Gravitomagnétisme

[jojo17]

Bonsoir,
Après avoir lu la partie c de ce dossier, j'aimerai en savoir un peu plus.
Selon W. de Sitter, un objet en rotation sur lui même, en orbite autour d'un objet massif sans rotation, entraine un mouvement de «précession».
L'effet lense-thirring est aussi un mouvement de précession de l'objet en orbite, du à la rotation de l'objet massif.
La valeur de l'effet Lense-thirring (valeur de la vitesse de précession) est-elle proportionnelle à la vitesse de rotation de l'objet massif?
Cet effet implique-t-il que le champ gravitationnel d'un objet en rotation sur lui même est aussi en rotation?
Cela fait penser à un assemblage de trois engrenages : le premier, l'objet massif, tourne et fait tourner un second, son champ de gravitationnel, qui en fait tourner un troisième, l'objet en orbite.
On pourrait voir la suite d'engrenage comme l'action à distance (magnétisme), par l'intermédiaire du champ gravitationnel, d'où le terme de gravitomagnétisme.
N'y a -t-il pas erreur d'interprétation de ma part?
Et si le soleil tounait dans l'autre sens, cela aurait-il eu pour effet une «anti-précession» (rérograde?)
Merci.
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[Rincevent]

salut,

La valeur de l'effet Lense-thirring (valeur de la vitesse de précession) est-elle proportionnelle à la vitesse de rotation de l'objet massif?

plutôt à son moment angulaire. L'analogie avec la force de Lorentz marche pas mal : le moment angulaire a en gros le même effet sur le moment cinétique que celui du moment dipolaire magnétique sur le spin.

Cet effet implique-t-il que le champ gravitationnel d'un objet en rotation sur lui même est aussi en rotation?

tout dépend de ce que tu appelles "rotation du champ gravitationnel", mais c'est une façon de voir cet effet.

Cela fait penser à un assemblage de trois engrenages : le premier, l'objet massif, tourne et fait tourner un second, son champ de gravitationnel, qui en fait tourner un troisième, l'objet en orbite.
On pourrait voir la suite d'engrenage comme l'action à distance (magnétisme), par l'intermédiaire du champ gravitationnel, d'où le terme de gravitomagnétisme.
N'y a -t-il pas erreur d'interprétation de ma part?

c'est un raisonnement correct : en RG l'action gravitationnelle se fait "de proche en proche" via le champ qui est un objet physique.

Et si le soleil tounait dans l'autre sens, cela aurait-il eu pour effet une «anti-précession» (rérograde?)
Merci.

le moment cinétique de l'objet en rotation autour d'un corps massif obéit à une équation vectorielle du genre [c'est pas rigoureux ce que j'écris mais l'idée est là]



avec où J est le moment angulaire du corps massif et S celui du truc en orbite autour. Tu peux reconnaître une équation de précession et vois que si J change, le sens d'évolution de S change aussi. Reste que tout ceci est extrèmement faible et pas facilement mesurable en ce qui concerne des objets pas relativistes, en particulier le Soleil.

[GillesH38a]

Bonjour

il y a effectivement une forte analogie avec le magnétisme. La vitesse de précession decroit aussi en J/r³, comme le champ magnétique dipolaire : l'effet "d'entrainement de l'espace" decroit rapidement avec la distance.

Cordialement

Gilles

[jojo17]

Bonjour,
En fait, comme les réponses ont «tardées», je me demandais si je n’avait pas mal interprété l’effet Lense-Thirring.
C’est donc bien parce que l’objet massif est en rotation que l’objet en orbite se voit ajouter un mouvement de précession?
Ce n’est pas simplement parce que l’objet en orbite est en rotation?
Il n’y aurait pas d’effet si le soleil (exemple) n’était pas en rotation?
Sinon pour comprendre, c’est quoi un moment angulaire? Par rapport à un moment cinétique? (qui lui peut je crois être associé à la quantité de mouvement mais pour une rotation)
Et un moment magnétique dipolaire?
Le spin c’est bon!
C’est vrai que sans les bases c’est plus difficile.
Sinon vivement avril pour les résultats de gravity probe B

[A voir en vidéo sur Futura]

[Calvert]

Salut!

Quelques réponses en essayant de me souvenir de mes cours de relativité générales:

C’est donc bien parce que l’objet massif est en rotation que l’objet en orbite se voit ajouter un mouvement de précession?

Oui.

Ce n’est pas simplement parce que l’objet en orbite est en rotation?

