température et effet Doppler

[maxwellien]

Bonjour, comment fait-on pour savoir la température d'une étoile avec son spectre sachant que si ele s'éloigne ou se rapproche du point d'observation sa couleur change par effet Doppler?
Merci.
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[carigpi]

Je ne suis pas un expert mais je m'y prendrais ainsi.

Il s’agit de bien calibrer les instruments de mesures. Par exemple, si nous prenons un spectre, de l’étoile en question, avec un filtre H alpha ayant une bonne largeur de bande. Nous obtiendrons un spectre avec la raie d’émission de l’hydrogène qui sera décalée proportionnellement selon la direction et la vitesse de l’étoile par rapport à nous. La différence de ce spectre et un de référence, c'est-à-dire d’un spectre d’une lampe qui ce déplace pas de nous observateurs, le décalage pourra être mesuré soit dans le rouge ou dans le bleu et il sera proportionnelle à sa vitesse de déplacement.

Maintenant en prenant un spectre continu de la lumière émise par l’étoile ce spectre aura un pic d’émission qui suivra le décalage mesuré précédemment. Il faut donc ajouter ou soustraire le décalage pour obtenir un spectre de l’étoile, soit disant, au repos. Ce spectre correspond au rayonnement d’un corps noir ayant une certaine température et nous pouvons calculer exactement la température de la dite étoile en utilisant les relations mathématiques que la physique nous enseigne.

[Gilgamesh]

C'est bien l'observation de la position des raies spectrales (qui forment un genre de "code barre" c'est à dire un motif identifiable) qui permet de "caler" le spectre et de mesurer l'effet Doppler. Plus il existe une raie universelle, nette et étroite, plus la mesure sera aisée et précise.

Par exemple, pour le Radial Velocity Spectrometer (RVS) de la mission Gaia qui doit mesurer "industriellement" des spectres sur une centaine de millions d'étoiles (jusqu'à la magnitude 17), on utilisera le triplet du calcium ionisé dans le proche infrarouge, à 847-874 nm parce que cette raie est nette, quasi ubiquitaire, facile à observer (IR) et présente dans le pics de luminosité des étoiles de type G et K, qui sont les objets d’étude les plus abondants.

Ensuite la température est obtenue par une spectro "basse résolution" (low-resolution spectro-photometry), cad par photométrie (mesure du flux) dans deux bandes de longueur d'onde assez larges avec deux instruments, le Red Photométer (bande 640–1000 nm) et le Blue Photometer (330–680 nm). La différence de magnitude mesurée par les deux instruments (en recoupement avec d'autres mesure, je simplifie) permet la mesure de la température effective (à ~1% près).

[maxwellien]

ok donc j'imagine que plus on sera précis sur le décalage spectral s'un élément contenu dans le spectre de l'étoile meilleure sera l'estimation de la température.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

ok donc j'imagine que plus on sera précis sur le décalage spectral s'un élément contenu dans le spectre de l'étoile meilleure sera l'estimation de la température.

Théoriquement oui, maintenant en pratique le redshift Doppler z pour des étoiles de la Galaxie est en

z ~ v/c

avec v ~ qq dizaines de km/s soit un z~10^-4 alors que la précision attendue par photométrie est de dT/T = 10^-2. L'imprécision introduite par le Doppler est deux ordre de grandeur en dessous de l'imprécision attendue.

[lereveur19]

bonjour
il y a quelque chose que j'ai du mal à comprendre avec l'effet doppler.
si la longueur d'onde varie suivant le mouvement de l'objet qui a émis la lumière, ça implique forcément une variation de l'énergie portée par le photon. pourtant, en règle générale, on est sensé avoir une conservation de l'énergie. c'est un peu paradoxal.

[Amanuensis]

bonjour
il y a quelque chose que j'ai du mal à comprendre avec l'effet doppler.
si la longueur d'onde varie suivant le mouvement de l'objet qui a émis la lumière, ça implique forcément une variation de l'énergie portée par le photon. pourtant, en règle générale, on est sensé avoir une conservation de l'énergie. c'est un peu paradoxal.

La conservation de l'énergie se comprend dans le temps, et pour une mesure de l'énergie dans un même référentiel.

