La constante de Hubble est-elle liée à la vitesse de la lumière ?

[invitee6f0086a]

Bonjour à tous,

A un moment donné, je me posais la question : « comment détermine-t-on l’âge de l’univers ? »

La réponse est tout simplement sur wiki
T=1/H (H : constante de Hubble)

Toujours d’après wiki, H est déterminée par des observations ( si j’ai bien compris, très possible que je sois dans l’erreur).

Ma question est donc :

Peut-on dire que La constante de Hubble est liée à la vitesse de la lumière ?

En espérant, cette fois-ci, que ma question a un sens, je vous remercie pour vos éventuelles réponses.
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[invite80fcb52e]

La réponse est tout simplement sur wiki
T=1/H (H : constante de Hubble)

En toute rigueur c'est T~1/H. Valeur remarquable seulement aujourd'hui (différent dans le passé et différent dans le futur).

Peut-on dire que La constante de Hubble est liée à la vitesse de la lumière ?

Absolument pas. Tu peux pas comparer quelque chose de constant et quelque chose qui varie.

[invitee6f0086a]

L’âge de l’univers varie par rapport à nos mesures, qui s’affinent, mais pas dans l’absolue.

On ne le connaît pas exactement, mais l’âge de l’univers devrait être également constant.

[Deedee81]

Salut,

La réponse est tout simplement sur wiki
T=1/H (H : constante de Hubble)

Attention, ça c'est le temps de Hubble. Un peu différent de l'age de l'univers. Il faut corriger en fonction du modèle d'univers.

Pour la détermination de l'age de l'univers, on a aussi différentes méthodes basées sur les datations, en particulier l'age des vieux objets stellaires.

L'age de l'univers n'est pas constant : il augmente d'une seconde à chaque seconde. Il y a six milliards d'années, l'univers n'avait pas le même age !

La constante de Hubble a varié tout au long de l'histoire de l'univers (c'est malheureux d'avoir appelé ça "constante", mais bon, historiquement c'est comme ça, et le nom est resté).

La détermination de sa valeur actuelle se fait par l'observation (pour les valeurs anciennes on commence avoir des résultats potables, mais c'est moins précis).

La vitesse de la lumière est constante et invariante avec une excellente précision (comparaison aux anciens étalons de longueur et à l'étalon de temps, un travail que fait constamment le Bureau des Poids et Mesure). Il est difficile de parler de variation de grandeurs dimensionnées pour l'univers (difficile de faire les mêmes comparaison qu'en laboratoire) mais on peut étudier d'autres combinaisons sans dimension comme la constante de structure fine. Aucune variation constatée sur une grande partie de l'histoire de l'univers (cela a pu être vérifié par l'analyse des spectres les plus anciens, comme ceux des quasars).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee6f0086a]

OK, merci à tous les deux !

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

La vitesse de la lumière est constante localement (vitesse instantannée), mais varie avec la distance dans un champ de gravitation (vitesse coordonnée). Ceci résulte du fait que la courbure de l'espace-temps n'est pas la même en tout points d'un champ de gravitation.

Les photons que nous recevons à ce jour ont été émis à des époques différentes de l'univers (plus on regarde loin et plus on remonte le temps), c'et à dire à des moments où la courbure de l'univers était différente. Il y a peut être une relation entre la variation de la "constante" de Hubble et la variation de la vitesse de la lumière coordonnée?

Cordialement,
Zefram

[Deedee81]

La vitesse de la lumière est constante localement (vitesse instantannée), mais varie avec la distance dans un champ de gravitation (vitesse coordonnée). Ceci résulte du fait que la courbure de l'espace-temps n'est pas la même en tout points d'un champ de gravitation.

Attention de ne pas sursimplifier au risque d'induire en erreur.

