effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?
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effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?



  1. #1
    yves95210

    effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?


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    Bonjour à tous,

    Je me pose une question, sans-doute naïve compte-tenu de mes connaissances limitées en astronomie et en RG : comment savoir si l'expansion de l'univers n'a pas d'effet à l'intérieur d'une galaxie ?
    Ce fait semble couramment admis, et j'aime bien l'image du cake (l'univers) dont la pâte gonfle (l'expansion), et dont les raisins (les galaxies) s'éloignent les uns des autres sans pour autant grossir (grâce à la gravitation). Mais au-delà de cette image simpliste, y a-t-il des observations avec une précision suffisante pour le prouver ? Et en quoi cela est-il prédit par la théorie ?

    Pour expliquer mes doutes, je prends un exemple (trop?) basique :
    La distance Soleil - centre de la Voie Lactée (obtenue par quelle méthode, avec quelle fourchette d'erreur?) est R = 27000 AL = 8500 parsecs.
    Le taux d'expansion admis actuellement est de 72 km/s par MPc (+/- 10% suivant les modèles et méthodes utilisés)
    L'effet de l'expansion sur la distance R serait donc d'environ 610 m/s, et donc d'environ 2 1010 m en 1 an, 2 1012 m en 100 ans, etc.
    Mais l'erreur relative des mesures de distance les plus précises, faites sur les étoiles proches par la méthode du parallaxe, est de l'ordre de 10% pour une distance de 100 parsecs (très inférieure à R). Même en supposant que la fourchette d'erreur sur la mesure de R soit du même ordre (ce qui me semble très improbable), l'incertitude sur la valeur de R serait de l'ordre de 2700 AL, soit 2,5 1019 m, donc 107 fois plus grande qu'une variation de R due à l'expansion en un siècle.
    On peut aussi envisager de déduire la distance R de la vitesse de rotation du Soleil autour du centre de la galaxie. Mais d'une part je suppose (peut-être à tort) que l'incertitude sur l'estimation de cette vitesse est encore bien plus grande que sur l'estimation directe de R; d'autre part la relation entre vitesse de rotation et R ne peut certainement être établie que très approximativement, compte-tenu des incertitudes sur la masse de la galaxie et sur les différences de densité entre les régions de la galaxie.
    Donc il me semble qu'on est bien incapable de mesurer l'effet (ou l'absence d'effet) de l'expansion de l'univers sur les distances entre étoiles dans notre galaxie.

    Je comprends qu'on ne puisse observer l'expansion de l'univers (la "constante" de Hubble) qu'au niveau macroscopique, grâce au décalage vers le rouge de la lumière en provenance des galaxies lointaines, et dont la vitesse d'éloignement par rapport à la notre est assez grande pour produire un décalage spectral mesurable.
    Mais quelqu'un peut-il m'expliquer ce qui prouve que l'expansion n'a pas d'effet à plus petite échelle ?

    Cet effet serait suffisamment faible (*) par rapport à celui de la gravitation pour permettre la cohésion des galaxies et amas de galaxies, mais ne pourrait-il pas avoir un impact sur la distribution des masses dans les galaxie, et sur leur courbe de rotation ?
    (*) les 610 m/s ci-dessus, à comparer avec la vitesse de rotation du Soleil, environ 200 km/s, soit un facteur 300. Pour une étoile "au bord" de la Voie Lactée, donc disons deux fois plus éloignée du centre de la Voie Lactée, ce facteur serait de l'ordre de 100.

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  2. #2
    yves95210

    Pour préciser la question précédente...

    Le titre de la discussion était sans-doute mal choisi, au vu de l'absence de réponse...

    Je précise donc que je ne cherche pas à remettre en cause quelque théorie que ce soit. J'essaie juste de clarifier quelques idées (au moins dans ma tête, mais votre aide sera la bienvenue), histoire de voir si elles sont complètement fumeuses ou non.