La variation dont vous parlez est la différence entre l'énergie mesurée dans le référentiel où l'émetteur est immobile et celle mesurée dans un autre référentiel, et donc n'a rien à voir avec la variation temporelle de l'énergie dans un même référentiel.

Par ailleurs, si on veut étudier la conservation de l'énergie entre avant et après l'émission, il faut prendre le système complet, émetteur+photon, et prendre en compte la variation d'énergie cinétique de l'émetteur, nécessairement non nulle parce que le photon a une quantité de mouvement non nulle. Le calcul est différent selon le référentiel choisi, mais la conservation de l'énergie est vérifiée dans tous les cas.

[Cette explication n'est valable qu'en classique ou en RR, et pour des référentiels inertiels.]

[lereveur19]

merci. c'est plus clair maintenant.

[Gilgamesh]

[Cette explication n'est valable qu'en classique ou en RR, et pour des référentiels inertiels.]

Et il ne faut pas hésiter à dire que l'on ne se trouve pas dans ce cas là, dans le cas d'un univers en expansion.

La Relativité Générale est basée sur la conservation locale de l'énergie, mais ne la conserve pas globalement. Au sens où à un instant t1 un volume comobile quelconque (qui peut être "l'univers entier", enfin, n'importe quel volume même plus grand que l'univers visible dont on retrace l'évolution du volume comobile) était remplis d'un ensemble de N photons d'énergie hv et qu'à l'instant t0 (aujourd'hui) ce même volume comobile (qui a grandit) est rempli du même nombre de photons (la plupart des photons n’interagissent pas durant le temps de Hubble, quelque chose 699/700 environ) mais d'énergie hv/(z+1) où z est le redshift avec lequel nous observons les objets aujourd'hui en t1. Le truc c'est que la portion d'univers situé à la distance où nous l'observons telle qu'elle était en t1 est remplis de la même densité de photons redshifté. De sorte que la densité de l'univers dans chacun de ses volumes comobiles est bien Nhv/(1+z) et non Nhv. Partout.

L'énergie radiative de l'univers a diminué globalement, et elle ne se retrouve pas ailleurs, il n'y a aucun transfert nécessaire dans aucun autre compartiment (la matière, visible ou pas, ou l'énergie noire). C'est une perte sèche. Et c'est même comme ça, et grâce à ça que refroidie l'Univers, dès ses premiers instants.

Déjà vu que la plupart des photons émis par la surface de dernière diffusion n'ont pas l'occasion d'interagir, s'ils n'étaient pas redshifté ils auraient conservés l'énergie de départ et le CMB serait mesuré à 3000 K, et non 3K. Sauf que personne ne serait là pour les mesurer parce qu'il ferait un peu trop chaud pour cela.

Mais même durant l'époque où l'univers était opaque, ce qui le faisait refroidir c'était le fait que la densité d'énergie d'une particule relativiste est en a^-4, avec a le facteur d'échelle.

Ce qui a permis à l'univers de garder un résidu dense résistant à l'effet redshftant de l'expansion c'est la matière (visible et noire) non relativiste dont la densité d'énergie se traduit par une simple dilution dans un volume, donc en a^-3.

Un poil HS par rapport au sujet du fil, ceci dit.

[Amanuensis]

Et il ne faut pas hésiter à dire que l'on ne se trouve pas dans ce cas là, dans le cas d'un univers en expansion.

Certes, mais ce n'est pas la question posée...

[lereveur19]

merci
je trouve ça assez perturbant cette énergie qui disparait comme ça sans laisser de traces.
mais si l'expansion de l'univers continue à accélérer, il devrait arriver un moment (je me doute que ce sera pas demain) où les photons des autres galaxies seront tellement décalés dans le rouge et même au delà, que leurs énergies finiront par tendre vers 0 et donc ils ne seront plus observables. on ne pourrait plus observer que notre voie lactée?

[Gilgamesh]

En fait, juste notre superama (Virgo et peut être Centaurus qui nous aurait tous réunis). Les astrophysiciens d'aujourd'hui sont chanceux, le terrain de jeu est des milliards de fois plus peuplé

[lereveur19]

merci.
c'est triste d'imaginer que les scientifiques du futur seront autant limités et qu'ils ne pourront même pas imaginer à quel point l'univers est vaste.

[Gilgamesh]

On se place à échéance d'un centaine de milliards d'années. Il y a de quoi retenir nos larmes.