Si la vitesse de la lumière est c en tout point d'une trajectoire, comment peut-elle être différente de c sur la trajectoire complète ? Je te laisse réfléchir à ce paradoxe (Note qu'on a déjà ce phénomène avec l'effet Sagnac en relativité restreinte, ce n'est pas simple, because rotations, mais ça permet quand même de voir qu'il ne faut pas nécessairement est un crac en RG pour comprendre ce point important).

Il faut avant tout distinguer vitesse physique mesurée localement, vitesse apparente et vitesse coordonnées (cette dernière étant seulement utile au théoricien ou au physicien qui doit faire des calculs).

[Nicophil]

Bonjour,

Il faut avant tout distinguer vitesse physique mesurée localement, vitesse apparente et vitesse coordonnées (cette dernière étant seulement utile au théoricien ou au physicien qui doit faire des calculs).

La vitesse locale est constante en physique mathématique, mais seule la vitesse-coordonnées est utile en physique expérimentale.

[Zefram Cochrane]

Si la vitesse de la lumière est c en tout point d'une trajectoire, comment peut-elle être différente de c sur la trajectoire complète ? Je te laisse réfléchir à ce paradoxe (Note qu'on a déjà ce phénomène avec l'effet Sagnac en relativité restreinte, ce n'est pas simple, because rotations, mais ça permet quand même de voir qu'il ne faut pas nécessairement est un crac en RG pour comprendre ce point important).

Je ne sais pas si l'effet Sagnac est le plus pertinent du fait qu'il se présente comme un problème de RR (Espace de Minkowski) dans un champs accéléré. Je lui préfère de loin l'effet Shapiro.
L'explication est que notre vision euclidienne de l'espace-temps ne nous permet pas de voir la courbure de l'espace-temps. La lumière peut donc avoir à parcourir dans une région proche du Soleil par exemple et plus généralement à proximité d'une source de champ de gravitation plus de distance qu'elle n'en a à parcourir de notre point de vue d'où une différence de célérité entre la vitesse apparente de la lumière dans la région considérée ( vitesse coordonnée) et la nôtre (vitesse instantannée).
C'est parce qu'on ne peut pas faire fi de la courbure de l'espace-temps en RG que la vitesse moyenne de propagation de la vitesse de la lumière n'est pas égale, comme en RR, à la moyenne des vitessesinstantannées de la lumière (toujours égale à C puisque C est la vitesse instantannée de la lumière)

note: tu remarqueras que cette vision ne correspond pas forcément à ma tasse de thé.

Pour plus de clarté, tu peux relire le message 8 de la discussion suivante:

http://forums.futura-sciences.com/as...mporelles.html

comme quoi je lis tes réponses.
Amicalement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

Le question de Daniel me paraît pour le coup justifiée.
Cordialement,
Zefram

[Deedee81]

La vitesse locale est constante en physique mathématique, mais seule la vitesse-coordonnées est utile en physique expérimentale.

ARRGGHHHH Non, ce qui est utile en physique expérimentale est la vitesse mesurée !!!!! (*)

En plus, il y a une infinité de vitesse coordonnées. Laquelle tu préconises d'utiliser

(*) La vitesse mesurée peut être la vitesse locale ou une vitesse apparente, selon la manière d'effectuer la mesure. Par exemple, l'anisotropie des vitesses dans Sagnac est observée si on considère la longueur de la circonférence divisée par le temps que met la lumière pour faire le tour, c'est une vitesse apparente (un autre exemple archi connu sont les vitesses ultraluminiques des jets de galaxies), tandis que si l'on effectue la mesure sur un aller retour, de préférence sur une courte distance, ou si l'on mesure longueur d'onde * fréquence, on obtient la vitesse locale avec une précision arbitrairement bonne et même théoriquement parfaite si on est dans le cadre de la RR.

[Deedee81]

Je ne sais pas si l'effet Sagnac est le plus pertinent du fait qu'il se présente comme un problème de RR

C'est ça son avantage : c'est plus simple.