Toujours d'accord: c'est un effet lié à la rotation de l'objet massif (si tu veux, sa rotation "enroule" la métrique).

Sinon pour comprendre, c’est quoi un moment angulaire? Par rapport à un moment cinétique?

C'est la même chose. En anglais, moment cinétique est traduit par "Angular momentum".

Par contre, si mes souvenirs sont bons, il ne faut pas confondre l'effet de lense-thirring avec la precession du périhélie de Mercure. Celui-ci existe même dans le cas d'un objet central sans rotation. Par contre, cet effet vient s'ajouter par dessus.

[jojo17]

C'est la même chose. En anglais, moment cinétique est traduit par "Angular momentum".

C'est pas ce que j'ai compris, mais il y a peut-être une méprise?

le moment angulaire a en gros le même effet sur le moment cinétique que celui du moment dipolaire magnétique sur le spin.

Par contre, si mes souvenirs sont bons, il ne faut pas confondre l'effet de lense-thirring avec la precession du périhélie de Mercure. Celui-ci existe même dans le cas d'un objet central sans rotation.

C'est l'effet de De Sitter?

[Rincevent]

C’est donc bien parce que l’objet massif est en rotation que l’objet en orbite se voit ajouter un mouvement de précession?

oui et non : l'effet de Sitter est une précession qui existe même si le truc central tourne pas. Si le truc central tourne, un deuxième effet s'ajoute : l'effet Lense-Thirring.

Ce n’est pas simplement parce que l’objet en orbite est en rotation?

y'a 2 choses.

Il n’y aurait pas d’effet si le soleil (exemple) n’était pas en rotation?

il n'y aurait pas Lense-Thirring mais de Sitter serait bien là.

Sinon pour comprendre, c’est quoi un moment angulaire? Par rapport à un moment cinétique? (qui lui peut je crois être associé à la quantité de mouvement mais pour une rotation)

désolé, anglicisme : c'est pareil.

Et un moment magnétique dipolaire?

tu peux voir ça comme une espèce de petit aimant ou comme une flèche avec un pôle nord magnétique et un pôle sud magnétique :

http://ase.tufts.edu/cosmos/view_picture.asp?id=107
http://www.grasp.ulg.ac.be/cours/1cm/1BM.29.pdf

Par contre, si mes souvenirs sont bons, il ne faut pas confondre l'effet de lense-thirring avec la precession du périhélie de Mercure. Celui-ci existe même dans le cas d'un objet central sans rotation. Par contre, cet effet vient s'ajouter par dessus.

exact

C'est l'effet de De Sitter?

non, c'est autre chose. L'effet de de Sitter ne concerne pas la trajectoire de l'objet (comme c'est le cas avec Mercure) mais l'orientation de son moment cinétique.

[jojo17]

C’est donc bien parce que l’objet massif est en rotation que l’objet en orbite se voit ajouter un mouvement de précession?
Ce n’est pas simplement parce que l’objet en orbite est en rotation?
Il n’y aurait pas d’effet si le soleil (exemple) n’était pas en rotation?

Heu...oui, je parlais de l'effet Lense-Thirring, j'aurais du préciser!
Et, merci, c'est plus clair pour moi maintenant.

http://ase.tufts.edu/cosmos/view_picture.asp?id=107
http://www.grasp.ulg.ac.be/cours/1cm/1BM.29.pdf

Merci.
Cependant, j'ai quelques lacunes qui me servent de bases en anglais
Et je n'ai presque pas les écritures sur la présentation, avec mon ordinateur.
Cela dit, ces précessions sont supplémentaires à une rotation de la terre.
Imaginons qu'il n'y a pas cette précession, la terre continue de tourner.
Donc, cette rotation là, induit-elle un champ gavitationnel supplémentaire au champ «statique» de la masee/énergie?
Ou bien est-elle prise en compte pour le calcul du champ "statique"?

[GillesH38a]

Par contre, si mes souvenirs sont bons, il ne faut pas confondre l'effet de lense-thirring avec la precession du périhélie de Mercure. Celui-ci existe même dans le cas d'un objet central sans rotation. Par contre, cet effet vient s'ajouter par dessus.

C'est effectivement différent : la précession du périhélie change la direction du grand axe mais en conservant le plan de l'orbite (elle a lieu autour de n'importe quel objet meme sans rotation ), alors que la précession Lense Thirring fait précesser le plan de l'orbite lui meme, ou de manière équivalente le moment cinétique orbital, comme la precession des équinoxes fait précesser l'axe de poles (ou le plan de l'équateur).

