Trouver l'instant où deux planètes sont le plus proche

[invite65bd5332]

Bonjour !
Voilà : j'ai acheté le livre "Calculs astronomiques à l'usage des amateurs" de Jean Meeus et je n'arrive pas à faire l'exercice "Trouver l'instant où deux planètes sont le plus proche" (p 38).

Voilà l'énoncé : pdf

et un chapitre en rapport : pdf : interpolation

Pourriez vous m'expliquer comment faire SVP ? En effet je ne vois pas comment on peut interpoler en même temps deux données différentes. J'ai essayé de calculer d pour chaque couple de valeur puis d'interpoler, mais je tombe à 10mn du résultat, et surtout à plus de 20" de différence.

Voilà le tableau que j'ai :
x:12
x:13
x:14
x:15
x:16

y:2.521135829
y:0.9917137582
y:0.5942538635
y:2.214477581
y:3.870950936

Pour l'interpolation :
A:-11.529422071
B:-0.3974598947
C:1.620223718
D:1.65473355
E:1.131962176
F:2.017683612
G:0.0362496375
H:0.8857214361
J:-1.981433975
K:-2.867155411

Après interpolation:
x_final=13.63645154, soit 15h16m29sec. (exactement 10mn de trop)
y_final=0.4768752208, soit 0°28'37" soit plus de 20 degrés de différence.

Je voulais donc savoir si j'ai utilisé la bonne technique, et si oui pourquoi est-ce que je trouve une différence de 10mn (c'est vrai que ça parait faible mais c'est déjà beaucoup) et surtout plus de 20" d'écart ? Est-ce une erreur du livre (un chiffre d'oublié...) ? De moi ?

Merci d'avance
-----

[invite49966480]

bonjour

dites moi comment vous aviez fait pour trouver 15h06mn
montrer moi la chemin à suivre merci

[curieuxdenature]

rebonjour

sont tableau n'est pas correct :

Ch 9: 12; 13; 14; 15; 16 SEPTEMBRE 1978; Mercure-Saturne
Ascensions droites :
Y1 = -2.431583333332
Y2 = -0.939041666668
Y3 = 0.590249999999
Y4 = 2.148041666667
Y5 = 3.726916666668

A= 1.492541666664
B= 1.529291666667
C= 1.557791666668
D= 1.578875000001

E= 3.67500000029999E-02
F= 2.85000000009998E-02
G= 2.10833333330003E-02

H= -8.25000000200005E-03
J= -7.41666666799956E-03

K= 8.33333334000486E-04

à mon avis il n'a pas tenu compte des signes.

Les bonnes bases :

Ascensions Droites :
10:23:17.65=155.823541666667 10:23:17.65=158.255125 -2.43158333333332
10:29:44.27=157.434458333333 10:29:44.27=158.3735 -0.939041666666668
10:36:19.63=159.081791666667 10:36:19.63=158.491541666667 +0.590249999999969
10:43:01.75=160.757291666667 10:43:01.75=158.60925 +2.14804166666667
10:49:48.85=162.453541666667 10:49:48.85=158.726625 +3.72691666666668

Déclinaisons :
11:31:46.3=11.5295277777778 10:42:53.5=10.7148611111111 0.814666666666668
11:02:05.9=11.0349722222222 10:40:13.2=10.6703333333333 0.364638888888889
10:29:51.7=10.4976944444444 10:37:33.4=10.6259444444444 -0.12825
09:55:16.7=9.92130555555556 10:34:53.9=10.5816388888889 -0.660333333333332
09:18:34.7=9.30963888888889 10:32:14.9=10.5374722222222 -1.22783333333333

[invite49966480]

bonjour

maintenant sur le chapitre 9 conjonction de deux planetes exercice

concernant une planete Amphitrite et une etoile léonis du deixième exercice je n'ai pas bomber juste avec mr jean meeus merci de me l'expliquer merci!

[A voir en vidéo sur Futura]

[curieuxdenature]

Bonsoir

je ne l'ai pas dans la version que j'ai. Mets le en ligne, et montre ce que tu as fait.

[invite49966480]

BONJOUR

exercice

calculer la conjonction en ascension droite entre la petite planete 29 Amphitrite et l'etoile l Leonis qui
a eu lieu en janvier 1980

données tirer des ephemerides rapportées à l'équinoxe de 1950,0

0 TE a 1950 d 1950

1980 janvier 7 9h34mn25,279sec 22°06'40,93''
12 9h31mn10,656sec 22°22'25,44''
17 9h27mn15,396sec 22°39'04,68''
22 9h22mn45,672sec 22°55'48,95''
27 9h17mn49,742sec 23°11'46,00''
L'interpolation de Da après plusieurs itéractions POUR TROUVER LA DATE RECHERCHEE
no = (-24y3 + n2o(K-12F) – 2n3o(H+J) – n4oK)/(2(6B + 6 C – H – J))

les coordonnées de l'etoile pour cette epoque 1950 alpha =9h28m52.248sec et delta 23degrés11'22.21'' et son mouvement propre annuel est de -0.0018 en alpha et - 0.042'' en delta
reponse Amphitrite passe à 0degre39' au sud de Léonis le 15 janvier 198O à 1h et merci pour tout
.
'

