Dièdre Avion

[robur71]

Bonjour Robur71
Je m'en vais néanmoins bricoler un petit montage pour confirmer que, sans fuselage, l'attaque oblique d'une aile sans dièdre provoque bien le moment de roulis calculé.

Mon idée selon laquelle le triangle rouge générait plus de portance que le bleu parce qu’il contient "plus de ligne à 25 % de la corde" est une absurdité.

Si dans ces triangles ,on coupe une tranche d’aile parallèle au vent relatif, la distribution des pressions sera celle d’un profil isolé de même corde, on peut en déduire que les deux triangles génèrent des efforts aérodynamiques identiques.
Tu as donc probablement raison cher harmoniste, il doit exister un moment de roulis induit par le déplacement latéral du point d’application des forces aérodynamiques .

L’ image jointe est celle d’ un petit planeur qui vire du coté de l’aile reculée ce qui confirme expérimentalement cette affaire.

[harmoniciste]

L’ image jointe est celle d’ un petit planeur qui vire du coté de l’aile reculée ce qui confirme expérimentalement cette affaire.

Ton montage expérimental est super. Il élimine pratiquement l'influence du fuselage. Il ne reste donc plus que le déport cherché. Et bravo pour ta rapidité.
Je prévois quand même de chiffrer expérimentalement ce couple de rappel comparativement à un dièdre donné pour vérifier.
Une aile montée sur un axe de rotation placée a X° du lit du vent d'une soufflante (coté asipation) l'une avec dièdre, l'autre sans. Un ressort spirale et une aiguille graduée devrait permettre la comparaison.

[Rann]

Bonjour Rann
Je ne vois, moi, aucune différence entre le centre de gravité et le centre d'inertie. Peux tu expliquer?

Mais cà ne change rien au raisonnement général.

Rebonjour,

C'est exact ça ne change rien à ton raisonnement.

Centre de gravité ou centre de masse. Le centre de gravité d'un corps correspond au barycentre des particules qui composent le corps en question ; chaque particule étant pondérée par son poids propre.

Centre d'inertie ou centre de pression. Le centre d'inertie d'un corps correspond au barycentre des particules qui composent le corps en question ; chaque particule étant pondérée par sa masse propre. C'est donc le point par rapport auquel la masse est uniformément répartie.

En clair, dans un soufflerie, un homme immobile les bras le long du corps, je lui demande de lever les bras de façon à ne pas faire bouger le centre de masse ou de gravité. Si le mvt est correct le centre de gravité n'aura pas bougé par contre le centre d'inertie lui aura bougé.
Et pour calculer les moments sur un aéronef c'est important

Concernant le foyer, il n'est pas le point d'application de la portance, mais seulement le point d'application des suppléments de portance quand on provoque un supplément d'incidence.

Je ne comprends pas?

[harmoniciste]

Centre d'inertie ou centre de pression.

Bonjour Rann
Le poids étant directement lié à la masse, le centre de gravité (point d'application du poids) correspond très exactement au centre d'inertie point d'applications des forces d'inertie. Mais je ne vois pas pourquoi ce serait un centre de pression.

Concernant le foyer
Lorsqu'une aile porte, on peut trouver l'endroit où s'applique cette portance Mais ce point peut parfois se déplacer beaucoup quand l'incidence varie. Mal commode, cette notion de centre de portance est aujourd'hui abandonnée.
On préfère chercher le point autour duquel, pour une vitesse donnée, le couple piqueur (ou cabreur) reste constant quand l'incidence varie.
C'est ce point (fixe, lui) qu'on appelle foyer. Et comme ce point est fixe malgré les variations d'incidence (donc de portance) on peut en déduire que c'est là que s'appliquent les écarts de portance quand l'incidence varie.
Un profil d'aile est donc maintenant caractérisé par son coef. de portance, son coef. de trainée, et son coef.de moment
De plus ce foyer est très constant: toujours entre 25 et 27% de la corde, quelque soit le profil employé (simple, double courbure, très ou peu cambré, épais ou mince)

[Rann]

Bonjour Rann
Le poids étant directement lié à la masse, le centre de gravité (point d'application du poids) correspond très exactement au centre d'inertie point d'applications des forces d'inertie. Mais je ne vois pas pourquoi ce serait un centre de pression.

