coordonnées GPS, je membrouille...

[mmarc2007]

Bonjour à tous!

Je suis sur un projet électronique (je ne rentrerai pas dans les détails), je gère un récepteur GPS et j'ai un peu de mal avec les coordonnées...

Premièrement j'ai une question bête : La terre fait 360° et en gps on parle en degré minutes secondes, on dit que 60minutes font 1 degré, soit 1 degré fait 1heure... C'est moi ou c'est illogique? bref...

Autre chose, pourquoi arrivé à 180° on change de signe? Pourquoi ne pas faire de 0 à 360?

Ma réelle question : peut-on déterminer l'angle et la distance qu'il y a entre 2 points deg/minutes/secondes sans les convertir en points décimaux?!

Merci
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[physikaddict]

Bonsoir,

Premièrement j'ai une question bête : La terre fait 360° et en gps on parle en degré minutes secondes, on dit que 60minutes font 1 degré, soit 1 degré fait 1heure... C'est moi ou c'est illogique?

1 degrès fait 60 minutes d'arc et non pas une.

Autre chose, pourquoi arrivé à 180° on change de signe? Pourquoi ne pas faire de 0 à 360?

Par convention...

Ma réelle question : peut-on déterminer l'angle et la distance qu'il y a entre 2 points deg/minutes/secondes sans les convertir en points décimaux?!

Il me semble que oui, en additionnant toutes les unités séparément.

Cordialement,

[Ouk A Passi]

Bonjour,

Premièrement j'ai une question bête : La terre fait 360° et en gps on parle en degré minutes secondes, on dit que 60minutes font 1 degré, soit 1 degré fait 1heure...

Il n'y a pas de question bête. Comme cela a été exprimé précédemment, on arrête de parler d'heure pour des valeurs angulaires.

Une minute d'angle représente, à l'équateur, un mile nautique, soir 1,852 km.

Un degré, c'est 60 minutes, soit 60 x 1,852 = 111,12 km.

La circonférence de la Terre, c'est 360 degrés,
soit 111,2 x 360 = environ 40 000 km


Si un navire se trouve sur l'équateur, à une longitude de 3° Ouest, quelle est la distance qui le sépare du lieu situé à 3°15' W de longitude?
Facile, car il s'agit du même parallèle (l'équateur):
15' = 15 nm (nautical mile) = 15 x 1,852 = 27,780 km
Si le navire se déplace à la vitesse d 14 noeuds (miles par heure), il aura rejoint ce lieu en deux heures.

Le calcul devient un peu plus compliqué dès que l'on s'écarte de l'équateur... car les méridiens convergent vers les Pôles

En effet, si ton point de départ se situe à Montréal QC, dont les coordonnées géographiques sont de l'ordre de
latitude: 45° 30' N (soit 45.500 en valeur décimale)
longitude: 73° 35' W (soit -73.600 en valeur décimale)

et que tu souhaites te déplacer vers un endroit situé à 15' d'angle vers l'est ou l'ouest,
alors ton point d'arrivée se trouve à une distance 19 km, bien inférieure à 27,7 km.
( et à proximité du Pôle Nord, il te suffirait de quelques pas vers l'est ou l'ouest pour "avancer de 15' d'angle selon un parallèle).

Pour les distances "obliques", il s'agit d'un simple calcul de trigonométrie, en plus des corrections dûes à la variation de latitude.

http://www.lexilogos.com/calcul_distances.htm

[Ouk A Passi]

Bonjour,

Si le navire se déplace à la vitesse de 14 noeuds (miles par heure), il aura rejoint ce lieu en deux heures.

Mille sabords! Je me suis emmêlé les cordages
c'est bien entendu à la vitesse de 14 km/h que le navire aura progressé de 28 kilomètres en une heure.

Puisque je suis en train de battre ma coulpe (et de combattre mon manque de rigueur), je corrige:

Un degré, c'est 60 minutes, soit 60 x 1,852 = 111,12 km.

