Préssion de dégénérescence.....

[VauRDeC]

Salut à tous,
je ne sais pas si je pose ma question au bonne en droit (en effet j'aurais pu aller du côté de la mécanique quantique) mais vu que c'est le côté astrophysique qui me dérange, je me mets là enfin bref...
Alors enfaite tout est dans le titre, je ne comprends pas vraiment ce qu'est cette pression...de dégénéré! (le jeu de mot!! lol )
On dit qu'elle ne dépend pas de la température pourtant on parle de pression de gazes dégénéré relativiste dans les naines blanches et les électrons deviennent relativiste à cause de la hausse de la température non?
Enfin voilà je suis sur que je confonds plein de notion et sa me saoule à un point.....
J'étudie l'astrophysique niveau M1 et je n'ai jamais étudié la mécanique quantique (les profs disent qu'on en a pas besoin mais bon ), je suis vraiment en galère...
Si quelqu'un saurait m'éclairer Dieu le bénira, en tout s'il ne le fais pas moi je le ferais

Merci d'avance pour votre aide les ami(e)s
-----

[Gilgamesh]

Salut à tous,
je ne sais pas si je pose ma question au bonne en droit (en effet j'aurais pu aller du côté de la mécanique quantique) mais vu que c'est le côté astrophysique qui me dérange, je me mets là enfin bref...
Alors enfaite tout est dans le titre, je ne comprends pas vraiment ce qu'est cette pression...de dégénéré! (le jeu de mot!! lol )
On dit qu'elle ne dépend pas de la température pourtant on parle de pression de gazes dégénéré relativiste dans les naines blanches et les électrons deviennent relativiste à cause de la hausse de la température non?
Enfin voilà je suis sur que je confonds plein de notion et sa me saoule à un point.....
J'étudie l'astrophysique niveau M1 et je n'ai jamais étudié la mécanique quantique (les profs disent qu'on en a pas besoin mais bon ), je suis vraiment en galère...
Si quelqu'un saurait m'éclairer Dieu le bénira, en tout s'il ne le fais pas moi je le ferais

Merci d'avance pour votre aide les ami(e)s

Le principe d'exclusion de Pauli dit que si un fermion (ici un électron) est dans un état donné, c'est à dire plus exactement qu'il occupe pendant une certaine proportion de temps un état donné, un nouveau fermion que tu rajoutes dans le système de ces états sera obligé d'occuper un état d'énergie plus élevé.

Dans la matière ordinaire, ça ne pose pas vraiment de problème vu qu'il y a de la place "sur les étagères du haut" dans les niveaux d'énergie de l'atome (les orbitales). Mais si tu augmente la densité (et non la température) certaines orbitales finissent par se juxtaposer avec celles d'atomes voisins. Quand tout est occupé, les électrons se partagent les niveau d'énergie "à tous les étages". Comme un électron est indiscernable de son voisin et collègue, on peut dire qu'un électron pour une énergie donnée est dans un état qui superpose tous les niveaux accessibles, du plus fondamental au plus éloigné, c'est du fait que son état mélange tous les niveaux que provient le qualificatif de dégénéré.


a+

[VauRDeC]

Merci pour la réponse...
Donc si j'ai bien compris:
A la fin de sa vie l'étoile se contracte jusqu'à "un point" que sa masse definit puis la il n'y a plus que la pression de dégénéresence pour contré la gravité (plus de pression thermique)...
Et le fait que les électrons soient relativiste ou pas et aussi défini par cette densité "critique"
Ai-je bon?
a+

[Gilgamesh]

Merci pour la réponse...
Donc si j'ai bien compris:
A la fin de sa vie l'étoile se contracte jusqu'à "un point" que sa masse definit puis la il n'y a plus que la pression de dégénéresence pour contré la gravité (plus de pression thermique)...

La pression thermique et de radiation existent toujours mais la pression de dégénérescence devient la contribution principale.

Et le fait que les électrons soient relativiste ou pas et aussi défini par cette densité "critique"
Ai-je bon?
a+

Il y a deux cas, selon que les électron sont relativistes ou pas.

Pour un gaz parfait "froid" l'énergie cinétique est en (p étant l'impusion et m la masse de l'électron) et la pression de dégénérescence résultante est en , rho étant la densité du milieu. Quand les électron deviennent relativistes, l'énergie cinétique s'approxime par la relation l'équation d'état passe à un truc du type .

