Sommes nous dans un trou noir ?

[mtheory]

Mettons O1 et O2 deux observateurs s'échangeant des messages, O1 étant le plus proche de la singularité. Si O1 envoie des messages qui vont moins vite vers le centre que O2, et O2 des messages qui vont plus vite que O1, alors la communication est possible non?

Je ne comprends d'autre part pourquoi la distance radiale serait toujours décroissante. Je voyais plutôt l'intérieur comme une série "d'orbites" circulaires, avec un passage des cercles intérieur vers extérieur de plus en plus couteux en énergie, mais pas impossible sauf asymptotiquement au niveau de l'horizon.

Prenons le cas d'un trou noir super super super super massif, donc avec une densité très faible. Je peux imaginer un nuage de gaz qui soit juste en dessous de la masse critique, et où les différentes régions sont donc connectées entre elles sans problèmes, au moins de proche en proche. Arrive alors une petite naine brune de rien du tout, qui est la goute d'eau faisant dépasser la taille critique. On a alors techniquement un trou noir, mais je ne vois pas au moins dans cet exemple que les déplacement centripêtes deviennent subitement impossible: le gradiant de courbure est beaucoup trop doux non?

Salut,

Regarde le diagramme p5:

http://xxx.soton.ac.uk/PS_cache/astr...01/9801252.pdf

Dès que tu passes sous l'horizon la structure de l'espace-temps te précipite obligatoirement vers la singularité,les cônes de lumière s'inclinent et tout rayons lumineux ne peux voyager qu'avec une distance radiale à la singularité décroissante.
Un trou noir ce n'est pas simplement un corps suffisamment petit pour passer sous son rayon de Schwarzschild.
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[mtheory]

Non non, le signe des coefficients changent quand on franchit l'horizon, et r et t échangent leur rôle.

Je suis bien d'accord.

La singularité est bien "timelike", tout comme un "big crunch".

Il semblerait que non ,malheureusement je n'ai pas mon Wald ou mon Novikov sous la main.J'ai regardé sur le web et les réponses sont contradictoires même si la majorité indiquent que le big bang (= big crunch ??) et les trous noirs possèdent une singularité "spacelike".C'est d'autant plus compliqué suivant que celui-ci est chargé ou pas ou tourne.
Evidemment on c'est plaçé dans le cas d'un trou noir de Schwarzschild ,mais impossible de mettre la main sur une source claire et fiable,ça me surprend.
Donc je dirais que je ne suis plus sûr de rien.

Il serait plus juste de se représenter l'écrasement final comme arrivant "en même temps" pour les observateurs situé sous l'horizon que "au même endroit" (beaucoup d'imprécisions sur la représentation d'un trou noir vient de ce qu'on continue à imaginer r comme un rayon sphérique).

Tout a fait.

C'est plus visible en coordonnées de Kruskal, l'horizon r=2GM devenant en fait une surface se propageant à c et la singularité r = 0 une hypersurface de type temps où la métrique devient singulière.

J'ai l'impression du contraire mais comme je l'ai dit ,je ne suis plus sûr ,je vais regarder mes sources dès que je peux.

Certes, mais un observateur situé à une distance plus grande est aussi en chute vers le centre, et plus rapidement qu'un photon dirigé vers l'extérieur: il peut le croiser.

D'après le diagramme il n'y a jamais de photons dirigés vers l'extérieur.

eh oui, justement... en fait rien ne peut lui indiquer intrinsèquement qu'il a passé l'horizon !

C'est ce qui me fait dire que je loupe un truc .

La courbure (spatiale) locale à l'horizon aussi, je pense. Il peut la mesurer en faisant de la géométrie spatiale en son voisinage (par exemple mesurer le rapport du périmètre d'un cercle à son rayon).

Hum oui,ça semble possible.

