L’écoulement du temps (par rapport à …) suivant la direction que prend le voyageur (tjs par rapport

[daniel100]

Bonjour à tous,

Je ne veux pas faire ici référence aux jumeaux de langevin, et examiner un problème sans qu’il y ait d’allé retour. J’ai donc pensé au scénario suivant.

Comme le montre le schéma (merci d’attendre sa validation avant de répondre), 4 vaisseaux vont partir vers une orbite de 4 astres situés à égale distance de la terre (disons de 10 années lumière) suivant les directions orthogonales du schéma.

De la terre, un calcul estime qu’ils sont enfin arrivés autour de ces 4 astres, et un signal radio leur est envoyé afin de donner un top départ simultanément.

Pour la suite, on va dire que la terre et les astres sont immobiles.

Les 4 vaisseaux mettent à zéro leur pendule atomique, et retournent sur terre (par le même chemin) à la vitesse de 0.9 c (par exemple). Un reset sera également effectué sur une pendule terrienne, au même moment que les autres (moment estimé mathématiquement).

Une fois arrivé, que donnent les 5 pendules ? les valeurs importent peu, c’est surtout, qui est en retard ou en avance par rapport à qui ? et dans quelles proportion les uns des autres ?

Une fois de plus merci pour vos réponses,

PS : pardon pour les haies vents tuent ailes fautes, mon correcteur est out.
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[Deedee81]

Bonjour,

Une fois arrivé, que donnent les 5 pendules ? les valeurs importent peu, c’est surtout, qui est en retard ou en avance par rapport à qui ? et dans quelles proportion les uns des autres ?

Tu as raison de faire un scénario simple, c'est toujours préférable (*)

Réponse : les horloges des quatre vaisseau seront en accord et elles retarderont par rapport à l'horloge restée sur Terre.

La dilatation du temps ne dépend pas de la direction.

Note (*) Je donne des précisions car un changement minuscule et apparemment innocent du scénario donnerait un résultat différent. Et je suis persuadé que sans explication et sans connaitre la RR il serait impossible de devenir pourquoi facilement (la RR n'est pas intuitive).

Ca reste un scénario de type "jumeau" même si on fait initialement la synchro à distance. On peut même éviter les accélérations en considérant que les vaisseaux ont démarré.... comme par hasard au bon moment.... et que la synchro avec le top radio se fait au moment où le vaisseau est déjà à vitesse de croisière et on compare au retour avant qu'il commence à freiner.

Là aussi il y a dissymétrie..... mais elle n'est pas due aux accélérations puisque entre les comparaisons d'horloges initiales et finales il n'y a pas d'accélération. Cette dissymétrie explique aussi que c'est le vaisseau qui arrive "plus jeune", mais cette fois c'est un autre terme des transformations de Lorentz qui intervient, pas la dilatation du temps habituel : c'est le terme avec la composante spatiale dans la transformation du temps : t' = ..t + ...x (le deuxième terme). Sans ce terme on aurait une incohérence.

Alors challenge.

Elle est où la dissymétrie ici (c'est pas difficile mais il faut quand même là voir, ce n'est pas trivial)

Un indice : si c'est le vaisseau qui envoyait vers la Terre le top d'horloge pour synchroniser les horloges du vaisseau et de la Terre (en tenant compte, "mathématiquement" comme tu disais, du temps de voyage du signal radio) ? Est-ce que ça change quelque chose ? Est-ce que la réponse à la question ci-dessus serait différente ?

On devine la réponse à l'indice mais il reste à trouver pourquoi l'envoi de ce top d'horloge introduit une dissymétrie.

Cerveau en marche.... top..... je vérifierai las réponses plus tard

[Amanuensis]

Effet Doppler relativiste.

[daniel100]

Si c’est un des 4 vaisseaux qui donne le top départ à tout le monde, il y a déjà un petit soucis de distance.

Aucun des autres vaisseaux et de la terre, ne recevront le signal radio en même temps, car les distances entre chacun sont différentes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Effet Doppler relativiste.

C'est en effet un moyen de décrire ce décalage.