Pour un objet sans rotation, il n'y a aucune direction de l'espace privilégiée et le moment cinétique ne peut pas changer de direction (théorème des forces centrales : L est conservé), c'est vrai aussi en RG. En revanche, quand l'objet tourne, il impose une direction privilégiée, et tous les moments cinétiques au voisinage vont précesser autour de cette direction privilégiée.

C'est une interaction "spin-orbite" analogue au couplage spin-orbite responsable de la structure fine des atomes.

Cordialement

Gilles

[Rincevent]

Et je n'ai presque pas les écritures sur la présentation, avec mon ordinateur.

désolé, je crois que c'est moi qui t'ai filé un lien pas top... j'avais juste regardé les figures du début qui illustrent ce qu'est un dipole magnétique...

sinon, oui, la rotation induit un champ supplémentaire au champ statique. L'effet Lense-Thirring est justement la preuve de l'existence d'une force gravitationnelle supplémentaire (ie en plus de ce que Newton avait)

[jojo17]

Bonsoir,

alors que la précession Lense Thirring fait précesser le plan de l'orbite lui meme, ou de manière équivalente le moment cinétique orbital

Comme le mouvement d'une sous-tasse que l'on pose maladroitement?

[jojo17]

...sinon, oui, la rotation induit un champ supplémentaire au champ statique. L'effet Lense-Thirring est justement la preuve de l'existence d'une force gravitationnelle supplémentaire (ie en plus de ce que Newton avait)

Ce qui veut dire que pour calculer le champ gavitationnel d'un objet on prend en compte sa masse/énergie et sa vitesse (moment cinétique) de rotation sur lui même, que l'on obtient en tenant compte de sa vitesse propre augmentée des mouvements de précession?

[Rincevent]

Ce qui veut dire que pour calculer le champ gavitationnel d'un objet on prend en compte sa masse/énergie et sa vitesse (moment cinétique) de rotation sur lui même, que l'on obtient en tenant compte de sa vitesse propre augmentée des mouvements de précession?

en théorie, oui. En pratique, c'est un peu plus complexe et je vais tenter un résumé dans le cas où tu considères un objet physique qui a plus ou moins une forme de patatoïde... [en tous cas qui occupe un volume fini]

Calculer le champ de gravitation associé à un objet/système signifie résoudre les équations d'Einstein avec comme source le "tenseur énergie-impulsion" de l'objet (c'est ce qui généralise la masse en prenant en compte diverses autres choses comme la rotation). [tu peux regarder le début du dossier FS sur la RG pour une brève présentation des principes : partie B de cette page. ]

Mais les équations d'Einstein, c'est un système de 10 équations aux dérivées partielles du second ordre non-linéaires (dont 6 sont réellement indépendantes). D'une certaine façon, tu n'as plus 1 potentiel gravitationnel comme chez Newton, mais 10. Et le fait que ça soit non-linéaire implique que l'objet source du champ gravitationnel subit lui-même en partie l'action du champ qu'il génère, ce qui complique terriblement tout calcul. Résultat des courses : si tu fais pas d'hypothes simplificatrices, tu sais pas faire le moindre calcul analytique... [rien que poser les "conditions initiales" est bien souvent non trivial ].

Premier cas : tu supposes que le système (objet source + espace-temps) est statique et avec symétrie sphérique. Ca réduit très fortement le nombre d'équations et d'inconnues [il reste juste 2 potentiels gravitationnels]. En clair : tu considéres une boule bien gentille posée sagement dans l'espace-temps et regarde ce qu'elle fait. Après résolution des équations, tu te retrouves avec à l'extérieur de la source un champ gravitationnel (= une métrique) qui est celui décrit par la fameuse "métrique de Schwarzschild". Mais pour le champ à l'intérieur de la source, la plupart du temps il n'y a pas de solution analytique [sauf avec des modèles très simples de matière comme par exemple un liquide incompressible]... même dans ce cas très simple (symétrie sphérique et système statique), souvent le plus précis qu'on peut faire, c'est résoudre les équations numériquement....

