Équivalence entre masse inertielle et masse gravitationnelle.

[Geronimo_]

Je voudrais poser une question à propos de l'équivalence entre la masse inertielle et la masse gravitationnelle.
L'observation astronomique montre une discordance avec les prévisions obtenus par le calcul en s'appuyant sur la théorie de la relativité générale et le modèle cosmologique standard. Ainsi les étoiles à la périphérie des Galaxies tournent plus rapidement que ne le prévoit la théorie et il en est de même pour la vitesse d'expansion de l'Univers.
Généralement, pour expliquer ce phénomène, en se basant sur l'expérience passée (la découverte de Neptune) les astrophysiciens introduisent l'hypothèse d'une matière noire et d'une énergie noire. Matière et énergie d'origine totalement inconnue, mais qui constituerait dans cette hypothèse 96% de la masse et de l'énergie de l'univers.
L'introduction d'une telle hypothèse ne peut pas, ne pas nous faire penser aux épicycles que Ptolémée avait introduit pour faire correspondre sa théorie géocentrique du monde avec les observations. Système qui devenait de plus en plus compliqué au fur et à mesure que les observations, au Moyen Âge, devenaient plus précises. Ce qui fait qu'à la fin du Moyen Âge on se retrouvait avec deux ou trois systèmes géocentriques différents. Et plus près de nous, on pense évidemment à l'hypothèse de l'éther que la mécanique classique avait introduite pour expliquer le déplacement de la lumière dans le vide.
Si l'on doit modifier quelque chose de la théorie relativiste, ce qui vient en premier à l'esprit, c'est l'équivalence entre la masse inertielle et la masse gravifique. La gravité universelle a été vérifiée avec précision à l'échelle du système solaire, mais qui nous dit qu'à l'échelle des galaxies, et pire à l'échelle des amas galactiques, la gravité se manifeste de la même manière ?
La mécanique classique ne s'était pas rendu compte, et elle ne le pouvait pas, que la masse variait avec la vitesse, car c'est seulement aux très grandes vitesses que le phénomène devient sensible.
Si la masse inertielle, à ces échelles, galactiques et supra galactiques, devenait inférieure à celle de la masse gravifique, les corps célestes iraient alors plus vite. Cependant les astronomes dans ce cas s'en rendraient compte. Qu'en est-il exactement ?
Et les physiciens et astronomes qui cherchent une explication en modifiant la théorie, dans quelle direction travaillent-ils ?
Merci de me répondre.
-----

[invite231234]

àmha on est très loin des épicycles, que ce soit une nouvelle interaction/matière ou une nouvelle matière/interaction, c'est kif kif bourrico selon moi !

De plus on sait que la masse est un invariant même pour des vitesses relativistes !

[Geronimo_]

La réponse est à côté. La référence aux épicycles c'est juste pour montrer comment on peu introduire une hypothèse pour faire cadrer la théorie avec la réalité et tomber à côté. Les deux exemples les plus fameux sont ceux des épicycle de Ptolémée et de l'éther. La masse varie en fonction de la vitesse, d'après m =e/c². Si l'énergie cinétique augmente la masse augmente. Quant à la question ; la théorie de la gravitation universelle, telle qu'elle est énoncée par Newton et Einstein, repose sur l'équivalence entre masse gravitationnelle et masse inertielle. Mais il n'est pas dit que ce soit encore vrai à l'échelle de la Galaxie. Cependant je pense que les astronomes s'en apercevraient, mais qu'en est-il en réalité, je n'en sais rien. C'est pourquoi je pose la question.

[invite231234]

La formule exact est <=> avec d'où donc m = 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gloubiscrapule]

La masse varie en fonction de la vitesse, d'après m =e/c². Si l'énergie cinétique augmente la masse augmente.