Si c’est un des 4 vaisseaux qui donne le top départ à tout le monde, il y a déjà un petit soucis de distance.

Aucun des autres vaisseaux et de la terre, ne recevront le signal radio en même temps, car les distances entre chacun sont différentes.

Ca c'est pas grave. Suffit de tenir compte des distances et de se mettre d'accord sur un protocole.

Concernant l'asymétrie, elle existe déjà avec un seul vaisseau.

Voici la situation au moment de la synchro (quatre horloges) :

référentiel Vaisseau : H1 ------------ H2
.....référentiel Terre : H3 ------------ H4

H1 et H3 sont sur terre, H2 et H4 sont au lieu de destination.
H1 et H2 sont en mouvement.

On envoie un signal depuis H3 vers H2/4 pour donner le top départ. Cela revient à synchroniser les horloges.
On synchronise H3 avec H4 (c'est implicite, le vaisseau tenant compte du temps mis par le signal pour parcourir la distance, cela revient à comparer H2 à H4)
Et on synchronise H2 avec H3/4.

Et H1 alors ? Elle n'intervient pas dans le protocole et c'est là qu'est l'asymétrie dans ce scénario sans accélération.
D'ailleurs, si le vaisseau envoie aussi un signal afin de synchroniser H1 avec H2 (après sa synchronisation avec H3/4, ce qui introduit aussi une difficulté puisque tout est en mouvement, mais c'est pas grave, on peut toujours détailler la situation au cours du temps et raffiner la méthode).
Que va-t-on obtenir ? Est-ce que H1 = H3 ? Après tout, on a tout synchronisé ensemble. Hé bien non ! H1 et H3, qui sont côte à côte, ne sont pas synchronisée. C'est d'ailleurs le décalage observé au retour du vaisseau.

Est-ce si étrange ? Non :
1) Dans les transformations de Lorentz pour le temps, il y a un terme lié à la position
2) Il est bien connu que la relativité mêle temps et espace
3) Si on constatait que H1 = H3, alors on aurait mis au point une méthode pour synchroniser toutes les horloges de l'univers, qu'elles soient en mouvement ou pas => on aurait défini un temps absolu.

[Xoxopixo]

Bonjour,

Réponse : les horloges des quatre vaisseau seront en accord et elles retarderont par rapport à l'horloge restée sur Terre.

D'accord, mais il s'agit ici je pense d'une vision parcellaire de la réalité à laquelle il ne faut pas accorder de crédit (c'est à dire extrapoler à partir de ce demi-fait), d'un point de vue scientifique, puisqu'on suppose qu'à la manière de Muenchhausen, le vaisseau peut accelerer par lui-même, c'est à dire sans ejecter une partie de sa masse.

Les aventures du baron de Münchhausen reposent sur une légende qui prétend qu'il se prit lui-même par les cheveux pour se sauver, ainsi que son cheval, d'une noyade certaine.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Les_Che...C3%BCnchhausen

On oublie "l'horloge" ou "les horloges" que l'on pourrait associer à la matière éjectée... dans l'autre sens, et donc on ne présente que la moitié du phénomène.
Ce qui présente de l'interet dans cette experience, ne fut-elle que de pensée, c'est à mon avis les reflexions qui peuvent résulter de la compréhension de la représentation complète du phénomène.

[Deedee81]

puisqu'on suppose qu'à la manière de Muenchhausen, le vaisseau peut accelerer par lui-même, c'est à dire sans ejecter une partie de sa masse.

Ben non, cette hypothèse n'a pas été faites, ni utilisée même implicitement. Tu as rêvé là.

Pire que ça, le scénario que moi j'ai décrit n'a pas d'accélération. As-tu lu les messages ? Non, c'est évident.

Ce qui présente de l'interet dans cette experience, ne fut-elle que de pensée, c'est à mon avis les reflexions qui peuvent résulter de la compréhension de la représentation complète du phénomène.

