Vitesse tangentielle des étoiles

[paul13]

Bonjour,

Je me passionne autant pour l'astronomie pratique que pour l'astronomie plus "théorique".

Je suis en train de lire le chapitre d'un bouquin de A.Acker :" Les mouvements des étoiles dans la Galaxie" et j'ai des questions qui me tarabustent !

Il est donc question de vitesse tangentielle, qui est si j'ai bien compri, la vitesse sur la voûte céleste en relation avec la distance.

En simplifiant (d'après les cours de l'Observatoire de Paris (cf : "L'observation des étoiles" (4/15) sur le net ), on peut dire que Vt = µd où Vt est la vitesse tangentielle, µ le mouvement propre et d la distance de l'étoile observée.

En fait, la définition plus précise est : Vt = 4,74µd que l'on peut transformer en Vt = 4,74.µ / p avec p l'angle de parallaxe puisque d(pc) = 1/p.

J'en vient à ma question : d'où sort ce 4,74 ??

Merci d'avance pour vos réponses, et dîtes moi si j'ai dit des grosses bêtises !

Paul
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[pephy]

bonjour,
c'est le facteur de conversion pour obtenir la vitesse en km/s
µ est exprimé en seconde d'arc par an;on convertit en radian par seconde (de temps):
rad/s
d est exprimé en parsec; km

1,536256x3,085677=4,74

[paul13]

Merci beaucoup Pephy !
J'ai bien compris maintenant !
En fait, comme on mesure plus facilement µ en "/an et d en pc, il faut convertir µ en r/s et d en km pour obtenir Vt en km/s.


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Autre question : le but du calcul de Vt est de connaître la vitesse réelle dans l'espace, V, composé de Vt et Vr. Vr est la vitesse radial calculée avec le spectre.

Dans mon livre, il y a marqué que V² = Vr² + (Vt²)²
Je trouve cette formule bizarre d'autant plus que juste à côté, il y a un tableau de vitesse radiale, tangentielle, et spatiale pour quelques étoiles.
Par exemple, pour l'étoile de Kapteyn, on a :
Vt = 163 km/s
Vr = (+) 245 km/s
V = 294 km/s

Si j'applique la formule ci-dessus, je trouve V² = 3603027194 km/s donc V = 60025 km/s ce qui est contradictoire avec V = 294 km/s.
Etant donné que Vt est la projection de V perpendiculairerement à l'axe de visée et Vr la projection de V sur la ligne de visée, j'aurais plutôt pensé que
V² = Vr² + Vt²

D'ailleurs cela correspond mieux au tableau, car pour cette même étoile de Kapteyn, si on applique cette formule, on a V = racine (163² + 245²) ~ 294 km/s ce qui est en apparence conforme aux valeurs pour cette étoile.

Il semble que quelquechose m'est totalement échappé !
Merci de m'apporter une réponse !

Paul

[paul13]

Erratum !
Petit erreur dans le calcul pour l'étoile de Kapteyn, j'ai confondu Vr et Vt :
V² = 705971786 donc V = 26570 km/s
Mais cela ne change rien à ma question car V n'est pas égale à 294 km/s.

Paul

[A voir en vidéo sur Futura]

[pephy]

Dans mon livre, il y a marqué que V² = Vr² + (Vt²)² Je trouve cette formule bizarre d'autant plus que juste à côté, il y a un tableau de vitesse radiale, tangentielle, et spatiale pour quelques étoiles.
Par exemple, pour l'étoile de Kapteyn, on a :
Vt = 163 km/s
Vr = (+) 245 km/s
V = 294 km/s
Etant donné que Vt est la projection de V perpendiculairerement à l'axe de visée et Vr la projection de V sur la ligne de visée, j'aurais plutôt pensé que
V² = Vr² + Vt²

si c'est écrit comme çà c'est une coquille d'imprimerie!
Bien sûr c'est la dernière relation qui est la bonne (théorème de Pythagore)

[paul13]

Ok merci infiniment Pephy pour ton aide.
Je le signale aux autres personnes qui possèdent ce livre : c'est "Astronomie Astrophysique Introduction" de Agnès Acker.

J'ai regardé une nouvelle fois pour voir si c'était pas moi qui avait mal lu mais non ! Il y a bien marqué (Vt²)²...

Merci encore !
Paul

[paul13]

Ah ! Petite précision !
J'ai pas un très haut niveau en math c'est pour cela que je vous pose des questions qui doivent vous paraître facile mais bon...

En fait, il y a marqué V² = Vr² +(Vt²)² mouvement orienté de sorte que tan a = Vt/Vr
En sachant que a est l'angle étoile-soleil-terre, est ce que ça modifie quelque chose ?
Et que signifie ce tan a = Vt/Vr ?

Paul