Effet de la gravitation sur le temps à proximité d'un TN

[invite62588872]

Bonjour,

je suis en train de lire "The Elegant Universe" de Brian Greene, et j'y lis que si on se trouve à quelques centimètres de l'horizon d'un trou noir de 10 000 masses solaires, notre temps serait ralenti par un facteur de 10 000.

Je me souviens avoir lu dans les cours de TTC que les trous noirs ne seraient jamais de bons candidats "ralentisseurs de temps" car au mieux notre rapport au temps serait multiplié par 2. Loin du 10 000 de Mr Greene !
Dans les cours de TTC, par contre, la masse du trou noir n'était pas donnée.

Si Mr Greene dit juste, les trous noirs seraient en effet de magnifiques machines à "perdre du temps", càd à voyager dans le futur.

Pouvez-vous m'indiquer si ce qu'il dit est correct ? Son livre a été écrit il y a plus de 10 ans, donc je ne sais pas trop où se trouve la vérité, les cours de TTC auxquels j'ai assisté sont plus récents.. Auriez-vous par chance sous la main une équation qui permet de faire un calcul en fonction de la masse du trou noir ?

Merci !
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[Gilgamesh]

La formule permettant de calculer l'effet Einstein à la distance R d'un astre sphérique de masse M est :



avec tau le temps propre, t le temps de l'observateur à l'infini
G la cte de gravité et c la vitesse de la lumière.

Pour M = 10 000 masses solaires et Rs = 2GM/c², R= Rs + 25 cm on trouve un ratio 10^-4 (Rs = rayon de Schwarzschild).

On voit que toutes les valeurs sont possibles en fonction de la distance.


Rs + 1 mm : 5.10^-6
Rs + 1 cm : 2.10^-5
Rs + 1 m : 2.10^-4
Rs + 1 km : 6.10^-3
Rs + 1000 km : 0,18
3 Rs (dernière orbite stable) : 0,82

a+

[invite62588872]

Je comprends donc que Mr Greene dit vrai. Impressionant de voir à quel point le changement est radical (par exemple la différence entre un mm et un cm !!). Ca me fait très fort penser au ralentissement du temps en fonction de la vitesse - à vitesse réduite le ralentissement est inperceptible, et de 99,9999% à 99,99999999% de la vitesse de la lumière la différence est énorme !

Okay et donc les trous noirs pourront potentiellement être utilisés comme bonnes machines à voyager dans le futur (pas super lointain mais tout de même pas mal).

Mais germe déjà une autre question.. Si on voulait être "réaliste" et imaginer un vaisseau spacial en orbite autour du trou noir, étant donné que le vaisseau n'est pas fait d'un seul point de la taille de Planck , le centre du vaisseau ne pourrait pas être à seulement 1 cm ou 1 mm du rayon de Schwarzschild.
En admettant que notre vaisseau ait une largeur de 500m, son centre devrait par exemple garder une distance de sécurité de 500m par rapport au trou noir. De chaque côté du centre du vaisseau, on a donc 250m de fuselage ; 250m séparent l'extrêmité du vaisseau la plus proche du trou noir, et de l'autre côté de ce vaisseau, au point le plus éloigné du trou noir donc, 750m séparent le bout de l'aile du vraisseau et le trou noir.

- Ce vaisseau pourra-t-il rester en orbite sans se démanteler ? Etant donné que le temps de l'aile proche du trou noir est vraiment beaucoup plus ralenti que le temps de l'aile située à l'autre extrémité, comment les 2 ailes peuvent-elles "être d'accord", càd avancer en même temps, et ne pas briser toute la structure métallique du vaisseau ? (Pardonnez le vocabulaire svp ). J'aurais l'intuition que le vaisseau se démantele très rapidement. Tout comme l'image d'une hélice de 100000000000km de long que l'on fait tourner : elle se déforme ou se brise car le bout de ses pales ne peuvent pas voyager plus vite que c.

- Si il y a du matériel informatique et/ou électronique (et on peut supposer que ce serait le cas !) dans tout le fuselage du vaisseau, il faut bien que les bits d'information transitent correctement à travers celui-ci. Par exemple, au centre du vaisseau, un ordinateur contrôle l'angle de vue de 2 petites caméras qui sont installées aux extrêmités de chaque aile du vaisseau. Ces 2 caméras envoient un flux continu de données à l'ordinateur positionné au centre du vaisseau, qui affiche le tout sur 2 écrans, qu'un opérateur obèse observe en mangeant des chips (au paprika).
Lorsque l'opérateur amateur de chips allumera pour la première fois le système des 2 caméras et 2 écrans, on est bien d'accords sur le fait que l'écran qui correspond à la caméra placés sur l'aile la plus proche du trou noir affichera une image plus tard que l'autre, vu que les bits d'infos venant de cette aile sont fortement ralentis ? Intéressant !

