Petit point sur les trous noirs

[invite1390086e]

Bonjour,

J'aimerais avoir l'avis des experts sur quelques réflexions que je me suis fait sur les trous noirs.
Voici le problème :

- Plus on se rapproche de la vitesse de la lumière, plus l'espace-temps se contracte. (voir paradoxe des jumeaux de langevin)
- La lumière ne peut s'échapper d'un trou noir à cause d'une vitesse de libération égale (ou supérieure ?) à celle de la lumière.

Questions :
Tout objet qui pénètre un trou noir est donc accéléré jusqu'à la vitesse de la lumière, ou presque ?
Si oui, tout objet qui pénètre dans un trou noir se retrouve donc dans le paradoxe des jumeaux. L'objet est "coincé" dans le passé en quelque sorte ?
L'accélération de la gravité dans un trou noir peut elle être supérieure à la vitesse de la lumière ? Et quelles en sont les conséquences ?
Ce qui se passe dans un trou noir serrait donc totalement "compressé" au niveau de l'espace temps ? C'est à dire dans un espace extrêmement petit et un temps qui passerait extrêmement lentement par rapport à nous ?

Merci pour vos éclaircissement sur les trous noirs.

[invite499b16d5]

Tout objet qui pénètre un trou noir est donc accéléré jusqu'à la vitesse de la lumière, ou presque ?

Bonsoir,
je ne suis pas un "expert", mais j'aimerais comprendre la signification de ce "donc" ? Quel rapport un objet entrant aurait avec la lumière?
Que je sache, un objet n'a nul besoin d'atteindre cette vitesse pour plonger dans un trou noir.
Ensuite, il faut savoir dans quel repère: celui d'un observateur éloigné du trou ou dans celui du trou lui-même? Dans celui de l'observateur extérieur, l'objet va au contraire sembler ralentir en approchant de l'horizon du trou, qu'il n'atteindra qu'au bout d'un temps infini.
Je ne m'aventurerai pas à en dire plus...

[ordage]

Ensuite, il faut savoir dans quel repère: celui d'un observateur éloigné du trou ou dans celui du trou lui-même? Dans celui de l'observateur extérieur, l'objet va au contraire sembler ralentir en approchant de l'horizon du trou, qu'il n'atteindra qu'au bout d'un temps infini.
Je ne m'aventurerai pas à en dire plus...

Salut

C'est vrai que tout cela ce n'est pas très simple à expliquer d'autant que le référentiel associé à un observateur statique (associé à la métrique de Schwarzschild) n'est pas adapté car le phénomène est essentiellement dynamique même s'il est stationnaire.

En fait pour comprendre ce qui se passe lorsqu'on approche de l'horizon d'un trou noir de Schwarzschild et qu'on le franchit, le référentiel le plus adapté est celui de Painlevé (ou Lemaître qui en est la version "cosmologique") qui correspond au référentiel attaché à un observateur en "chute libre" radiale depuis l'infini (avec une vitesse de départ nulle à l'infini).
L'analyse de Lemaître est d'ailleurs plus pertinente physiquement car il considère que c'est l'espace qui est en effondrement, l'observateur "en chute libre" étant en fait fixe dans cet espace.

D'ailleurs c'est une caractéristique essentielle en RG, bien que tous les référentiels soient acceptables pour traiter le problème, les référentiels les plus simples pour comprendre les phénomènes sont ceux qui sont inertiels, cela tient à la nature de la théorie (les référentiels inertiels suivent des géodésiques, géodésiques qui caractérisent l'objet géométrique qui modélise l'espace temps).


Dans cette approche on voit que dépasser la vitesse de la lumière pour l'observateur n'a aucun sens puisque l'observateur est tout le temps au repos dans ce référentiel. Par contre s'il allume sa torche électrique il verra cependant les photons s'éloigner de lui à la vitesse de la lumière (localement dans son référentiel)

Ce référentiel montre comment à partir d'un point à distance finie de la singularité l'observateur l'atteint en un temps propre fini, etc...

Je glisse sur les désagréments liés aux effets de marées que peut subir cet observateur à l'approche du TN.

