le ralentissement du temps

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

J'aurais peut être des formules mais auparavant j'aimerai avoir quelques précisions/

Soit une station spatiale ( t ; r)
un croiseur interstallaire ( t' ; r')
un chasseur tie ( t" ; r")

à t = t '= t" = 0 ; r = r' = r" = 0

le croiseur s'éloigne de la station à la vitesse v

le chasseur s'ééloigne de la station à la vitesse w > v
le chasseur s'éloigne de croiseur à la vitesse v'

D'après la loi de composition des vitesses je peux écrire :


avec



Je me retrouve avec l'égalité :


une formule qui n'est pas sans rappeler l'exercice d'Einstein sur le contrôleur d'un train se déplaçant à v par rapport au quai et qui envoi un signal lumineux verticaux sur un miroir situé au plafond.

De plus si je fait les opérations suivantes :




je retrouve l'expression de la loi de composition des vitesses :

c – v est la vitesse d'éloignement relative d'un photon lancé à t = 0 dans le sens de la marche par rapport au croiseur du point de vue de la station
c + v est la vitesse d'éloignement relative d'un photon lancé à t = 0 dans le sens inverse de la marche par rapport au croiseur du point de vue de la station

c – v' est la vitesse d'éloignement relative d'un photon lancé à t' = 0 dans le sens de la marche par rapport au chasseur du point de vue du croiseur
c + v' est la vitesse d'éloignement relative d'un photon lancé à t' = 0 dans le sens inverse de la marche par rapport au chasseur du point de vue du croiseur

c – w est la vitesse d'éloignement relative d'un photon lancé à t = 0 dans le sens de la marche par rapport au chasseur du point de vue de la station
c + w est la vitesse d'éloignement relative d'un photon lancé à t = 0 dans le sens inverse de la marche par rapport au chasseur du point de vue de la station.

Ma question est comment puisje définir le produit des vitesse (c - v) (c – v') d'une part et quel définition donner à c² + vv'?

Cordialement,
Zefram
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[azizovsky]

Salut , une petite remarque Zefran C(je sais la signéfiction de ton pseudo) , je sais qu'il n'a pas d'importance pour ceux qui jonglent trop avec les équations , il faut numéroter les équations pour ne pas la reécrire à chaque fois , car il manque un (c) ,'symétrisation' des équations 3éme.2éme équation =>........=c².... non pas seulement c(sous une forme quadratique si on ose dire..) , pour la signification de la fin ,il me faut du temps pour la mise à jour .

[azizovsky]

j'ai rien pigé , mais il y'a une maniére de raisonner en physicien , c'est de poser V=V' ou de prendre des cas particuliers pour resortir le lien entre le concept et sa représentation : déterrer ou démasquer ton fil conducteur physique .

[Zefram Cochrane]

Bonsoir, effectivment je corrige



mais cela n'enlève rien au résultat final car


la question sur

se justifie il me semble.
De mon côté je vais suivre tes conseils et faire quelque tests. Si maintenant l'un d'entre vous a des idées qu'il n'hésite pas.

Cordialement,
Zefram

[azizovsky]

Bonjour , pour qu'on soit méthodique , on reprend dès le début pour savoir le sens des 'représentation':
station (t,r) c'est le 'référentiél' propre dans notre cas
croiseur(t',r') et (t'',r'') le chasseur
on'a : s²= (1-v²/c²)c²t'²=(1-w²/c²)c²t''² : (a), maintenant , on veut intervenir v' ,on utilisant la composition des vitesse
cas classique :w=v+v' (pour ressortir le sens...)
cas relativiste w=(v+v')/(1+v.v'/c²) : (b)
on remplace dans (a), on 'a : s²= (1-v²/c²)c²t'²=(1-{(v+v')/(1+v.v'/c²)} /c²)c²t''² : (c)
ce qui reste c'est d'écrire t'' en fonction de t' c'est à toi de jouer

[azizovsky]

je termine avant de m'en aller : t''=k(t'-v'.x'/c²)=k.t'.(1-v'/c) : (d) ,on remplace dans (c)
s²= (1-v²/c²)c²t'²=(1-{(v+v')/(1+v.v'/c²)} /c²)c²t'².k²(1-v'/c)² , ,ce qui donne :
(1-v²/c²)=(1-{(v+v')/(1+v.v'/c²)}/c²).k²(1-v'/c²)² : (e) avec k =f(v') facteur de lorentz
je n'ai pas le temps pour la simplification ,merci .