Je suppose donc qu'en réalité on ne pourra jamais utiliser l'orbite d'un TN comme "machine à voyager dans le futur" car notre vaisseau se démonterait très rapidement (cf première question. La deuxième question est + pour le fun)

Merciii msieuu Gilgameeesh. Merci futura-sciences

[Deedee81]

Salut,

Outre les difficultés que tu soulèves, il y a les forces de marées. Pour des TN stellaires, elles sont colossales près du TN. Difficile d'y résister. (paradoxalement, pour un TN supermassif, les forces de marées près de l'horizon sont plus faibles)

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Mais germe déjà une autre question.. Si on voulait être "réaliste" et imaginer un vaisseau spacial en orbite autour du trou noir, étant donné que le vaisseau n'est pas fait d'un seul point de la taille de Planck , le centre du vaisseau ne pourrait pas être à seulement 1 cm ou 1 mm du rayon de Schwarzschild.
En admettant que notre vaisseau ait une largeur de 500m, son centre devrait par exemple garder une distance de sécurité de 500m par rapport au trou noir. De chaque côté du centre du vaisseau, on a donc 250m de fuselage ; 250m séparent l'extrêmité du vaisseau la plus proche du trou noir, et de l'autre côté de ce vaisseau, au point le plus éloigné du trou noir donc, 750m séparent le bout de l'aile du vraisseau et le trou noir.

- Ce vaisseau pourra-t-il rester en orbite sans se démanteler ? Etant donné que le temps de l'aile proche du trou noir est vraiment beaucoup plus ralenti que le temps de l'aile située à l'autre extrémité, comment les 2 ailes peuvent-elles "être d'accord", càd avancer en même temps, et ne pas briser toute la structure métallique du vaisseau ? (Pardonnez le vocabulaire svp ). J'aurais l'intuition que le vaisseau se démantele très rapidement. Tout comme l'image d'une hélice de 100000000000km de long que l'on fait tourner : elle se déforme ou se brise car le bout de ses pales ne peuvent pas voyager plus vite que c.

- Si il y a du matériel informatique et/ou électronique (et on peut supposer que ce serait le cas !) dans tout le fuselage du vaisseau, il faut bien que les bits d'information transitent correctement à travers celui-ci. Par exemple, au centre du vaisseau, un ordinateur contrôle l'angle de vue de 2 petites caméras qui sont installées aux extrêmités de chaque aile du vaisseau. Ces 2 caméras envoient un flux continu de données à l'ordinateur positionné au centre du vaisseau, qui affiche le tout sur 2 écrans, qu'un opérateur obèse observe en mangeant des chips (au paprika).
Lorsque l'opérateur amateur de chips allumera pour la première fois le système des 2 caméras et 2 écrans, on est bien d'accords sur le fait que l'écran qui correspond à la caméra placés sur l'aile la plus proche du trou noir affichera une image plus tard que l'autre, vu que les bits d'infos venant de cette aile sont fortement ralentis ? Intéressant !

Je suppose donc qu'en réalité on ne pourra jamais utiliser l'orbite d'un TN comme "machine à voyager dans le futur" car notre vaisseau se démonterait très rapidement (cf première question. La deuxième question est + pour le fun)

Merciii msieuu Gilgameeesh. Merci futura-sciences

La formule donnée par Gilgamesh, ne concerne qu'un point immobile à une certaine distance, pour un vaisseau en orbite, l'effet est encore plus important, l'écoulement du temps tend vers zéro en s'approchant de 1.5 Rs (sphère de lumière). Simultanément l'effet de marée tend vers l'infini sur cette sphère.

Donc il sera très difficile d'utiliser le TN pour voyager vers le futur, à moins de se contenter d'un petit décalage.

[Mailou75]

(...) comment les 2 ailes peuvent-elles "être d'accord", càd avancer en même temps, et ne pas briser toute la structure métallique du vaisseau ? (...)

Salut,

Je suis loin d'être un expert mais je tente une réponse :
D'un point de vue extérieur lointain le vaisseau sera en effet aspiré dans le "syphon" temporel (voir les images d'étoiles en train d'être étirées puis gobées par un TN)
Mais pour l'occupant du vaisseau cette déformation est imperceptible (il se trouve dans un espace temps très courbé)
Vous me direz, pourquoi cet effet peut être observé de l'extérieur puisque la lumière suit les géodésiques...?
(j'ai pas de réponse à ça... ca doit avoir un rapport avec l'observation des galaxies spirales)

A+
Mailou

[Deedee81]

Salut,

Je conseille d'éviter d'envoyer des messages au milieu de la nuit : ils sont incompréhensibles

Phys4, bien vu,

Précisons que un corps en orbite libre peut avoir une très grande vitesse. Près de l'orbite lumière sa vitesse orbitale devient proche de c (en desous, la chute vers l'horizon est inéluctable sauf si on a des super hyper réacteurs. Même la force centrifuge s'inverse sous l'orbite lumière, on en avait déjà parlé dans le forum). Et donc la dilatation du temps tend vers l'infini. De plus, ce qui nous apparait comme un effet de marée modéré sera énorme pour le vaisseau (à cause de la dilatation du temps, si on le voit étiré en un an, pour lui ce serait comme instantané. On peut aussi le voir même avec la relativité restreinte, pour les forces ce sont les directions perpendiculaires à la trajectoire, comme la force de marée, qui subissent l'effet du facteur gamma. Contrairement aux longueurs). Nous observateur extérieur, on verrait le vaisseau éclater et s'éparpiller, lentement mais surement et ce quel que soit sa solidité (c'est comme si le vaisseau perdait toute cohésion pour un observateur extérieur).

Les trous noirs sont vraiment sans pitié. On aurait dû les appeller des bêtes noires