le problème que j'exposais dans le post #39. Tu sembles résoudre le problème par un appel à la mécanique quantique, et un mécanisme qui ressemble à l'évaporation. Bien que je pense que la solution du problème est en effet à trouver avec l'alliance de la RG et la MQ, je voudrais aller au bout de la RG et voir ce qu'elle a à proposer à elle seule pour éclairer le problème.

Je crois que le problème est de croire que des ondes gravitationnelles vont être émises d'un seul coup par le trou noir lorsqu'un objet va entrer à l'intérieur. Je crois au contraire que des ondes gravitationnelles seront émises durant toute la chute de l'objet.

C'est une proposition intéressante pour répondre au post #39. Il va falloir creuser cette affirmation. Ce qui ne colle pas avec cette affirmation, c'est (par exemple) la source que j'ai donnée dans le post #39, qui parle d'"excitation du TN". Je ne vois pas a priori en quoi un objet qui s'approche d'un TN "excite" le TN, et surtout pourquoi et quand il se "désexciterait" pour émettre des OG alors que l'objet est toujours en approche. J'ai également du mal à trouver des sources qui affirment qu'il y a émission (notable) d'OG par la simple approche, alors que on en trouve beaucoup qui affirment que la "perte de poils" du TN, provoque l'émission d'OG notables. Cela semble vraiment être l'horizon qui se remet dans un état parfaitement lisse et sphérique qui provoque les OG potentiellement détectables.

Il se peut en effet que des OG soient émises lors de l'approche, mais sans doute (?) peu, les sources donnent réellement l'impression que c'est la remise en forme lisse et sphérique de l'horizon qui provoque l'essentiel de l'émission des OG. Mais c'est à creuser, et je vais essayer de trouver des sources plus explicites et plus claires sur ce point.

Pourtant dans le lien qu'il a mis, l'auteur écrit bien en NB, que les OEM(dont le photon n'est qu'une excitation, perturbation)se propage "dans" l'espace-temps, alors que les OGs sont des ondes de l'espace-temps lui-même.
Je pense que si l'auteur fait ce rappel, et différencie bien c'est deux trucs, c'est que le traitement des infos que l'on peut en tirer doit être fait de façon différentes, avec des outils différents, donc je ne saisis pas le pourquoi de sa question, et encore moins les conclusions qu'il peut en tirer.

Remarque intéressante. Autre manière de traiter le problème #39. Je comprends que par cette remarque, tu penses qu'il est possible de détecter des OG qui viennent de l'horizon, alors que c'est impossible pour des photons. Cette remarque est compatible avec celle de Pio, mais aussi (même surtout) compatible avec le fait que l'essentiel des OG soient émises quand le TN se désexcite, après le passage de l'objet au travers de son horizon. Le pourquoi de la question est le suivant : si en effet l'essentiel des OG est émise quand le TN se désexcite, et si on est capable des les détecter après en temps T, cela veut dire qu'il est possible de définir un temps externe après lequel on peut considérer que l'objet a franchi l'horizon, alors que toutes les formules donnent T=infini. C'est le sujet de cette discussion. La question qui vient juste après, dans ces hypothèses, est : pourquoi ne trouve-t-on aucune formule qui donne ce temps T, ni aucun indice ou démarche pour trouver ces formules ?

Mais comme je l'ai indiqué dans le post #39, j'espère presque qu'il est impossible d'avoir une information telle que la mesure des OG pour savoir à quel moment (externe) un objet a franchi l'horizon. Il se peut en effet que l'émission d'OG de la désexcitation soit noyée dans des OG émises préalablement, comme le propose Pio. Si c'est impossible d'avoir cette information, alors le problème change d'aspect. Alors il n'est plus question d'évoquer ou calculer un temps T, mais des questions se posent néanmoins, et il y a aussi des chose qui ne "collent pas" dans cette hypothèse. Mais n'anticipons pas.

Donc, le fait de pouvoir détecter ou non les OG de la désexcitation n'est toujours pas tranché. Je vais essayer de trouver des sources qui vont dans le sens de Pio (ou non). Cordialement

[invite73192618]

Tu sembles résoudre le problème par un appel à la mécanique quantique

Absolument pas. Mon point est que, pour résoudre les difficultés qui t'embêtent, la clef est probablement de comprendre que tout signal qui t'informe d'un changement dans l'état du trou noir provient non pas de l'intérieur du trou noir, mais de la zone extérieure à son horizon. Cela demeure valable* peu importe que le signal en question provienne d'un phénomène quantique (rayonnement Hawking ou effet lié au théorème de calvitie) ou d'un phénomène "purement RG" comme les ondes gravitationnelles ou les variations du moment cinétique. Autrement dit: si par trou noir tu entends la zone intérieur à son horizon, alors tu ne vois jamais un trou noir, tu ne mesures pas sa masse, ni sa charge, ni son moment, ni rien. Tout ce que tu peux faire, c'est déduire ces paramètres en fonction de comment se comporte l'espace-temps en dehors de l'horizon.