Sauf que le e ici c'est pas l'énergie cinétique mais l'énergie de masse. En relativité l'énergie de masse est mc², l'énergie cinétique est mc² et l'énergie totale est donc mc², où est le facteur de Lorentz ()

Quant à la question ; la théorie de la gravitation universelle, telle qu'elle est énoncée par Newton et Einstein, repose sur l'équivalence entre masse gravitationnelle et masse inertielle.

Il y a 2 principes d'équivalence en relativité générale:
- le faible (équivalence masse inerte, masse grav)
- le fort (équivalence champ de gravité, accélération)

Le fort implique le faible.
Certaines théories ne respectent pas le fort, comme par exemple les théories tenseur-scalaire, ou encore plus compliqués comme TeVeS qui est la version relativiste de la théorie MOND, la gravitation modifiée pour expliquer les courbes de rotation des galaxies.

Je te conseille de lire les liens ils expliquent un petit peu les effets du non respect du principe d'équivalence.

[invite231234]

Désolé j'ai zappé la racine carré !

[Geronimo_]

D'après la formule que tu viens de donner m= E/(c2-v2). Donc si v=c, on a m = E/0 et m est infini. C'est pourquoi il n'est pas possible de dépasser la vitesse de la lumière. Mais l'on peut s'en approcher et m devient de plus en plus grand. Mais cela ne répond pas à la question. La formule d'Einstein présuppose que la masse inertielle = la masse gravitationnelle. Or c'est sur cette équivalence que je pose ma question.

[Geronimo_]

Gloubiscrapule a raison pour la formule et effectivement Einstein établi une équivalence entre champs de gravité et accélération. Équivalence qui implique tout à fait la première. J'irai lire ces liens. Je voulais avoir l'opinion des astronomes sur le sujet. Bon laissons tomber. Et j'avais une deuxième question qui portait sur les travaux des astrophysiciens qui cherchent une autre explication que l'hypothèse d'une matière et d'une énergie très hypothétique.

[Gloubiscrapule]

D'après la formule que tu viens de donner m= E/(c2-v2). Donc si v=c, on a m = E/0 et m est infini.

Non m est invariant c'est E qui tend vers l'infini quand v tend vers c. La masse ne change pas c'est l'énergie qui augmente!

[amazon02]

Bonjour

Les distorsions relativistes exprimées par le facteur de Lorentz sont liées à un effet de retard de l'information de l'objet observé vers le référentiel de l'observateur. Ainsi la masse est un invariant, elle est intrinsèque aux types de particules impliquées. L'energie est une notion dérivée macroscopique , donc soumise aux relations d'heisenberg mais ne constitue pas un paramètre quantique qui lui est invariant et local à l'objet
pour plus d'info sur les perspectives relativistes voir aussi http://www.open-science.net/ rubrique astrophysique et sur l'inertie, la rubrique physique (inertie et cosmos)

[Garion]

La formule d'Einstein présuppose que la masse inertielle = la masse gravitationnelle. Or c'est sur cette équivalence que je pose ma question.

Il est normal de se poser la question, mais c'est une donnée issue de l'observation. Tant qu'on n'a rien pour infirmer ce fait, il faut l'accepter.
PS : On ne résout pas la vitesse de rotation de la galaxie en dissociant ces deux valeurs. Et c'est uniquement la matière noire qui résout ce problème, et pas l'énergie noire (qui a été introduite pour de toutes autres raisons).

[Geronimo_]