Quoiqu'il en soit, ayant ce champ gravitationnel à symétrie sphérique, tu peux déjà calculer la trajectoire d'un petit objet que tu y mets et supposes en orbite autour de la source du champ tout en négligeant son influence sur le champ de gravitation (on parle de "particule test"). Tu vois ainsi apparaitre :

- la précession du périhélie (cf Mercure)
- l'effet de Sitter si ton objet tourne sur lui-même en plus de tourner autour de l'objet central massif

Si tu décides d'essayer d'aller plus loin, la prochaine étape est de considérer une source gravitationnelle en rotation. Mais là, c'est déjà pas si trivial que ça.... si tu prends un objet qui n'est pas axisymétrique et le fait tourner, il émet des ondes gravitationnelles. Donc un tel système ne peut pas être dans un état stationnaire [et dans ce cas par exemple, pas facile de trouver des conditions initiales qui soient "physiques"], et tu te retrouves à devoir étudier une situation dynamique à la fois pour l'objet source et pour le champ gravitationnel... c'est une situation intéressante dans pas mal de scénarios astrophysiques, mais très complexe... et en fait, si tu prends un objet quelconque et lui donnes un mouvement de rotation compliquée (avec entre précession), tu es dans une situation semblable : il faut faire une étude dynamique et résoudre toutes les équations d'Einstein...

Tu peux donc commencer avec une hypothèse simplificatrice qui est celle d'avoir un truc stationnaire et axisymétrique (en plus ce n'est pas qu'une hypothèse sympa mais ça correspond aussi à un état d'énergie moindre et c'est donc une situation qui est valable pour décrire par exemple une étoile isolée en rotation). Si tu fais ça, tu n'as pas le moindre mouvement de précession, mais tu peux avancer un peu puisque tu te retrouves dans une situation où tu peux poser les équations et les résoudre numériquement (mais uniquement parce que tu as supposé que ton système a un mouvement de rotation sur lui-même assez gentil).

Un autre truc que tu peux faire, c'est résoudre le système de manière analytique, mais approchée. Quoiqu'il en soit, que tu fasses ça numériquement ou analytiquement, tu obtiens le champ de gravitation total et c'est ce qui te permet de voir qu'il apparait un terme dans la métrique (= un potentiel gravitationnel autre que l'équivalent relativiste du potentiel newtonien) dont l'effet sur une "particule test" est semblable à un effet d'entrainement : le fameux effet Lense-Thirring.

Pour résumer, l'idée derrière tout ça est que la rotation est associée à une forme d'énergie qui génère une courbure (= un champ gravitationnel) en plus de celle créée par la masse (et qui est différente).

[jojo17]

Salut,
Super! Dans les grandes lignes je crois que j'ai compris.
En fait c'est ça, je me disait que si l'objet en orbite n'avait pas de mouvement de rotation sur lui-même, il n'y aurait pas de mouvement de précession, ni de De Sitter, ni de Lense-thirring.
Par contre il semblerai qu'il y aurait la précession du périhélie.
Et ma question était bien de savoir si la rotation d'un objet «isolé» engendrée un champ supplémentaire à celui créé par sa masse/énergie
En avançant un peu, avec ton explication et l'intervention de gillesh38, je vois l'effet de précession de De Sitter comme une «interférence», entre le moment orbital de l'objet en orbite et la rotation sur-lui même de ce même objet.
De même que l'effet Lense-Thirring serait une «intérférence» entre la rotation de la source et la rotation de l'objet en orbite, qui ferais précesser le moment orbital lui-même, et donc l'objet en orbite.
On voit bien que le champ gravitationnel sert de vecteur à ces «interférences».
La rotation de la source pourrait ainsi faire penser qu'elle crée un champ magnéto-gravifique, comme un rotor (la source) tournant dans un stator (champ gravitationnel de la source) induit un champs éléctrique.
J'irai jusqu'à penser que le mouvement de précession de l'effet Lense-Thirring se propage comme le reflux d'une vague se déplace sur le flux d'une autre (De Vinci pour l'étude). «l'interférence» des deux participe à l'amplitude du mouvement des vagues.
Si dans un bol rempli au ¾ d'eau on fait tomber en son centre un petit objet sphérique, et que celui-ci flotte, ainsi l'onde de choc crée une prapagation du mouvement (vague) excentrique. Et lorsque une vague (flux) atteint le bord du bol, elle se propage alors de façon concentrique (reflux) «par dessus» les vagues excentriques, et contribue au mouvement de l'objet source de l'onde de choc.
Merci.