*du moins dans l'état de nos connaissances, il est possible (probable?) que la RG ne soit qu'une approximation en attendant de réconcilier MQ et RG, mais c'est un tout autre débat.

[invite73192618]

Donc, le fait de pouvoir détecter ou non les OG de la désexcitation n'est toujours pas tranché.

Pour être complètement clair, je ne pense pas qu'il y ai beaucoup de physicien qui conserve le moindre doute là-dessus (que la réponse est oui, on les détecte).

[Urgon]

Pour être complètement clair, je ne pense pas qu'il y ai beaucoup de physicien qui conserve le moindre doute là-dessus (que la réponse est oui, on les détecte).

Oui, mais est-ce que on détecte des OG dues à l'approche de l'objet de l'horizon, et émises avant le franchissement de l'horizon, comme le suggère Pio2001, ou est-ce que on détecte des OG dûes à la perte des poils du TN suite au franchissement de l'horizon ? C'est cela qui n'est pas tranché.

Dans le second cas, on peut au moins avoir une borne max du temps T (externe) du franchissement de l'horizon, dans le premier cas, on a aucune information.

[Amanuensis]

"temps T externe" ad nauseam...

On ne sait toujours pas ce qu'est la notion de "temps externe"...

Quand allez-vous enfin comprendre que la difficulté est dans la question? Plus de 80 messages sans sortir de l'ornière...

Et l'autre point simple est qu'un observateur extérieur à l'horizon n'est jamais en relation causale avec un événement "passage de l'horizon" avec l'observateur postérieur au passage. Simplement parce que l'horizon est... un horizon.

[invite06459106]

Oui, mais est-ce que on détecte des OG dues à l'approche de l'objet de l'horizon, et émises avant le franchissement de l'horizon, comme le suggère Pio2001, ou est-ce que on détecte des OG dûes à la perte des poils du TN suite au franchissement de l'horizon ? C'est cela qui n'est pas tranché.
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On pourrait, si on possédait les appareils de mesures suffisament sensibles détecter les oscillations de l'espace-temps avant le franchissement de l'objet, et même sans aucun objet en approche, puisqu'un trou noir n'est pas isolé du reste de l'univers, mais vu nos appareils de mesure, il faut que ces oscillations soient suffisament importantes, déja qu'avec un système binaires de pulsars...c'est pas évident.
Cordialement,
Ps: sui je dis une connerie, pas hésiter à me reprendre.

[Urgon]

On ne sait toujours pas ce qu'est la notion de "temps externe"...

Je l'avais pourtant (ré)expliqué dans le post #48 (et dans bcp d'autres avant), auquel tu n'a jamais répondu. C'est le temps du chronomètre de l'observateur défini dans ce post, déclenché par les événements décrits. Je ne demande pas mieux que d'être contredit dans cette définition (et justement j'essaye d'être contredit en supposant qu'il est impossible de détecter ces OG, et la conversation tourne autour de cela depuis).

Et l'autre point simple est qu'un observateur extérieur à l'horizon n'est jamais en relation causale avec un événement "passage de l'horizon" avec l'observateur postérieur au passage. Simplement parce que l'horizon est... un horizon.

C'est ce que j'essaye de supposer également. Et le fameux post #39 essaye d'explorer cette possibilité, car je serais "soulagé" qu'effectivement il n'y ait pas de relation causale possible. Le problème - qu'il faut élucider - est que cela semble contradictoire avec le fait que beaucoup de physiciens considèrent de mesurer les OG qui sont émises par un TN quand il perd ses poils suite à la chute d'un objet dans le TN (voir source donnée dans #39).

Je suis tout à fait prêt à adopter ton PdV, mais il reste à élucider les contradictions (apparentes) décrites ci-dessus, et sur lesquelles j'ai toujours essayé d'obtenir ton PdV, sans succès car tu as toujours décroché et parti aux abonnés absents à partir du moment où on définissait le temps T à partir de la mesure des OG.

[Urgon]

la clef est probablement de comprendre que tout signal qui t'informe d'un changement dans l'état du trou noir provient non pas de l'intérieur du trou noir, mais de la zone extérieure à son horizon.

Je n'ai jamais supposé que le signal pourrait provenir de l'intérieur de l'horizon, ou même de l'horizon. Mais d'une région infiniment proche à l'extérieur de l'horizon, oui. C'était un peu le sujet du post #42, où l'analyse (peut-être fausse) des diagrammes de Hartle laisse penser (par la discontinuité à l'horizon) que le calcul du temps T puisse converger jusqu'à horizon-epsilon, puis sauter en discontinuité à l'infini.

