Pourquoi parle-t-on de stabilité gyroscopique à propos du vol d'un frisbee ?

[kenvz]

Bonjour,
Je suis en train d'effectuer une recherche sur les phénomènes d' aérodynamisme qui assurent au frisbee une trajectoire stable en vol.
Je voudrais savoir en quoi peut on parler de stabilité gyroscopique?
se pourrait-il que quelqu'un me renseigne sur le sujet, ou m'indique des pistes?
Un grand merci d'avance.

[jecario]

Le frisbee tourne vite sur lui-meme, il se comporte comme un gyroscope. Va voir sur Wikipedia...

[Cougar_127]

Question, est ce qu'un fressbee a un profil autostable ou pas?
En fait, est ce que le moment cabreur naturel du frisbee est negatif ou positif...

Dans le cas d'une aile d'avion, l'aile en elle meme est quasi toujours instable. En fait, si une petite rafale de vent vient a modifier le pitch de l'aile, naturellement, ce phenomene aura tendance a s'amplifier de lui meme. C'est pour ca qu'on met des derives aux zinc.

Il existe des profils autostables, en general, c'est des profils bi courbure. Ils ont ete beaucoup developpe pour les ailes volantes en particulier.

Je ne sais pas, mais essaye de voir si le profil d'aile du frisbee et stable ou pas.

[jecario]

Salut Cougar,
es tu sur de parler du frisbee et de ne pas confondre avec le boomerang ?

[Aroll]

Bonjour,

Question, est ce qu'un fressbee a un profil autostable ou pas?
En fait, est ce que le moment cabreur naturel du frisbee est negatif ou positif...

Question totalement sans intérêt pour un freesbee qui est un disque parfaitement symétrique (et heureusement parce que, contrairement à une aile, un freesebee, ça tourne et donc toute espèce d'assymétrie le déséquilibrerait).

C'est effectivement par effet gyroscopique que le freesbee est stabilisé.

Amicalement, Alain

[harmoniciste]

Question, est ce qu'un fressbee a un profil autostable ou pas?
En fait, est ce que le moment cabreur naturel du frisbee est negatif ou positif...

.

Aucun profil n'est intrinsèquement autostable: il sont à couple cabreur ou piqueur (Cmo>0 ou Cmo<0) C'est seulement la position du Centre de Gravité devant le foyer du profil qui rend stable. Pour le freesbee le Centre de Gravité est au centre du disque, donc loin derrière le foyer. Il devrait donc se cabrer immédiatement mais l'effet gyroscopique a pour effet de transformer ce cabré rapide en une inclinaison très lente.

[harmoniciste]

Bonjour
J'ajouterais que les qualités étonnantes de portance à très basse vitesse des freesbee proviennent très certainement de l'entrainement de l'air sur la zone "reculante" y retardant énormément le décrochage.

[Aroll]

Bonjour,

Aucun profil n'est intrinsèquement autostable: il sont à couple cabreur ou piqueur (Cmo>0 ou Cmo<0) C'est seulement la position du Centre de Gravité devant le foyer du profil qui rend stable. Pour le freesbee le Centre de Gravité est au centre du disque, donc loin derrière le foyer. Il devrait donc se cabrer immédiatement mais l'effet gyroscopique a pour effet de transformer ce cabré rapide en une inclinaison très lente.

Si, il existe des profils autostables, ils ont le bord de fuite légèrement "remontant", si bien que chez eux le centre de portance recule lorsque l'incidence augmente, ce qui assure la stabilité. Ils sont très rarement utilisés, à part sur les ailes volantes.

