Paradoxe des jumeaux : nouvel essai

[invité576543]

en fait l'effet Doppler relativiste rends-compte de l'expérience d'une façon bluffante!

Tout à fait. Et cela montre la dissymétrie d'une autre manière : pour l'un (le mobile) l'inversion de mouvement de l'autre est perçue au milieu du voyage ; pour l'autre (le sédentaire) plus tard que le milieu du voyage. Cette dissymétrie de la position relative de l'inversion entraîne la dissymétrie des durées calculées, comme tu l'as montré.

Au passage, cela montre aussi que la perception de ce qu'il se passe n'est pas la même pour les deux (ils ne voient pas l'inversion du doppler de l'autre au même instant relatif du voyage), sans invoquer la perception de sa propre accélération.

À l'arrivée, le mobile peut dire à l'autre : "je t'ai vu faire demi-tour exactement au milieu du voyage, et toi?", et l'autre répond "je t'ai vu faire demi-tour au deuxième tiers du voyage, c'est donc toi qui a vieilli le moins depuis notre séparation".

[al1brn]

bon, parlons de ce que les jumeaux voient, en réalité...en fait l'effet Doppler relativiste rends-compte de l'expérience d'une façon bluffante! je n'avais jamais fait cette analyse avant.
m@ch3

Aucun problème avec cette analyse, je suis parfaitement d'accord.

Chaque jumeau a une vision parfaitement symétrique du point de vue de l'analyse Doppler :

1) Lors du demi-tour apparent, S voit la vie de l'autre s'accélérer d'un facteur 4 (8 -> 4 à 2 -> 4)
2) Lors du demi-tour apparent, V voit la vie de l'autre s'accélérer d'un facteur 4 (4 -> 2 à 4 -> 8)

Ce qui change, c'est juste le moment où cette accélération se produit dans le référentiel propre de chacun : 8 et 4 ans.

En revanche, si on s'intéresse à l'âge du jumeau sur l'axe de simultanéité de l'observateur, il n'y a pas symétrie de perception : le voyageur perçoit une discontinuité.

[al1brn]

À l'arrivée, le mobile peut dire à l'autre : "je t'ai vu faire demi-tour exactement au milieu du voyage, et toi?", et l'autre répond "je t'ai vu faire demi-tour au deuxième tiers du voyage, c'est donc toi qui a vieilli le moins depuis notre séparation".

Merci Michel !

Donc vous serez d'accord pour conclure avec moi que lorsque l'énoncé du paradoxe dit :

"Symétriquement, pour le cosmonaute, c'est la terre qui fait demi-tour etc etc"

On peut répondre :

"Non, la perception d'un demi-tour n'est pas symétrique dans la géométrie de Minkowski. Votre intuition Galiléenne ne s'applique pas et il n'y a pas de paradoxe".

[mariposa]

.

en fait l'effet Doppler relativiste rends-compte de l'expérience d'une façon bluffante! je n'avais jamais fait cette analyse avant.

Je repasserais pour commenter le message du requin... là j'ai pas le temps.

m@ch3

Ta conclusion est tout à fait pertinente, c'est effectivement bluffant dans la mesure où tu trouves le résultat dans un cas particulier sans pouvoir percevoir la généralité et la simplicité de l'origine des 2 temps propres.


Je pose le problème dans toute sa généralité: Soient 2 jumeaux voyageurs qui partent de la Terre pour se rencontrer ailleurs et ultérieurement. Etant donné que chacun pilote sa fusée selon sa fantaisie et voyage dans un monde où le champ gravitationnel varie de lieu en lieu et pour le même point de l'espace varie en temps.


Quand les 2 jumeaux se rencontrent l'un est plus jeune que l'autre. Comment explique-tu cette différence d'age?

En fait le style de traitement que tu as fait et que l'on trouve dans certains livres est une manière de traiter le problème maladroitement et surtout de donner lieu à des interprétations fausses du style: c'est à cause de l'accélération du voyageur qui a ce moment prend un coup de jeune dont ne bénéficie pas le sédentaire.