[Rincevent]

En avançant un peu, avec ton explication et l'intervention de gillesh38, je vois l'effet de précession de De Sitter comme une «interférence», entre le moment orbital de l'objet en orbite et la rotation sur-lui même de ce même objet.
De même que l'effet Lense-Thirring serait une «intérférence» entre la rotation de la source et la rotation de l'objet en orbite, qui ferais précesser le moment orbital lui-même, et donc l'objet en orbite.
On voit bien que le champ gravitationnel sert de vecteur à ces «interférences».

c'est exactement ce que disait Gilles en parlant d'interaction (c'est le mot qu'emploient les physiciens pour le terme "interférence" que tu proposes ) spin-orbite (de Sitter) ou spin-spin (LT). C'est encore une fois très analogue à ce que l'on observe pour les atomes et molécules :

http://en.wikipedia.org/wiki/Spin-orbit_interaction
http://www.cours.polymtl.ca/phs3202/...s/laserch3.pdf

La rotation de la source pourrait ainsi faire penser qu'elle crée un champ magnéto-gravifique, comme un rotor (la source) tournant dans un stator (champ gravitationnel de la source) induit un champs éléctrique.

c'es exactement ça.

J'irai jusqu'à penser que le mouvement de précession de l'effet Lense-Thirring se propage comme le reflux d'une vague se déplace sur le flux d'une autre (De Vinci pour l'étude).

y'a un peu de ça avec les ondes gravitationnelles mais l'effet LT est indépendant du temps. De même que le champ magnétique crée par un courant stationnaire est constant.

[jojo17]

c'est exactement ce que disait Gilles en parlant d'interaction (c'est le mot qu'emploient les physiciens pour le terme "interférence" que tu proposes ) spin-orbite (de Sitter) ou spin-spin (LT). C'est encore une fois très analogue à ce que l'on observe pour les atomes et molécules :

J'avais bien pensé à «intéraction», mais j'ai préféré «interférence» pour «illustrer» mon propos.
Sinon, une petite dernière , après je pense qu'en ce qui me concerne j'aurai fait le tour (sans effet de précession )
Les précessions impliquent donc une accélération du mouvement accéléré (rotation) de l'objet en orbite.
Mais par exemple, la précession du périhélie d'un objet en orbite sans rotation sur lui-même peut-elle entrainé une rotation sur lui-même de ce même objet?

[jojo17]

Voilà mon idée :
Un objet en orbite sans rotation sur lui même autour d'un objet source, par un effet de précession (du périhélie par exemple), se voit impulser (l'objet en orbite) une rotation sur lui même, ce qui engendre l'effet De Sitter, celui-ci engendrant la rotation sur lui même de l'objet source (?), ce qui aurait pour effet d'induire la précession du à l'effet Lense-Thirring et ainsi donné sa vitesse nominale de rotation à l'objet en orbite et à l'objet source.
Mais bon! Ca tourne en rond à mon avis.

[jojo17]

Heu... désolé, en relisant je me suis aperçu que l'effet De Sitter ne pouvait pas engendrer la rotation de l'objet source puisque justement c'est un effet lorsque l'objet source ne tourne pas.

[GillesH38a]

c'est exactement ce que disait Gilles en parlant d'interaction (c'est le mot qu'emploient les physiciens pour le terme "interférence" que tu proposes ) spin-orbite (de Sitter) ou spin-spin (LT). C'est encore une fois très analogue à ce que l'on observe pour les atomes et molécules :

une petite précision Rincevent, l'effet LT est bien un effet spin orbite , mais entre le moment orbital et le spin de l'objet central (et pas celui de la particule test comme l'effet de Sitter) : il existe même quand la particule test n'a pas de spin propre.
En fait c'est le moment cinétique total qui est conservé, les deux spins précessent mais comme celui de l'objet central est bien plus grand (infiniment dans l'approximation de la particule test), ce sont les moments cinétiques orbitaux (effet LT) et de spin de la particule (effet de Sitter) qui précessent autour du moment cinétique central.

Il y a une autre manière intéressante de comprendre l'effet, en considérant ce qu'on appelle les fréquences épicycliques, c'est à dire la fréquence d'oscillation autour de l'orbite circulaire perturbée (= les épicycles du système de Ptolémée). A partir d'une orbite circulaire, on peut la perturber soit radialement, soit verticalement. La particule va alors osciller soit dans le plan, soit hors du plan. On a donc trois fréquences fondamentales :
a) la fréquence orbitale fo
b) la fréquence épicyclique radiale fr
c) la fréquence épicyclique verticale fv.