Sur un profil d'aile "classique" le centre de portance est très en avant, c'est en grande partie du à la forme du profil qui est bien plus épais à l'avant qu'à l'arrière; ce n'est pas du tout le cas d'un freesbee qui est symétrique de ce point de vue (c'est de ce genre de symétrie dont je parlais dans mon poste précédent).
En conséquence, le centre de portance d'un freesbee doit être très proche du centre de gravité, et le couple cabreur doit être modeste.
Si l'on avait un fort couple cabreur, le freesbee réagirait comme un gyroscope soumis à un couple important ou durable, il "précessionnerait", c'est à dire que pour le cas du freesbee, il basculerait latéralement de manière à aligner son axe de rotation avec l'axe du couple perturbateur ou, pour le dire autrement il basculerait selon une direction à 90° dans son sens de rotation.
Avec un faible couple cabreur, on a une faible tendance à la précession, mais si l'on regarde attentivement de quel côté se fait cette précession, on s'aperçoit que c'est précisément du côté où on a un léger surplus de portance par "entraînement d'air", et les deux se compensent mutuellement, assurant la parfaite stabilité du disque.

Amicalement, Alain

J'ai joint ici une image montrant le phénomène de précession.

[harmoniciste]

Si, il existe des profils autostables, ils ont le bord de fuite légèrement "remontant", si bien que chez eux le centre de portance recule lorsque l'incidence augmente, ce qui assure la stabilité. Ils sont très rarement utilisés, à part sur les ailes volantes.

Bonjour
C'est exact, mais les profils dits "autostables" ayant leur portance vers 25% restent instables si le C d G est placé plus en arrière. Or sur le Freesbee il est nécessairement à 50%.

Sur un profil d'aile "classique" le centre de portance est très en avant, c'est en grande partie du à la forme du profil qui est bien plus épais à l'avant qu'à l'arrière

Désolé de te contredire, mais aux incidences usuelles, les profils "creux" ont un centre de portance situé plus en arrière que les profils à double courbure. Ceci n'est d'ailleurs pas du à l'épaisseur, mais directement lié avec la cambrure de la ligne moyenne

; ce n'est pas du tout le cas d'un freesbee qui est symétrique de ce point de vue (c'est de ce genre de symétrie dont je parlais dans mon poste précédent).
En conséquence, le centre de portance d'un freesbee doit être très proche du centre de gravité, et le couple cabreur doit être modeste.

Les bords "tombants" des freesbee donnant au profil un creux évident, ils produisent en conséquence un couple fortement cabreur.

Si l'on avait un fort couple cabreur, le freesbee réagirait comme un gyroscope soumis à un couple important ou durable, il "précessionnerait", c'est à dire que pour le cas du freesbee, il basculerait latéralement de manière à aligner son axe de rotation avec l'axe du couple perturbateur ou, pour le dire autrement il basculerait selon une direction à 90° dans son sens de rotation.

C'est en effet ce que je disais dans mon post précédent: l'effet gyroscopique transforme donc ce couple cabreur en un lent basculement latéral.

si l'on regarde attentivement de quel côté se fait cette précession, on s'aperçoit que c'est précisément du côté où on a un léger surplus de portance par "entraînement d'air", et les deux se compensent mutuellement, assurant la parfaite stabilité du disque.

L'effet gyroscopique décalant également de 90 ° les effets de cette dissymétrie latérale de portance, il s'ensuit un effet longitudinal ne pouvant aucunement compenser le basculement latéral précédent.
Amicalement.

[Aroll]

Bonjour,

Désolé de te contredire, mais aux incidences usuelles, les profils "creux" ont un centre de portance situé plus en arrière que les profils à double courbure. Ceci n'est d'ailleurs pas du à l'épaisseur, mais directement lié avec la cambrure de la ligne moyenne

Tu ne me contredis pas, tu montres simplement que tu n'as pas bien lu, ou pas bien compris ce que j'ai écrit (je ne faisais pas de comparaison avec les profils à double courbure).

Les bords "tombants" des freesbee donnant au profil un creux évident, ils produisent en conséquence un couple fortement cabreur.