Seul un magicien ignorant pourrait tenter transformer un angle en distance.
Je vais tenter de faire "moins pire"

Un angle au centre (de la Terre) d'un degré (ou 60' d'angle), intercepte un arc de méridien terrestre de 111 km de longueur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[vanos]

Un degré, c'est 60 minutes, soit 60 x 1,852 = 111,12 km.

Le calcul devient un peu plus compliqué dès que l'on s'écarte de l'équateur... car les méridiens convergent vers les Pôles

Bonjour,

Mais non, ce n'est pas difficile, il suffit simplement de multiplier la valeur équatoriale du degré (111.12 km) par COS(latitude), c'est tout.

Salut.

[whoami]

Bonjour,

Bonjour,

Mais non, ce n'est pas difficile, il suffit simplement de multiplier la valeur équatoriale du degré (111.12 km) par COS(latitude), c'est tout.

Salut.

Attention, ce calcul donne la distance en suivant le parallèle (supposé commun aux deux points).

Or, sauf sur l'équateur, ce n'est pas le plus court chemin, qui, tout le monde le sait, ou au moins a dû l'apprendre un jour, suit le grand cercle passant par les deux points.

Le tout, d'ailleurs, en assimilant la Terre à une sphère, ce qui n'est pas le cas, si in veut compliquer un peu.

[mmarc2007]

Bonsoir à tous et merci pour vos réponses!

J'en sais maintenant un peu plus!

il suffit simplement de multiplier la valeur équatoriale du degré (111.12 km) par COS(latitude), c'est tout.

Vanos, par "valeur équatoriale du degré" tu entend longitude?

Autre question bête, lorsqu'on utilise l'indicateur (N,S,E ou W) pour parler des coordonnées, c'est une normalisation? Ou il est juste d'utiliser les signes positif et négatif?

Pour en revenir à mon projet, je me penche sur un système capable de se dirigé vers un point géographique précis. Ce système connaissant sa propre position. Les éléments à faire ressortir sont donc l'angle et la distance qui sépare ses points (angle par rapport au référentiel équatorial). En ce qui concerne la distance, je pense avoir la réponse parmi ce que vous m'avez appris (prendre en compte le fait que les méridiens sont sécant, sauf si on est sur l'équateur).

Je pense utiliser quelques formules apprises il y a bien longtemps. Je vous les épargne, mais je vous montre mon raisonnement :



A c'est le point ou est mon système.
B le point à chercher
l'angle Y = 90°.

[YA] est parallèle à l'équateur.

Mon but est de calculer [AB] et de connaitre l'angle A avec la formule cos  = AY/AB

[AY] est facile à calculer mais pour [AB] je peux utiliser la formule de vanos?

Que pensez vous de mon raisonnement? Possible à appliquer dans de tels conditions?

Merci!

[physikaddict]

Je ne sais si c'est possible dans le cadre de ton projet, mais pourquoi ne pas intégrer un GPS tout simplement... Ensuite, il "suffira" d'automatiser les manoeuvres à faire, dictées par le GPS.

Cordialement,

[Ouk A Passi]

Bonjour,

l'angle Y = 90°

Pas tout à fait (voir p.j.)

Ainsi que l'a exprimé Whoami, ce n'est si simple

Cdlt

[f6bes]

Bjr à tous,
Juste une question sur les"360°" et la "valeur d'un degré":
ceçi implique une Terre parfaitement ronde.
Or celle çi est patatoïdale, qu'en est il des "valeurs d'angle" ?
Il y a t il des corrections "GPS" pour tenir compte de cette" forme" ?
Cela doit jouer sur la préçision des "positions", de quel ordre de grandeur ?
Merci
Bonne journée

[mmarc2007]

Je ne sais si c'est possible dans le cadre de ton projet, mais pourquoi ne pas intégrer un GPS tout simplement... Ensuite, il "suffira" d'automatiser les manoeuvres à faire, dictées par le GPS.