De façon très remarquable, ces trois fréquences sont égales dans un champ newtonien en 1/r^2.

l'égalité fo = fv entraine que la particule reste dans un plan : si on donne une petite perturbation verticale, la particule fait une oscillation verticale en un tour orbital, et reste dans un plan legerement oblique par rapport a l'initial en revenant à son point de départ. C'est en fait lié à la conservation de L et c'est vérifié pour toutes les forces centrales (pas seulement en 1/r2).

l'égalité fo = fr est spécifique du champ en 1/r2, et liée à la conservation d'une quantité spécifique (le vecteur de Lenz A, voir par exemple le Landau de méca classique), qui fixe la direction du grand axe de l'ellipse. Elle a en effet pour conséquence que les orbites sont fermées, parce que la particule effectue exactement une oscillation radiale en un tour et revient donc exactement à son point de départ dans le plan : ça ne fait que déformer l'orbite circulaire en une orbite elliptique fermée.

Toute perturbation du champ en 1/r2 (dont les effets relativistes, mais en fait toutes les perturbations y compris celles, classiques, des autres planetes par exemple) brise cette égalité, et va faire que l'oscillation radiale ne se fait pas dans le meme temps que la période orbitale : le périhélie ne se retrouve donc pas au meme angle, il précesse. L'axe de l'ellipse tourne lentement dans le plan, et le vecteur de Lenz n'est pas conservé.


Pour conclure donc :
Champ en 1/r2 : L et A conservés, fo=fv=fr, trajectoires elliptiques fermées.

champ central différent de 1/r2 (y compris métrique de Schwarzschild) : seul L conservé, fo=fv mais pas fr, orbites planes mais précession du périhélie.

Champ non central (y compris objet en rotation , métrique de Kerr) : pas d'égalité des fréquences, orbites non planes, donc précession du plan de l'orbite : effet L-T.

Cordialement

Gilles

[jojo17]

Bonjour,
Pardon de griller la priorité, mais est-ce que cela veut dire que pour l'effet Lense-Thiring, l'objet en orbite précesse par l'intermédiaire de son moment orbital, même si celui-ci (l'objet en orbite) n'a pas de rotation sur lui-même (pas de spin propre)?
Merci.

[Rincevent]

une petite précision Rincevent, l'effet LT est bien un effet spin orbite , mais entre le moment orbital et le spin de l'objet central (et pas celui de la particule test comme l'effet de Sitter) : il existe même quand la particule test n'a pas de spin propre.

euh, oui, merci de préciser car j'ai pas été clair. C'est juste que je ne voulais parler que de ce qui concerne l'orientation du spin du truc (gyroscope) en orbite en oubliant ce qui concerne l'évolution du plan de cette dernière. Par spin-spin je voulais donc dire que par l'effet LT il y interaction entre le spin du truc central et celui du machin qui tourne autour alors que dans de Sitter c'est un couplage entre le spin du truc en orbite et son orbite... [dans le premier cas on pourrait dire que je ne parlais que de la partie S-S du couplage J-S avec J=L+S]. En fait je me plaçais dans l'optique de ce que l'on cherche à mesurer avec GPB [enfin il me semble que pour cette expérience les gens se concentrent avant tout sur l'orientation du gyroscope]

est-ce que cela veut dire que pour l'effet Lense-Thiring, l'objet en orbite précesse par l'intermédiaire de son moment orbital, même si celui-ci (l'objet en orbite) n'a pas de rotation sur lui-même (pas de spin propre)?

oui : si tu prends un objet rigoureusement ponctuel (sans moment cinétique intrinsèque si on reste dans un cadre non-quantique) alors comme Gilles vient de l'expliquer son orbite précesse. Pour un truc non ponctuel (qui peut ainsi avoir un moment cinétique propre en plus d'un moment orbital), y'a donc plusieurs précessions possibles:

- celle de son orbite
- celle de son moment cinétique "propre" [rotation sur lui-même] et c'est de ça uniquement que je parlais

[jojo17]

oui : si tu prends un objet rigoureusement ponctuel (sans moment cinétique intrinsèque si on reste dans un cadre non-quantique) alors comme Gilles vient de l'expliquer son orbite précesse.

Bonjour,
Est-ce que les effets de précession augmentent la norme du moment cinétique intrinsèque d'un objet en orbite, ou ne font-ils que variés sa direction?
Dans le cas «ponctuel», est-ce que si je pose un objet dans le champ de gravité d'une «source» en rotation, l'objet se met en rotation?
Et si oui, est-ce par les effets de précession?
Merci.
Et pour vos sensibilités pédagogiques.

[jojo17]

Bonsoir,
après quelques recherches, j'ai trouvé le terme qui me manquait.
La précession de De Sitter augmente-t-elle la vitesse angulaire de l'axe des pôles de l'objet en orbite?
La précession de Lense-thirring (à la manière de celle des équinoxes) ne fait-elle que changer dans le temps l'orientation de l'axe de rotation de l'objet en orbite, ou bien fait-elle aussi varier la vitesse angulaire de l'axe?
Merci.