Une précision*: ce que vous appelez la masse c'est la masse au repos dans le système de référence et l'énergie correspondante c'est l'énergie au repos. Mais si le mobile acquière de l'énergie (E'), sa masse augmente de E'/c^2. Et sa nouvelle masse*; m' = m + E'/c^2. L'énergie cinétique
Ec = (mc^2 + E')/sqrt( 1 – (v^2/c^2)).
Voici ce que dit Einstein sur le sujet*: «*the inertial mass of bodies is not a constant, but varies accordings to the change in the energy of the bodies*» (Relativity, third ed, p 47). Si la masse inertielle augmente, la masse gravitationnelle augmente aussi. «*we see that the term mc^2, which has hitherto attracted our attention, is nothing else than the energy possessed by the body before it absorbed the energy E'*».
L'équivalence entre la masse et l'énergie est toujours valide quelque soit la forme d'énergie*: la somme totale de l'énergie = E au repos + Ec = mc^2 + (mc^2 + E')/sqrt(1 – (v^2/c^2)). Ce qui fait que quand la vitesse tend vers c, l'énergie totale tend vers l'infinie et sa masse inertielle aussi. La loi de la conservation de l'énergie d'un système devient identique à la loi de la conservation de la masse. La masse varie avec la vitesse, tout comme les intervalles de temps et d'espace qui varient dans la direction du déplacement. Pour l'énergie si j'ai bien compris, on la fait intervenir pour expliquer la vitesse d'expansion de l'univers qui est supérieure à la vitesse prévue par les calculs.

[Geronimo_]

Pour ma dernière phrase concernant l'expansion de l'univers, je voulais dire énergie noire. En écrivant trop vite j'ai oublié d'ajouter l'adjectif.

[invitefa94d55c]

Bon Matins !


Dans certain k il y a une différence notable entre les mécanique qui régis une masse inertielle et une mécanique régis une masse gravitationelle.

Il sont souvents déffinie par leur différence de rayonnements, évidament dans le spectre dbaryonique.

. .

[mach3]

Une précision*: ce que vous appelez la masse c'est la masse au repos dans le système de référence et l'énergie correspondante c'est l'énergie au repos. Mais si le mobile acquière de l'énergie (E'), sa masse augmente de E'/c^2. Et sa nouvelle masse*; m' = m + E'/c^2.

sauf que cette nouvelle masse m', autrement appelée masse relativiste dans les interprétations obsolètes de la relativité restreinte n'a quasiment aucune pertinence physique : elle ne sert à rien. Dans l'interprétation moderne, il n'y a qu'une masse invariante, qui vaut , E étant l'énergie totale et p la quantité de mouvement mesurées dans un référentiel quelconque. Quelque soit le référentiel, on trouve la même masse, qui est la norme du quadrivecteur énergie impulsion.

Ces histoires de masse au repos et de masse relativiste qui augmente ne sont qu'un reliquat des débuts de la RR qu'on ne retrouve guère aujourd'hui que dans la mauvaise vulgarisation. Oublie tout ça.

m@ch3

[Geronimo_]

Autrement dit ce que nous raconte Einstein dans son livre c'est bidon et de la mauvaise littérature. Comme le point de départ concernait l'équivalence entre masse inertielle et masse gravitationnelle. Je vais lire les liens qui s'y rapportent. Merci pour vos réponses.

[invitefa94d55c]

Bonjours !


Par contre pour la géométrie des masses.


Pour la masse, dans réfférentiel baryonique, il y a la masse volumique standard du la plasticité des particules est une constante, mais il y a aussi des masse ayant une infrastructure non standard, et ces masses potensiel rende obselette nots connaisances actuel, quel soi de l'ordre du quantique ou du macro.

Ps : j'avous que ma vulgarisation est mauvaise au total, mais ce n'est pas une question facile.


Never feed the troll) and never feed the Reeper

..

[invitefa94d55c]

Bonjours !


Non Einstein a raison dans ces calcul sur la masse aux repos, mais il ne faut pas oublier que ces calculs sont fait dans des condition optimal.


C'est a dire comme si Einstein fait l'expérience dans un laboratoir ou il n'y a, n'y vents, ni graviter, ni quoi que se soi qui entre en interaction avec la masse étudier.


En pratique l'expression de la mase dans l'univers est soumis a des condition autre que les condition parfaite de l'étude d'Albert.

..

[Geronimo_]

« Non Einstein a raison dans ces calculs sur la masse aux repos, mais il ne faut pas oublier que ces calculs sont faits dans des conditions optimales. »

Toute loi de la physique part de conditions optimales, c'est-à-dire que l'on met de côté les facteurs contingents, comme par exemple les forces de frottement qui peuvent modifier la vitesse de la chute d'un corps soumis à un champ de gravité.