Il y a certes des processus dissipatifs "ordinaires" augmentant l'entropie, mais de ce que j'ai compris, l'entropie de Bekenstein est bien plus grande et vient réellement de l'oubli "complet" de la manière dont le trou noir a été formé à cause de l'horizon.

Je suis tout à fait d'accord avec ça.Ce que je voulais dire c'est que le processus que j'ai indiqué est peut être le moyen de sauver le second principe pour un observateur passant sous l'horizon.
Dans le cas contraire le simple fait de passer l'horizon impliquerait que l'entropie de l'Univers a baissé pour l'observateur,c'est peut être vrai cependant.

[invite6c250b59]

Dès que tu passes sous l'horizon la structure de l'espace-temps te précipite obligatoirement vers la singularité,les cônes de lumière s'inclinent et tout rayons lumineux ne peux voyager qu'avec une distance radiale à la singularité décroissante.

Ok je te fais confiance là-dessus (merci pour la ref ).

Il me semble par contre que même si toutes les directions sont orientés dans un sens alors la com reste possible en jouant sur les vitesse relatives non? Imposer une direction n'est pas imposer une vitesse right?

Mettons O1 et O2 deux observateurs s'échangeant des messages, O1 étant le plus proche de la singularité. Si O1 envoie des messages qui vont moins vite vers le centre que O2, et O2 des messages qui vont plus vite que O1, alors la communication est possible non?

Autre exemple: on cours tous les deux l'un derrière l'autre en ligne droite, à vitesse identique et constante. Disons que tu es devant, et qu'à un moment donné j'envoi un ballon dans ta direction en le faisant rouler plus vite que toi: le ballon te rattrape et donc je peux te communiquer de l'information. La communication retour est également possible: tu lances le ballon devant toi mais à une vitesse plus faible que nous: je vais finir par le ratrapper et voilà la com retour.

Pas sur que j'ai clarifié l'exemple

[mtheory]

D'après Thorne p21:

http://www-conf.slac.stanford.edu/ei...ks/Kip-BHs.pdf

Mais je crois qu'il se limite à Kerr .

[mtheory]

Ok je te fais confiance là-dessus

Tu devrais peut être pas .

[mtheory]

Il me semble par contre que même si toutes les directions sont orientés dans un sens alors la com reste possible en jouant sur les vitesse relatives non? Imposer une direction n'est pas imposer une vitesse right?:

Et alors ? ,le cône indique la région de l'espace influençable dans le futur par un signal causal.
L'observateur tombé le premier ne peut donc pas communiquer avec le second non ?

[invite6c250b59]

Tu devrais peut être pas .

Disons en attendant de lire la réf

le cône indique la région de l'espace influençable dans le futur par un signal causal.

Tout à fait. Or si un cone est emboité dans l'autre alors il y a une région commune, ce qui suffit pour communiquer

[mtheory]

D'après Thorne p21:

http://www-conf.slac.stanford.edu/ei...ks/Kip-BHs.pdf

Mais je crois qu'il se limite à Kerr .

Par contre là:

http://relativity.livingreviews.org/...2-1/index.html

1 Introduction
The singularity theorems [245, 139, 140, 141] state that Einstein's equations will not evolve generic, regular initial data arbitrarily far into the future or the past. An obstruction such as infinite curvature or the termination of geodesics will always arise to stop the evolution somewhere. The simplest, physically relevant solutions representing for example a homogeneous, isotropic universe (Friedmann-Robertson-Walker (FRW)) or a spherically symmetric black hole (Schwarzschild) contain space-like infinite curvature singularities.

A contrario pour Schw je trouve timelike chez Ian Moss l'ancien thèsard d'Hawking,c'est pourquoi tant que j'aurais pas vérifié chez Wald/Novikov j'aurai des doutes...

[mtheory]

Tout à fait. Or si un cone est emboité dans l'autre alors il y a une région commune, ce qui suffit pour communiquer

Ce qui n'est pas le cas pour le signal que peut émetre l'observateur entré le premier dans le trou noir qui ne coupera jamais la ligne d'Univers du second observateur entré à l'intérieur plus tard.