En plus cela nécessite d'utiliser la propriété de la lumière, alors que l'on peut établir la relativité restreinte Et la RG en ignorant totalement l'existence même de la lumière.

Donc tous les phénomènes de la RR et RG peuvent s'expliquer sans référence à la lumière, sauf bien entendu les propriétés des phénomènes où la lumière intervient.

Malheureusement, le savoir enseigné de la RR hérite largement de l'approche algébrique originale d'Einstein (1905) alors que la bonne solution c'est l'approche géométrique ultérieure de Minskovski (1908).

[invité576543]

"Non, la perception d'un demi-tour n'est pas symétrique dans la géométrie de Minkowski. Votre intuition Galiléenne ne s'applique pas et il n'y a pas de paradoxe".

Pas d'accord sur la terminologie.

Je ne trouve pas le terme "intuition Galiléenne" satisfaisant.

L'intuition (erronée) est juste celle du temps absolu, ce qui ne colle pas (pour moi) avec l'adjectif "galiléen".

En prenant le temps absolu, le doppler se réduit au doppler classique, et la dissymétrie du moment où est vu le demi-tour de l'autre s'annule dans le calcul du temps. C'est parce que le terme relativiste du doppler ne change pas de "signe" au demi-tour qu'il n'y a pas compensation exacte dans le calcul des durées en espace-temps de Minkowski.

Le point que je faisais (en rebondissant sur la description que donne Mach) est que la dissymétrie est perceptible sans accéléromètre, et ce indépendamment de tout modèle d'espace-temps (y compris donc avec temps absolu). Que la dissymétrie ainsi perçue soit corrélée avec une différence de durée est spécifique au calcule du temps propre de la RR.

Ce que je cherchais à contrer, c'est juste l'idée souvent présentée que la perception du voyage est la même pour les deux. Cette idée, fausse, n'a rien à voir avec une "intuition classique", c'est juste un "oubli", celui de prendre en compte le moment relatif (i.e., calculé en terme de proportion de la durée totale du voyage) où le demi-tour de l'autre est perçu.

L'intuition classique amène juste à dire "oui, c'est dissymétrique, mais dans le calcul des durées, cette dissymétrie se compense".

[invité576543]

Je te rassure, Mach, ton traitement du sujet est parfaitement correct.

Dans le cas général, la perception du doppler d'un signal venant de l'autre (émis par hypothèse à fréquence constante pour l'émetteur), soit la fonction D(t), avec t le temps local de celui qui perçoit, permet à elle seule de calculer la différence de durée.

Cela marcherait d'ailleurs avec tout signal, pas besoin que ce soit de la lumière, et pas besoin qu'il se balade à c.

[al1brn]

Je ne trouve pas le terme "intuition Galiléenne" satisfaisant.

Si vous voulez

Le point que je faisais (en rebondissant sur la description que donne Mach) est que la dissymétrie est perceptible sans accéléromètre

Encore une fois merci ! C'est exactement ce que je cherche à dire mais je sens bien que je ne maîtrise pas suffisamment le vocabulaire.

Nous sommes donc d'accord que l'on peut "résoudre" le paradoxe au sens logique du terme sans faire appel à l'accélération.

(J'entends par "résoudre" l'idée de montrer qu'une prémisse de l'énoncé est fausse, ici l'hypothèse selon laquelle la situation est symétrique).

[mariposa]

Je te rassure, Mach, ton traitement du sujet est parfaitement correct.

Dans le cas général, la perception du doppler d'un signal venant de l'autre (émis par hypothèse à fréquence constante pour l'émetteur), soit la fonction D(t), avec t le temps local de celui qui perçoit, permet à elle seule de calculer la différence de durée.

Cela marcherait d'ailleurs avec tout signal, pas besoin que ce soit de la lumière, et pas besoin qu'il se balade à c.