Où l'on considère qu'il y a une relation constante entre masse et énergie, et que la même loi s'applique à la conservation de la masse et de l'énergie, ou l'on met ça de côté.

Mais bon je vais approfondir le sujet et lire des ouvrages plus récents d'Einstein.

Amicalement.

[mach3]

Autrement dit ce que nous raconte Einstein dans son livre c'est bidon et de la mauvaise littérature.

non, c'est juste que la science évolue. La relativité n'a pas été gravée dans le marbre au moment où Einstein l'a pondue. Ca fait plus de 100 ans maintenant qu'il l'a publié et il y a eu de très nombreux travaux effectués depuis pour interpréter, donner du sens physique, formaliser d'une façon de plus en plus efficace, etc...

Mais bon je vais approfondir le sujet et lire des ouvrages plus récents d'Einstein.

Passe carrément à des cours de relativité contemporains si tu veux bien comprendre la RR. Lire des ouvrages d'Einstein c'est bien a posteriori pour comprendre comment ça lui est venu et comment il pensait sa théorie, tout cela replacé dans le contexte de l'époque. C'est limite plus faire de l'histoire de la physique que de la physique.

m@ch3

[Geronimo_]

Bonjour. Excusez moi, j'ai dû m'absenter. Je vais suivre vos conseils, mais avant de clore définitivement cette conversation, je voudrais poser deux petites question : 1) sur quel argument s'appuie t-on pour mettre au placard ce qu'Einstein considérait comme le résultat le plus important de la relativité restreinte, c'est-à-dire que la masse inerte n'est rien d'autre que de l'énergie latente et que donc la loi de la conservation de la masse se fond avec celle de l'énergie ?
2) Considère t-on toujours que les intervalles de longueur et de temps varient avec la vitesse dans la direction du déplacement, ou en est on revenu à un espace absolu et un temps absolu, comme chez Newton ?
Merci d'avance pour vos réponse.

[Deedee81]

Salut,

1) sur quel argument s'appuie t-on pour mettre au placard ce qu'Einstein considérait comme le résultat le plus important de la relativité restreinte, c'est-à-dire que la masse inerte n'est rien d'autre que de l'énergie latente et que donc la loi de la conservation de la masse se fond avec celle de l'énergie ?

Ca n'a pas été mis au placard. Ce sont les termes et leur définition qui ont évolué pour être plus en accord avec la physique moderne.

La relativité est toujours la relativité. La même. Elle est juste mieux présentée (plus clairement) dans les articles modernes.

Par exemple :
- en théorie quantique des champs, ce qui est important c'est la masse propre invariante et non la masse relativiste.
- De plus les physiciens préfèrent toujours des grandeurs invariantes quand c'est possible (une grandeur qui dépend de l'observateur ne caractérise pas l'objet mais sa relation à l'observateur).
- Enfin, E=mc² valable en mouvement revient à dire que E et m signifient la même chose aux unités près. Et conserver une grandeur inutile (car identique à une autre) n'a pas d'intérêt.

Donc, comme Einstein notait la passe propre = masse invariante = masse au repos par , on a changé la définition pour dire qu'on notait dorénavant cette grandeur m et que l'autre, celle qui varie, c'est l'inertie et ça vaut simplement E/c². Comme on choisit souvent des unités telles que c=1, même plus besoin d'un symbole pour ça.

Historiquement je ne sais pas comment ça c'est fait. Sans doute progressivement.

Donc, c'est tout bête. Rien n'a été mis au placard.

2) Considère t-on toujours que les intervalles de longueur et de temps varient avec la vitesse dans la direction du déplacement, ou en est on revenu à un espace absolu et un temps absolu, comme chez Newton ?