[invite6c250b59]

Ce qui n'est pas le cas pour le signal que peut émetre l'observateur entré le premier dans le trou noir qui ne coupera jamais la ligne d'Univers du second observateur entré à l'intérieur plus tard.

Je pense que si, et que O2 peut envoyer un signal dans le cone de O1, à condition que le cone de O1 se déplace moins vite que le signal de O2.

Imagine que O1 et O2 ne sont pas déchiqueté et disposent de moteurs pour accélérer ou ralentir leur chute (sans jamais l'annuler bien sur), alors ils peuvent à tour de rôle se dépasser en prenant des vitesse relatives plus ou moins grande. Où est le problème logique?

[Thioclou]

.....
Alors, si notre Univers (observable du moins) était originaire d'un "trou blanc", et si ce dernier était lui-même issu directement d'un trou noir (via un trou de ver), je n'ose imaginer les caractéristiques particulières du-dit trou noir...

On peut se passer du concept du trou de ver en supposant qu'un trou noir a une propriété (densité, masse, courbure, ou autre paramètre) limite maximum qui, lorsqu'elle est atteinte, entraine une transition de phase des constituants du trou noir le transformant en trou blanc.

[invite8c514936]

Bonjour,

Tu dis ça comme si c'était évident... Perso je ne comprends pas de quelle transition de phase tu parles, ça me parait très bizarre.

[mtheory]

Je pense que si, et que O2 peut envoyer un signal dans le cone de O1, à condition que le cone de O1 se déplace moins vite que le signal de O2.

Imagine que O1 et O2 ne sont pas déchiqueté et disposent de moteurs pour accélérer ou ralentir leur chute (sans jamais l'annuler bien sur), alors ils peuvent à tour de rôle se dépasser en prenant des vitesse relatives plus ou moins grande. Où est le problème logique?

Le future de chaque observateur est inclus dans le cône de lumière qui je te rappelle est la vitesse maximal d'un signal.
-le signal émis par O1 va en direction de la singularité,pour que O2 le rattrape il devrait dépasser la vitesse de la lumière dans sa chute vers la singularité centrale,impossible.

[invite8915d466]

Il semblerait que non ,malheureusement je n'ai pas mon Wald ou mon Novikov sous la main.J'ai regardé sur le web et les réponses sont contradictoires même si la majorité indiquent que le big bang (= big crunch ??) et les trous noirs possèdent une singularité "spacelike".C'est d'autant plus compliqué suivant que celui-ci est chargé ou pas ou tourne.
Evidemment on c'est plaçé dans le cas d'un trou noir de Schwarzschild ,mais impossible de mettre la main sur une source claire et fiable,ça me surprend.
Donc je dirais que je ne suis plus sûr de rien.

Grrrrr je me mélange toujours , c'est comme avec l'Est et l'Ouest.
La singularité r=0 est bien du genre ESPACE (spacelike); mais bien parce que r est une coordonnée TEMPORELLE (de même l'équation t = cste dans un espace plat défini un espace SPATIAL (volume d'Univers), alors que (x,y,z) = Cste définit la trajectoire d'une particule immobile donc est du genre TEMPS.)
Donc la singularité du genre espace correspond à un certain "temps" où la métrique devient singulière dans tout un "volume". Il y a bien interversion par rapport aux coordonnées habituelles.

D'après le diagramme il n'y a jamais de photons dirigés vers l'extérieur.

Ca dépend comment tu définis "vers l'extérieur", mais un observateur tombant en chute libre peut émettre un photon dans la direction "d'ou il vient", qui peut rencontrer un autre observateur qui le suit.
Ce qui est vrai, c'est qu'un photon émis sous l'horizon (qui est lui même une surface du genre lumière) ne pourra atteindre un autre observateur que si il est lui-même aussi sous l'horizon. Mais des échanges d'informations sont possibles.