Cordialement,

En fait, je développe un application autour d'un module GPS. Le bougre est uniquement capable de me donner la position, la vitesse et la direction dans laquelle il se trouve. Je développe le reste...

Si on part du principe que les 2 points ne sont jamais vraiment éloignés, (genre à l'échelle d'un pays) mon système devrait pouvoir fonctionner? D'autant que plus mon point A sera proche de B, moins le défaut sera important?!

[curieuxdenature]

Bonjour mmarc2007

à l'echelle du pays(France) on a 50.96° de Latitude à Calais et 42.7° à Perpignan, il faut calculer la valeur du ° en km pour ces extrêmes et extrapoler dans ton logiciel.

[curieuxdenature]

ce qui donne: 919.63 km

Vérification:
http://www.cybwarrior.com/FR/tools/d...francaises.php

soit 922.7 km

pas mal non ?

[curieuxdenature]

une petite erreur due à la sénilité précoce, inversion des valeurs nord et sud.
Résultat corrigé : 920.74 km
ça me parait plus que potable comme méthode.

[physikaddict]

En fait, je développe un application autour d'un module GPS. Le bougre est uniquement capable de me donner la position, la vitesse et la direction dans laquelle il se trouve. Je développe le reste...

D'accord...

[mmarc2007]

ce qui donne: 919.63 km

Vérification:
http://www.cybwarrior.com/FR/tools/d...francaises.php

soit 922.7 km

pas mal non ?

Merci bcp pour ta représentation! J'analyse tout ça et je vous tiens au courant!

[curieuxdenature]

Merci bcp pour ta représentation! J'analyse tout ça et je vous tiens au courant!

Si tu programmes cela devrait t'aider beaucoup:

' formule d 'Haversine
rad = 180 / PI
Dis = 6372.795 * PI * Sqr((LatitudeA - LatitudeB) * (LatitudeA - LatitudeB) + Cos(LatitudeA / rad) * Cos(LatitudeB / rad) * (LongitudeA - LongitudeB) * (LongitudeA - LongitudeB)) / 180

par contre, avec cette formule comme avec la méthode approchée j'ai une erreur Brest-Strasbourg de 77 km... (prog en VB6)

[curieuxdenature]

Bon, bein moi ça m'énerve ces sites merdiques...
http://www.horlogeparlante.com/distance.php
plus d'erreurs et bonnes coordonnées cette fois, la formule fonctionne.

[mmarc2007]

Si tu programmes cela devrait t'aider beaucoup:

' formule d 'Haversine
rad = 180 / PI
Dis = 6372.795 * PI * Sqr((LatitudeA - LatitudeB) * (LatitudeA - LatitudeB) + Cos(LatitudeA / rad) * Cos(LatitudeB / rad) * (LongitudeA - LongitudeB) * (LongitudeA - LongitudeB)) / 180

par contre, avec cette formule comme avec la méthode approchée j'ai une erreur Brest-Strasbourg de 77 km... (prog en VB6)

Waou!
J'ai testé ta formule et effectivement ça donne le même résultat que sur le site! Connaissant les distances je vais retrouver l'angle facilement. Je sais pas comment tu as connu l'existence de cette formule mais merci bcp

Reste a prendre en considération les références N,S,E,W (utiliser des signes négatifs pour S et W?)

J'ai fais un petit test en PHP si ça peut servir à quelqu'un :

 <?php
//Reste a prendre en considération les références N,S,E,W (utiliser des signes négatifs pour S et W?)
 
