red shift

[brach]

Que dire d'autre ici que : non.

La métrique de Friedmann a (3+1) coordonnées comme la métrique de Minkowski. Aucune dimension supplémentaire n'est ajoutée. C'est une variété riemannienne 4D dans les deux cas, la première non courbée, sans expansion, la deuxième courbée, avec expansion et une topologie différente.

L'utilisation d'une dimension supplémentaire n'aide que pour la visualisation. Mais outre qu'elle soit trompeuse elle n'est pas toujours possible. Kip Thorn la déconseille, moi aussi.

pas d'accord. Pour être plus précis, j'ai extrait cette equation eq_eight71.gif du manuscrit cité par Ordage (http://www-cosmosaf.iap.fr/MIT-RG8F.htm#tenseur_kill). La 4eme dimension spatiale est implicite dans cette expression puisque tu contrains r sur un cercle dont le rayon est hors de notre espace. Exprimer une dimension (appelons la w) en fonction des 3 autres (x, y, z) permet de la faire disparaître des expressions mais ne l'élimine pas en réalité

[Amanuensis]

Que dire d'autre ici que : non.

Bien d'accord !

[brach]

Salut
Oublie l'effet Doppler, car le redshift cosmologique n'est pas un effet Doppler.
Si un photon, émis à un temps t et reçu à un temps t0 tel que t0 >t, est décalé vers le rouge dans le modèle standard de la cosmologie (Big Bang) c'est que "physiquement" il a perdu de l'énergie.
La raison est que dans ce modèle (non stationnaire) l'énergie n'est pas conservée sur une géodésique.
C'est l'explication la plus physique et à ce titre, à mon avis, la plus convaincante, bien que d'autres soient également correctes.

Voir une démonstration rigoureuse, plutôt élégante, de cette perte d'énergie (utilisant un tenseur de Killing) en:

http://www-cosmosaf.iap.fr/MIT-RG8F.htm#tenseur_kill

Cordialement

merci c'est bon je me suis réconcilié avec le red shift. C'est utile les forums; je trouve notamment le débat enflammé plus haut à propos de l'invariance des raies d'émission aux cours des âges cosmiques, est une donnée essentielle

[ordage]

Bonjour, je dirais plutôt longueur d'onde coordonée, et parce qu'un photon n'a pas de temps propre par nature, je parlerais plutôt de pulsation coordonnée.

Pour rebondir sur ce que disait Ordage, je ne jetterais pas l'effet doppler aux orties. Car dire que les photons en provenance d'une galaxie en éloignement ont perdu de l'énergie revient à dire qu'ils ont remonté le champ de gravitation.
Cordialement,
Zefram

Salut

L'effet Doppler s'appuie sur une notion de vitesse relative entre la source et le récepteur.

D'une part dans le modèle cosmologique standard (univers en expansion) , la loi qui donne le redshift (la source et le récepteur sont supposés co-mobiles de l'expansion) est différente de celle de l'effet Doppler relativiste prenant en compte la "vitesse relative" de la source et du récepteur même si pour z << 1 les deux lois convergent asymptotiquement .
D'autre part, pour être rigoureux l'espace temps étant représenté par une variété, qui n'est pas un espace vectoriel, on peut faire observer que géométriquement la notion de "vitesse relative" entre deux points de la variété est quelque chose qui n'est pas clairement définie (en tout cas, pas comme on le définit dans un espace vectoriel).

C'est pour cela qu'il vaut mieux éviter de recourir à ces notions de vitesses relatives (dont la définition est passablement bancale dans ce contexte) et travailler plutôt avec des invariants liés à la géométrie où là on est sur des notions bien définies même dans une variété.

Mais peut être fais tu également allusion dans ton post au redshift dans un espace-temps de type statique (Schwarzschild par exemple) qu'un rayon lumineux radial (entrant ou sortant) subit.
C'est un cas un peu différent car dans ce cas l'énergie étant conservée sur la géodésique, car à la différence du cas cosmologique il existe un vecteur de Killing de type temps, on a d'autres lois qu'on établit d'ailleurs à partir d'un invariant associé au vecteur de Killing.

Cordialement

[Deedee81]

Bonjour, je dirais plutôt longueur d'onde coordonée, et parce qu'un photon n'a pas de temps propre par nature, je parlerais plutôt de pulsation coordonnée.

Dans ce cas ce n'est plus la signification qui lui avait été attribuée (que nous luis avions attribuée pour être exact). Après ma rectification il aurait mieux valu l'appeller "longueur d'onde propre de l'atome" (plus exactement de la raie considérée), correspondant à la différence des énergies propres de l'atome pour le changement de niveau considéré.

pas d'accord. Pour être plus précis, j'ai extrait cette equation Pièce jointe 185539 du manuscrit cité par Ordage (http://www-cosmosaf.iap.fr/MIT-RG8F.htm#tenseur_kill). La 4eme dimension spatiale est implicite dans cette expression puisque tu contrains r sur un cercle dont le rayon est hors de notre espace. Exprimer une dimension (appelons la w) en fonction des 3 autres (x, y, z) permet de la faire disparaître des expressions mais ne l'élimine pas en réalité

Ce n'est pas du tout le concept de dimension que j'ai appris en mathématique ou en physique (plus particulièrement ici les espaces vectoriels et les espaces riemanniens).

(et il serait faux d'attribuer une réalité physique à une simple construction mathématique, pas sans vérification en tout cas, il faut faire très attention à ça)

Va falloir qu'on se mette d'accord sur le langage sinon on ne se comprendra jamais

[Zefram Cochrane]

Salut

L'effet Doppler s'appuie sur une notion de vitesse relative entre la source et le récepteur.

D'une part dans le modèle cosmologique standard (univers en expansion) , la loi qui donne le redshift (la source et le récepteur sont supposés co-mobiles de l'expansion) est différente de celle de l'effet Doppler relativiste prenant en compte la "vitesse relative" de la source et du récepteur même si pour z << 1 les deux lois convergent asymptotiquement .
D'autre part, pour être rigoureux l'espace temps étant représenté par une variété, qui n'est pas un espace vectoriel, on peut faire observer que géométriquement la notion de "vitesse relative" entre deux points de la variété est quelque chose qui n'est pas clairement définie (en tout cas, pas comme on le définit dans un espace vectoriel).

C'est pour cela qu'il vaut mieux éviter de recourir à ces notions de vitesses relatives (dont la définition est passablement bancale dans ce contexte) et travailler plutôt avec des invariants liés à la géométrie où là on est sur des notions bien définies même dans une variété.

Mais peut être fais tu également allusion dans ton post au redshift dans un espace-temps de type statique (Schwarzschild par exemple) qu'un rayon lumineux radial (entrant ou sortant) subit.
C'est un cas un peu différent car dans ce cas l'énergie étant conservée sur la géodésique, car à la différence du cas cosmologique il existe un vecteur de Killing de type temps, on a d'autres lois qu'on établit d'ailleurs à partir d'un invariant associé au vecteur de Killing.

Cordialement

Bonsoir,
Tout à fait. Ma vision de la RG est bornée par la métrique de Schwarzschild, d'où ma mauvaise compréhension de ton explication.
cordialement,
Zefram