Dans le cas contraire le simple fait de passer l'horizon impliquerait que l'entropie de l'Univers a baissé pour l'observateur,c'est peut être vrai cependant.

Dit comme ça, ça fait bizarre effectivement

[invite6c250b59]

-le signal émis par O1 va en direction de la singularité,pour que O2 le rattrape il devrait dépasser la vitesse de la lumière dans sa chute vers la singularité centrale,impossible.

Mes excuses si je suis lourd et que je ne comprends pas un truc évident pour tout le monde, mais ça ne passe toujours pas: si le signal de O1 va vers la singularité à 1 pataouchnote par seconde, et O2 va vers la singularité à 2 pataouchnotes par seconde, alors O2 va pouvoir rencontrer le signal de O1. C'est normal: O1 est dans le cône de O2!
Réciproquement si O2 envoi un signal qui se déplace vers la singularité à 2 pataouchnotes par seconde et que O1 va vers la singularité à 1 pataouchnote par seconde, alors le signal de O2 va ratrapper O1.

Dans ce cas c'est un peu plus subtil en terme de cone de lumière (ou franchement faux) puisque O2 n'est pas dans le cône de O1, mais en fait le signal n'a pas besoin de sortir du cône de O1: c'est O2 qui va y venir! Je ne vois aucune violation de la causalité dans ce cas. Ca me semble évident mais vu que j'arrive pas à te convaincre je dois oublier quelque chose

Si j'ai un vote de Deep et Gilles pour me confirmer que je suis dans le champ, je retournerais y réfléchir dans mon coin sans vous distraire plus longtemps de la discussion principale

[mtheory]

Grrrrr je me mélange toujours , c'est comme avec l'Est et l'Ouest.
La singularité r=0 est bien du genre ESPACE (spacelike); mais bien parce que r est une coordonnée TEMPORELLE (de même l'équation t = cste dans un espace plat défini un espace SPATIAL (volume d'Univers), alors que (x,y,z) = Cste définit la trajectoire d'une particule immobile donc est du genre TEMPS.)
Donc la singularité du genre espace correspond à un certain "temps" où la métrique devient singulière dans tout un "volume". Il y a bien interversion par rapport aux coordonnées habituelles.

Nous sommes d'accord

Ca dépend comment tu définis "vers l'extérieur", mais un observateur tombant en chute libre peut émettre un photon dans la direction "d'ou il vient", qui peut rencontrer un autre observateur qui le suit.
Ce qui est vrai, c'est qu'un photon émis sous l'horizon (qui est lui même une surface du genre lumière) ne pourra atteindre un autre observateur que si il est lui-même aussi sous l'horizon. Mais des échanges d'informations sont possibles.

Je crois que ça n'est vrai que sur une petite région d'espace autour d'un observateur et de volume décroissant au fur et à mesure qu'on se rapproche de la singularité centrale.
Pour être sur faudrait mettre les mains dans le cambouis avec les équations de Sachs ou de Newman/Penrose et étudier une congruence de rayons lumineux sous l'horizon.
J'imagine que ça a déjà dû être fait dans les années 60 but....

[mtheory]

Mes excuses si je suis lourd et que je ne comprends pas un truc évident pour tout le monde, mais ça ne passe toujours pas:

Je te dirais que depuis une heure je suis un peu crevé alors la personne lente c'est probablement moi

[mtheory]

Mes excuses si je suis lourd et que je ne comprends pas un truc évident pour tout le monde, mais ça ne passe toujours pas: si le signal de O1 va vers la singularité à 1 pataouchnote par seconde, et O2 va vers la singularité à 2 pataouchnotes par seconde,alors O2 va pouvoir rencontrer le signal de O1. C'est normal: O1 est dans le cône de O2!