C'est exact, j'ai dû rêver d'un vaisseau spacial spécial

[robur71]

Bonjour,

Résultats de quelques petits calculs à propos des origines de l’effet dièdre

Caractéristiques de l’avion :
Envergure=10 m,
Corde (constante ) = 1.6 m,
Flèche 0°
Angle de dérapage 10°

CAS N°1 - Dièdre géométrique = 0° effet fuselage nul
Moment de roulis induit par le dérapage M1 = 0.07 x Poids
Les variables influentes sont la corde et l’angle de dérapage.


CAS N° 2 - Dièdre géométrique = 5 ° ( angle entre les plans contenant les cordes
170 ° ) ; effet de fuselage nul

A 150 km/h
Moment de roulis induit par le dérapage M2 = 2.17 x Poids
Les variables influentes sont la valeur du dièdre, l’envergure , l’angle de dérapage et la vitesse

Les deux effets se cumulent, mais M2 vaut pratiquement 30 M1

[harmoniciste]

Bonjour,

Résultats de quelques petits calculs à propos des origines de l’effet dièdre

Caractéristiques de l’avion :
Envergure=10 m,
Corde (constante ) = 1.6 m,
Flèche 0°
Angle de dérapage 10°

CAS N°1 - Dièdre géométrique = 0° effet fuselage nul
Moment de roulis induit par le dérapage M1 = 0.07 x Poids
Les variables influentes sont la corde et l’angle de dérapage.


CAS N° 2 - Dièdre géométrique = 5 ° ( angle entre les plans contenant les cordes
170 ° ) ; effet de fuselage nul

A 150 km/h
Moment de roulis induit par le dérapage M2 = 2.17 x Poids
Les variables influentes sont la valeur du dièdre, l’envergure , l’angle de dérapage et la vitesse

Les deux effets se cumulent, mais M2 vaut pratiquement 30 M1

Bonjour Robur71
Quels raisonnements t'amènent à ces résultats?

[robur71]

Bonjour Robur71
Quels raisonnements t'amènent à ces résultats?

Bonjour harmoniciste,
Voici en gros les éléments de calcul du moment de roulis induit
par le dérapage

1-Modification d’incidence di induite sur une aile avec dièdre géométrique par le dérapage
di = atan ( sin J. tan D )
J angle de dérapage
D angle du dièdre ( 90 ° moins le plus petit des angles formés par le plan de symétrie avion et l'un des plans contenant les cordes des profils )

2-Gradient de Cz
d Cz / di = 6 A / ( A + 2 )
A allongement
di en radiants

3-Cz à J = 0
Cz = 2 P / ( rho . S . V ² )
P = poids ( N)
S = surface alaire ( m²)
V = vitesse ( m/s )
Sans dérapage ( J=0 ) la portance de chacune des ailes FZ = (P/2 )=. K Cz
En vol dérapé
FZ1 = k ( Cz + (d Cz / di ))
FZ2 = = k ( Cz - (d Cz / di ))
Avec FZ1 + FZ2 = P
5- Pour une aile rectangulaire sans vrillage
Distance entre le plan de symétrie avion et le point d’application des charges aérodynamiques pour chacune des ailes
S =( 0.23 (E –LF)) + LF/2
E = envergure
LF = largeur fuselage
Source: Design of light aircraft Richard Hiscocks

[harmoniciste]

Bonjour harmoniciste,
Voici en gros les éléments de calcul du moment de roulis induit
par le dérapage
FZ1 = k ( Cz + (d Cz / di ))
FZ2 = = k ( Cz - (d Cz / di ))
Avec FZ1 + FZ2 = P

Bonjour Robur
Il me semble que ton application numérique comporte un erreur. De plus, formule ci dessus comporte aussi une coquille:
FZ1 = k ( Cz + (dCz/di) di) est plus exact
Je recalcule avec ces éléments.

C'est le résultat que tu donnes avec dièdre nul dont j'aimerais aussi le raisonnement

[robur71]

Bonjour Robur
Il me semble que ton application numérique comporte un erreur. De plus, formule ci dessus comporte aussi une coquille:
FZ1 = k ( Cz + (dCz/di) di) est plus exact
Je recalcule avec ces éléments.
C'est le résultat que tu donnes avec dièdre nul dont j'aimerais aussi le raisonnement

Effectivement il fallait lire FZ1 = k ( Cz + (dCz/di) di) ou FZ1 = k ( Cz + (dCz)
J’aurais du me relire.

Pour l’aile à dièdre nul, le raisonnement est simple ( pour ne pas dire simpliste)
Le croquis de mon message 14 décrit la méthode.