Je ne suis pas du tout d'accord. On peut bien entendu associer une horloge à la masse éjectée, et même au hamster emporté par le capitaine du vaisseau et une horloge attachée à la roue du hamster (elle aussi elle est en mouvement). Et même une horloge attachée au chewing-gum qu'il est en train de mâcher.
EDIT : c'est le capitaine qui mâche du chewing-gum, pas le hamster

Mais tout ça ne sert qu'à compliquer la description.

Si on veut comprendre, il faut partir de descriptions les plus simples et les plus épurées possibles. C'est une question de pédagogie. Avec deux amendements :

- ce n'est que celui qui connait déjà la théorie qui pourra dire "ça on peut laisser de coté", "ça, non, il faut en parler, c'est essentiel". Ce n'est pas gênant de laisser quelque chose de coté puisque c'est une expérience de pensée (qui n'est qu'une mise en image de la théorie, pas d'expériences réelles), mais encore faut-il que ce qui reste soit bien représentatif de ce qu'on veut mettre en évidence
- l'expérimentateur face à des expériences réelles, lui, doit faire face à toute la complexité. Il ne pourra simplifier qu'après avoir minimisé les effets de certains phénomènes, vérifié que tel paramètre a peu d'influence, etc.... C'est un métier à part entière.

[Xoxopixo]

Ben non, cette hypothèse n'a pas été faites, ni utilisée même implicitement. Tu as rêvé là.

C'est bien là le problème, il est nulle part question de savoir ce qui provoque l'acceleration des vaisseaux.
Ce qui en fait une situation non-physique, interressante certes puisqu'on a là une représentgation de la moité du phénomène, mais insuffisant si on veut comprendre le phénomène.

Pire que ça, le scénario que moi j'ai décrit n'a pas d'accélération. As-tu lu les messages ? Non, c'est évident.

Baron de Muenchausen II le retour.
On peut aussi concevoir une vitesse dans acceleration.

Ce qui serait plus instructif, à mon avis, ce serait par exemple de considérer des vaisseaux qui se coupent en deux permettant enfin une acceleration (ou une vitesse), et dans lesquels il y aurait une horloge.
Comme on ne pourraut avoir acces à ces horloges depuis la Terre... il faudrait alors couper à nouveau ces moitiés de vaissaux en deux, avec chacune une partie d'horloge, et ainsi de suite, jusqu'à arriver à une particule. inséccable

[Deedee81]

Baron de Muenchausen II le retour.
On peut aussi concevoir une vitesse dans acceleration.

Ben non. Supposons que tu aies une voiture qui roule à vitesse constante entre les instants t1 et t2.

Où vois-tu une accélération là dedans toi ? Et où est Munchaussen ?

Bien sûr, elle a un passé. Mais ça on s'en fout. Sinon on peut carrément remonter à l'extraction du minerai ayant servi à faire la voiture ou à la création du gisement par des écoulements ou la formation de la Terre
On s'intéresse à une expérience entre un début et une fin. Et tu peux parfaitement avoir des objets en mouvement sans accélération.

C'est élémentaire tout ça.

Qu'est-ce qui se passe Xoxo, il fait trop chaud chez toi aussi (ici ça devient pénible car il y a presque 100% d'humidité, pfffffff)

[Xoxopixo]

Bien sûr, elle a un passé. Mais ça on s'en fout. Sinon on peut carrément remonter à l'extraction du minerai ayant servi à faire la voiture ou à la création du gisement par des écoulements ou la formation de la Terre

On part de la synchronisation des horloges par exemple, pas des dinosaures.

On s'intéresse à une expérience entre un début et une fin. Et tu peux parfaitement avoir des objets en mouvement sans accélération.

Admettons.
Mais dans ce cas, il faut bien, à un moment ou à un autre, que les vaisseaux ralentisent pour arriver à une vitesse nulle sur Terre.
Si les vaisseaux passent par exemple à 0.9C du point de référence... ça change tout.
Fondamentalement, on ne peut pas récuperer le temps de chaque vaisseau séparément et simultanément depuis 1 point de l'espace.
C'est la raison pour laquelle il vaut mieux ne pas passer trop vite... (ni sur les "détails")

C'est élémentaire tout ça.

J'allais le dire.