Pour obtenir un couple fortement cabreur il faut un centre de portance le plus loin possible en avant du centre de gravité, or tu dis juste avant:

les profils "creux" ont un centre de portance situé plus en arrière que les profils à double courbure

Le centre de portance d'un profil creux n'est donc pas très près du bord, ça doit rester vrai pour ton freesbee creux, et limiter la valeur du couple cabreur.

C'est en effet ce que je disais dans mon post précédent: l'effet gyroscopique transforme donc ce couple cabreur en un lent basculement latéral.

Voici ton poste précédent:

Aucun profil n'est intrinsèquement autostable: il sont à couple cabreur ou piqueur (Cmo>0 ou Cmo<0) C'est seulement la position du Centre de Gravité devant le foyer du profil qui rend stable. Pour le freesbee le Centre de Gravité est au centre du disque, donc loin derrière le foyer. Il devrait donc se cabrer immédiatement mais l'effet gyroscopique a pour effet de transformer ce cabré rapide en une inclinaison très lente.

Tu as donc bien oublié de dire que la lente inclinaison était...... latérale.

L'effet gyroscopique décalant également de 90 ° les effets de cette dissymétrie latérale de portance, il s'ensuit un effet longitudinal ne pouvant aucunement compenser le basculement latéral précédent.

Non, pour qu'il y ait précession, il faut au moins que le couple de force puisse agir, donc qu'il ne soit pas annulé par un contre couple de force agissant en sens contraire.
Conséquence, tu as deux optiques, deux "voies":
1) tu affirmes que le couple cabreur agit, il produit alors une précession qui annule de fait la dissymétrie de portance, et si le couple du à cette dissymétrie de portance est annulé, il ne peut induire d'autre précession.
2)MAIS, tu pourrais très bien refaire ton calcul en partant de la dissymétrie de portance, et affirmer que le couple produit par cette force agit. Dans ce cas, par précession, c'est un couple piqueur qui sera induit, et ce couple piqueur annulera le couple cabreur naturel du freesbee. Dans cette optique, c'est cette fois le couple cabreur qui n'agit pas, et il ne peut en résulter de basculement latéral par précession.
Tu peux choisir l'une ou l'autre voie, mais si tu ne tiens pas compte des annulations mutuelles tu peux tourner ainsi indéfiniment autour de ton freesbee de 90° en 90° et de précession en précession, sans oublier les précessions de précession
Lorsque l'on fait le bilan total, le freesbee est stable point.

Amicalement, Alain

[harmoniciste]

Pour obtenir un couple fortement cabreur il faut un centre de portance le plus loin possible en avant du centre de gravité, or tu dis juste avant:
Le centre de portance d'un profil creux n'est donc pas très près du bord, ça doit rester vrai pour ton freesbee creux, et limiter la valeur du couple cabreur.

Bonjour Aroll
Tu as parfaitemement raison, la portance du profil creux étant plus reculée que les profils "autostables" auront donc un couple cabreur plus faible que ceux-ci. En supposant que la portance s'applique vers 30% (au lieu de 20/25), il reste encore un couple cabreur puissant (centrage du freesbee nécessairement à 50%)

Tu as donc bien oublié de dire que la lente inclinaison était...... latérale.

J'aurais du le préciser en effet. En aéronautique, le terme "incliner" n'est toutefois employé que dans ce sens. Dans le sens longitudinal on parlerait plutôt de cabrer ou piquer

Tu peux choisir l'une ou l'autre voie, mais si tu ne tiens pas compte des annulations mutuelles tu peux tourner ainsi indéfiniment autour de ton freesbee de 90° en 90° et de précession en précession, sans oublier les précessions de précession
Lorsque l'on fait le bilan total, le freesbee est stable

