courbure de l'univers et topologie

[zac]

I) Tout d'abord j'aimerais que qq1 m'explique clairement le lien entre coubure et topologie, et si possible réponde à ces questions :

1-on dit que dans le cas d'un univers à courbure négative ou positive, il y aurait une infinité de topologie. Pourquoi? et lesquelles? pouvez vous donner des exemples?
2-on dit que dans le cas d'un univers à courbure nulle il n'y aurait que 18 topologies? encore une fois pourquoi que 18? je veux dire par là, à partir d'une, on peux en avoir une infinité en y ajoutant des trous par exemple...? non?


II)
1-quand on parle de courbure de l'univers, c'est une courbure de l'espace-temps? c'est bien la même courbure que celle dont einstein parle?
2-si c'est effectivement de cette courbure dont il s'agit, comment modifie-t-elle les propriétés géométriques de l'espace, indépendamment du temps?

III)dans le modèle de friedmann-lemaitre, si la courbure est négative, l'univers est "infini". Je croyais pourtant que les infinis n'existaient pas en physique?

[BioBen]

Salut,
bon j'avoue ne rien comprendre à la partie I, alors je vais passer directe à la II et à la III.

Pour la II :
1/ L'univers peut avoir trois "types" de forme "globale" : hyperbolique, plane ou sphérique. Dans le premier et le deuxième cas, c'est un univers ouvert, si il est sphérique, alors c'est un univers fermé (mais pas forcément fini, par exmple la Terre est sphérique mais tu peux faire le tour une infinité de fois).
Dans tous les cas il y a courbure locale de l'espace-temps due à la présence d'Energie (autour du soleil, de la Terre, de la galaxie,...)
Donc on fait par exmple si il se trouve que l'on vit dans une univers plat, ca veut dire qu'il est bosselé par endroit mais globalement plat.
La forme globale de l'univers est donnée par la solution à une équation de la RG (
-> univers hyperbolique
-> univers plat
-> univers sphérique)
bar = baryonique = densité de matière "ordinaire"
noire = matière noire
cosmo = constante cosmologique = energie noire
A lire : http://fr.arxiv.org/ftp/physics/papers/0207/0207008.pdf

2/ Impossible de modifer les propriétés géomètriques de l'espace indépendamment du temps (continuum espace-temps)

III En fait je pense que tout dépend de l'infini dont on parle : je ne vois aps ce qui poserait problème de dire que l'univers est infnini, alors que dire qu'une singularité a une densité infini est quand même plus problèmatique : l'un proviendrait d'observations alors que l'autre provient d'une division par zéro (volume nul).

Voila, j'espere t'avoir un peu aidé...
a+
ben

[Thioclou]

Salut,
...............
A lire : http://fr.arxiv.org/ftp/physics/papers/0207/0207008.pdf
.............................. .

Article très interessant.
Malheureusement, il ne definit pas son sujet principal : "l'univers".

[BioBen]

Article très interessant.
Malheureusement, il ne definit pas son sujet principal : "l'univers".

Je pense qu'il s'appuie sur la défninition commune de l'univers "L'ensemble de ce qui est et de l'espace qui les contient où se manifestent tous les phénomènes naturels (Encycolpédie des Sciences)
Content que l'article t'ai plu
a+
ben