Bonjour,

La démonstration n'est valable qu'avec la lumière, car l'effet Doppler n'est, dans ce contexte, que la traduction physique d'une propriété mathématique: La métrique de Minkowski.

Si tu veux remplacer la lumière par autre chose, tu peux effectivement changer la vitesse c, mais il faut que cette vitesse soit indépendante de l'état de mouvement de l'émetteur et du récepteur. Hors il n'y a que la lumière qui réponde à ce critère (ou éventuellement toute particule de masse nulle).

Donc pour revenir au calcul de Mach3, celui-ci, non seulement a besoin des propriétés physiques de la lumière (elle exprime la métrique de Minkowski) mais à surtout le double inconvénient de suggérer des interprétations érronnèes et en plus inadaptée à toutes généralisations.

[invité576543]

La démonstration n'est valable qu'avec la lumière

Je n'en discuterais pas, par expérience cela ne sert strictement à rien dans la situation présente. Peut-être un autre jour, avec d'autres participants...

[mariposa]

Je n'en discuterais pas, par expérience cela ne sert strictement à rien dans la situation présente. Peut-être un autre jour, avec d'autres participants...

Tu fais ce que tu veux et cela est tout à fait respectable de ne pas répondre. Néanmoins dans l'intérêt de ce qui veulent comprendre la RR, (au moins à travers le paradoxe des jumeaux de Langevin) je réaffirme très fortement que l'affirmation de ta part:

"
Cela marcherait d'ailleurs avec tout signal, pas besoin que ce soit de la lumière, et pas besoin qu'il se balade à c."


est une énormité et prouve que tu as encore des choses très élementaires à comprendre au sujet de la RR.

[invité576543]

Amusant.

J'ai indiqué mes arguments en MP à certains. Ils jugeront.

[mariposa]

Amusant.......

Absolument d'accord.

[betatron]

Bonjour,
j'avoue que tous les fils que j'ai lus sur ce sujet, celui-ci me semble de loin le plus mal enmanché...
On en revient toujours à une affaire purement cinématique, essayant de passer à la trappe la réalité de la dissymétrie (constatable seulement avec un accéléromètre).
Or:

(...) montre que l’effet Doppler est parfaitement symétrique et ne dépend que de la vitesse relative entre l’émetteur et le récepteur.

ceci montre que la formule de l'effet Doppler relativiste qui semble rendre compte de la dissymétrie ne le fait que parce que dans les présupposés conduisant à son application, on a déjà intégré d'une façon ou d'une autre la dissymétrie, par hypothèse.
Sinon, l'effet Doppler tout seul n'explique absolument rien. Faute d'un mécanisme physique dont l'accéléromètre est le seul témoin, on pourra toujours appliquer toutes les formules que l'on voudra, il y aura toujours moyen de les appliquer de façon qu'elles disent l'inverse.

@Mariposa: pour ce qui est de la vitesse du signal utilisable pour les échanges, il me semble que c'est Michel qui doit avoir raison. La vitesse de la lumière n'est pas la seule qui ne s'additionne pas aux autres, c'est juste la seule qui n'augmente pas quand on l'additionne à une autre.

[Pfhoryan]

Si tu veux remplacer la lumière par autre chose, tu peux effectivement changer la vitesse c, mais il faut que cette vitesse soit indépendante de l'état de mouvement de l'émetteur et du récepteur. Hors il n'y a que la lumière qui réponde à ce critère (ou éventuellement toute particule de masse nulle).

? Toutes les ondes ont cette propriété:vitesse de propagation indépendante du déplacement de l'émetteur et du récepteur.

[Matmat]

@Mariposa: pour ce qui est de la vitesse du signal utilisable pour les échanges, il me semble que c'est Michel qui doit avoir raison. La vitesse de la lumière n'est pas la seule qui ne s'additionne pas aux autres, c'est juste la seule qui n'augmente pas quand on l'additionne à une autre.

Il ne suffit pas d'avoir une vitesse qui ne s'additionne pas aux autres , il faut une constante absolue , il faut un rapport constant de x,y,z avec t !