Là, je reste en désaccord total. Si le couple cabreur produit bien un basculement latéral (effet gyroscopique), ce basculement latéral ne peut être assimilé à un couple. Il ne saurait donc compenser un autre couple. Un mouvement n'est pas une force. D'autre part la dissymétrie de portance latérale produit un basculement longitudinal (et aucun couple longitudinal) . Aucun de ces deux couples n'est donc compensé.
On peut d'ailleurs poser le problême différemment: le couple cabreur longitudinal et le couple latéral peuvent être combinés pour former un couple unique situé dans un plan intermédiaire orienté à 30° (par ex.) par rapport au sens de marche. Il en résultera bien une inclinaison du plan de rotation à 90° par rapport à ce couple unique. On voit bien là que rien n'est compensé.
L'apparence de stabilité des Freesbee n'est qu'une illusion due à un fort ralentissement des mouvements de basculement

[Aroll]

Bonjour,

Tu as parfaitemement raison, la portance du profil creux étant plus reculée que les profils "autostables" auront donc un couple cabreur plus faible que ceux-ci. En supposant que la portance s'applique vers 30% (au lieu de 20/25), il reste encore un couple cabreur puissant (centrage du freesbee nécessairement à 50%

Admettons les 30%, mais n'oublie pas que le bord d'attaque d'une aile classique est à peu près droit, tandis que le "bord d'attaque" (si je peux m'exprimer ainsi) d'un freesbee est un demi cercle dont les deux extrémités sont au niveau du centre de gravité; il faut tenir compte de cela dans le calcul de la distance moyenne entre le centre de portance et le centre de gravité.

J'aurais du le préciser en effet. En aéronautique, le terme "incliner" n'est toutefois employé que dans ce sens. Dans le sens longitudinal on parlerait plutôt de cabrer ou piquer

Tout à fait exacte, mais comme je ne connais pas ton profil, je ne peux pas deviner la valeur que tu attribues à ces mots.

Là, je reste en désaccord total. Si le couple cabreur produit bien un basculement latéral (effet gyroscopique), ce basculement latéral ne peut être assimilé à un couple. Il ne saurait donc compenser un autre couple. Un mouvement n'est pas une force. D'autre part la dissymétrie de portance latérale produit un basculement longitudinal (et aucun couple longitudinal) . Aucun de ces deux couples n'est donc compensé.

Là, j'ai une correction à faire, dans mon poste précédent, j'ai écrit:

1) tu affirmes que le couple cabreur agit, il produit alors une précession qui annule de fait la dissymétrie de portance, et si le couple du à cette dissymétrie de portance est annulé, il ne peut induire d'autre précession.

C'est une grosse ânerie parce que ici le mouvement de précession se fait dans le même sens que la force de portance supplémentaire produite par l'entraînement d'air, ils auraient donc plus tendance à s'additionner plutôt qu'à se contrecarrer.
Pour ce qui est du couple associé au mouvement de précession, il existe bien; pour produire un mouvement, il faut d'ailleurs toujours une force orientée dans le même sens que le mouvement recherché. dans un indicateur de virage, le basculement du volant du gyroscope par précession se fait en "luttant" contre la force d'un ressort de rappel, il faut un couple pour ça.

L'apparence de stabilité des Freesbee n'est qu'une illusion due à un fort ralentissement des mouvements de basculement

Si je ne m'abuse, la vitesse angulaire de précession est égale au rapport des moments (moment perturbateur sur moment cinétique).
Dans ce cas ci: le moment cabreur sur le moment cinétique.
Avec un fort couple cabreur donc aussi un fort moment cabreur, et un moment cinétique modeste (le freesbee est léger et sa vitesse de rotation est moderée), on doit obtenir une importante vitesse angulaire de précession, ce que l'on ne constate pas.
Une seule solution: le couple cabreur est, au moins en grande partie, contrecarré par un contre couple.
En y réfléchissant, je me suis aperçu que le centre de la portance supplémentaire produite par entraînement d'air ne se situe pas forcément là où on l'a placé jusqu'ici. L'air entraîné par la rotation du freesbee ne se contente pas de "tourner" avec lui, il est aussi rejeté vers l'extérieur par la force centrifuge. Si le freesbee présente un certain angle d'incidence, je pense que c'est sur l'arrière qu'il est le plus efficacement accéléré vers le bas.
Ce serait alors l'origine d'un couple piqueur s'opposant au couple cabreur naturel.
De toute façon, je le répète, si rien ne vient s'opposer à l'existence d'un couple cabreur important, le freesbee précessionnera rapidement parce que le rapport des moments sera important.