[Amanuensis]

La description la plus simple et la plus épurée, c'est : le mobile reçoit deux signaux venant de la Terre, émis (temps terrestre) à t1 l'un de l'autre, et sont reçus (temps du mobile) à t2 l'un de l'autre. Tout le reste n'est que complication (y compris les notions de synchronisation et bien d'autres).

[daniel100]

Vous insistez beaucoup sur le fait qu’il n’y a pas d’accélération.

Si on prenait en compte l’accélération (identique pour tous) pour atteindre 0.9 c, et la décélération pour atteindre un point de jonction en orbite terrestre ou tous les vaisseaux seraient immobiles les uns par rapport aux autres, cela aurait-il un impacte sur pendules de bord ?

[Mailou75]

Si on prenait en compte l’accélération (identique pour tous) pour atteindre 0.9 c, et la décélération pour atteindre un point de jonction en orbite terrestre ou tous les vaisseaux seraient immobiles les uns par rapport aux autres, cela aurait-il un impacte sur pendules de bord ?

Le résultat ne serait plus le même mais il serait identique pour tous les vaisseaux. Comme le dit Deedee la direction ne change rien, ça reste le paradoxe de Langevin. Mais Xoxo a raison quand il dit qu'on ne peut pas négliger les accélérations et décélérations, on les considère alors comme instantanées et celui qui les subit sera le plus jeune !
Ce qui est intéressant c'est ce qui se passe entre A et D par exemple : A voit D s'éloigner à une vitesse V (voir composition des vitesses pour 0,9c+0,9c) très redshifté, puis fait demi-tour et voit des images de D à chronologie normale puisqu'il reçoit des images d'un D allant encore à 0,9c alors que lui a fait demi tour, il est inertiel par rapport à la source (voir composition des vitesses pour 0,9c-0,9c ). Enfin sur la fin du trajet il voit D très blueshifté -(0,9c+0,9c) et le rejoint sur Terre

[Amanuensis]

Vous insistez beaucoup sur le fait qu’il n’y a pas d’accélération.

Normal, puisque la question ("que donnent les pendules") porte uniquement sur une phase du phénomène sans accélération. Comme est préparée la situation n'a pas d'effet.

Une fois tout décortiqué, il ne reste (comme éléments essentiels à la question) que deux observateurs en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre.

Maintenant, on peut se poser d'autres questions...

[Deedee81]

Salut,

Mais dans ce cas, il faut bien, à un moment ou à un autre, que les vaisseaux ralentisent pour arriver à une vitesse nulle sur Terre.

Ils ne sont pas obligé d'avoir une vitesse nulle. On compare les horloges au moment où ils sont à la même hauteur et ils continuent leur chemin.

Enfin, si le capitaine a un rendez-vous avec une jolie fille sur Terre il va sans doute vouloir s'arrêter

Je n'ai pas bien compris le reste de ton paragraphe. Tu veux dire que si le vaisseau n'arrête pas, on ne peut pas comparer les horloges ???? Pourquoi ???

Vous insistez beaucoup sur le fait qu’il n’y a pas d’accélération.

Si on prenait en compte l’accélération (identique pour tous) pour atteindre 0.9 c, et la décélération pour atteindre un point de jonction en orbite terrestre ou tous les vaisseaux seraient immobiles les uns par rapport aux autres, cela aurait-il un impacte sur pendules de bord ?

Ca ne ferait que compliquer. Comme je le disais plus haut : plus c'est simple, plus c'est facile à comprendre.

Ce n'est pas une question de physique mais une question de pédagogie. Partir du simple pour aller vers le compliqué. C'est aussi une question pratique, même dans les situations expérimentales. Même si dans des situations réelles on ne peut pas escamoter les détails, on préfère d'abord se confronter à des situations les plus simples possibles avant d'aborder les complexes. On étudie les aimants avant d'aborder le fonctionnement d'un moteur asynchrone.

Mais Xoxo a raison quand il dit qu'on ne peut pas négliger les accélérations et décélérations, on les considère alors comme instantanées et .....