1-on élimine les triangles colorés qui sont sensées fournir un moment nul

2-pour la partie centrale un petit calcul de géométrie fournit la position du point d’application des forces aérodynamiques

Avec d la distance entre ce point et le plan de symétrie avion, et
P la charge aérodynamique supportée par la zone centrale
Le moment de roulis = d .P

[harmoniciste]

5- Pour une aile rectangulaire sans vrillage
Distance entre le plan de symétrie avion et le point d’application des charges aérodynamiques pour chacune des ailes
S =( 0.23 (E –LF)) + LF/2
E = envergure
LF = largeur fuselage
Source: Design of light aircraft Richard Hiscocks

Bonjour Robur 71
A part la coquille je ne trouve rien à redire au raisonnement de Richard Hiscoks concernant l'effet du dièdre seul sous l'effet d'un attaque oblique. C'est, en plus précis, le même que celui que je t'avais développé Mais tu ne peux le comparer avec l'effet du déport donné par ta méthode qui ne peut que donner un résultat insignifiant. Pour en vérifier l'invalidité, il suffit de remplacer l'angle de dérappage par 90° pour t'apercevoir qu'elle ne donne pas un point d'application à 0,25 E du plan de symétrie qui est cependant une certitude.

[robur71]

Bonjour Robur 71
A part la coquille je ne trouve rien à redire au raisonnement de Richard Hiscoks concernant l'effet du dièdre seul sous l'effet d'un attaque oblique. C'est, en plus précis, le même que celui que je t'avais développé Mais tu ne peux le comparer avec l'effet du déport donné par ta méthode qui ne peut que donner un résultat insignifiant. Pour en vérifier l'invalidité, il suffit de remplacer l'angle de dérappage par 90° pour t'apercevoir qu'elle ne donne pas un point d'application à 0,25 E du plan de symétrie qui est cependant une certitude.

Bonjour,

Sur le petit planeur (présenté dans le message 16 ) , avec une obliquité de l’aile de 15 ° , j’obtiens un vol rectiligne en positionnant le centre de la ligne des cordes à 3 mm du plan de symétrie fuselage .
Mon calcul donne 2.6 mm ( 0.25 x Corde x. tan ( angle de dérapage )).

Compte tenu de la précision de l’équilibrage autour de l’axe de roulis, je pense que cela valide pour des angles de dérapage "usuels".mon calcul de déport du point d’application des forces aérodynamiques,.


D’autre part la position du fuselage a une influence considérable sur l’effet dièdre , pour s'en convaincre, il suffit de comparer la valeur du dièdre géométrique d’un Cessna 150 à celle d’un MS880 Rallye , deux machines qui ont des roulis induits pratiquement identiques.

[robur71]

Bonjour,

Sur le petit planeur (présenté dans le message 16 ) , avec une obliquité de l’aile de 15 ° , j’obtiens un vol rectiligne en positionnant le centre de la ligne des cordes à 3 mm du plan de symétrie fuselage .Mon calcul donne 2.6 mm ( 0.25 x Corde x. tan ( angle de dérapage )).

CORRECTION, ILFAUT LIRE : le centre de la ligne située à 25 % des cordes....

[robur71]

Bonjour Robur 71
. Pour en vérifier l'invalidité, il suffit de remplacer l'angle de dérappage par 90° pour t'apercevoir qu'elle ne donne pas un point d'application à 0,25 E du plan de symétrie qui est cependant une certitude.

Je ne partage pas cette certitude.
Rien ne dit en effet que sur un rectangle de très faible allongement, le centre de poussée soit à 25 % de la corde ( je n’ai pas de données à ce sujet ) mais on peut noter que sur le classique Clark Y,le centre de poussée est à
55% pour Cz = 0.3 !!
Je suis pourtant certain, cher harmoniste ,que tu ne confonds pas foyer, centre de poussée, CmA , et Cm0...

[harmoniciste]

Sur le petit planeur (présenté dans le message 16 ) , avec une obliquité de l’aile de 15 ° , j’obtiens un vol rectiligne en positionnant le centre de la ligne des cordes à 3 mm du plan de symétrie fuselage .
Mon calcul donne 2.6 mm ( 0.25 x Corde x. tan ( angle de dérapage )).

Compte tenu de la précision de l’équilibrage autour de l’axe de roulis, je pense que cela valide pour des angles de dérapage "usuels".mon calcul de déport du point d’application des forces aérodynamiques,.

Bonjour Robur71
Là, je m'incline définitivement devant le résultat de ton expérimentation, très judicieuse et démonstrative. Bravo et merci.