Nuage protosolaire

titinod · 02/09/2007 - 15h21

Bonjour,

On sait que le sytème solaire s'est formé il y a environ 4,5 milliards d'années suite à l'effondrement d'un nuage dit protosolaire. Est ce que l'on connait la température de ce nuage avant son effrondement?

Merci d'avance

**Gilgamesh** · 02/09/2007 - 15h33

Envoyé par titinod

Bonjour,

On sait que le sytème solaire s'est formé il y a environ 4,5 milliards d'années suite à l'effondrement d'un nuage dit protosolaire. Est ce que l'on connait la température de ce nuage avant son effrondement?

Merci d'avance

Froid, une dizaine de Kelvin au départ.

a+

titinod · 03/09/2007 - 11h15

10 K, ça fait -263 °C, c'est froid!
J'ai entendu parler d'une nébuleuse chaude?

Nemesis 12 · 03/09/2007 - 12h18

Envoyé par titinod

10 K, ça fait -263 °C, c'est froid!
J'ai entendu parler d'une nébuleuse chaude?

10K ça ma parait bizarre, normalement il devrait être hyperchaud,NON?

**Gilgamesh** · 03/09/2007 - 12h59

Il faut que ça soit froid pour que ça s'effondre.

On considère un nuage de gaz extrêmement vaste (rayon R supérieur à l'année lumière) dans l'espace et ce qui se passe pour un atome d'hydrogène à sa surface.

Il a une certaine température T, donc une certaine vitesse Vt (pour vitesse "thermique").

$V_t\ =\ \sqrt{\frac{3kT}{m}}$

où k est la cte de Boltzmann (1,6e-23) et m la masse de l'atome d'hydrogène.

Cette vitesse aurait tendance à le mener à l'infini sauf qu'il est dans un puit de gravitation. Il est attiré par le centre du nuage, du fait de la masse de l'ensemble (typiquement M = 10 à 30 masses solaires).

Par hypothèse, si cet atome n'a pas quitté le nuage, c'est que Vt ne dépasse pas la vitesse de libération ou vitesse d'échappement Ve

$V_e\ =\ \sqrt{\frac{2GM}{R}}$

Les conditions d'équilibres s'écrivent donc :

$\frac{3kT}{m}\ =\ \frac{2GM}{R}$

La masse M attractive est égale au produit du volume par sa densité :

$M\ =\ V \cdot \rho$

En supposant le nuage grosso modo sphérique, le V le volume se calcule simplement :

$V\ =\ \frac{4\pi}{3}R^3$

$\rho$ la masse volumique quand à elle est proportionnelle au nombre de particules par cm³.

En remplaçant les termes qu'il faut tu obtiens que la masse d'équilibre, dite "masse de Jeans", s'écrit :

$M_j\ =\ K \sqrt{\frac{T^3}{\rho}}$

(K une cte ad hoc)

Numériquement :

$M_j\ =\ 1,9\cdot10^{32} \cdot \sqrt{\frac{T^3}{n}}$

avec T en Kelvin et n le nombre d'atomes d'hydrogène (proton) par cm³.

Autrement dit, si tu prend un nuage et que tu augmentes sa densité ou plus simple que tu diminues sa température, tu fais passer sa masse sous Mj et la force de gravité l'emportent sur la force d'agitation thermique.

Le nuage s'effondre et l'astre peut se former.

a+

titinod · 03/09/2007 - 14h49

OK, merci Gigalmesh. Un peu complexe tout ça. Bon.
Pour continuer sur la même lançée, j'aurais voulu savoir si il existait une relation entre la température de l'univers et le temps. C'est à dire une formule qui relierait la température en Kelvin au temps en secondes. Par exemple pour savoir quelle température l'univers avait il y a par exemple 10 milliards d'années. Je ne sais pas si une telle formule existe.

Calvert · 03/09/2007 - 15h10

Cela va dépendre du redshift. En tout cas sur une bonne partie de l'histoire de l'univers, la température est proportionnelle au redshift z (je ne me souviens plus si c'est valable également aux tout premiers instants).

Pour avoir une relation avec le temps, cela va dépendre du modèle considéré. Il n'existe en principe pas de relation analytique simple entre z et t; il faut passer par des intégration numériques.