[curieuxdenature]

Salut VEGAS302

aucun problème pour celui là non plus.

les 7; 12; 17; 22; 27 janvier 1980
Ascensions droites :
Y1 = 1.3878541666667
Y2 = 0.576925000000017
Y3 = -0.403324999999967
Y4 = -1.52717499999997
Y5 = -2.76021666666665
A= -0.810929166666683
B= -0.980249999999984
C= -1.12385
D= -1.23304166666668
E= -0.169320833333301
F= -0.143600000000019
G= -0.109191666666677
H= 2.57208333332823E-02
J= 3.44083333333416E-02
K= 8.68750000005925E-03

No [2.7] = -0.392339760573887 jour avant y3
No [2.7] = 72.9192287311336 heures après y2 ---> 15 Janvier
Hb = 0.919228731133558 = 0:55:09.223 TE.

déclinaisons :
Y1 = -1.07778333333333
Y2 = -0.815419444444441
Y3 = -0.537852777777779
Y4 = -0.25888888888889
Y5 = 6.9583333333334E-03
A= 0.262363888888889
B= 0.277566666666662
C= 0.278963888888889
D= 0.265847222222223
E= 1.52027777777731E-02
F= 1.39722222222688E-03
G= -1.31166666666656E-02
H= -1.38055555555462E-02
J= -1.45138888888924E-02
K= -7.08333333346189E-04

X [2.5a] = -0.647699307787806° ---> 0° 38' 51.7"

[invite49966480]

bonjour merci pour tout

questions : comment aviez vous trouvé les y (ascension droite ainsi que ceux de la declinaison)
ainsi que 72.919....par quelle formule et comment

je pense que K de delta c'est + 0.000708 et non -0.00....
j'ai utilisé la formule (2.5a) elle m a donnée -0.5378 et non -0.64...

pour x = -0.64 => -0°38'51.7'' et non + 0°..... je pense merci pour tout j'attends et bonne journée

[curieuxdenature]

Bonjour VEGAS302

questions : comment aviez vous trouvé les y (ascension droite ainsi que ceux de la declinaison)

tu me les a donnés.

Dans ce problème on a un astre rapide, Mars et une étoile quasiment immobile, pas besoin de se compliquer la vie là, ses AD sont toutes les mêmes :

les coordonnées de l'etoile pour cette epoque 1950
alpha =9h 28m 52.248sec et
delta 23° 11' 22.21''
et son mouvement propre annuel est de
-0.0018 en alpha et
-0.042'' en delta

-1.8 mS par an pendant 30 ans (1980-1950) et
-42 mS pendant 30 ans te donnent AD et Delta à appliquer dans le second tableau.

ainsi que 72.919....par quelle formule et comment

Il faut faire attention à l'énoncé, les sauts de mesures sont de 5 jours...
Le No trouvé est donc une fraction de 5 jours, soit (1-0.39234) * 5 j * 24 h donc 72 heures(+3 jours) et des bricoles, les bricoles(0.9192 heure) donnent un peu moins d'une heure (55.152 mn).
Résultat : J2 + 3 Jours + ~1h = le 15 à 1h du matin.

je pense que K de delta c'est + 0.000708 et non -0.00....

Calcul automatique, dans ce cas mon PC est bon pour la benne.

j'ai utilisé la formule (2.5a) elle m a donnée -0.5378 et non -0.64...

tu n'aurais pas 'oublié' de soustraire la marche de l'étoile entre 1950 et 1980 ?

pour x = -0.64 => -0°38'51.7'' et non + 0°

bien sûr que c'est -0°39' le contexte ne laisse aucun doute, je revendique le droit de faire des erreurs.

[curieuxdenature]

'les coordonnées de l'etoile pour cette epoque 1950
' alpha 9:28:52.248 et
' delta 23:11:22.21

' et en janvier 1980
' AD réel = 9:28:52.194
' Dec réelle = 23:11:20.95

[curieuxdenature]

Dans ce problème on a un astre rapide, Mars et une étoile quasiment immobile

Si ça t'interresses, c'est plutôt entre Alterf (Lambda LEO (LION)), et Amphitrite.

J'ai regardé avec Stellarium pour cette date et ces coordonnées et je suis tombé sur ça. Par contre, pas de trace de la petite planète Amphitrite, ni de A899 NG, son autre nom...