Non, ça varie

Par contre, l'intervalle d'espace-temps lui est invariant. Et on se base essentiellement sur le formalisme de Minkowski (Einstein a mis un certain temps avant de l'accepter. Quand il s'est finalement rendu compte qu'il était très utile. Dans sa conférence sur la RG et ses articles sur la RG j'ai vu qu'il l'employait en tout cas).

Bon, j'espère que ton cerveau n'est pas invariant et que tu vas enfin comprendre

[Amanuensis]

Des réponses plus compliquées, au cas où...

1) sur quel argument s'appuie t-on pour mettre au placard ce qu'Einstein considérait comme le résultat le plus important de la relativité restreinte, c'est-à-dire que la masse inerte n'est rien d'autre que de l'énergie latente et que donc la loi de la conservation de la masse se fond avec celle de l'énergie ?

Ce qui est un pilier maintenant, c'est la conservation du quadrivecteur énergie-quantité de mouvement qui, d'un seul coup d'un seul, implique et regroupe trois conservations, celle de l'énergie, celle de la quantité de mouvement (ces deux là à référentiel donné), et la masse (celle-là en absolu). Selon cette vision, la masse n'est pas de "l'énergie latente", mais la masse, l'énergie et la quantité de mouvement sont trois facettes, trois aspects, d'une et une seule "chose" (qui n'est ni énergie, ni masse).

Autrement dit, la loi de conservation de masse, celle de l'énergie et celle de la quantité de mouvement se fondent en une seule, qui n'est aucune des trois, la conservation de l'énergie-quantité de mouvement. Cette manière de voir n'est pas intuitive, et demande de bien s'imprégner de l'approche 4D de la RR.

2) Considère t-on toujours que les intervalles de longueur et de temps varient avec la vitesse dans la direction du déplacement, ou en est on revenu à un espace absolu et un temps absolu, comme chez Newton ?

La RR remplace le temps absolu de Newton par un espace-temps absolu. Les intervalles, en tant que "ligne joignant deux événements", sont des absolus. Certaines de leurs mesures varient selon le référentiel choisi pour faire ces mesures.

Là encore la RR (et encore plus la RG) demande un saut conceptuel, qui est de séparer les "objets" de leurs mesures, ou encore d'accepter que certaines de leurs caractéristiques mesurables dépendent à la fois de l'objet et de l'observateur. (Ce qui au fond le sens même de "relativité".)

[Geronimo_]

Bon merci pour ces infos. Je crois que l'on peut clore cette conversation et je vais approfondir ces questions. Et à une autre fois.

[Nicophil]

Bonjour,
Pardon de déterrer, mais :

La RR remplace le temps absolu de Newton par un espace-temps absolu. Les intervalles, en tant que "ligne joignant deux événements", sont des absolus. Certaines de leurs mesures varient selon le référentiel choisi pour faire ces mesures.

C'est ce qui m'a toujours inquiété : il n'y a pas de trajectoire tant qu'il n'y a pas de référentiel !

[Deedee81]

Salut,

Pardon de déterrer, mais :

Ce n'est pas si vieux.

C'est ce qui m'a toujours inquiété : il n'y a pas de trajectoire tant qu'il n'y a pas de référentiel !

Je ne suis pas d'accord. La notion de trajectoire dans l'espace-temps ou de ligne d'univers ne dépend pas de la notion de repère ou de coordonnées (contrairement à la notion de trajectoire dans l'espace, et c'est déjà vrai en physique classique).
(euh, c'est peut-être justement de trajectoire spatiale dont tu parlais ? Mais je ne trouve pas ça inquiétant. Si je suis assis dans un train, la pomme sur la tablette devant moi a une trajectoire spatiale qui se réduit à un point tandis que depuis le quai la pomme suit une trajectoire rectiligne).

Tout comme la notion de courbe dans un espace E quelconque en géométrie ne nécessite pas de définir un repère, une base ou une métrique.

Amanuensis ne parlait pas de trajectoire mais d'intervalle (par contre il y a une ambiguïté dans la dernière phrase quotée, je suppose qu'il s'agit de la mesure d'un intervalle de temps, d'un intervalle de longueur,... et pas de l'intervalle relativiste qui est invariant comme Amanuensis le rappelle en disant que c'est absolu).

