Entropie et Big Bang

[invitec2a3307d]

Bonjour,

Pourquoi dit-on que l'entropie de l'univers était a son plus bas niveau juste aprés le Big Bang alors que la seule forme de matiére baryonique qui peuplé l'espace en ces temps là se présentée sur forme de gaz (hydrogéne, helium) à trés haute température ?
Alors que si l'on définie un systéme isolé de grand entropie, comme un systéme qui ne subie pas de changement observable lors d'un réarangement de ces parties,(ce qui est bien le cas pour un gaz a haute température) cela devrait étre l'inverse !!


Merci d'avance à tous de m'apporter la lumiére .
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[Gilgamesh]

Très bonne remarque.

C'est parce qu'il s'agit de l'entropie gravitationnelle. Effectivement, au plan thermique, la matière est dans un état d'entropie maximal. Mais l'expansion a dispersé la matière de manière quasi-uniforme dans un volume immense : son état d'entropie gravitationnelle est minimale. Elle n'a plus qu'une seule envie, s'effondrer sur elle même, ce qui va faire travailler la force de gravité.

[invite231234]

Très bonne remarque.

Oui, je dirais même qu'il faut s'ouvrir aux perspectives, mais ça :

ce qui va faire travailler la force de gravité.

Gilgamesh, tu le fait exprès de balancer des énormités ? Il n'y a pas de "force de gravité" qui d'ailleurs ne "travaille" (ça sous-entend dépense d'énergie) pas ! Alors moi je dirais qu'il reste à inventer une thermodynamique relativiste !

[Gilgamesh]

Gilgamesh, tu le fait exprès de balancer des énormités ? Il n'y a pas de "force de gravité" qui d'ailleurs ne "travaille" (ça sous-entend dépense d'énergie) pas ! Alors moi je dirais qu'il reste à inventer une thermodynamique relativiste !

Euh... Si.

Même si phénoménologiquement ça s'interprète comme un courbure, on peut raisonner classiquement ça marche très bien, sinon ce serait vraiment problématique pour la Physique. Il y a une force et quand du gaz s'effondre pour former un étoile ou une galaxie, c'est que cette force travaille.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite231234]

Je ne comprends pas, pour moi, c'est donner une explication classique à une échelle ou le cadre est quand même sensé être relativiste, d'ailleurs comment définir le zéro du potentiel gravitationnelle qui ferait que la "force" "travaille" ! Il me semble pourtant bien avoir eu une discussion avec Gilles qui affirmait qu'on ne pouvait pas définir clairement l'énergie totale d'un système gravitationnel trop "important" !

[Gilgamesh]

Je ne comprends pas, pour moi, c'est donner une explication classique à une échelle ou le cadre est quand même sensé être relativiste, d'ailleurs comment définir le zéro du potentiel gravitationnelle qui ferait que la "force" "travaille" ! Il me semble pourtant bien avoir eu une discussion avec Gilles qui affirmait qu'on ne pouvait pas définir clairement l'énergie totale d'un système gravitationnel trop "important" !

Ca ne change rien au fait que localement tu peux toujours raisonner de manière classique et que le résultat est bien net : du fait de l'expansion on dispose au début de l'Univers d'une immense réserve d'énergie libre gravitationnelle qui va être moteur de la formation des structures. Et c'est de ceci qu'il est question quand on évoque le faible niveau d'entropie de l'univers primordial.

Une autre source d'énergie libre provient du fait que la matière a été "cuite" trop rapidement du fait de la rapidité de l'expansion pour atteindre le stade d'équilibre de la matière nucléaire, à 60 nucléons. Ce sont les étoiles qui vont reprendre le flambeau, ce qui est la source de la vie sur Terre...

a+

[invite231234]

Merci Gilgamesh, mais d'un point de vue purement formel, qu'est-ce qui nous permet de faire cette approximation de "localement" pour "l'Univers primordial" ; c'est un peu contradictoire, non ? Car ce qui me semble important est que le "globalement" ne peut qu'englober l'Univers (si j'ose dire ! ) et donc tu parles d'une immense réserve d'énergie libre gravitationnelle mais ne sachant ni si l'Univers est fini ni infini comment diable pourrait-on estimer une proportion ? Ensuite tu as l'air de dire (comme si de rien ! ) que l'expansion fixe un "cadre d'approximation", mais déjà n'est-ce pas plutôt de l'inflation qu'il faudrait parler plutôt que de l'expansion, pour dire les choses dans la prime jeunesse de l'Univers-eggs ? Enfin, l'interrogation de OBAFGKM me semble aller plus loin, peut-on comparer l'entropie gravitationnelle de départ et l'entropie de plasma haute température qui était la substance de l'Univers primordial ? Peut-on parler d'un flux d'entropie du plasma vers l'état lié gravitationnel ?

