Courbure et Big-crunch

[G13]

Bonjour,

Est-il vrai que, si l'univers est de courbure négative, il aura une expansion infinie, et si il est de courbure positive, il y aura un big-crunch ?
En effet, cela me parait bizarre qu'un univers soit de courbure négative, étant donné que la gravitation est attractive.

Merci d'avance

[Coincoin]

Salut,

Est-il vrai que, si l'univers est de courbure négative, il aura une expansion infinie, et si il est de courbure positive, il y aura un big-crunch ?

Non. Un univers de courbure positive peut ne pas finir en Big Crunch si il y a une énergie du vide par exemple. Dans le cas général, il n'y a pas de lien entre la courbure de l'Univers est le fait qu'il soit fini ou infini temporellement.

En effet, cela me parait bizarre qu'un univers soit de courbure négative, étant donné que la gravitation est attractive.

Et pourtant. Un univers rempli seulement de matière avec une densité inférieure à une certaine densité critique aura une courbure négative et s'expandra indéfiniment. Ça montre que la cosmologie relativiste n'est pas aussi intuitive qu'un ballon qu'on gonfle...

[G13]

Merci.
Le dessin dans Science&Vie où il montre une selle de cheval pour un univers ouvert, et une sphère pour un univers fermé, est donc un peu faux ? (même si on ne prend pas en compte l'énergie du vide)

[physeb]

Bonjour,

coincoin est tu sur qu'un univers uniquement rempli de matière s'expand indifiniment?

[deep_turtle]

Je me permets de répondre pour Coincoin : oui si la densité est inférieur à la densité critique, et re-oui si les équations de la RG font intervenir une constante cosmologique.

Au passage, on est aujourd'hui dans un Univers qui semble dominé par la matière et pourtant son expansion est accélérée !

[physeb]

Je ne suis pas d'accord, notre univers semble être dominé par l'énergie noire depuis z=0.4.

[deep_turtle]

notre univers semble être dominé par l'énergie noire depuis z=0.4.

Précisément.

Ce que veulent dire les cosmologistes par là, c'est :

on est aujourd'hui dans un Univers qui semble dominé par la matière et pourtant son expansion est accélérée !

Donc il doit y a voir autre chose, appelons-le « énergie noire » ! Maintenant, on ne sait pas du tout ce que c'est, ce n'est même peut-être pas quelque chose, une substance. Il pourrait s'agir d'une modification des lois de la relativité générale, qu'on appelle « constante cosmologique ».

[physeb]

Oui bien sur, c'est justement pour expliquer le fait d'un univers dont l'expansion s'accélère que l'on rajoute un ingrédient "qui domine notre univers". Si la matière domine on ne peut pas reproduire les observations. Donc dans le modèle Lambda-CDM on considère que l'univers est dominé par l'énergie noire (constante cosmologique ou non).

Ma question était plutôt sur la remarque de coincoin qui précise qu'un univers dominé par la matière s'expand à l'infini. L'equation d'etat de la CDM implique que l'accélération du facteur d'échelle. Cela n'implique pas grand chose, l'ensemble des scénari restants possible. C'est pourquoi j'ai posé ma question. Je ne suis pas convaincu (mais absolument pas sur du contraire non plus) que le fait que la densité d'énergie de la matière soit inférieure à la densité critique implique que l'univers restera en expansion (dans le cas d'univers uniquement rempli de matière).

merci d'avance

[Coincoin]

J'en suis quasiment sûr pour ma part.
Si tu prends un univers de matière sans constante cosmologique, tu te retrouves avec deux solutions selon que ta densité est plus grande ou plus petite que la densité critique. Pour , tu as une solution cycloïdale, exactement comme quand tu étudies le collapse sphérique : ton Univers croît, puis tu as un "turn-around" et une contraction jusqu'à une singularité future (le Big Crunch). Dans le cas , ton Univers s'expand indéfiniment (de manière ralentie). Dans une vision newtonienne, ça correspondrait à une vitesse de libération plus faible que la vitesse initiale.

Du coup, dans la vulgarisation (au moins), ça s'est très vite transformé en une équivalence abusive entre la valeur de et le caractère ouvert de l'Univers. Même 10 ans après le retour en force de la constante cosmologique, l'idée est restée.

[physeb]

Oui en fait cela vient de me revenir.

Pour la matière non relativiste on a et donc dans la premiere equation d'einstein, si on remet cela on obtient:




et donc dans le cas d'une solution en loi e puissance on obtient:



donc la dérivée seconde est bien négative mais pour autant la dérivée première reste positive. Donc je suis d'accord avec tes conclusions.

A plus.