masse d'un trou noir

[Bigben 007]

Bonjour!

Petite question que je place ici (il y a l'air d'avoir des connaisseurs):

L'horizon est une limite à partir de laquelle rien, pas même la lumière, ne peut en sortir d'où le nom trou noir. La masse du trou noir déforme l'espace-temps et attire cette lumière, donc la formule de Newton (apprise en seconde) sur la gravitation est fausse:
F_a/b = (G*m_a*m_b)/d² car un photon de masse nul est attiré lui aussi. Pourtant il me semble que cette formule est encore très utilisée...

Quelle est la formule juste? De la RG je supose?

[Weensie]

Ce n'est pas l'horizon mais le point de non-retour . cependant hawking a , il me semble , proué l'évaporation thermique des trous noirs et l'expulsion d'antiparticules hors du trou-noir , mais il me semble qu'i y avait une histoire de renversement du temps , peut etre une question de localité.

En ce qui concerne la masse du photon nulle , on n'en sait rien .

Cf les formulations de la RG

[olivier_elec]

quelle est la différence entre le point de non-retour et l'horizon ?

[Seirios]

Juste une petite precision... C'est le cas pour les TN stellaires, mais pour les TN galactiques (d'une masse de quelques millions de masses solaires), la densite moyenne est equivalente a celle de l'air; et on peut passer leur horizon sans etre déchiquete par les forces de maree.

Qu'entend-on par densité moyenne ? Parce que quelque soit la nature du trou noir, la relativité générale prévoit une densité infinie, non ?

[Deedee81]

quelle est la différence entre le point de non-retour et l'horizon ?

C'est la même chose.

Weensie, quelle distinction fais-tu entre les deux ????

Qu'entend-on par densité moyenne ? Parce que quelque soit la nature du trou noir, la relativité générale prévoit une densité infinie, non ?

.... au centre.

Il veut parler de la masse / volume du TN (le volume apparent sous l'horizon)

Pour BigBen, oui, vu la situation assez extrêment vaut mieux se fier à la RG qu'à Newton.

D'ailleurs, même avec une vitesse d'évasion > c, en physique newtonienne, on peut s'échapper. Suffit de pousser fort et longtemps Les fusées qui s'arrachent à l'attraction terreste ne volent pas à la vitesse d'évasion, ça c'est bon pour un caillou que tu lances et que tu laisses continuer tout seul comme un pauvre malheureux. Alors que pour un TN, tintin, c'est vraiment à sens unique.

[Bigben 007]

Oulalalala! Caramba! Moi qui croyait que la masse nulle du photon était établie, quel choc! Mais pourtant si cette particule possède une masse et quelle se déplace à c, eh bien... d'abord sa masse doit être infini et en plus il lui faut une énergie infinie pour avoir sa vitesse. Bizarre.



Je vais suivre ton conseil et me renseigner plus sur la RG. Merci.

Qu'entend-on par densité moyenne ? Parce que quelque soit la nature du trou noir, la relativité générale prévoit une densité infinie, non ?

Sur ce point je te suis mais qu'en pense les experts? En tous cas c'est une singularité d'où mathématiquement, pour simplifier, truc bizarre et infini partout.

[Seirios]

Il veut parler de la masse / volume du TN (le volume apparent sous l'horizon)

D'accord, merci

Oulalalala! Caramba! Moi qui croyait que la masse nulle du photon était établie, quel choc! Mais pourtant si cette particule possède une masse et quelle se déplace à c, eh bien... d'abord sa masse doit être infini et en plus il lui faut une énergie infinie pour avoir sa vitesse. Bizarre.

La masse du photon est bien nulle, qu'est-ce qui te fait penser le contraire ?

Sur ce point je te suis mais qu'en pense les experts? En tous cas c'est une singularité d'où mathématiquement, pour simplifier, truc bizarre et infini partout

Selon la théorie de la relativité générale, la singularité possède une dimension nulle (il s'agit d'un point), d'où une densité infinie.

[mach3]

L'horizon est une limite à partir de laquelle rien, pas même la lumière, ne peut en sortir d'où le nom trou noir. La masse du trou noir déforme l'espace-temps et attire cette lumière, donc la formule de Newton (apprise en seconde) sur la gravitation est fausse:
Fa/b = (G*ma*mb)/d2 car un photon de masse nul est attiré lui aussi. Pourtant il me semble que cette formule est encore très utilisée...

si on reste d'un point de vue strictement classique on voit déjà que des particules de masse nulles peuvent être déviée. En effet, l'accélération que subit un objet de masse m dans un champ de gravitation ne dépend pas de cette masse m !
F=Gmm'/r² d'accord, mais F=ma, d'ou a indépendant de m. Si on fait tendre la masse vers 0 on voit que ça ne change rien, donc ce n'est pas si étonnant qu'un photon de masse nulle soit devié.
D'ailleurs on peut même calculer l'angle de déviation classiquement et on obtient la même chose qu'en RG à un facteur 2 près si je me souviens bien.

