Big bang et big crunch ?

[invite3c219ea9]

Question de béotien.
On fait souvent le parallèle (ou plutôt la symétrie) entre big bang et big crunch en disant que s'il n'y avait pas d'énergie sombre l'univers se terminerait comme il avait commencé (sous la forme d'une singularité) sous l'effet de la gravitation qui viendrait s'opposer à l'expansion.
Mais parle-t'on vraiment de la même chose ?
L'expansion s'applique à l'univers : en béotien j'aurais tendance à dire au contenant.
La gravité s'applique à la matière (du moins celle qui est dotée d'une masse) qu'en béotien je qualifierais volontiers de contenu.
Quand bien même la gravitation ferait s'effondrer toute la matière de l'univers sur elle même cela n'impliquerait pas nécessairement que l'univers lui même s'effondre...
Me trompe-je ?
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[Gloubiscrapule]

Me trompe-je ?

Oui, car depuis Einstein et sa théorie de la relativité générale, matière (que tu appelles contenu) et espace-temps (que tu appelles contenant) sont reliés par une très belle équation, qu'on nomme équation d'Einstein évidemment. Cette équation te dit que la matière (ou plus généralement l'énergie) modifie la courbure de l'espace-temps. Et cette courbure dit à la matière comment de déplacer. En les deux sont intimement liés.
Si on l'applique à l'univers, qu'on représente par un fluide avec une certaine densité d'énergie (ou de masse), on remarque que si la densité d'énergie atteint une densité critique alors dans ce cas l'univers se recontracte sur lui-même (la matière influt sur l'espace).

[daniel100]

Bonjour,

Juste en passant, la matière noire courberait-elle l’espace ?

Merci,

[invite3c219ea9]

ben oui je crois.
et c'est bien le problème.
elle courbe l'espace MAIS elle n'est pas là... ou plutôt on ne la détecte pas !!!
dans "matière sombre ou espace creux" je pose justement la question de la possibilité d'un espace courbé sans matière...
et on me répond que c'est contradictoire avec la théorie de la relativité générale

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gloubiscrapule]

Juste en passant, la matière noire courberait-elle l’espace ?

Oui, au même titre que la matière normale... Sinon on s'en passerait volontier!!

[invite3c219ea9]

Oui, car depuis Einstein et sa théorie de la relativité générale, matière (que tu appelles contenu) et espace-temps (que tu appelles contenant) sont reliés par une très belle équation, qu'on nomme équation d'Einstein évidemment. Cette équation te dit que la matière (ou plus généralement l'énergie) modifie la courbure de l'espace-temps. Et cette courbure dit à la matière comment de déplacer. En les deux sont intimement liés.
Si on l'applique à l'univers, qu'on représente par un fluide avec une certaine densité d'énergie (ou de masse), on remarque que si la densité d'énergie atteint une densité critique alors dans ce cas l'univers se recontracte sur lui-même (la matière influt sur l'espace).

Mais ce n'est pas local ça ?
Je veux dire, c'est le principe d'un trou noir non ?
Si donc l'univers ne contenait que la voie lactée tout en conservant ses dimensions actuelles et qu'il n'y avait pas d'énergie sombre... ben au pire toute la voie lactée pourrait finir dans un beau trou noir central sous l'effet de la gravité mais ça ne remettrait pas en cause l'univers...
Je fais une erreur j'en ai bien conscience mais où ?

[Gloubiscrapule]

Mais ce n'est pas local ça ?
Je veux dire, c'est le principe d'un trou noir non ?
Si donc l'univers ne contenait que la voie lactée tout en conservant ses dimensions actuelles et qu'il n'y avait pas d'énergie sombre... ben au pire toute la voie lactée pourrait finir dans un beau trou noir central sous l'effet de la gravité mais ça ne remettrait pas en cause l'univers...
Je fais une erreur j'en ai bien conscience mais où ?

Dans ce cas tu n'as plus un univers homogène, donc tu ne peux plus le décrire par la métrique de FLRW. La métrique sera "proche" de la métrique de schwarzschild, et au loin l'univers ne changerait pas, c'est juste au niveau de la galaxie qu'il se passerait des choses...

[invite3c219ea9]

Dans ce cas tu n'as plus un univers homogène, donc tu ne peux plus le décrire par la métrique de FLRW. La métrique sera "proche" de la métrique de schwarzschild, et au loin l'univers ne changerait pas, c'est juste au niveau de la galaxie qu'il se passerait des choses...

Donc ce que tu dis c'est ce que je décris s'applique à un univers non homogéne. Or, l'univers réel est (plutôt) homogène (et on fait l'hypothèse qu'il l'est) donc ce que je décris localement est en fait généralisable en tout point de l'univers... et donc on n'aboutit pas seulement à une courbure locale de l'espace-temps mais à une courbure généralisée... le big crunch, le contraire du big bang...
C'est ça ?
Si c'est ça, merci beaucoup Gloubiscrapule (pour le temps consacré à ce post... et à l'autre aussi d'ailleurs) j'ai la réponse à ma question.

[Gloubiscrapule]

En fait tu peux aussi décrire l'univers (avec ta galaxie seule) par la métrique de FLRW mais avec une densité nulle puisqu'il n'y a rien globalement, et localement autour de la galaxie la métrique devient différente...
Si tu mets plein de galaxie de façon homogène, la courbure sera induite la densité de matière de ces galaxies.
Le Big Crunch ça arrive seulement si la densité est suffisante... Sinon il y a expansion éternelle!!

[invite3c219ea9]

Le Big Crunch ça arrive seulement si la densité est suffisante...

... en tout point de la galaxie
c'est ça ?
ce qui se produit dans un univers homogène.
c'est encore ça ?
et donc si la densité dépasse une certaine limite en un seul point (pas d'univers homogène) on aboutit à... un trou noir ?
is that correct ?

c'est loin la prépa...

[Gloubiscrapule]

... en tout point de la galaxie

Non le Big Crunch ça concerne l'univers en entier, pas juste une galaxie...

ce qui se produit dans un univers homogène.
c'est encore ça ?

Oui si la densité dépasse la densité critique...

et donc si la densité dépasse une certaine limite en un seul point (pas d'univers homogène) on aboutit à... un trou noir ?

Si on dépasse une certaine masse dans une certaine région en fait... Ce qui n'implique pas une densité (en masse/volume) mais une compacité (masse/rayon)...

Si tu décris un univers homogène, rempli d'un fluide avec une certaine densité, alors si tu dépasse la densité critique tu as un Big Crunch.
Si tu décris une masse M seule dans l'univers (fortement inhomogène donc), dans une zone de rayon R, alors si R est suffisamment petit tu as un trou noir.

[invite3c219ea9]

Non le Big Crunch ça concerne l'univers en entier, pas juste une galaxie...

Oups, c'est mon cerveau qui est en mode ralenti... je voulais parler de l'univers...

Merci