Amicalement, Alain

[harmoniciste]

Admettons les 30%, mais n'oublie pas que le bord d'attaque d'une aile classique est à peu près droit, tandis que le "bord d'attaque" (si je peux m'exprimer ainsi) d'un freesbee est un demi cercle dont les deux extrémités sont au niveau du centre de gravité; il faut tenir compte de cela dans le calcul de la distance moyenne entre le centre de portance et le centre de gravité.

En effet, cela réduit (sans l'annuler) la distance entre portance et poids, et donc le couple.

le mouvement de précession se fait dans le même sens que la force de portance supplémentaire produite par l'entraînement d'air, ils auraient donc plus tendance à s'additionner plutôt qu'à se contrecarrer..

Non, on ne peut ajouter un mouvement et une force. Ces deux grandeurs ne sont pas de même nature.

Pour ce qui est du couple associé au mouvement de précession, il existe bien; pour produire un mouvement, il faut d'ailleurs toujours une force orientée dans le même sens que le mouvement recherché.

.
Si c'est tout à fait vrai pour chaque élément de masse du gyroscope, il ne faut pas oublier que le mouvement apparent des bords n'est pas celui des masses en mouvement. Le mouvement apparent des bords est décalé de 90° de la force qui lui a donné naissance.

Dans un indicateur de virage, le basculement du volant du gyroscope par précession se fait en "luttant" contre la force d'un ressort de rappel, il faut un couple pour ça.

.
En effet le mouvement peut produire un couple, mais s'il n'y a pas de ressort, il n'y a pas de couple.

Si je ne m'abuse, la vitesse angulaire de précession est égale au rapport des moments (moment perturbateur sur moment cinétique).
Dans ce cas ci: le moment cabreur sur le moment cinétique.
Avec un fort couple cabreur donc aussi un fort moment cabreur, et un moment cinétique modeste (le freesbee est léger et sa vitesse de rotation est moderée), on doit obtenir une importante vitesse angulaire de précession, ce que l'on ne constate pas.
Une seule solution: le couple cabreur est, au moins en grande partie, contrecarré par un contre couple... De toute façon, je le répète, si rien ne vient s'opposer à l'existence d'un couple cabreur important, le freesbee précessionnera rapidement parce que le rapport des moments sera important.

Faudrait pouvoir chiffrer tout cela avec plus de précision pour s'avancer quantitativement.

En y réfléchissant, je me suis aperçu que le centre de la portance supplémentaire produite par entraînement d'air ne se situe pas forcément là où on l'a placé jusqu'ici. L'air entraîné par la rotation du freesbee ne se contente pas de "tourner" avec lui, il est aussi rejeté vers l'extérieur par la force centrifuge. Si le freesbee présente un certain angle d'incidence, je pense que c'est sur l'arrière qu'il est le plus efficacement accéléré vers le bas

A mon avis l'entrainement de la couche limite ne jouera que pour supprimer le phénomène de décrochage sur la partie reculante causant une dissymétrie de portance aux grands angles d'attaque.

[Aroll]

Bonjour,

Non, on ne peut ajouter un mouvement et une force. Ces deux grandeurs ne sont pas de même nature.

Il est bien évident qu'il n'a jamais été question pour moi d'additionner un mouvement et une force, seulement voilà le mouvement de précession est produit par un couple qui, dans ce cas, peut s'ajouter à celui de la dissymétrie de portance.

