La flèche du temps

GalaxieA440 · 17/08/2007 - 19h24

Bonjour

Je site Eddigton :

"A l'équilibre thermodynamique, le temps est toujours là et conserve ses propriétés ordinaires, mais il a perdu sa flèche ; comme l'espace il s'étend, mais il ne passe pas"

Le concept de "flèche du temps" est quelque peu difficile à comprendre. J'ajoute qu'il diffère de celui de "cours du temps".
Pour Eddigton, le "devenir" n'est qu'une texture impliquée dans la structure même de l'univers, et que l'écoulement du temps n'est rien d'autre que la perception de cette structure...

Toutes ces notions sont un peu abstraites. Quelqu'un aurait il des explications plus détaillées ? nottament sur la notion de "flèche" du temps...

Cordialement

++

Tonton Nano · 17/08/2007 - 20h30

Bonjour,

la fleche du temps est une notion utilisée en physique pour dire dans quel sens le temps s'écoule : en gros, pour dire si le passé est avant ou après le présent.

C'est assez utile quand on décrit l'évolution d'un système (thermodynamique par exemple). Le second principe de la termo dit que l'entropie (le désordre) ne peut qu'augmenter avec le temps. Si tu inverses la fleche du temps, le principe reste valable mais à l'envers : le désordre diminue avec le temps.

invité576543 · 17/08/2007 - 20h35

Bonsoir,

Le temps c'est comme une ligne. Dans sa structure de base, il n'y a que la notion de voisin: un instant est plus ou moins voisin d'un autre, c'est tout.

On peut comparer avec une ligne spatiale entre le Nord et le Sud. Là aussi, à la base il n'y a que la notion de voisin.

Mais cette ligne est orientable. Un observateur peut distinguer deux directions: si on a trois instants distincts a, b et c, alors il y a deux manières de les ordonner, par exemple a, b, c l'autre est alors c, b, a. Même chose pour trois points sur la ligne spatiale: on peut distinguer les directions et les nommer, Nord, Sud; mais aucune des deux n'a de propriété particulière par rapport à l'autre.

Les lois de la physique, pour la plupart, se contentent de l'existence des deux directions, sans en privilégier l'une de l'autre, aussi bien pour le temps que pour une ligne de l'espace.

Pour la ligne spatiale, cela s'arrête là. Elle est orientable, mais pas orientée: les deux directions sont symétriques. Nous le percevons comme cela, et les lois de la physique le traitent comme cela.

Mais manifestement, dans notre manière de voir le monde, la ligne du temps est orientée: les deux directions n'ont pas les mêmes propriétés. Les deux noms, passé, futur, ne servent pas seulement à distinguer les deux directions, comme Nord/Sud, mais véhiculent en plus ces propriétés particulières. On ne se souvient pas du futur.

On parle de flêche du temps pour indiquer cette orientation. En géométrie, un bipoint $AB$ n'est pas orienté. Quand on veut indiquer une orientation particulière, on parle de vecteur, et on rajoute une flêche: $\vec{AB}$ .

C'est une interrogation de fond que de savoir ce qui, dans les lois physiques, est relié à cette perception d'un temps orienté. Les seules "lois" qui portent clairement cette orientation sont en thermodynamique: en particulier l'idée qu'un système peut être en déséquilibre et évolue alors vers l'équilibre. Cela oriente le temps, de déséquilibre vers équilibre. Selon cette vision, si quelque chose est parfaitement en équilibre, alors le temps n'est plus orienté pour ce quelque chose.

Cordialement,

Gwyddon · 17/08/2007 - 20h43

Bonsoir,

J'ai une question à ce propos : on sait (?) qu'en mécanique newtonienne les lois de la physique sont invariantes par renversement du temps. C'est toujours le cas en relativité restreinte.

Qu'en est-il de la physique quantique ? J'ai l'impression que Schrödinger n'est pas invariante par renversement du temps, mais que K-G et Dirac le sont

invité576543 · 17/08/2007 - 21h03

Envoyé par Gwyddon

Qu'en est-il de la physique quantique ? J'ai l'impression que Schrödinger n'est pas invariante par renversement du temps, mais que K-G et Dirac le sont

Il me semble que comme le signe de la racine de -1 est arbitraire ( i n'est pas la racine de -1, mais une racine de -1), on peut considérer qu'il y a un couple d'équations de S équivalentes, et ce couple est invariant par renversement du temps, non?

Cordialement,

Gwyddon · 17/08/2007 - 21h12

Ah pas bête ça, le coup du couple

Mais c'est vachement subtile tout ça...

**mtheory** · 17/08/2007 - 21h19

Envoyé par Gwyddon

Bonsoir,

J'ai une question à ce propos : on sait (?) qu'en mécanique newtonienne les lois de la physique sont invariantes par renversement du temps. C'est toujours le cas en relativité restreinte.