Je vais le mettre en gros et en gras car j'ai l'impression que ça ne passe pas :

Dans le scénario proposé il n'y a PAS d'accélération. On ne les considère ni comme instantanée, ni comme prenant un certain temps : il n'y en a pas du tout. Pourquoi est-ce si difficile à comprendre ?

- On a un vaisseau à vitesse V (mesuré dans le référentiel terrestre) près de Proxima (par exemple) en direction de la Terre.
- En ce point, les horloges ont été synchronisées avec la Terre par un échange de signal radio (reçu par le vaisseau lorsqu'il était à cet endroit et on tient compte du temps mis par le signal radio pour parcourir la distance).
- Quand il passe au niveau de la Terre, sans ralentir, à vitesse V, on compare les horloges
- Combien de temps s'est écoulé pour le vaisseau pendant le voyage et pour la Terre. Est-il différent ? Et si oui, pourquoi une telle asymétrie ?
Telle était la question que je posais à partir du scénario initial de Daniel et que j'avais rafiné.

(à tiens, en rédigeant je vois un autre moyen d'expliquer l'asymétrie.... on y reviendra peut-être si on prolonge la discussion)

Pourquoi ne pas avoir lu attentivement le fil avant de répondre. Il n'y avait que douze messages.

[Amanuensis]

- On a un vaisseau à vitesse V (mesuré dans le référentiel terrestre) près de Proxima (par exemple) en direction de la Terre.
- En ce point, les horloges ont été synchronisées avec la Terre par un échange de signal radio (reçu par le vaisseau lorsqu'il était à cet endroit et on tient compte du temps mis par le signal radio pour parcourir la distance).
- Quand il passe au niveau de la Terre, sans ralentir, à vitesse V, on compare les horloges
- Combien de temps s'est écoulé pour le vaisseau pendant le voyage et pour la Terre. Est-il différent ? Et si oui, pourquoi une telle asymétrie ?
Telle était la question que je posais à partir du scénario initial de Daniel et que j'avais rafiné.

Et je me permets de raffiner encore plus, pour la petite minorité qui apprécie aller au fond des choses:

- On a un vaisseau à vitesse V (mesuré dans le référentiel terrestre) près de Proxima (par exemple) en direction de la Terre.
- En ce point, un signal radio en provenance de la Terre est reçu par le vaisseau lorsqu'il était à cet endroit, le vaisseau note l'instant de réception selon son horloge
- Quand il arrive près de la Terre, on note les indications des horloges
- Quelle est la durée du voyage selon l'horloge du vaisseau? Quelle durée indique l'horloge terrestre entre l'envoi du signal et l'arrivée du vaisseau ?

(Les différences dans la description sont minimes, mais essentielles: pas question de "synchronisation", ce qui rend caduque la question sur la dissymétrie (le scénario est dissymétrique, puisque le signal est dans une seule direction).)

Ensuite, il suffit de remplacer la notion d'arrivée par un nouveau signal envoyé de la Terre et reçu par le vaisseau (juste avant toute décélération), transmis sur une distance négligeable, pour voir que la question ne porte que sur l'effet de la vitesse sur la durée entre deux réceptions de signaux.

L'intérêt de raffiner le plus possible une description phénoménologique est de mettre le doigt sur ce qui est essentiel ; ici c'est la différence entre le Doppler classique et le Doppler relativiste. Et cela n'a rien à voir avec les accélérations.

[Deedee81]

L'intérêt de raffiner le plus possible une description phénoménologique est de mettre le doigt sur ce qui est essentiel ; ici c'est la différence entre le Doppler classique et le Doppler relativiste. Et cela n'a rien à voir avec les accélérations.