Le fait qu'il disparaisse "des écrans radars" pour un observateur éloigné du TN , est lié au fait qu'il est dans une région de l'espace qui n'est pas visible pour cet observateur (dans le référentiel de cet observateur) .

Il y a une tentative pédagogique intéressante (avec exercices) pour illustrer cela (l'espace est modélisé par une rivière):
"Le modèle de la rivière" de Hamilton et Lisle
Mais il faut un peu de courage pour la lire, on peut d'ailleurs se limiter dans un premier temps aux trous noirs statiques (l'article traite aussi des TN de Kerr)
Version française:
http://www-cosmosaf.iap.fr/River_model_trad.pdf
Les références de l'article originales sont données dans la traduction.

[phys4]

Bonjour les spécialistes.
Vous savez presque tout sur les trous noirs.
Il existe une métrique qui concilie les points de vue statique et dynamique, voir la métrique de Finkelstein.
L’état à l’intérieur du trou noir restera longtemps hypothétique. L’espace et le temps ne peuvent plus être différenciés. K.S.Thorne est l’un des physiciens qui ont le mieux décrits cet état. Pas de temps d’épiloguer, le travail m’attend.

Une petite question pour votre sagacité : puisque plus aucune particule, ni onde, ne peut s’échapper du trou noir, pourquoi ressent-on encore à l’extérieur l’interaction gravitationnelle de la masse intérieure ?
A plus tard j’espère.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite499b16d5]

Une petite question pour votre sagacité : puisque plus aucune particule, ni onde, ne peut s’échapper du trou noir, pourquoi ressent-on encore à l’extérieur l’interaction gravitationnelle de la masse intérieure ?

L'explication "orthodoxe" est que la gravitation n'est pas une particule ni une onde (sauf dans le cas d'ondes gravitationnelles) mais une propriété intrinsèque de l'espace-temps lui-même. Rien n'a besoin de se propager, de "sortir" du TN, en principe.
Mais si j'emploie les guillemets, c'est parce que moi-même j'ai des doutes. Par exemple, on nous parle de gravitions, qui seraient bien des "particules". Et puis, la déformation de l'espace-temps se propage à la vitesse de la lumière, tout comme l'onde électromagnétique. Il y a donc, dans un sens, propagation de quelque chose. Ce n'est pas comme si le continuum était courbé instantanément dans tout le cosmos par la simple présence de la masse. Mais peut-être. Après tout la distance n'existe pas pour la lumière.

[ordage]

[QUOTE=betatron;2279251] Et puis, la déformation de l'espace-temps se propage à la vitesse de la lumière, tout comme l'onde électromagnétique.

QUOTE]
Salut
La solution de la RG pour un TN de Schwarzschild est stationnaire :autrement dit la courbure de l'espace temps correspondant à cette solution, en tout point , est toujours la même.


Si rien ne change il n'y a pas d'émission d'ondes gravitationnelles (ni d'autre chose) en RG classique.

Si tu fais intervenir la MQ, même de manière "hybride", en fait c'est la MQ en espace courbe non dynamique ce qui n'est qu'un aspect de la RG (il n'y a pas de théorie de gravitation quantique validée aujourd'hui) tu as le rayonnement de Hawking (rayonnement de type "corps noir")

Quant au graviton (masse nulle, spin=2) ce serait le boson associé au ondes gravitationnelles dans une théorie quantique perturbative de la gravitation

[phys4]

Après tout la distance n'existe pas pour la lumière.

Heureusement , la distance existe bien, c'est le temps qui n'existe pas. Pour mettre en équation la trajectoire d'une particule, l'on doit utiliser son temps pour la quatrième équation. Pour un photon, on le remplace par sa longueur d'onde afin de pouvoir calculer une trajectoire.

Ca pédale un peu dans la semoule pour l'instant, je vais vous laisser entre vous pour l'instant, sauf si'il des écarts simples et évidents comme ce dernier
Salut.