[azizovsky]

à vérifier diréctement on posant v'=0 ???

[azizovsky]

J'ai oublié un carré quelque part quand j'ai remplacé w² de (a) par sa valeur dans l'équation (b).

[azizovsky]

l'équation est (1-v²/c²)=(1-{(v+v')/(1+v.v'/c²)}²/c²).k²(1-v'/c²)² si v'=0 on a k(v)=k(v) .

[invite5e279b10]

je n'ai pas le temps pour la simplification ,merci .

salut! ben voilà, maintenant il va falloir que tu cours à une vitesse proche de celle de la lumière pour rattraper le temps perdu!

[azizovsky]

Bonjour , dans ce cas , je serais figé par rapport au temps .

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
J'ai raisonné en physicien, mais de la planète Vulcain.

J'ai posé :




cela me permet de poser les vitesses en secondes par seconde-lumière ( que j'appèlerai photique et noterai pm) donc 1 pm est égal à une seconde-lumière.
Les vitesses s'exprimeront en secondes par photique et correspondent donc au temps que devra mettre le croiseur ou le chasseur pour parcourir un photique (une seconde-lumière).

J'ai choisi pour le croiseur la vitesse v = c/8 soit ,
pour le chasseur, j'ai choisi la vitesse v' = c/3 soit

pour w = ( v + v' ) / ( 1 + vv'/c²) devient

Dans notre exemple veut dire que du point de vue de la station, le chasseur met 25 secondes pour s'éloigner de 11 photiques.


L'équation :

devient


En application numérique :




Du point de vue de la station, le croiseur parcourt 1 photique pendant 8 secondes; la lumière 8 photiques : 8 – 1 = 7.
Du point de vue du croiseur, le chasseur parcourt 1 photique pendant 3 secondes; la lumière 3 photiques : 2 – 1 = 7.

L'équation semble décrire la vitesse relative d'éloignement de la lumière du mobile considéré selon le point de vue de l'observateur qui est fixe dans son référentiel.

De même, l'équation :

devient


En aplication numérique :


On remarquera que

Je vous laisse digérer tout ceci en espérant que cela vous inspire.

Cordialement,
Zefram

[Andrei2010]

envoi gratuit par mail pour toute demande avant le 15 avril 2013 .

Personnellement, je trouve fabuleux que quelqu'un qui n'a pas fait d'études d'astrophysique puisse prouver que la RR est fausse, et démontrer au passage qu'Einstein et des dizaines de milliers d'astrophysiciens se soient trompés là-dessus.
Il y en a, vraiment, qui osent tout. C'est même un signe distinctif.

[Aroll]

Bonjour.

Personnellement, je trouve fabuleux que quelqu'un qui n'a pas fait d'études d'astrophysique puisse prouver que la RR est fausse, et démontrer au passage qu'Einstein et des dizaines de milliers d'astrophysiciens se soient trompés là-dessus.
Il y en a, vraiment, qui osent tout. C'est même un signe distinctif.

Ooooh

Amicalement Alain

[invite6754323456711]

Bonjour.
Ooooh

Les discours de Rik 2 montrent la confusion entre nos perceptions liées à notre apprentissage de l'environnement par nos sens et les constructions raisonnés et donc idéalisées que nous établissons afin de nous permettre des mises en équations dont la finalité est la prédiction que l'on peut ensuite confronter aux expérimentations.