Or cet exposant 4/3 reliant l'augmentation de la pression avec l'augmentation de la densité détermine le seuil de stabilité d'un astre autogravitant. L'augmentation de la pression avec l'augmentation de la densité devient insuffisant pour compenser le sucroit d'intensité de la force de gravité résultant de la contraction des masses : en deça de ce seuil de 4/3, un effondrement entamé s'amplifie. En devenant relativiste, le coeur de l'étoile perd sa stabilité.

a+

[A voir en vidéo sur Futura]

[VauRDeC]

La pression thermique et de radiation existent toujours mais la pression de dégénérescence devient la contribution principale.

ok

Il y a deux cas, selon que les électron sont relativistes ou pas.

Pour un gaz parfait "froid" l'énergie cinétique est en (p étant l'impusion et m la masse de l'électron) et la pression de dégénérescence résultante est en , rho étant la densité du milieu. Quand les électron deviennent relativistes, l'énergie cinétique s'approxime par la relation l'équation d'état passe à un truc du type .

Or cet exposant 4/3 reliant l'augmentation de la pression avec l'augmentation de la densité détermine le seuil de stabilité d'un astre autogravitant. L'augmentation de la pression avec l'augmentation de la densité devient insuffisant pour compenser le sucroit d'intensité de la force de gravité résultant de la contraction des masses : en deça de ce seuil de 4/3, un effondrement entamé s'amplifie. En devenant relativiste, le coeur de l'étoile perd sa stabilité.

dsl je n'ai pas compris les 2 cas!

Je me permets de poser une autre question:
Par rapport au gaz parfait froid, des fois je vois marquer: "température nulle" , je ne me rappelle plus par rapport à quoi c'est, mais j'avoue que je suis un peu perturbé!
merci

[VauRDeC]

Pour un gaz parfait "froid" l'énergie cinétique est en (p étant l'impusion et m la masse de l'électron) et la pression de dégénérescence résultante est en , rho étant la densité du milieu. Quand les électron deviennent relativistes, l'énergie cinétique s'approxime par la relation l'équation d'état passe à un truc du type .

c'est ok pour ces relations et c'est bien un exposant "4/3"

[Gilgamesh]

Je me permets de poser une autre question:Par rapport au gaz parfait froid, des fois je vois marquer: "température nulle" , je ne me rappelle plus par rapport à quoi c'est, mais j'avoue que je suis un peu perturbé!
merci

Ben c'est un peu quand un géologue dit qu'un million d'année représente "une courte durée".

"Froid" fait référence à la température de Fermi du gaz. Je te recopie la définition de wiki : La théorie quantique prévoit qu'à température nulle, si le gaz contient N particules, les N états de plus basse énergie sont chacun occupés par un fermion exactement, et les autres sont vides. L'énergie seuil à partir de laquelle l'occupation des états devient nulle est par définition l'énergie de Fermi

edit : un topo de Rincevent là dessus

grossièrement la température de Fermi te donne une échelle caractéristique avec laquelle comparer la température réelle de ton système. Dire qu'un système de fermions est à 10^8 K, ça te dit dit pas s'il est "chaud" ou "froid" dans l'absolu car une telle question n'a pas de sens. Ce qui compte c'est le rapport entre la température réelle et une échelle de température (ou d'énergie) qui te dit si d'autres phénomènes sont importants ou pas.

Pour un système de fermions isolés, l'échelle de température (ou d'énergie) la plus "simple" est celle de Fermi qui prend en compte la densité et te permet de voir si les effets thermiques sont importants ou pas pour décrire la physique de ton système fermionique. Si la température est petite devant la température de Fermi, les effets thermiques sont négligeables et les effets quantiques sont importants. Mais si tu rajoutes d'autres phénomènes physiques (en quelques sortes d'autres canaux pour l'énergie), tu devras introduire d'autres échelles typiques d'énergie (ou de température) pour regarder si oui ou non elles sont à prendre en compte et quelle est celle qui domine.

exemple : dans une étoile à neutrons, la température est de l'ordre de 10^9 K, mais la densité est telle (en gros 10^14 g/cm³) que c'est une température très faible devant la température de Fermi (de l'ordre de 10^11 K). Conclusion : quand tu étudies la matière qui forme une étoile à neutrons, pour beaucoup de phénomènes tu peux ignorer le fait que la température n'est pas rigoureusement nulle et modéliser tes particules par un système à T = 0 K.

autrement dit 10^9 = 0

de manière plus générale, cela n'a aucun sens de dire d'un paramètre physique dimensionné qu'il est petit ou grand. Il faut toujours parler de paramètres adimensionnés, c'est-à-dire toujours comparer la grandeur dimensionnée à une échelle donnée pour regarder si le rapport entre la grandeur et l'échelle est grand ou petit devant 1.

[VauRDeC]

Donc enfait par "température qui est nulle" on doit comprendre que ce sont les effets thermique qui sont négligeable par rapport aux effets quantique, on en tiend pas compte quoi! en quelque sorte...

Merci beaucoup pour les réponse à une heure aussi tardive bne nuit biz