Si c'est tout à fait vrai pour chaque élément de masse du gyroscope, il ne faut pas oublier que le mouvement apparent des bords n'est pas celui des masses en mouvement. Le mouvement apparent des bords est décalé de 90° de la force qui lui a donné naissance.

Je ne suis pas certain de bien comprendre ce que tu veux dire, mais je ne vois pas comment on peut soutenir qu'un mouvement, qu'il soit d'ailleurs de précession ou pas, puisse être directement généré par une force qui lui est perpendiculaire, il faut nécessairement que quelque chose dévie la force pour l'aligner avec le mouvement; si le mouvement de précession est perpendiculaire à la force "d'origine" c'est parce que c'est la force elle même qui a été déviée.

En effet le mouvement peut produire un couple, mais s'il n'y a pas de ressort, il n'y a pas de couple.

Oui, si il y a déjà un mouvement "d'origine"et que celui-ci est ralenti, mais je te rappelle qu'ici, au départ, il n'y a aucun mouvement, et que celui ci doit s'installer malgré la résistance du ressort, que pour obtenir un mouvement en partant d'un repos il faut une accélération, que pour donner, à un objet massif, une accélération, il faut fournir une force, et que cette force doit agir dans la direction du mouvement.

A mon avis l'entrainement de la couche limite ne jouera que pour supprimer le phénomène de décrochage sur la partie reculante causant une dissymétrie de portance aux grands angles d'attaque.

Personnellement je n'en suis pas convaincu parce qu'il est courant de voir un freesbee maintenir son altitude (donc avoir une portance suffisante) à très faible vitesse et à angle d'attaque suffisamment faible que pour ne pas se voir; cela évoque bien plus un supplément de portance qu'un simple retard au décrochage.

Amicalement, Alain

[harmoniciste]

... Je ne vois pas comment on peut soutenir qu'un mouvement...de précession puisse être directement généré par une force qui lui est perpendiculaire, il faut nécessairement que quelque chose dévie la force pour l'aligner avec le mouvement; si le mouvement de précession est perpendiculaire à la force "d'origine" c'est parce que c'est la force elle même qui a été déviée....Pour obtenir un mouvement en partant d'un repos il faut une accélération, que pour donner, à un objet massif, une accélération, il faut fournir une force, et que cette force doit agir dans la direction du mouvement.

Notre différent (bien amical) est justement là. L'effet gyroscopique ne consiste pas en la naissance d'un autre couple retardé de 90° du premier mais simplement de la déviation de la trajectoire des masses du disque en rotation: Si on applique un couple "à cabrer" sur le freesbee(supposé tournant dans le sens des aiguille d'une montre, vu de dessus) cela signifie qu'on applique une force vers le haut sur les éléments de masses du disque situées à l'avant. Ils infléchissent donc vers le haut leur trajectoires défilant de gauche à droite. (et vice versa pour les éléments de masses situés à l'arrière du disque) Le point le plus haut de leurs trajectoires sera donc atteint quand ils arriveront à l'extrémité droite, et le point le plus bas sera atteint à gauche. Je soutiens donc en effet que le mouvement apparent du disque est généré directement par une force précèdant ce mouvement de 90°: aucun couple latéral direct supplémentaire n'est créé pour ce basculement, simplement le résultat d'une trajectoire défléchies des masses en rotation composant le disque.

...il est courant de voir un freesbee maintenir son altitude (donc avoir une portance suffisante) à très faible vitesse et à angle d'attaque suffisamment faible que pour ne pas se voir; cela évoque bien plus un supplément de portance qu'un simple retard au décrochage.

Il est trés difficile d'apprécier l'angle d'attaque réel: disque horizontal en descente lente peut vite donner 30° d'incidence. Mais il ne s'agit pas d'un simple retard au décrochage, mais d'une absence totale de décrochage. Dans ce cas le Cz max peut dépasser 3 si je ne me trompe, en comparaison des 0,5 environ pour un disque de cette taille. De quoi tenir l'air à vitesse bien plus faible qu'attendue.