Patrick

[Aroll]

Oui, mais je ne faisais que semblant d'être offusqué............
Et je remarque au passage que Andrei 2010 connaît ses "classiques", et en particulier l'excellent Michel Audiard..

Amicalement, Alain

[Nicophil]

puisse prouver que la RR est fausse,

La Relativité n'est ni vraie ni fausse : c'est une théorie.

[noir_ecaille]

Une théorie sur laquelle on base un modèle surtout ^^

[invite6754323456711]

La Relativité n'est ni vraie ni fausse : c'est une théorie.

Ma compréhension des discours concernant la véracité ou la fausseté d'un modèle physique (et donc d'une interprétation) découlant d'une théorie est la confrontation avec l'expérience. Si plus aucun modèle interprétatif ne collent avec les observations certain emploient le terme de théorie fausse quand bien même aujourd'hui bon nombre de nos technologies reposent sur les bases de l'interprétation Newtonienne.

Patrick

[noir_ecaille]

Plutôt que fausse, en sciences on parle de théorie non valide ou réfutée. Question de sémantique.

Ainsi malgré ses limitations la théorie newtonienne suffit à certaines applications, tandis que pour d'autres il faudra la remplacer.

On qualifie une théorie comme fausse dès lors qu'aucune application ni vérification ne lui donne de légitimité.

[invite6754323456711]

Plutôt que fausse, en sciences on parle de théorie non valide

Le lien des sciences expérimentales avec la théorie mathématique des modèles en ne semble pas faire consensus. A moins que la notion de validité porte un autre sens dans le domaine des sciences expérimentales ?

Patrick

[noir_ecaille]

Validité expérimentale ou logique oui

En sciences expérimentales, on confond volontiers la validation avec la vérification -- parce qu'il n'y a alors pas besoin de les distinguer.

[Nicophil]

La véri-fication de pré-dictions n'est pas un critère suffisant pour qu'une théorie soit scientifique(-ment valide), Popper a suffisamment insisté là-dessus : toujours bien distinguer vérification et validation en sciences expérimentales.

[noir_ecaille]

Certes. Une théorie reste expérimentalement valide tant qu'elle est vérifiable et vérifiée.

[invite1c145ce6]

Bonjour,

Certes. Une théorie reste expérimentalement valide tant qu'elle est vérifiable et vérifiée.

Non. Par définition, une théorie n'est pas vérifiable, surtout pas expérimentalement. Et également par définition, elle est falsifiable.
C'est une carte posée sur la table, Un roi gagne sur un sept, un valet. Ca n'en fait pas un atout. Ou un joker.

Cordialement.

[noir_ecaille]

Non. Par définition, une théorie n'est pas vérifiable, surtout pas expérimentalement. Et également par définition, elle est falsifiable.
C'est une carte posée sur la table, Un roi gagne sur un sept, un valet. Ca n'en fait pas un atout. Ou un joker.

On falsifie des données/preuves et on réfute une théorie plutôt.

J'ai du mal avec :

une théorie n'est pas vérifiable, surtout pas expérimentalement.

Pourriez-vous développer ?

[invite1c145ce6]

On falsifie des données/preuves et on réfute une théorie plutôt.

J'ai du mal avec :

Pourriez-vous développer ?

Peut-être ici, pour ne pas détourner le fil intitulé "le ralentissement du temps", serait-il intéressant d'ouvrir un autre sujet, directement lié aux derniers échanges ?
Ok?

[noir_ecaille]

OK, suite ici

[invite4b0d1657]

à titre d'exemple dand l'eau à 20° , et pour le rouge on divise la vitesse d'un tier environ.

Pas clair, la vitesse dans le vin rouge est le tiers de la vitesse dans de l'eau à 20 degrés? Si c'est 20 degrés d'alcool c'est du vin blanc, pas de l'eau! Et pourquoi la lumière irait 3 fois plus lentement dans le vin rouge?

[azizovsky]

Bonjour , parce que la marche aléatoire d'un ivre (à cause du vin rouge) est toujours moins longue que celle d'un sobre .