[Amanuensis]

(par contre il y a une ambiguïté dans la dernière phrase quotée, je suppose qu'il s'agit de la mesure d'un intervalle de temps, d'un intervalle de longueur,... et pas de l'intervalle relativiste qui est invariant comme Amanuensis le rappelle en disant que c'est absolu).

Oui, c'est ça. "Certaines des mesures" ; le carré de la métrique ne dépend pas de convention (en RR), mais la durée et la longueur vues d'un référentiel dépendent du référentiel. C'est le terme de mesure qui est ambigu: on n'a pas de distinction entre un mesure "absolue" et une mesure relative, et très, très souvent, une mesure est présentée comme celle d'une propriété de quelque chose alors que ce n'est que la mesure d'une relation entre deux "choses".

[Geronimo_]

Bonjour Nicophil,
Excuse moi de répondre si tardivement mais je suis en vacance, cependant je rentre demain soir.
«*C'est ce qui m'a toujours inquiété : il n'y a pas de trajectoire tant qu'il n'y a pas de référentiel !*»
Précisément. Galilée a démontré deux chose*:
1) Que la force ne crée pas le mouvement, mais le modifie, c'est-à-dire modifie sa trajectoire ou sa vitesse, voire les deux à la fois.
2) Qu'il n'y a pas de mouvement absolue, mais seulement relatif, qui dépend du système de coordonnées choisi. Et donc le repos lui-même est relatif.
Pour cela il prend l'exemple d'un navire sur lequel marche un marin. Notre marin se déplace suivant un mouvement linéaire et uniforme par rapport au navire, disons à la vitesse de 3 km/h. Un autre marin est immobile par rapport au navire, il fume sa pipe en s'appuyant sur le bastingage. Cependant le navire quitte le port en filant par rapport au quai à la vitesse de 5 nœuds, soit grosso modo 9 km/h.
Pour un observateur qui se trouve sur le quai, notre marin qui fume n'est plus au repos, mais se déplace à la vitesse de 9 km/h et celui qui marche sur navire va encore plus vite à la vitesse de 12 km/h.
On peut remplacer le vaisseau par la terre qui est un vaisseau spatial.
Newton, par rapport à galilée, a fait un pas en arrière en introduisant un espace absolu afin de définir des trajectoire absolues et des vitesses absolues. Pour cela la mécanique newtonienne a introduit le concept d'éther que les physiciens ont cherché en vain tout au long du 19°.
Avec la relativité restreinte, puis généralisée, on est retourné au concept d'espace relatif de Galilée, mais en plus le temps lui-même est devenu relatif et non plus absolu. Avec la relativité non seulement la vitesse et la trajectoire sont relatives, mais comme il y a une équivalence entre la masse et l'énergie, la masse elle-même devient relative.
Un corps en mouvement uniformément accéléré, au fur et à mesure que sa vitesse croît, son énergie cinétique augmentent et de ce fait sa masse inertielle augmente aussi.
Il n'y a rien d'inquiétant à tout cela, c'est même passionnant. En fait tout dépend de la façon de voir le monde. Le mode de pensé dominant repose sur la logique formel que nous a légué les Grecs. Pour la logique formelle une chose est, ou n'est pas. La logique formelle, même si elle a beaucoup évolué depuis les Grecs, offre une vision statique et analytique de la nature et des phénomènes qui rend difficile l'appréhension du mouvement. Cependant les Grecs nous ont légué une autre façon de voir les choses*: la dialectique.
Héraclite disait «*rien n'est, tout devient*». Autrement dit tout est en devenir, le mouvement, le devenir est l'essence même de la nature, de ce fait il ne peut pas y avoir d'absolu. L'absolu c'est la mort, l'absence de devenir et donc de vie.
J'espère avoir répondu au moins en partie à ton appréhension.