//marseille
$xa=degMin2degDecim(43,18,00);//latitude
$ya=degMin2degDecim(5,22,00);//longitude
 
//paris
$xb=degMin2degDecim(48,51,00);//latitude
$yb=degMin2degDecim(2,20,00);//longitude
 
echo "marseille : ($xa , $ya)<br />";
echo "paris : ($xb , $yb)<br />";
 
$rad=180/3.14;
$deltax=($xa-$xb)*($xa-$xb);
$deltay=($ya-$yb)*($ya-$yb);
echo "delta x = $deltax<br />delta y = $deltay <br />";
 
$distance=6372.795*3.14*sqrt($deltax+cos($xa/$rad)*cos($xb/$rad)*$deltay)/180;
 
echo "distance=$distance km";
 
 
function degMin2degDecim($d,$m,$s){
return ($d +($m/60)+($s/3600));
}
?>  

[curieuxdenature]

Bonjour mmarc2007

Bein la pêche sur Google a été bonne, ensuite c'est une bête application de maths.

SInon oui, avec cette équation les longitude Est sont négatives.
Fais attention si tu vas à la pêche aux coordonnées, certains sites font l'inverse, comme celui là qui est d'une précision époustouflante.
Avec lui je suis arrivé pile poil devant le pas de ma porte...
http://www.gpsfrance.net/services/adresse2gps.php

dans le champ de recherche tu peux prendre des réferences non ambigue pour ton programme, par exemple :
mairie, la rochelle, France
je me suis concocté une petite liste ainsi faite avec la gare comme réference:

#Ville(gare) latitude longitude fuseau-horaire
A-reference 45 0 0
Greenwich 51.4772222 0.0 0
Ajaccio 41.9272082 -8.7389337 2
Bastia 42.7014403 -9.4537019 2
Bordeaux 44.8290013 +0.5554724 2
Brest 48.387779 +4.480458 2
Calais 50.9663985 -1.8620183 2
Dunkerque 51.0286169 -2.377543 2
LeHavre 49.4927778 -0.1252778 2
LeTouquet 50.524395 -1.590141 2
Lille 50.6386182 -3.0767619 2
Lyon 45.76721 -4.859801 2
Marseille 43.3040656 -5.3788546 2
Montpellier 43.6034936 -3.8797241 2
Nantes 47.2128557 -1.5519722 2
Nice 43.7094444 -7.2622222 2
Orleans 47.9198301 -1.9028233 2
Paris 48.8367661 -2.3743553 2
Perpignan 42.6962611 -2.8797333 2
Pau 43.3308156 +0.3558198 2
Puynormand 45 0 2
Rennes 48.1041806 +1.6693933 2
Rouen 49.4989552 -1.1409556
Saint-Nazaire 47.2865654 +2.2117066 2
Strasbourg 48.5587306 -7.748509 2
Toulon 43.1164543 -5.9338037 2
Toulouse 43.6054509 -1.4570224 2
Trebeurden 48.7695178 +3.5644137 2

Pour les angles voilà une autre source très interressante avec des tas d'autres calculs :

http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

[curieuxdenature]

Merci pour le code PHP mais avec easyphp ça ne marche pas, il ne tolère pas les petites erreurs.
Celui là passe bien:

<?php
function degMin2degDecim($d,$m,$s)
{
return $d+$m/60+$s/3600;
}
//ResteaprendreenconsidérationlesréférencesN,S,E,W(utiliserdessignesnégatifspourSetW?)

//marseille
$xa=degMin2degDecim(43,18,00);//latitude
$ya=degMin2degDecim(5,22,00);//longitude

//paris
$xb=degMin2degDecim(48,51,00);//latitude
$yb=degMin2degDecim(2,20,00);//longitude

echo "marseille:($xa,$ya)<br/>";
echo "paris:($xb,$yb)<br/>";

$rad=180/3.14;
$deltax=($xa-$xb)*($xa-$xb);
$deltay=($ya-$yb)*($ya-$yb);
echo "deltax=$deltax<br/>deltay=$deltay<br/>";

$distancekm=6372.795*3.14*sqrt($deltax+cos($xa/$rad)*cos($xb/$rad)*$deltay)/180;

echo "distance=$distancekm";

?>