Je suis entièrement d'accord. Je ne suis pas fana des explications via Doppler mais ça c'est juste une question de goût personnel, cette approche/explication est entièrement valide.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Je ne comprends pas ta réticence, pour moi le paradoxe des jumeaux qui apparait quand on utilise les coordonnées classique en RR, disparaît en utilisant le doppler relativiste. Le problème est d'en expliquer la raison

X = 8AL la distance entre deux stations A et B
T = 10 ans pour la durée du parcourt de X à v = 0,8c

Doppler relativiste pour un mobile s'éloignant à 0,8c de l'observateur de référence

La vitesse apparente d'un mobile s'éloignant à v = 0,8c de l'observateur de référence


Doppler relativiste pour un mobile se rapprochant à 0,8c de l'observateur de référence
La vitesse apparente d'un mobile se rapprochant à v = 0,8c de l'observateur de référence


cette approche est très simple :

trajet aller
Du point de vue de la station A la durée apparente pour que le vaisseau atteigne la station [B]

est

Du point de vue de la station A, vu que le temps à bord du vaisseau s'écoule apparemment trois fois plus lentement qu'à bord de la station A,


mais du point de vue du vaisseau c'est le temps à bord de la station A qui s'écoule apparemment trois fois moins vite qu'à son bord.



trajet retour
Du point de vue de la station A la durée apparente pour que le vaisseau reviennt de la station B vers elle

est

Du point de vue de la station A, vu que le temps à bord du vaisseau s'écoule apparemment trois fois plus vite qu'à bord de la station A,


Mais du point de vue du vaisseau c'est le temps à bord de la station A qui s'écoule apparemment trois fois plus vite qu'à son bord.




On a donc




Cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

Je ne suis pas fana des explications via Doppler

Peut-être que d'autres le sont, un forum public n'est pas une place pour une pensée unique.

Sur le fond: ce n'est pas une "explication via Doppler", c'est juste la description d'un phénomène en le rattachant à l'"effet Doppler". L'idée ici est d'indiquer que ce qu'on constate est ce qui est décrit sous le nom de "effet Doppler relativiste", et ainsi de rattacher l'expérience à d'autres expériences.

"Expliquer" l'effet Doppler relativiste est un tout autre problème. Ni le nommer, ni faire les calculs, ni affirmer que c'est une conséquence de la RR ou des transformations de Lorentz ne l'explique.

[Amanuensis]

Du point de vue de la station A, vu que le temps à bord du vaisseau s'écoule apparemment trois fois plus lentement qu'à bord de la station A

Oui. En étant bien clair que "apparemment" signifie "ce qu'on voit", c'est à dire ce qui arrive comme images, comme signaux lumineux, et par extension comme signaux hertziens (et tous signaux se propageant à c en première approximation).

L'avantage de cette approche me semble net: on part d'observations, pas de projections sur un système de coordonnées choisi a priori.

[Xoxopixo]

Je n'ai pas bien compris le reste de ton paragraphe. Tu veux dire que si le vaisseau n'arrête pas, on ne peut pas comparer les horloges ???? Pourquoi ???

Oui je pense et il y a plusieurs manières de voir la chose (point de vue informationel quantique ou à la Heisenberg).

Le vaisseau doit savoir "quand" envoyer ses données.
Or il a une "imprécision", qui n'est pas une imprécision due à la mesure mais bien une imprécision fondamentale, sur ce "moment" ou cette "position" (par rapport à la Terre ici) d'autant plus grande qu'il passe vite.
Idem pour chaque vaisseau.

[invite58238425]

Bonjour,

Or il a une "imprécision", qui n'est pas une imprécision due à la mesure mais bien une imprécision fondamentale, sur ce "moment" ou cette "position" (par rapport à la Terre ici) d'autant plus grande qu'il passe vite.

d'autant plus grande qu'il passe vite.

Cette affirmation parait étonnante, alors que l'on utilise couramment l'envoi et la réception d'informations sous forme d'ondes électromagnétiques pour déterminer justement les durées et les distances, bien que celles-ci (ces ondes) voyagent à la vitesse maximum. Y aurait-il exception à la limite?

D'autre part, s'il y a imprécision, cette imprécision est calculable par le fait même que l'on admet sa validité. Dans le cas de figure, une valeur de cette imprécision liée à la vitesse 0,9 c pourrait être annoncée. Or, cette valeur de l'imprécision ne dépendant que de la vitesse, elle ne peut être utilisée pour montrer des écarts d'horloges qui dépendent, eux, d'autres paramètres, tels la distance et la durée du voyage, essentiels aux transformations de Lorentz, et pris alors aussi hors du rapport de l'un sur l'autre. Pour illustrer : cette imprécision a t'elle une grande influence sur le calcul des écarts d'horloges issus de voyages très longs?