Qu'en est-il de la physique quantique ? J'ai l'impression que Schrödinger n'est pas invariante par renversement du temps, mais que K-G et Dirac le sont

Si, si l'équation de Schöedinger est invariante par renversement du temps, tout simplement parce que tu as les solutions $\psi$ et $\psi *$

le problème est avec la réduction du paquet d'onde, là ça se corse.
Si tu as le Landau MQ sous la main il parle d'une irréversibilité causée par la réduction du paquet d'onde. C'est débattu en fait, mais tu peux lire aussi Penrose à ce sujet.

Gwyddon · 17/08/2007 - 21h21

Envoyé par mtheory

Si, si l'équation de Schöedinger est invariante par renversement du temps, tout simplement parce que tu as les solutions $\psi$ et $\psi *$

Effectivement comme l'indique mmy je n'y avais pas pensé. En fait pour moi Schrödinger est invariante par renversement du temps, mais je ne savais pas le démontrer (c'est dans le cadre d'une discussion avec un ami qui me soutenait que S était pas invariante, et effectivement je me suis mis à douter).

le problème est avec la réduction du paquet d'onde, là ça se corse.
Si tu as le Landau MQ sous la main il parle d'une irréversibilité causée par la réduction du paquet d'onde. C'est débattu en fait, mais tu peux lire aussi Penrose à ce sujet.

De toute façon la réduction du paquet d'onde c'est la migraine du physicien

**mtheory** · 17/08/2007 - 21h25

Envoyé par Gwyddon

Effectivement comme l'indique mmy je n'y avais pas pensé. En fait pour moi Schrödinger est invariante par renversement du temps, mais je ne savais pas le démontrer (c'est dans le cadre d'une discussion avec un ami qui me soutenait que S était pas invariante, et effectivement je me suis mis à douter).

Il a du dire ça parce qu'il avait en tête le fait que Sc ressemble à une équation de diffusion, de fait tu fais t-->it et tu tombes sur une "équation de la chaleur" et là effectivement tu as un processus irréversible si je me souviens bien

invité576543 · 17/08/2007 - 21h35

Envoyé par mtheory

Il a du dire ça parce qu'il avait en tête le fait que Sc ressemble à une équation de diffusion, de fait tu fais t-->it et tu tombes sur une "équation de la chaleur" et là effectivement tu as un processus irréversible si je me souviens bien

Formellement Sc n'est pas invariante par changement de signe de t. C'est parce que t est toujours multiplié par i qu'il y a invariance (ce qui est clair dans le remplacement que tu proposes, d'ailleurs). Pour moi, c'est la combinaison entre ce fait et l'arbitraire du choix de i qui permet de retrouver l'invariance, et c'est quand même assez subtil, comme le dit Gwyddon.

Il y a quelque part un parallèle avec les comportements à +/-infini de e^t et e^it: très différents entre + et - pour le premier cas, et essentiellement similaire pour + et - dans le second. Le remplacement t --> it change fondamentalement les choses dans le cas de l'exponentielle!

Cordialement,

invité576543 · 17/08/2007 - 21h37

Mais on doit perdre GalaxieA440 avec cette envolée dans les sphères quantiques.

Où en est-il dans ses interrogations?

Cordialement,

**mtheory** · 17/08/2007 - 21h41

Envoyé par mmy

Formellement Sc n'est pas invariante par changement de signe de t. C'est parce que t est toujours multiplié par i qu'il y a invariance (ce qui est clair dans le remplacement que tu proposes, d'ailleurs). Pour moi, c'est la combinaison entre ce fait et l'arbitraire du choix de i qui permet de retrouver l'invariance, et c'est quand même assez subtil, comme le dit Gwyddon.,

Je suis d'accord

Le truc clé c'est qu'une valeur moyenne de grandeur physique se calcul avec les deux $\psi$

doralexploratrice · 17/08/2007 - 21h52

La fleche du temps symbolise seulement le principe de causalité,non?

GalaxieA440 · 18/08/2007 - 07h47

Bonjour à tous

<<<< Mais on doit perdre GalaxieA440 avec cette envolée dans les sphères quantiques. >>>>

Aucun problème, faites vous plaisir

Pour ce qui est de mes interrogations, je comprend désormais que du fait que l'univers aille vers son état d'équilibre, le temps "passe" dans une direction qui lui est imposée. Prenons deux évènements dans une sphère de causalité, A et B, B étant la cause de A (alors que l'univers tends vers l'équilibre), le temps ne peut pas passer de B vers A tant que l'univers tends vers son équilibre ????

D'autre part, "à l'équilibre thermodynamique, le temps à perdu sa flèche, il s'étend mais ne passe plus".
Le principe de causalité n'est alors plus respecté ?

Et comment pourrions nous percevoir un temps qui s'étend, mais qui ne passe plus ???

Cordialement

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Gwyddon · 18/08/2007 - 08h33

Envoyé par GalaxieA440

D'autre part, "à l'équilibre thermodynamique, le temps à perdu sa flèche, il s'étend mais ne passe plus".
Le principe de causalité n'est alors plus respecté ?

Et comment pourrions nous percevoir un temps qui s'étend, mais qui ne passe plus ???

Cordialement

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Hello,

Ce qui caractérise la flèche du temps, c'est une évolution. Or à l'équilibre thermodynamique, tu n'évolues plus, donc le temps a bien perdu sa flèche