Désolé, ça fait beaucoup de questions ouf ! ->

[Gilgamesh]

Merci Gilgamesh, mais d'un point de vue purement formel, qu'est-ce qui nous permet de faire cette approximation de "localement" pour "l'Univers primordial" ; c'est un peu contradictoire, non ? Car ce qui me semble important est que le "globalement" ne peut qu'englober l'Univers (si j'ose dire ! ) et donc tu parles d'une immense réserve d'énergie libre gravitationnelle mais ne sachant ni si l'Univers est fini ni infini comment diable pourrait-on estimer une proportion ?

Précisément, tu n'as pas besoin de cela pour mener une approche locale. Mais "local" peut concerner l'Univers visible toute entier, ce qui est le cas en l'occurrence.

Ensuite tu as l'air de dire (comme si de rien ! ) que l'expansion fixe un "cadre d'approximation", mais déjà n'est-ce pas plutôt de l'inflation qu'il faudrait parler plutôt que de l'expansion, pour dire les choses dans la prime jeunesse de l'Univers-eggs ?

En fait il suffit de considérer l'Univers au moment du découplage. C'est en général en ce point que l'on raisonne pour définir l'entropie gravitationnelle de l'Univers. On constate que l'univers est remplis uniformément de gaz avec de minuscule homogénéité qui vont pouvoir former de grande structure. L'état d'entropie maximal gravitationnel étant le trou noir, on est ici au minimum d'entropie.

Enfin, l'interrogation de OBAFGKM me semble aller plus loin, peut-on comparer l'entropie gravitationnelle de départ et l'entropie de plasma haute température qui était la substance de l'Univers primordial ? Peut-on parler d'un flux d'entropie du plasma vers l'état lié gravitationnel ?

Pfou... Qu'est que tu t'embrouilles... Aucune idée de ce que tu peux bien avoir en tête.



a+

[invite231234]

Pfou... Qu'est que tu t'embrouilles... Aucune idée de ce que tu peux bien avoir en tête.

Grosso modo n'y a-t-il que l'entropie gravitationnelle à prendre en compte ?

[Gilgamesh]

Non, lis ma première réponse : "au plan thermique, la matière est dans un état d'entropie maximal". J'ai parlé également de l'entropie nucléaire, qui est très faible, vu qu'on a 90% de noyaux d'hydrogène et 10% d'hélium.

[invite231234]

C'est bien ce qu'il me semblait, alors je vais essayé d'éclaircir un peu :

Pfou... Qu'est que tu t'embrouilles... Aucune idée de ce que tu peux bien avoir en tête.

Je cite feu Rincevent, Rincevent si tu nous regardes !?

si ça peut te rassurer , ça se généralise même dans le cas relativiste. On introduit alors un "quadri-courant" dont la composante temporelle est l'entropie par unité de masse, le 3-vecteur associé étant le vecteur densité. Le fluide entropique est à traiter exactement sur le même pied que les courants associés à des types de particules, et si on se restreint à un fluide idéal en évolution adiabatique, le quadri-vecteur courant d'entropie peut alors être inclus dans un lagrangien, et on montre que son quadri-moment conjugué a pour composante temporelle la température. Perso, je trouve ça très joli

Si tout n'est pas adiabatique, on prend en compte la non-conservation de l'entropie ainsi que celles des densités particulaires (qui peuvent changer en raison de réactions), exactement de la même façon...

[edit] beaucoup de choses autour de ça ont été développées par Brandon Carter... certaines sont illustrées dans cet article où tout ça est appliqué à la dynamique de superfluides relativistes.

Tu retrouveras la discussion en suivant le pointeur : !