L'exemple de Hartle n'est pas tout à fait édifiant, car une coquille de matière tombant dans un TN ne génèrera jamais d'ondes gravitationnelles (th. de Birkhoff) et donc ce n'est pas le cas qui nous intéresse pour définir un temps T (qui est défini à partir des OG) mais cela peut donner des pistes.

[invite73192618]

Oui, mais est-ce que on détecte des OG dues à l'approche de l'objet de l'horizon, et émises avant le franchissement de l'horizon, comme le suggère Pio2001

Si le temps dont tu parles est bien le temps propre de l'observateur distant, alors oui et c'est très explicitement ce que je t'ai déjà répondu, de même que Pio, de même que didier941751. Encore une fois, je ne crois pas qu'il y ai matière à controverse sur cette question.

, ou est-ce que on détecte des OG dûes à la perte des poils du TN suite au franchissement de l'horizon ? C'est cela qui n'est pas tranché.

Le franchissement de l'horizon? Cela n'arrive jamais dans le temps propre d'un observateur distant. Conséquence: ta question implique que tu ne parles plus du temps propre d'un observateur distant, contrairement à ce que tu disais vouloir pour la première partie. C'est cette confusion qu'Amanuensis souligne depuis plusieurs posts, et il a parfaitement raison sur le fond si ce n'est sur le choix de la forme pédagogique.

[Pio2001]

J'ai également du mal à trouver des sources qui affirment qu'il y a émission (notable) d'OG par la simple approche, alors que on en trouve beaucoup qui affirment que la "perte de poils" du TN, provoque l'émission d'OG notables.

Qu'elles soient notables ou non n'a aucune importance pour la question qui nous occupe, pourvu qu'elles existent.
Lorsque je bouge mon petit doigt, j'émets une onde gravitationnelle, puisque je déplace une masse. Elle n'est certes pas notable, vu la petitesse du champ de pesanteur de mon petit doigt, et encore moins détectable, vu que ce qu'on mesure avec les détecteurs d'OG, ce sont les contractions relativistes de l'espace-temps sous l'effet de champs de gravitation extrêmement intenses.
Il n'y a pas "excitation" et "désexcitation" du trou noir au sens quantique du terme (passage discontinu entre deux états quantifiés), mais modification progressive du tissu de l'espace-temps au fur et à mesure que les masses se déplacent.

Cela semble vraiment être l'horizon qui se remet dans un état parfaitement lisse et sphérique qui provoque les OG potentiellement détectables.

Oui, lorsqu'un trou noir en avale un autre. L'ordre de grandeur n'est pas le même quand on remplace un trou noir (plusieurs fois la masse du Soleil) par un spationaute.

Il se peut en effet que des OG soient émises lors de l'approche, mais sans doute (?) peu, les sources donnent réellement l'impression que c'est la remise en forme lisse et sphérique de l'horizon qui provoque l'essentiel de l'émission des OG.

Je ne crois pas qu'il y ait une différence. Si on comprime le spationaute jusqu'à son rayon de Schwarzschild, sa taille sera de 10^-26 mètres. A peine un milliard de fois la longueur de Plank. Y aura-t-il des OG notables émises lors de la rencontre d'un trou noir stellaire (10 km) avec celle d'un trou noir d'un Giga-Longueurs de Plank ? Pas plus que lors de la rencontre d'un spationaute normal avec le trou noir.

pourquoi ne trouve-t-on aucune formule qui donne ce temps T, ni aucun indice ou démarche pour trouver ces formules ?

Cette formule ne sera pas différente de celle qui indique après combien de temps un objet est capturé par une planète et en devient son satellite.
Peux-tu me donner cette formule ?
Non car il te manque la vitesse initiale de l'objet et sa position de départ. Au lieu d'utiliser "une formule", on modèlise une planète, sa trajectoire, sa vitesse, son rayon, un objet, sa trajectoire, sa vitesse, et on en sort une méthode adaptée.

Ce sera exactement la même chose pour le temps de chute d'un objet dans un trou noir. On ne donne pas "une formule". On donne la masse du trou noir, son moment angulaire, son axe de rotation, la position, la vitesse initiale de l'objet, puis la position et la vitesse d'un observateur extérieur au trou noir, et on choisit ensuite quelle sera la meilleure méthode pour déterminer le temps auquel l'observateur cessera de recevoir l'image de l'objet qui chute dans le trou noir.

Ce ne sera pas du tout le même genre de calcul pour une chute radiale dans un trou noir sphérique, pour une chute dans le plan équatorial d'un trou noir en rotation, ou pour une chute en dehors du plan équatorial d'un trou noir en rotation.

[daniel100]

Déjà, à la question initiale, peut-on affirmer que la réponse est OUI !

Je ne pense pas que ce soit NON, y aurait-il un « OUI mais » ?