Masse d'un trou noir

[zaqiel]

Bonjour à tous,
J'ai une question mathématique à poser. Quelle devrait être la masse d'un trou noir pour que l'objet capturé par son attraction atteigne la vitesse de la lumière à sa surface?
Merci d'avance.
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[Gilgamesh]

Bonjour à tous,
J'ai une question mathématique à poser. Quelle devrait être la masse d'un trou noir pour que l'objet capturé par son attraction atteigne la vitesse de la lumière à sa surface?
Merci d'avance.

Par définition de l'objet, le champs de gravité à l'horizon d'un trou noir est tel que la vitesse de libération est c.

a+

[zaqiel]

Je ne sais pas si l'on s'est compris. Je vais prendre un exemple. Si la vitesse acquise par un objet à la base immobile est égale à la vitesse de libération, ça voudrait dire que si je pose un objet immobile sur le point de Lagrange ou juste un peu à l'intérieur pour être attiré par la Terre, sa vitesse si l'on fait abstraction des effets de l'atmosphère ou d'un quelquonque autre objet, devrait atteindre 11,28 km/s, qui est la vitesse de libération de la Terre. Si c'est faux, on s'est mal compris...

[inviteb0f033fd]

Bonjour à tous

Pour répondre à ta question, il faut savoir que l'énergie valant au moins 10% de la masse du trou noir peut être dégagée par celui-ci, ce qui lui permet d'attirer les corps environnant vers lui, avant que tout ceci ne finissent par tomber dans l'horizon de l'événement, qui correspond grossomodo à la frontière entre le trou noir et la frontière de l'univers. C'est ici que l'attraction gravitationnel du trou noir est si puissante que même la lumière ne peut s'en échapper.
Tout ceci vient de la conversion de la masse en énergie gravitationnelle par le trou noir.
Donc, pour mettre (ou essayer de mettre) les points sur les i et les barres aux T, plus le trou noir est massif, plus la vitesse des corps à sa surface augmente. Donc, pour une valeur, ce qui n'est pas chose aisé ^^, je dirais que le trou noir devrait avoir pour masse, au minimum 10^65 kg (à titre indicatif, la masse de la Terre vaut environ 5.10^25 kg).
La masse hypothétique du trou noir ne repose simplement que sur un calcul matheux, donc, il n'est qu'approximatif

Tchuss

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Bonjour à tous

Pour répondre à ta question, il faut savoir que l'énergie valant au moins 10% de la masse du trou noir peut être dégagée par celui-ci, ce qui lui permet d'attirer les corps environnant vers lui, avant que tout ceci ne finissent par tomber dans l'horizon de l'événement, qui correspond grossomodo à la frontière entre le trou noir et la frontière de l'univers. C'est ici que l'attraction gravitationnel du trou noir est si puissante que même la lumière ne peut s'en échapper.
Tout ceci vient de la conversion de la masse en énergie gravitationnelle par le trou noir.
Donc, pour mettre (ou essayer de mettre) les points sur les i et les barres aux T, plus le trou noir est massif, plus la vitesse des corps à sa surface augmente. Donc, pour une valeur, ce qui n'est pas chose aisé ^^, je dirais que le trou noir devrait avoir pour masse, au minimum 10^65 kg (à titre indicatif, la masse de la Terre vaut environ 5.10^25 kg).
La masse hypothétique du trou noir ne repose simplement que sur un calcul matheux, donc, il n'est qu'approximatif

10^53 kg pour la masse de l'univers observable.

Le 10^65 kg est supérieur d'un facteur 10^12 à la masse de l'univers?

[invite2d7144a7]

Bonjour,

Il n'y a pas de masse minimale pour un trou noir, c'est seulement un problème de densité.

Tu as bien dû entendre parler des micro-trous noirs que le LHC pourrait générer, et qui ont fait si peur à ceux qui ignorent les théories sur ces objets ?

[inviteb0f033fd]

Stefjm,

excuse-moi, jme suis gouré dans l'écriture de mes puissances ^^ dsl :
5.6.10^38

J'ai tout connement inversé mes résultats

Mais à y regarder de plus près, Whoami a raison, c'est pas tellement la masse mais la densité. La masse permet de créer l'énergie gravitationnelle

[invite80fcb52e]

Et encore c'est même pas la densité mais la compacité qui détermine un trou noir.
densité = masse/volume
compacité = masse/rayon

[invite2d7144a7]

Bonjour,

Oui, mais le volume dépendant évidemment du rayon ...

Ceci dit, compacité est effectivement plus exact.

[invite80fcb52e]

Bonjour,

Oui, mais le volume dépendant évidemment du rayon ...

Ceci dit, compacité est effectivement plus exact.

Oui mais il dépend du rayon au cube, ça change tout.
On peut avoir des objets de la densité de l'eau.... qui sont des trous noirs. Ou au contraire avoir des objets de la densité d'une étoile à neutron qui sont loins d'être des trou noir: je parle des nucléons (protons, neutrons)...

[stefjm]

Et encore c'est même pas la densité mais la compacité qui détermine un trou noir.
densité = masse/volume
compacité = masse/rayon

Bonsoir,
Tiens, petite remarque d'analyse dimensionnelle :
La compacité, c'est une masse linéique.
Le caractère cosmologique de la masse linéique est trahie par sa grandeur de Planck correspondante :

c^2/G (très particulier car , constante de Planck, n'intervient pas dans la grandeur de Planck.)

L'autre grandeur cosmologique à considérer est le débit massique, dont la grandeur de Planck est c^3/G.

Quand on parle de trou noir, c'est naturel de calculer ce qui rentre dedans...

Cordialement.