[invité576543]

Heureusement , la distance existe bien, c'est le temps qui n'existe pas. Pour mettre en équation la trajectoire d'une particule, l'on doit utiliser son temps pour la quatrième équation. Pour un photon, on le remplace par sa longueur d'onde afin de pouvoir calculer une trajectoire.

Opinion intéressante, mais un petit développement serait le bienvenu, puisque cela semble sous-entendre qu'il existerait un référentiel "sans temps" dans lequel on peut exprimer une "équation de la trajectoire".

Cordialement,

[invite1390086e]

En tous cas, malgrés avoir posé la question plusieurs fois, je n'ai toujours pas eu de réponse claire sur ce constat :
- Plus on se rapproche de c plus l'espace temps se contracte.
Donc, une fois à c, l'espace temps est totalement contracté, ce qui explique trés simplement les effets de l'expérience d'Aspect et son extension avec la gomme quantique.

L'information ne remonte pas le temps et ne parcours pas l'univers d'un bout à l'autre instantanément puissqu'à une telle vitesse le départ et l'arrivée sont confondus !

[invité576543]

En tous cas, malgrés avoir posé la question plusieurs fois, je n'ai toujours pas eu de réponse claire sur ce constat :
- Plus on se rapproche de c plus l'espace temps se contracte.

Personnellement, je ne peux pas répondre à cela parce que pour moi ce genre de phrase n'a pas de sens clair.

Si on accepte l'idée d'espace-temps comme arrière-plan, sa dynamique est intrinsèque. Je ne sais pas la mettre en relation avec une phrase comme "plus on se rapproche de c", qu'il m'est impossible de comprendre autrement que "plus la vitesse relative entre deux objets s'approche de c". Certes cela correspond à de l'énergie, mais je ne pense pas que l'effet de cette énergie sur la dynamique de l'espace-temps soit ce qui est derrière la phrase.

Il reste l'interprétation, qui doit être la bonne, qui est que cette "contraction de l'espace-temps" réfère à la relation entre les coordonnées spatio-temporelles utilisées respectivement pour rendre immobiles chacun des deux objets en question, et donc de voir "contraction de l'espace-temps" comme une évolution de la transformation de Lorentz, à savoir la croissance de gamma, et voir dans cette croissance une sorte de "passage" vers les propriétés de la matrice limite avec 4 termes infinis (et déterminant égal à 1).

(Et en RG il n'y a pas une transformation de Lorentz entre les deux systèmes, mais un champ de transformations, une par lieu-moment de l'espace-temps...)

Cordialement,

[invite1390086e]

C'est pourtant ce qui est décrit dans l'histoire des jumeaux, ou encore l'experience des horloges atomiques dont l'une était partie dans un avion et l'autre pas.

[invité576543]

C'est pourtant ce qui est décrit dans l'histoire des jumeaux, ou encore l'experience des horloges atomiques dont l'une était partie dans un avion et l'autre pas.

A mon sens, ce qui est décrit par ces histoires est exactement ce que je décris ; cela n'est pas une "contraction de l'espace-temps", mais un effet de la vitesse relative sur les coordonnées, en particulier sur les mesures des durées par deux objets en mouvement relatif.

L'espace-temps n'est pas modifié par les jumeaux ou les horloges atomiques dans les avions. C'est juste les mesures de durées et de longueurs qui sont distinctes pour les différents observateurs.

Autre point : la "contraction" est symétrique à tout moment (mais l'intégrale ne l'est pas nécessairement) : chaque observateur considère que l'autre voit "plus petit" ou "plus grand", ce qui empêche d'y voir une propriété de l'espace-temps. C'est une propriété relative, portant sur la comparaison, vu d'un observateur, entre sa manière et celle de l'autre d'appréhender l'espace-temps, pas sur l'espace-temps même.

Enfin, dans le cas des jumeaux ou des horloges, on parle bien de DEUX observateurs. Ce qui n'est pas le cas, du moins à première lecture, dans des expressions genre "une fois à c, l'espace-temps est complètement contracté".