Et ses effets (vitesse de la lumière apparemment non constante) ne sont pas une conséquence de la courbure. Ca permet de mieux comprendre pourquoi il y a ses phénomènes sans se laisser embrouiller par de fausses considérations

Mais ce n'est pas une critique car l'effet que tu indiques sur la distance est exact (la gravité et la courbure, ça induit aussi des effets de ce type).

Mais il serait faux de croire que la courbure est indispensable pour cet effet : ce n'est qu'un des moyens de provoquer le problème.

[Deedee81]

Pour plus de clarté, tu peux relire le message 8 de la discussion suivante:

Ah oui tiens, j'y disais à peu près la même chose (mais d'un point de vue "par l'autre bout de la lorgnette", question du jour : était-ce le petit bout de la lorgnette ou le gros bout ? , non là je plaisante. Bonne soirée à tous, à demain)

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
dans Wiki,
http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Sagnac

l'auteur à l'air de dire qu'ils ont mesuré l'anisotropie de la VL localement dans un repère tournant.
Comment est-ce possible?

Cordialement,
Zefram

[Deedee81]

l'auteur

L'essentiel du texte est de moi

à l'air de dire qu'ils ont mesuré l'anisotropie de la VL localement dans un repère tournant.

Je parle de mesure sur un tour complet (ce qui n'est pas local). J'ai dû mal m'exprimer. Tu peux me dire à quel endroit dans l'article ?

[Zefram Cochrane]

L'essentiel du texte est de moi



Je parle de mesure sur un tour complet (ce qui n'est pas local). J'ai dû mal m'exprimer. Tu peux me dire à quel endroit dans l'article ?

A la fin, dans mesure récente

[Deedee81]

A la fin, dans mesure récente

Ah ok, merci.

Là, c'est une autre forme d'anisotropie qu'ils cherchaient. Détectable localement (et la relativité dit qu'il n'y en a pas). Et les résultats sont compatibles avec une absence locale d'anisotropie.

L'anisotropie Sagnac est globale et n'a pas d'effet localement mesurable (localement, une telle anisotropie est analogue à un choix arbitraire de synchronisation, ne respectant pas le principe de relativité. Comme la "jauge de Selleri" qui choisi un "référentiel privilégié"). L'absence d'une telle détection locale enfonce donc le clou

[Deedee81]

Complément :

Cette absence locale est déduite de la relativité et de la théorie de l'effet Sagnac. Une vérification expérimentale est toujours de bon aloi (John Baez cite aussi ces expériences sur l'absence d'anisotropie de la vitesse de la lumière)

[Nicophil]

Si on mesure une anisotropie, c'est que ce n'est pas une mesure locale.

Par définition.

[Zefram Cochrane]

Complément :

Cette absence locale est déduite de la relativité et de la théorie de l'effet Sagnac. Une vérification expérimentale est toujours de bon aloi (John Baez cite aussi ces expériences sur l'absence d'anisotropie de la vitesse de la lumière)

Bonjour,
je voudrais revenir sur ton article dans Wiki sur l'effet Sagnac.

Dans ta présentation :
[QUOTE]
L'anisotropie de la vitesse relative de la lumière par rapport au disque tournant est mise en évidence par le décalage temporel (appelé effet Sagnac) entre les instants d'arrivée des deux signaux lumineux :
pour un observateur inertiel
pour un observateur tournant situé au rayon R.

Il me semble qu'il s'agit plus là de l'énnoncé d'un problème de simultanéïté entre deux signaux?

pour les franges d'interférence, je me demande comment distinguer l'effet Sagnac de l'effet doppler?

Cordialement,
Zefram

[Deedee81]

Salut,

Si on mesure une anisotropie, c'est que ce n'est pas une mesure locale.

Par définition.

Ca dépend. Prend le son par exemple. Si je suis sur une plateforme en mouvement et que je mesure la vitesse du son localement, par exemple en mesurant sa longueur d'onde et sa fréquence, j'obtiendrai un résultat qui dépend de la direction.