[invite49966480]

bonjour

je me suis trompé je n'ai pas trouver les y1-y2-y3-y4-y5 comment vous aviez trouver ceux d'alpha
Y1 = 1.3878541666667
Y2 = 0.576925000000017
Y3 = -0.403324999999967
Y4 = -1.52717499999997
Y5 = -2.76021666666665

et ceux de delta c'est ou cela se corse pour moi merci et après cela j'ai tout compris merci et bon appetit

[invite49966480]

et les alpha et delta de l'etoile où doit je les mettre en calcul merci

[curieuxdenature]

Attends la validation de la pièce jointe:

[invite49966480]

bonjour
merci pour tout

mais vous aviez repondu à la deuxieme question et non à la premiere ou je demander comment vous aviez trouve les y1-y2-y3-y4-y5 merci pour tout

[invite49966480]

re
ainsi que comment vous aviez utilise la formule 2.7 pour trouver le resultat 72......merci pour tout

[curieuxdenature]

comment vous aviez trouve les y1-y2-y3-y4-y5 merci pour tout

rebonjour

la méthode est notée au chapitre 2. Il n'y a rien de sorcier à faire des soustractions.

[curieuxdenature]

re
ainsi que comment vous aviez utilise la formule 2.7 pour trouver le resultat 72......merci pour tout

relis le message #9...
J'ai l'impression de tourner en rond, là.

[invite49966480]

bonjour

ou çà dans le chapitre 2

merci pour tout

mais vous aviez repondu à la deuxieme question et non à la premiere ou je ai demande comment vous aviez trouve les y1-y2-y3-y4-y5 merci pour tout

[invite49966480]

bonjour
je n'ai pas compris la pieces jointe

je suis toujours bloquer sur votre resultat
x = -0.647699307787806 comment vous l aviez trouver "( avec quelle formule merci beaucoup

[curieuxdenature]

bonsoir

Tout le chapitre 2, si tu ne l'as pas saisi tu n'y arriveras pas.

Je résume, tu as un tableau à interpoler (la pièce jointe).
Ce tableau comporte 5 jours de relevés. 5 lignes de 4 données.
Vu qu'il y a deux astres à deux systèmes de coordonnées, c'est à dire les ascensions droites et les déclinaisons, cela te donne 20 données.

Dans un premier temps tu ne t'occupes que des AD.
j1 est le premier relevé, c'est la date n°1 des AD.
Pour obtenir y1, tu soustraies la valeur de chaque AD des deux astres sur la même ligne. y1 = AD1 - AD2. (puisque les AD sont données en hh-mm-ss, tu les converties d'abord en heure décimale et ensuite en degré décimal.)

Idem pour les cinq lignes de dates pour avoir y2 à y5.

Dans le second temps tu t'occupes des Déclinaisons : même punition.
Pour éviter les bourdes tu peux les nommer x1 à x5, ce ne sera pas plus mal.

Suis ça à la lettre, avec un minimum d'attention tu dois t'en sortir.

[invite49966480]

bonjour

j'ai reussi merci pour tout maintenant je vais le mettre à jour cet exercice

mais je n'ai pas encore de répànse pour la formule de trouve -0.64.....
merci

[curieuxdenature]

rebonjour

quand tu auras compris pour les ascensions droites tu feras la même chose pour les déclinaisons et tu retrouveras tes -0.64...°

[invite49966480]

bonjour

on toute franchise je m'avoue vaincu par une formule
je trouve toujour 0.53.... au lieu de 0.64.... dite moi comment vous avie faire merci d avance

[curieuxdenature]

re

si tu ne vois que l'application d'une formule sans chercher à comprendre son fonctionnement tu ne risques pas d'avancer.

No [2.7] = -0.392339760573887 jour avant j3

X [2.5a] = -0.647699307787806° ---> -0° 38' 51.7"

tu as obtenu No = -0.39234, tu n'as plus qu'à l'appliquer à la formule [2.5]
Compare tes valeurs de A à K avec celles que j'ai affichées au message du 14 à 17h01, et si ça ne concorde pas, cherche pourquoi.

[invite49966480]

bonjour merci

j'ai trouve -0.647706995...====-0°38'51.75''


merci encore enfin l exercice est fini grace à vous je ne sais pas comment vous en remerciez

au prochain exercice si cela vous on dit merci encore

[curieuxdenature]

Pas de problème, je trouve juste que tu n'es pas assez attentif aux infos données dans les problèmes. Mais n'hésite pas à questionner, ça va bien finir par rentrer.

[invite49966480]

bonjour
re

si par exemple je pose une question ici est ce c'est vous qui allez répondre automatiquement ou il y a un code parceque vous etes simpa et que vous me supporter dans mes erreurs
merci

[curieuxdenature]

Bonjour

ça tiens à pas mal d'aléas je pense, par exemple, si je n'avais pas un écran de rechange eh bien je ne serais pas en train de taper au clavier ce matin...
Après, répond qui veut et qui peut.

[invite49966480]

bonjour

et merci pour tout