[GillesH38a]

Bonjour

lorsqu'on a une interaction entre moments cinétiques, ce qui se conserve, c'est le moment cinétique total. On peut voir ça visuellement en additionnant les 2 vecteurs et en faisant tourner l'ensemble autour de leur somme : les deux précessent en décrivant un cône.

En l'absence de phénomène dissipatifs, l'énergie mécanique se conserve aussi et donc la norme de chaque vecteur reste constante : il n'y a que changement de direction. Cependant si on tient compte de phénompènes dissipatifs (marées, émission d'ondes gravitationnelles...), les deux vecteurs tendent à s'aligner avec leur somme et ils diminuent donc en norme jusqu'à ce qu'ils soient devenus colinéaires : la il n'y a bien sur plus de précession.

Cordialement

Gilles

[jojo17]

Bonjour,
Merci de prendre le temps du détail.
Cela veut donc dire, si j'ai bien compris, qu'en théorie, les moments cinétiques précessent «de concert» en proportion de leurs sommes (moment cinétique total)?
Cependant en tenant compte des phénomènes dissipatifs (j'assimile ceux-là à des forces de frottements), les moments cinétiques voient leurs norme diminué, jusqu'à «l'équilibre» (colinéaires).
Cette diminution de la norme (effet dissipatif) est-elle alors directement proportionnel (en mettant de coté les effet de marées) au champ gravitationnel supplémentaire induit par la précession?
En pratique, cette variation de norme est-elle «l'origine» du champ gravitationnel supplémentaire?
En developpant , en théorie, l'effet Lense-Thirring à donc pour effet de crée un champ gravitationnel suplémentaire par amplitude du mouvement (changement de direction) de l'axe des moments cinétiques (donc du moments cinétique total)?
Alors qu'en pratique, puisqu'il y a un champ gravitationnel supplémentaire crée par la précession des moments cinétiques en intéractions, mais que ceux-ci voient leurs norme respective diminué de façon à «s'aligner» sur celle du moment cinétique total par les effets dissipatif (notamment la création du champ gravitationnel supplémentaire), alors cette variation de norme annulle l'effet de précession sur les moments cinétiques lorsque ceux-ci sont colinéaires.
En etant arrivé là, y a-t-il toujours un champ gravitationnel supplémentaire?
Si c'est le cas, ne serait-il pas directement proportionnel à la variation de la norme (jusqu'à la colinéarité) des moments cinétiques en interactions?
Merci.
Ps : pas facile la pratique!

[jojo17]

En shématisant, je vois cela comme ça :
Les effets dissipatifs font variier la norme des moments cinétiques, ce qui à pour conséquence de «compenser» exactement les mouvements de directions de ces moments cinétiques. (plus de précesion).
Le champ gravitationnel supplémentaire serait donc alors «l'expréssion» gravitationnel de cette "compensation".
Ainsi je serais tenté de dire que l'on ne peut pas observer «directement» la précession à cause des phénomènes dissipatifs, mais que l'on observe la «réponse» gravitationnel (champ gravitationnel supplémentaire) de cette «compensation» .
Est-ce le bon raisonnement?
Merci.

[jojo17]

Bonjour,
Bah... apparement je n'ai pas compris ceci :

Cependant si on tient compte de phénompènes dissipatifs (marées, émission d'ondes gravitationnelles...), les deux vecteurs tendent à s'aligner avec leur somme et ils diminuent donc en norme jusqu'à ce qu'ils soient devenus colinéaires : la il n'y a bien sur plus de précession.
Gilles

Si les mouvements de precession, en plus de la masse/énergie engendre un champ gravitationnel.
Et que les effets dissipatifs du à la présence d'un champ gravitationnel, ont pour conséquence de «lisser» les mouvement de précession (jusquà la colinéarité et donc annuler la precession) par réduction de la norme des moments cinétiques.
Comment, en prenant l'exemple de la terre, les phénomènes de précession peuvent-ils perdurés?
Merci.