Bon alors une fois Gilgamesh tu m'avais expliqué que la pression d'un fluide exotique pouvait être négative selon !
Et tu m'avais dis que w < 0 pour du vide. J'espère ne pas me tromper.
Si je suis le post de Rincevent et je lui fais confiance, alors la composante temporelle introduite comme suit :



<=>

D'après les identités thermodynamique : <=> <=>

Bon OK c'est certainement faux mais bon je laisse pour donner l'idée, quand la température est très chaude le flux d'entropie est très important, mais si le milieu est suffisamment vide alors on obtient une explosion entropique ! L'équation différentielle indique que l'entropie se met à croître exponentiellement jusqu'à ce que la température ait suffisamment baissée !

Enfin en dernier recours on voit que la constante cosmologique est proportionnelle à la dérivée du flux entropique !

Bon, bon il est tard et j'ai eu envie de délirer ce jour de fête !

[Gilgamesh]

Bon, bon il est tard et j'ai eu envie de délirer ce jour de fête !

Je ne comprend toujours pas où tu veux aller mais je vais être clair : je ne m'aventurerais pas avec des équations avant le découplage juste pour faire mumuse.
Je te signale juste que l'expression complète de l'enthalpie intègre le potentiel chimique
dH = TdS + VdP + µdN
Or, précisément la phase de réchauffage, à la fin de l'inflation, se traduit par un changement de phase et la création de particules.



a+

[invite231234]

OK, tu ne vas peut-être pas me croire Gilgamesh, mais merci d'avoir répondu !

Maintenant si j'essayais d'expliquer mon idée, ce serait difficile car je vois un contrebalancement de l'entropie dans la constante cosmologique !

[invitec2a3307d]

Merci a tous pour vos tentatives d'explications . Mais en disant que l'entropie thermique était a son niveau maximun lors de l'univers primordial, ne sous entendons nous pas une volation du second principe de la thermodynamique ? En effet comment les strutures du vivant (ainsi que les étoiles et tout autre source de chaleur) pourraient t-elles être des systémes a produire une augmention d'entropie thermique (en accord avec le second principe) étant donné que cette derniere (l'entropie thermique) était déja a son plus haut niveau avant l'émergence de la complexité ? N'a t'on pas la une belle aporie ?

[arrial]

Effectivement, au plan thermique, la matière est dans un état d'entropie maximal.

Bonjour,
Je ne pense pas.
Il ne faut pas confondre, à l'instar de nos chers écologistes, entropie et énergie : l'entropie s'exprime en joules par kelvins et non en joules, et quand il fait très chaud, il fait … très chaud donc 1/T est très petit.
@+

[mach3]

Il ne faut pas confondre, à l'instar de nos chers écologistes, entropie et énergie : l'entropie s'exprime en joules par kelvins et non en joules, et quand il fait très chaud, il fait … très chaud donc 1/T est très petit.

c'est vous qui devez faire une confusion. L'énergie augmente avec la température, température qui est également la dérivée de l'énergie par rapport à l'entropie. La température étant strictement positive, l'énergie est une fonction strictement croissante de l'entropie, et donc réciproquement. Donc très haute température veut dire très haute énergie et donc très haute entropie (à l'équilibre). Ca c'est pour la vision classique, pour la vision statistique, un gaz homogène (en composition, température, pression) est un état très fortement probable (si on ne considère pas la gravitation), donc de haute entropie. Un gaz inhomogène est moins probable (si on ne considère pas la gravitation), donc d'entropie plus faible.

Vous devez confondre entropie et variation d'entropie, laquelle est lié à l'échange de chaleur réversible par le facteur 1/T. Cela signifie juste que pour un système à haute température, il faut fournir beaucoup de chaleur pour voir son entropie augmenter significativement en conséquence, cela ne suppose rien de l'entropie que possède déjà le système, qu'on sait élevée par ailleurs.

m@ch3

[arrial]

La température étant strictement positive, l'énergie est une fonction strictement croissante de l'entropie, et donc réciproquement. m@ch3

Avec votre interprétation, l'entropie de l'univers étant strictement croissante, son énergie réciproquement aussi.

Et selon sa variation exprimée en Q/T, on parle ici de chaleur (je vois mal comment on pourrait dissocier l'entropie de sa variation).
Il est communément admis que dans un système isolé, la croissance de l’entropie est inéluctable ce qui le condamne inexorablement à la mort thermique. Pas par le chaud, mais par le froid.
S'il y a création d'entropie, il n'y a pas à ma connaissance, création d'énergie, et des quantités considérables sont piégées par les trous noirs. Tout converge vers une dilution de l'énergie et le refroidissement de l'univers.
J'en suis resté à la conception d'un univers fini mais non borné comme pouvait le décrire Poincaré.
À propos de "valeur" de l'entropie et non de sa variation : quelle est sa valeur originelle ? personne n'ose attribuer à autre qu'au 0 K (principe de Nernst) une valeur nulle à l'entropie si je puis me permettre cette digression.
On dit seulement qu'elle est "faible" au voisinage du Big Bang http://www.astrosurf.com/luxorion/ch...dynamique2.htm .