Si on se place du point de vue relativité général alors F=Gmm'/r² n'est qu'une approximation en champ faible de ce qui se passe. La RG explique que le photon suit le chemin le plus court, ce qu'on appelle une géodésique. Dans un espace euclidien plat, une géodésique est une droite, mais quand l'espace est courbé et bien c'est une courbe.

m@ch3

[Bigben 007]

La masse du photon est bien nulle, qu'est-ce qui te fait penser le contraire ?

Oh je ne sais pas, Weensie par exemple, je le cite:

En ce qui concerne la masse du photon nulle , on n'en sait rien.

Il m'a fait sérieusement douté... Weensie tu dois certainement confondre avec autre chose.

F=ma, d'ou a indépendant de m.

Quelle est cette formule?
Je suppose que a est l'accélération dont tu parles. Mais tu dis que si je fais tendre m vers 0 ça ne change rien, pourtant cela diminue F et pour m=0 on a bien F=0.

Pourrais tu m'expliquer? Car en appliquant la loi de Newton on a:

A et B deux corps distant de d, m_a=0 est la masse de A (le photon) et m_b=TRES LOURD la masse de B (le trou noir) on a donc:

F_a/b= F_b/a= (G*m_a*m_b)/d²

Application numérique: F_a/b = 0 d'où mon problème.

[mach3]

Quelle est cette formule?

c'est le principe fondamental de la dynamique (PFD). L'acceleration a d'un système est proportionnelle à la somme des forces s'appliquant à ce système. Le coefficient de proportionnalité étant la masse inertielle.

La masse inertielle et la masse pesante (celle de Gmm'/r²) étant équivalentes (on a en tout cas pas encore réussi à montrer une différence de valeur entre ces deux masses d'un même système), on a :

F= Gmm'/r² = ma et donc en divisant par m, a = Gm'/r². Attention cependant, on a pas le droit de diviser par m si il vaut 0, mais on peut tout de même constater que si m tend vers 0 a ne change pas d'un poil. Que la lumière soit courbée par la gravité n'est donc pas tellement choquant si on reste dans le cadre classique (mais le résultat du calcul est inexact).

En gros, la force exercée sur le photon est nulle, mais comme le photon n'a aucune inertie (m=0), on se retrouve avec un PFD de la forme 0 = 0 x a et donc l'acceleration n'a pas a priori de raison d'être nulle.

Quant à la masse du photon, théoriquement elle est nulle (les modèles actuels imposent et/ou necessitent cette condition) et ça marche très bien (accord théorie/observation-expérience). Expérimentalement on a pu vérifier que si elle n'est pas nulle, elle est vraiment très très très très très faible (genre 10^-50g par là) : en gros on a pas été capable de mettre en évidence une masse et on a donc une borne supérieure imposée par la méthode de mesure (mesurer une masse nulle n'est pas possible expérimentalement, il y a toujours une incertitude qui fait qu'on ne peut être sûr).

m@ch3

[Weensie]

Je suis formel : en théorie il n'en a pas , mais expérimentalement ont ne sait pas si elle est vraiment nulle .
Et si tu veux savoir je ne confonds pas avec le neutrino !
La formule de la gravitation universelle de Newton ne marche pas en relativité à cause de la contraction de l'espace et du du temps.
Et , quelle que soit la masse , nulle ou non d'une particule , elle sera toujours déviée à cause des phénomènes métriques de contraction spatio-temporelle

[Weensie]

Dans le cas classique : F=ma , on a a=F/m , plus la masse est petite , plus l'accélération est grande ^^

[Weensie]

L'horizon et le point de non-retour c'est semblable mais j'ai entendu que c'était pas pareil ( source sérieuse ) mais je suis incapable de dire ce qui distingue .

En ce qui concerne la relativité générale elle prévoit une densité infinie au centre du trou noir ( encore faut il qu'il y ait un centre défini)

[Seirios]

Je suis formel : en théorie il n'en a pas , mais expérimentalement ont ne sait pas si elle est vraiment nulle .

Je ne suis pas tout à fait d'accord. La théorie de la relativité restreinte introduit plus c comme une vitesse limite de causalité, mais la théorie de l'électromagnétisme implique la masse nulle du photon, donc sa vérification expérimentale justifie cette hypothèse.

L'horizon et le point de non-retour c'est semblable mais j'ai entendu que c'était pas pareil ( source sérieuse ) mais je suis incapable de dire ce qui distingue .

Peut-être simplement parce qu'il s'agit dans tous les cas de notions différentes, bien que dans le cas d'un trou noir, nous trouvions une correspondance ?

[Weensie]

C'est encore que théorique .