Merci. Cordialement.

[Zefram Cochrane]

Oui. En étant bien clair que "apparemment" signifie "ce qu'on voit", c'est à dire ce qui arrive comme images, comme signaux lumineux, et par extension comme signaux hertziens (et tous signaux se propageant à c en première approximation).

L'avantage de cette approche me semble net: on part d'observations, pas de projections sur un système de coordonnées choisi a priori.

Bonsoir,
Je voudrais bien savoir ce que cela donnerait si l'observateur de la station A décidait de venir rejoindre le voyageur à une vitesse relative de 0,8 c? Ce qu'il faut considérer.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

J'ai lu... Si il n'y a pas d'acceleration alors comme le dit Amanuensis on ne fait que comparer des horloges déjà en mouvement, personne ne sera plus jeune ou plus vieux, c'est encore autre chose...

[Deedee81]

Salut,

Peut-être que d'autres le sont, un forum public n'est pas une place pour une pensée unique.

Bien entendu, je donnais juste l'info sur ce que j'aime ou pas Ceci dit, je suis toujours favorable pour présenter les choses sous différents angles. Ca aide à comprendre. C'est pour ça que plusieurs participants pouvant expliquer chacun avec ses outils n'est pas une mauvaise chose.

J'ai lu... Si il n'y a pas d'acceleration alors comme le dit Amanuensis on ne fait que comparer des horloges déjà en mouvement, personne ne sera plus jeune ou plus vieux, c'est encore autre chose...

La partie en gras est fausse (cette situation prouve d'ailleurs clairement que les accélérations n'ont rien à voir, mais alors là rien du tout, avec ce phénomène).

Si tu n'en es pas convaincu, le mieux est de te convaincre toi même avec quelque chose en béton armé : applique les TL à la situation que j'ai décrit et tu verras que le temps écoulé dans le vaisseau (entre la synchro des horloges et l'arrivée sur Terre) est plus petit que le temps écoulé sur Terre.

C'est toujours mieux de faire ainsi car on peut expliquer mais pas comprendre à ta place

La seule difficulté dans cette expérience est : "pourquoi n'est-ce pas symétrique" et là impossible d'invoquer un "mystérieux effet des accélérations". Si mes explications sur la raison de cette asymétrie ne sont pas non plus convaincante, là aussi il est facile de se convaincre en traçant deux petits diagrammes espace-temps (un pour chaque référentiel) en y incluant la synchronisation et le voyage. C'est alors aussi voyant que le nez au milieu de la figure (surtout le mien, j'ai un gros nez )

[mon opinion on]
Je trouve quelque peu dommage que le paradoxe des jumeaux exerce une telle "attraction" sur les curieux car après ils croient avoir compris ("aaaaah, c'est à cause des accélérations !") alors qu'en commençant avec des expériences plus simples et en augmentant petit à petit la difficulté, là, ils auraient vraiment compris la relativité et la signification du paradoxe des jumeaux. Il n'y a pas qu'une manière d'apprendre mais aller du simple au complexe est une règle d'or. Et le paradoxe des jumeaux, bien qu'il ne soit pas horriblement compliqué, n'est pas du tout le plus simple.
[mon opinion off]

[Amanuensis]

on ne fait que comparer des horloges déjà en mouvement, personne ne sera plus jeune ou plus vieux, c'est encore autre chose...

Correct. La notion de plus jeune ou plus vieux n'a de sens que entre deux coïncidences spatio-temporelles (qu'entre deux chemins différents entre deux événements) ; et dans la situation décrite (en ne prenant qu'un des 4 lointains), il n'y a qu'une seule coïncidence.

Lorsqu'on compare deux horloges en mouvement uniforme l'une par rapport à l'autre dans l'espace-temps de Minkowski, la situation est symétrique, et cela rend impossible une relation dissymétrique.

