Bonjour.
Je suis entrain de faire un Dm de physique mais contrairement à la plupart des questions il y en a certaines qui me posent problèmes :

Donnée : c=300 000km/s
M = masse de l'étoile sphérique
R = rayon de l'étoile sphérique
m = masse de l'objet se situant a t=0 a une distance r0>R
Ep = -GMm/r

r= distance objet étoile

1) on note v0 la vitesse de l'objet a t=0. quelle doit ete sa valeur minimal pour que l'objet puisse au cours du temps monter a une altitude r* >r0

2) calculer la masse du trou noir avec comme distance de l'horizon des événements de 1m50

3) l'évaporation des trous noir est régit par : dM/dt = -a/M²
a = cst = 1.4*10^13kg^3/s

donner l'expression de t* temps nécessaire pour qu'un trou noir isolé de masse M0 s'évapore complètement.

4) le CERN pourraient produire des micro trous noirs de masse M0=1.8*10^-23kg
pourquoi ne risque t'on pasqu'il grossisse en absorbant la matière autour de lui;

5) Ep = -GMm/r + GQ²m/(2E0c²r²)

où Q est la charge électrique non nul au cours de la formation d'un trou noir et E0 la permittivité du vide.

quelle est l'expression de F la force gravitationnelle ?

6) Montrer que pour une charge électrique 0<Q<Q* le trou noir présente 2 horizons des événements.

7) Ep = -GMmr/(r²+a²cos²θ)
avec a = Iw/Mc (I est le moment d'inertie du trou noir)
nous nous plaçons en coordonnées sphériques

montrer que pour une vitesse de rotation 0<w<w* le trou noir présente 2 horizons dont les rayons dépendent de θ ( on déterminera la valeur de w*).


Merci d'avance pour toute aide que vous pourriez m'apporter.