[jojo17]

Re-bonjour,
c'est encore le même.
J'essaie de reprendre puisqu'apparement il y a méprise de ma part.
Lors d'une intéraction entre moments cinétiques (effet De Sitter par exemple), ceux-ci précessent parce que le moment cinétique total se conserve (est-ce une bonne façon de voir?).
Les effets dissipatifs tendent à annuler cet effet de précession.
Ces effets dissipatifs etant la conséquence de l'interaction avec un champ gravitationnel. (mis à part les effets de marées et autres peut-être).
Ce que je crois comprendre maintenant, par rapport à ce dont je parlais précèdement.
C'est que la durée de vie de la précession dépend de la quantité d'énergie dissipée et donc de l'intensité du champ de gravitation (si la valeur des effets dissipatifs est proportionnelle à l'intensité du champ?).
Au «départ», l'intensité du champ est maximale, puis les effets dissipatifs diminuent l'effet de précession ce qui implique une diminution du champ gravitationnel, ce qui diminue les effets dissipatifs, et donc reduit la diminution de l'effet de précession, ce qui le fait durée.
Mais alors combien de temps?
Je dirais que c'est en proportion de la relation entre effets dissipatifs et intensité du champ gravitationnel.
Ou bien suis-je encore complétement à côté de la plaque?
Merci.

[jojo17]

Bonsoir,
Vous me pardonnerez sûrement ce monologue en fin de discussion, qui reflète bien ma limite de compréhension, et mes hésitations dans ce "labyrinthe", duquel je ne suis pas encore sorti.
Encore un MERCI à tous pour vos apports.
Toutefois, pour conclure sereinement :
La «précession temporelle révèrsible» dû au changement d'heure dans la nuit du 24 au 25 Mars, et matérialisée par la rotation des aiguilles de ma montre, a-t-elle une influence sur la rotation de la terre sur elle-même?

Longue vie à

[Rincevent]

salut

En shématisant, je vois cela comme ça :
Les effets dissipatifs font varier la norme des moments cinétiques, ce qui à pour conséquence de «compenser» exactement les mouvements de directions de ces moments cinétiques. (plus de précesion).

la dissipation fait varier à la fois la norme et la direction sinon ils resteraient non-alignés.

Le champ gravitationnel supplémentaire serait donc alors «l'expréssion» gravitationnel de cette "compensation".

non, non. Le champ supplémentaire est l'expression du fait que la source est en rotation. Le champ créé par un objet source n'a pas besoin d'une "victime qui le sent" pour exister.

Ainsi je serais tenté de dire que l'on ne peut pas observer «directement» la précession à cause des phénomènes dissipatifs, mais que l'on observe la «réponse» gravitationnel (champ gravitationnel supplémentaire) de cette «compensation» .
Est-ce le bon raisonnement?

si j'ai bien compris, non

Si les mouvements de precession, en plus de la masse/énergie engendre un champ gravitationnel.

si tu considères un système tel que la Terre et un satellite en orbite autour de celle-ci, la précession du satellite n'engendre pas un champ gravitationnel notable. La masse du satellite est négligeable par rapport à celle de la Terre et il en est de même du moment cinétique.

Comment, en prenant l'exemple de la terre, les phénomènes de précession peuvent-ils perdurés?

desquels parles-tu exactement ? ce qui faut voir c'est que selon les mécanismes dissipatifs possibles, le temps pour atteindre "l'équilibre" va pouvoir être très très long... et si tu considères un tout petit truc tournant autour d'un gros machin, ça peut être quasiment éternel...

Lors d'une intéraction entre moments cinétiques (effet De Sitter par exemple), ceux-ci précessent parce que le moment cinétique total se conserve (est-ce une bonne façon de voir?).

jusqu'ici, ça me semble ok.

C'est que la durée de vie de la précession dépend de la quantité d'énergie dissipée et donc de l'intensité du champ de gravitation (si la valeur des effets dissipatifs est proportionnelle à l'intensité du champ?).

généralement tu as divers autres trucs qui dissipent mieux que le champ gravitationnel...

Au «départ», l'intensité du champ est maximale, puis les effets dissipatifs diminuent l'effet de précession ce qui implique une diminution du champ gravitationnel, ce qui diminue les effets dissipatifs, et donc reduit la diminution de l'effet de précession, ce qui le fait durée.
Mais alors combien de temps?
Je dirais que c'est en proportion de la relation entre effets dissipatifs et intensité du champ gravitationnel.
Ou bien suis-je encore complétement à côté de la plaque?

j'ai peur que tu ne te sois égaré en ce sens où l'effet Lense-Thorring existe même si tu as 2 corps massifs en orbite "autour de leur centre de masse" et avec leurs spins alignés... [si on considère 2 corps de masses équivalentes] "il existe" signifie que si tu places un tout petit objet près des 2 plus gros qui ont leur spins alignés, le petit sentira un champ gravitationnel qui est en partie lié aux mouvements de rotation des 2 gros.