D'après le diagramme non ,par ailleurs le signal de O1 va à la vitesse de la lumière ,O2 devrait donc la dépasser

c'est O2 qui va y venir! :

Je ne crois pas qu'il le puisse justement.

[invite6c250b59]

le signal de O1 va à la vitesse de la lumière

J'ai l'impression que le bug est là: pourquoi le signal de O1 irait à la vitesse de la lumière?

[mtheory]

J'ai l'impression que le bug est là: pourquoi le signal de O1 irait à la vitesse de la lumière?

C'est le moyen le plus rapide d'être causalement connecté donc si avec ce signal ça marche pas tu es automatiquement sûr que ça marchera avec rien d'autre puisque tout les autres seront à l'intérieur du cône de lumière.

Il n'y a qu'au voisinage de l'horizon que o1 et o2 peuvent communiquer sur une petite distance

[mtheory]

Ce qui n'est pas le cas pour le signal que peut émetre l'observateur entré le premier dans le trou noir qui ne coupera jamais la ligne d'Univers du second observateur entré à l'intérieur plus tard.

sauf quand les deux sont proches de l'horizon je dirais maintenant.

[invite6c250b59]

C'est le moyen le plus rapide d'être causalement connecté

Dans ce cas précis il faut absolument des gradiants de vitesse... c'est ça qui t'a mis en erreur je pense. Pour que le signal de O2 aille à O1, il faut que O1 veuille bien attendre que le signal rattrape son cone de causalité. Pour que le signal de O1 aille à O2, il faut que le signal attende l'arrivée d'O2: le signal ne revient pas en arrière hors du cône de O1 au moment où il y est émis, mais attend tranquillement que O2 s'amène.

Ce scénario ne nécessite ni sortie des informations du cône de lumière, ni "remontée" des informations de l'intérieur vers l'extérieur. Mais ça n'empêche pas deux observateurs tombant vers la singularité de s'échanger des informations entre eux.

[mtheory]

Dans ce cas précis il faut absolument des gradiants de vitesse... c'est ça qui t'a mis en erreur je pense. Pour que le signal de O2 aille à O1, il faut que O1 veuille bien attendre que le signal rattrape son cone de causalité. Pour que le signal de O1 aille à O2, il faut que le signal attende l'arrivée d'O2: le signal ne revient pas en arrière hors du cône de O1 au moment où il y est émis, mais attend tranquillement que O2 s'amène.

Ce scénario ne nécessite ni sortie des informations du cône de lumière, ni "remontée" des informations de l'intérieur vers l'extérieur. Mais ça n'empêche pas deux observateurs tombant vers la singularité de s'échanger des informations entre eux.

Peut être mais alors o2 se trouve dans la zone où o1 enregistrait les informations que lui même peut voir à présent ce qui ne change pas mon argumentation initiale.
Toute l'information sous l'horizon est au voisinage de la singularité et ce n'est pas en pénétrant juste sous l'horizon qu'on a accès à cette information.
Et je ne suis toujours pas convaincu mais comme je vais réfléchir un peu plus et on reprendra cette discussion dans qq temps

[invite6c250b59]

hé hé j'ai l'avantage du décalage horaire. Bon dodo

C'est marrant l'application au problème de s'éclairer les pieds: si on est la tête en bas alors la lumière ne peut atteindre les pieds... sauf que si! En fait la lumière va attendre que les pieds arrivent à l'endroit où elle a été émise, puis repartir dans l'autre sens pour rejoindre les yeux: conclusion on voit ses pieds! Avec retard mais on peut même les éclairer.

Par contre l'idée de Gilles quand à communiquer une mesure faite à une distance du tn ne marcherais pas dans le sens O1-O2: au moment où O2 reçoi l'info il est au mieux à la même distance du centre que O1 quand celui-ci a fait sa mesure... Dans le sens O2 O1 par contre je ne vois pas de problème.