Maintenant, qu'on associe l'entropie à l'énergie, à la gravitation, à l'information ou à quoi que ce soit, je n'ai jamais entendu dire que cela aboutissait à des évolutions divergentes : c'est heureux, je crois.

[Amanuensis]

Avec votre interprétation, l'entropie de l'univers étant strictement croissante, son énergie réciproquement aussi.

L'interprétation a été mal comprise. Quand on parle de dérivée partielle, faut faire attention aux variables gardées constantes...

J'en suis resté à la conception d'un univers fini mais non borné

Intéressant. Non nécessairement contradictoire, mais je serais intéressé par une exposition plus détaillée du modèle, plus détaillée pour l'aspect mathématique.

[arrial]

... température qui est également la dérivée de l'énergie par rapport à l'entropie ..m@ch3

Cette énergie, pour ne pas parler de chaleur, serait donc une variable ou une fonction d'état ?

[mach3]

Avec votre interprétation, l'entropie de l'univers étant strictement croissante, son énergie réciproquement aussi.

non, je parlais des situations d'équilibres pour un système en général. Sauf changement de phase brutal, l'énergie interne et l'entropie sont continues sur l'ensemble des états d'équilibres successifs (pas de création d'entropie ici) et elles sont liées dans leurs variations par la température (dérivée partielle de l'énergie interne par rapport à l'entropie, en gardant le volume et la composition constante). La température étant positive, il est aisé de conclure quand au comportement à l'équilibre d'un système avec la température : son énergie et son entropie augmentent de concert, la première de plus en plus vite par rapport à la seconde. On en déduit donc que le contenu initial de l'univers étant très homogène, très chaud et à l'équilibre thermique (quasiment), il a une entropie élevée. D'ailleurs si il n'y avait pas de gravitation, l'entropie ne pourrait plus augmenter par la suite, cela s'arrêterait là car on a atteint l'état le plus probable (gaz homogène). On se restreint en effet au point de vue thermique, car le système n'est pas à l'équilibre vis-à-vis de la gravitation, et ce sera donc la force motrice pour la suite. Les effondrements seront de forts créateurs d'entropie (transformations irréversibles).

Et selon sa variation exprimée en Q/T, on parle ici de chaleur (je vois mal comment on pourrait dissocier l'entropie de sa variation).

ben il faut quand même faire la différence, ce n'est pas parce que je n'ai pris qu'un centimètre ces 10 dernières années que je suis petit si vous voyez ce que je veux dire.

Il est communément admis que dans un système isolé, la croissance de l’entropie est inéluctable ce qui le condamne inexorablement à la mort thermique.

la croissance de l’entropie est inéluctable si le maximum n'est pas déjà atteint. L'état de l'univers aux alentours du big-bang ressemble justement à une mort thermique : tout est à la même température, tout est homogène, plus d'échanges nets, plus de création d'entropie possible. Mais c'est sans compter sur la gravitation (et l'expansion) qui fait que la création d'entropie supplémentaire est possible. Cette création continue aujourd'hui et continuera jusqu'à ce qu'il n'y ait plus dans l'univers qu'un bain thermique de photons.

Pas par le chaud, mais par le froid

pour un univers en expansion infinie ce sera par le froid cause dilution toujours plus grande de l'énergie, mais ce n'est pas forcément le cas. Sachez qu'un gaz dans un thermos idéal (zéro échange de chaleur) est en état de mort thermique, peu importe sa température.

S'il y a création d'entropie, il n'y a pas à ma connaissance, création d'énergie, et des quantités considérables sont piégées par les trous noirs. Tout converge vers une dilution de l'énergie et le refroidissement de l'univers.

ben oui, vous considérez une transformation irréversible.

Cette énergie, pour ne pas parler de chaleur, serait donc une variable ou une fonction d'état ?

fonction d'état, on est dans le cadre des états d'équilibre du système (caractérisés par exemple par (U,S,V)).

m@ch3