[Deedee81]

J'ai un exemple pratique (j'aurais dû y penser plus tôt, c'est un grand classique). Ce sont les muons atmosphériques.

Lorsque les rayons cosmiques heurtent la haute atmosphère, des muons sont produits (très énergétiques, grande vitesse) et ils sont détectés au niveau du sol.

Il n'y a pas d'accélération ou de décélération du muon durant son voyage (sauf diffusion exceptionnelle) : entre sa naissance et son arrivée au niveau du sol (juste avant qu'on le détecte).

On ne devrait pas les détecter, car leur durée de vie est trop courte. Mais la dilatation du temps allonge leur durée de vie. C'est un exemple cité dans presque tous les bouquins.

Le temps du muon (de notre point de vue) s'écoule donc plus lentement, il reste "plus jeune" (pour employer le langage de ci-dessus). La durée entre sa création et son arrivée au sol est différente pour le muon et pour nous. Pourtant il n'y a pas d'accélération et la dilatation du temps est bien réciproque. Cette différence est due au fait que même avec un mouvement uniforme il peut y avoir situation asymétrique (c'est la situation, la façon d'analyser le résultat ou de mener l'expérience qui est asymétrique).

Cette asymétrie est, je ne vais pas dire bien cachée, mais disons plutôt "pas flagrante au premier abord"..... la preuve : elle échappe même à ceux qui normalement maitrisent la relativité (voir le message précédent). C'est pour ça que plusieurs participants sont utiles : tout le monde commet des bourdes (moi inclus) et c'est pas plus mal de pouvoir rectifier.

[Amanuensis]

Cette différence est due au fait que même avec un mouvement uniforme il peut y avoir situation asymétrique (c'est la situation, la façon d'analyser le résultat ou de mener l'expérience qui est asymétrique).

Cette asymétrie est, je ne vais pas dire bien cachée, mais disons plutôt "pas flagrante au premier abord"..... la preuve : elle échappe même à ceux qui normalement maitrisent la relativité (voir le message précédent). .

N'importe quoi. L'asymétrie est flagrante. L'observateur n'est pas un muon, on ne s'occupe pas du temps de vie de l'observateur. Si l'observateur avait un temps de vie et que le muon pouvait l'observer, le résultat serait parfaitement symétrique: le muon observerait un temps de vie de l'observateur "plus long", et verrait l'observateur "plus jeune".

La symétrie entre deux trajectoires uniformes (par rapport à un référentiel inertiel) est une propriété essentielle de l'espace-temps de Minkowski, c'est ce qui fait qu'on peut parler du groupe de Poincaré. Et ce qui rend, in fine, les référentiels inertiels équivalents pour la physique, c'est à dire le principe de relativité.

[Deedee81]

Notons qu'ici les mouvements sont bien uniformes (les effet de la gravité terrestre peuvent être négligé).

Lorsqu'on compare deux horloges en mouvement uniforme l'une par rapport à l'autre dans l'espace-temps de Minkowski, la situation est symétrique, et cela rend impossible une relation dissymétrique.

L'asymétrie est flagrante.

Oui, c'est flagrant en effet.

Cette fois on est d'accord.

[Amanuensis]

D'un point de vue technique, la propriété significative est que étant données deux trajectoires uniformes infinies de genre temps (de l'infini passé à l'infini futur), il existe toujours une transformation du groupe de Poincaré qui transforme l'une en l'autre et réciproquement. Par postulat, la physique est invariante par une transformation du groupe de Poincaré, et donc on ne peut pas avoir de dissymétrie par les trajectoires uniquement dans le cas de trajectoires uniformes. En particulier, on ne peut pas affirmer que le temps s'écoule plus lentement sur l'une que sur l'autre (l'écoulement du temps étant une propriété liée aux seules trajectoires).

Tous les exemples qu'on pourra trouver (genre les muons) introduisent une dissymétrie d'une autre nature que les trajectoires (comme par exemple observateur et observé, la dissymétrie la plus courante, qui est celle qui amène la notion de "dilatation du temps").