Par contre, avec la relativité, pour la lumière dans le vide, on obtient un résultat isotrope (théoriquement et expérimentalement).

Il me semble qu'il s'agit plus là de l'énnoncé d'un problème de simultanéïté entre deux signaux?

Bien vu.

pour les franges d'interférence, je me demande comment distinguer l'effet Sagnac de l'effet doppler?

Je ne comprend pas bien la question. Ce sont deux phénomènes différents (mais qui peuvent se combiner dans l'expérience). Tu veux dire "comment savoir si un effet observé est dû à l'effet Doppler ou l'effet Sagnac" ? En effectuant plusieurs mesures En particulier pour l'effet Doppler, il est la conséquence du mouvement relatif de la source par rapport à l'émetteur. Il suffit de mesurer cette vitesse par exemple en envoyant des signaux et en vérifiant si le temps d'aller-retour évolue au cours du temps.

Dans le cas de l'effet Sagnac, l'émetteur étant aussi le récepteur, la question est plus simple (il est forcément immobile par rapport à lui-même).

[Amanuensis]

Si on mesure une anisotropie, c'est que ce n'est pas une mesure locale.

Par définition.

Confusion avec inhomogénéité, j'imagine.

L'isotropie est une notion locale (elle est liée au groupe de symétrie ponctuel).

L'homogénéité n'est pas locale (liée aux translations).

[Deedee81]

Confusion avec inhomogénéité, j'imagine.

Oh ! Bien vu, je n'y avais pas pensé. Si c'est ça l'erreur, merci de l'avoir signalé sinon ma réponse risquait de ne pas être comprise par Nicophil.

[Zefram Cochrane]

on oublie le référentiel au repos pour le moment.
Les signaux sont envoyé par le mobile à l'instant to = 0
est ce qu'ils sont reçu au même instant par le mobile après avoir effectué un tour de périmètre n entié de fois la longueur d'onde ( déphasage) ?
Est ce qu'on observe une variation de fréquence (effet doppler) ?

Cordialement,
Zefram

[Deedee81]

est ce qu'ils sont reçu au même instant par le mobile après avoir effectué un tour de périmètre n entié de fois la longueur d'onde ( déphasage) ?

Même instant que quoi ????

Si tu veux dire dans les deux sens, la réponse est non. Il y a un décalage et qui, en plus, ne dépend pas de la vitesse des signaux.

On aurait le même décalage avec du son ou avec un petit train envoyé sur le tour (avec une vitesse identique, dans les deux sens, par rapport au mobile). A condition d'avoir une vitesse suffisamment stable/précise, évidemment (le décalage étant très faible).

Et c'est d'ailleurs pour ça que j'ai dit "bien vu" concernant la simultanéité. En effet, si on synchronise des horloges dans le référentiel tournant selon une méthode classique quelconque (envoi de signaux, échange de signaux, déplacement d'horloge). En alignant les horloges le long de la circonférence. On obtient le même décalage !

Ceci est dû au fait que dans le repère tournant, toutes ces horloges sont immobiles les unes par rapport aux autres.

Mais dans le référentiel inertiel, la vitesse est différente pour chaque horloge (pas en amplitude mais en direction) ce qui conduit à des difficultés.

Est ce qu'on observe une variation de fréquence (effet doppler) ?

Je ne crois pas (à vérifier).

[Zefram Cochrane]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Sagnac
Ce que j'ai un peu de mal à comprendre,

c'est que dans tout le texte, il est question de signaux émis dans le repère de O et non de O'.
Et là si ont fait une projection linéaire, on se retrouve dans le cas de figure de deux signaux émis en même temps à l'instant 0 (dans R ) vers un mobile qui se trouve initialement au milieu et se dirigeant vers une des source à une vitesse v.
On sait que dans le référentiel du mobile R', le signal qui a été émis par la source vers laquelle le dirige le mobile a été émis avant celui émis par la source de laquelle le mobile s'éloigne.

le seul passage du texte que j'identifie comme faisant référence à un signal émis depuis le mobile dans les deux sens eest celui là :

Mais si c'est O' qui envoie le signal, aucun décalage ne peut être prédit par la méthode précédente. Dans O', les deux signaux allant à même vitesse, comme on le voit sur la figure tracée dans le référentiel de O', les deux signaux arriveront en même temps (c'est pour O qu'ils seront décalés). Comme dans la figure ci-dessus, ils parcourent le même cercle à la même vitesse, même si c'est dans des sens différents, et ils doivent arriver en O' en même temps.