Cordialement,

[invite499b16d5]

Si on accepte l'idée d'espace-temps comme arrière-plan, sa dynamique est intrinsèque. Je ne sais pas la mettre en relation avec une phrase comme "plus on se rapproche de c", qu'il m'est impossible de comprendre autrement que "plus la vitesse relative entre deux objets s'approche de c".

Bonsoir,
reconnais que tu ne fais guère d'effort pour donner des explications claires: que veut dire cette phrase? que peu importe ce que font les objets, la seule réalité (qui augmente) est leur vitesse relative? Bientôt je vais apprendre que les objets ne sont que des propriétés émergente de la vitesse?

Il reste l'interprétation, qui doit être la bonne, qui est que cette "contraction de l'espace-temps" réfère à la relation entre les coordonnées spatio-temporelles utilisées respectivement pour rendre immobiles chacun des deux objets en question...

Pareillement, cela me semble complètement incompréhensible. Faudrait-il donc se faire greffer un ordinateur à la place de la tête pour pouvoir se faire une idée de ce que sont le temps, l'espace, la vitesse, la masse?

[phys4]

Décidément, ça fume sur cette discussion, et il y a des jours ou ça s’évapore.

il existerait un référentiel "sans temps" dans lequel on peut exprimer une "équation de la trajectoire".

Les photons d’un faisceau laser ont-ils le droit d’avoir une trajectoire ? Si l’on considère un objet de plus en plus rapide, sa trajectoire devient semblable à celle d’un faisceau de lumière, mais il reste une différence. La trajectoire du faisceau se calcule, non pas par passage à la limite, mais par une équation différente qui ne fait plus intervenir le temps, cependant il restera possible de paramétrer le résultat avec le temps d’un observateur. Je promets de créer un site pour futura avec les équations, patience cela ne se fait pas en un jour.
A suivre.

[invite1390086e]

Bonsoir,
je ne suis pas un "expert", mais j'aimerais comprendre la signification de ce "donc" ? Quel rapport un objet entrant aurait avec la lumière?

avec la lumière aucun, mais avec la vitesse oui.
La lumière ne peut s'échapper parce que la gravitation est trop forte, g > c, or g est une accélération. Donc tout objet qui entre dans le trou noir subit une accélération de 300 000 km/s/s au minimum.

[invite499b16d5]

avec la lumière aucun, mais avec la vitesse oui.
La lumière ne peut s'échapper parce que la gravitation est trop forte, g > c, or g est une accélération. Donc tout objet qui entre dans le trou noir subit une accélération de 300 000 km/s/s au minimum.

il ne me semble pas correct de comparer une vitesse et une accélération, en écrivant g>c

[invité576543]

il ne me semble pas correct de comparer une vitesse et une accélération, en écrivant g>c

2GM/R > c²

ou encore, avec g = GM/R², 2Rg>c²

Cordialement,

[invite499b16d5]

2GM/R > c²
ou encore, avec g = GM/R², 2Rg>c²

D'accord. Mais alors, si l'objet arrive radialement sur l'horizon à la vitesse c, qu'advient-il à l'intérieur? Elle ne dépassera pas c, je ne crois pas.
Mais ce qui m'embête, c'est qu'on ne sait plus de quel référentiel on parle:
-parler du référentiel de la singularité me paraît aussi périlleux que de parler du référentiel d'un photon
-parler du référentiel de l'objet qui tombe ne sert à rien, puisque dans ce référentiel, sa vitesse est nulle
-parler du référentiel d'un observateur éloigné est sans doute ce qui fait le plus sens, mais qu'y voit-on? Un corps qui finit par atteindre quasiment la vitesse de la lumière, et qui simultanément semble ralentir et ne traverser jamais l'horizon?
Une autre chose me turlupine: si l'objet (qui était déjà massif avant sa mésaventure) finit réellement par atteindre la vitesse de la lumière, sa masse dans notre référentiel éloigné devient infinie. Il devient plus massif que le TN lui-même! et devrait alors modifier profondément son comportement.

[invitebd2b1648]

Salut !

La masse est un invariant relativiste, c'est une idée fausse de croire que la masse augmente avec la vitesse ... ce concept de masse inertielle à été abandonné !

Cordialement,