[invite8915d466]

Regardez plutot les coordonnées de Kruskal qui sont correctes du point de vue temps espace (figure 16 du papier de Luminet, référence donnée par Mtheory)

http://xxx.soton.ac.uk/PS_cache/astr...01/9801252.pdf

Les cônes de lumière sont correctement les diagonales à 45° (dont l'horizon lui-même, qui est formé des deux bissectrices par rapport à l'origine). Des lignes d'observateur (du genre temps), sont plus verticales que 45°, et peuvent par commodité être prises comme deux droites verticales pour deux observateurs différents (ou les pieds et la tête d'un observateur).

Clairement, un observateur ayant franchi l'horizon ne peut que rencontrer la singularité un peu après. Mais pendant la chute, rien ne l'empêche d'échanger des signaux (même en aller retour) avec un autre observateur également en chute vers le centre.

A chaque instant, son cône de lumière passé inclut des points sous l'horizon (et également en provenance de l'extérieur, il continue à recevoir des signaux.) Il peut donc mesurer une partie de l'intérieur du trou noir, pas tout bien sûr (tout comme dans un espace plat!).

Gilles

[invite8915d466]

PS : quelqu'un a t-il déjà vu quelque part un diagramme de Kruskal en tenant compte de l'évaporation de Hawking, j'ai du mal à l'imaginer (en particulier l'horizon).

[invited9f1f4dc]

Bon, j'avoue que je n'ai pas eu le temps de lire tous les messages, mais un question me vient à l'esprit : si notre système solaire, voir les étoiles situées dans notre voisinage étaient dans le champ d'attraction d'un trou noir, quid de la vitesse calculée d'éloignement des galaxies (de la vitesse d'expansion de l'univers, quoi...) : a t-on calculer cette vitesse entre 2 galaxies ou bien uniquement avec le redshift observé de la Terre ?

Désolé, c'est peut-être une question bête....

@+

[Thioclou]

Bonjour,

Tu dis ça comme si c'était évident... Perso je ne comprends pas de quelle transition de phase tu parles, ça me parait très bizarre.

Nous ignorons sous quelle forme est la matière dans un trou noir : neutrons, quarks libres, constituants libres du quark,..?
Cependant pour qu'un trou noir existe dans l'univers, il faut une importante concentration de matière douée de propriétés gravitationnelles.
Mon idée, invérifiable, pure supposition mais autant probable que l'existence de trou de vers, est qu'il se peut que lorsque la densité de matière (ou un autre paramètre : masse du trou noir, courbure, etc..) atteint une certaine valeur limite, l'effet gravitationnel de la matière disparaisse ce qui conduirait à une "explosion" du trou noir sous forme de trou blanc.

[mtheory]

PS : quelqu'un a t-il déjà vu quelque part un diagramme de Kruskal en tenant compte de l'évaporation de Hawking, j'ai du mal à l'imaginer (en particulier l'horizon).

La métrique de Vayda en Kruskal probablement,je vais me renseigner.

[mtheory]

A chaque instant, son cône de lumière passé inclut des points sous l'horizon (et également en provenance de l'extérieur, il continue à recevoir des signaux.) Il peut donc mesurer une partie de l'intérieur du trou noir, pas tout bien sûr (tout comme dans un espace plat!).

Gilles

Ok,là c'est clair et je me suis trompé la communication doit bien être possible.
Pour revenir au problème initial ,et dans le cadre de la solution classique, l'approche vers la singularité va mettre en piece l'observateur à cause des forces de marée avant qu'il atteigne la zone où se trouvent la matière de l'étoile effondré et donc il ne pourra pas communiquer l'état de la matière et de l'espace-temps au centre à un second observateur tombant dans le trou noir non ?
Si j'ai raison ça me rappelle les trucs sur le Démon de Maxwell et la manière de montrer que le second principe reste toujours valable (cf Feynman et la discussion de la roue à rochet).