En réalité un décalage est bien constaté. Et, plus surprenant encore, le décalage (de temps) calculé précédemment est identique quelle que soit la nature du signal et sa vitesse. C'est ce que l'on appelle l'universalité de l'effet Sagnac.

J'ai du mal à faire la relation entre le décallage observé dans le cas précédent et celui-ci et la raison de ce décallage.

Cordialement,
Zefram

[Deedee81]

c'est que dans tout le texte, il est question de signaux émis dans le repère de O et non de O'.

Les signaux sont émis dans tous les repères Ce qui importe c'est que si on parle de leur vitesse, il faut préciser dans quel repère on le mesure. Et vu les difficultés avec les repère tournant et vu l'invariance de c, il est plus facile de raisonner dans le repère inertiel, de O. Ce que je fais dans une bonne partie de l'article.

Ceci dit, j'ai rédigé ça il y a fichtrement longtemps, et j'ai peut être manqué de clarté à certains moments. Ca mériterait sans doute une refonte.

Et je veux bien te croire que c'est difficile de comprendre la raison de tout ça. Les six premiers liens dans les articles connexes (que j'avais aussi écrit, ainsi que les deux suivants d'ailleurs) peuvent beaucoup aider. Celui sur la géométrie de l'espace-temps est particulièrement visuel et parlant sur les causes du phénomène.

Et l'article donné en lien The relativistic Sagnac effect : two derivations, sur ArXiv, est vraiment excellent.

[Zefram Cochrane]

J'avais pas remarqué ce lien: http://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_...%A9_restreinte
Je potasse et je reviens.
Merci Deedee

[Zefram Cochrane]

Les signaux sont émis dans tous les repères Ce qui importe c'est que si on parle de leur vitesse, il faut préciser dans quel repère on le mesure. Et vu les difficultés avec les repère tournant et vu l'invariance de c, il est plus facile de raisonner dans le repère inertiel, de O. Ce que je fais dans une bonne partie de l'article.

Ceci dit, j'ai rédigé ça il y a fichtrement longtemps, et j'ai peut être manqué de clarté à certains moments. Ca mériterait sans doute une refonte.

Pour l'heure, j'ai étudié ce lien http://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_...%A9_restreinte et je me heurte au même problème.
Pour t'aider à voir où je pêche, je me suis inspiré de ce schéma http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Effet_Sagnac34.svg
et j'ai imaginé le dispositif suivant
soit un cadre en losange constitué des cotés [A] [B] [C] [D] ; leurs milieux respectifs A B C D .
l'emmeteur recepteur E est situé au milieu de (AB) de longueur L

Les coordonnées de
A : (L/2 ; 0)
B : (L/2 ; L)
C : (- L/2 ; L)
D : (- L/2 ; 0)

l'ensemble du dispositif se déplace par rapport à un observateur exterieur de A vers B d'une distance X en un intervalle de temps T.
Si E émet deu flash lumineux vers l'avant et vers l'arrière, est-ce que les flash font le tour du dispositif?
Y a t'il un décallage de réception des deu signaux?
cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
je trouve pour le temps de parcours dans le référentiel inertiel

Je n'ai pas pris en compte la contraction des longueurs, par contre le temps de parcours est semble t'il égal pour un signal lumineux envoyé dans le sens du mouvement ou dans le sens opposé.

Cordialement,
Zefram