    En gros, j'imagine deux possibilités :
    - soit il y a effectivement expansion au niveau de la galaxie (augmentation des distances entres les orbites des étoiles et le centre de la galaxie), et ce n'est pas forcément observable. En effet, si je reprends l'exemple précédent, la rotation du Soleil autour du centre de la VL se faisant en environ 200 millions d'années, sa distance au centre augmenterait de 4 1018 m, soit environ 400 AL, c'est-à-dire environ 1,5%. Même en supposant que l'humanité soit encore là, je ne sais pas si cela sera mesurable, du moins avec nos connaissances actuelles.
    - soit il n'y a pas d'augmentation de la taille de la galaxie due à l’expansion, ni du rayon des orbites des étoiles autour de son centre (statistiquement, bien sûr). Mais dans ce cas, si l'expansion de l'univers est uniforme, et en considérant une étoile en rotation autour du centre de la galaxie suivant une orbite circulaire dans le référentiel où la galaxie est au repos, le rayon de cette orbite en coordonnées comobiles diminue. Donc, en coordonnées comobiles, la trajectoire de l’étoile ressemble à une spirale dont le rayon diminue avec le temps. C’est dans ce référentiel que le vecteur vitesse n’est pas orthogonal à l’axe centre de la galaxie – étoile, et donc qu’intervient la vitesse d’expansion, comme je l’envisageais dans mon message précédent.

    Je suppose que c’est la deuxième solution qui est la bonne, même si l'observation ne permet pas forcément de réfuter la première. Mais si un expert pouvait me répondre (même si c’est pour me dire que je n’ai rien compris ), ça m’aidera dans ma réflexion.

    D’autre part, je suppose que si l’effet de l’expansion n’est observable qu’entre objets suffisamment éloignés (galaxies ou amas), ça a quelque-chose à voir avec la notion de vitesse de libération vL, qui est proportionnelle à D(-1/2) :
    tant qu’un objet est en mouvement par rapport à un autre (disons le plus massif des deux) à une vitesse inférieure à vL, les deux objets restent liés indéfiniment par la gravitation. Et si on raisonne dans le référentiel où le deuxième objet est au repos, l’expansion n’a pas d’effet sur la distance séparant ces deux objets. C’est bien ça ?...

    Merci d’avance.

  3. #3
    Nicolas321

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    Bonjour,

    Dans le meme ordre d'idees, on peut se poser aussi la question de la validite du theoreme de Newton si on tient compte de l'expansion.

    Normalement, le theoreme dit que l'effet gravitationnel de toutes les etoiles situees a l'exterieur de l'orbite de l'etoile s'annule.

    Mais est-ce vraiment vrai si on tient compte de l'expansion? La repulsion due a l'expansion devrait etre faible entre des etoiles proches et importante entre des etoiles lointaines, l'effet etant proportionnel a la distance. L'effet d'expansion entre une etoile et celles qui sont a l'exterieur de son orbite vers l'exterieur de son cote, c'est a dire proche d'elle, devrait etre inferieur a l'effet d'expansion entre cette etoile et celles de l'autre cote de la galaxie?

    Donc en plus de la force gravitationnelle en 1/d^2, il y a un force repulsive proportionnelle a d, donc est-ce qu'il y a annulation des effet gravitationnels et est-ce que le theoreme de Newton s'applique?

    Nicolas.

  4. #4
    astrocurieux

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    Parce qu'on a un truc imparable yves.
    Il faut séparer deux choses : la distance à un astre et l'estimation de son mouvement.
    Pour l'estimation de la distance je suppose que tu dis vrai et que la marge d'erreur correspond à ce que tu dis, mais je pense par contre que l'on peut savoir si un astre s'éloigne ou s'approche de nous avec une bien plus grande précision, cela marche en tout cas particulièrement bien avec les galaxies grâce au redshift (ou blueshift) et certainement à d'autres astuces notamment pour les étoiles de la galaxies.
    Je pense que l'on peut faire confiance aux astronomes, ils ont toute une panoplie d'outils précis pour nous décrire le comportement de l'univers.

    Je trouve plus intéressant de tenter de comprendre ces observations que de les mettre en doute, je peux facilement douter d'une interprétation mais pas d'une observation.
    J'ai tenté de m'attaquer au problème de l'expansion dans une discussion mais j'ai fini par m'emporter un peu et on m'a coupé la tête :
    http://forums.futura-sciences.com/as...expansion.html

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    yves95210

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    Citation Envoyé par Nicolas321 Voir le message
    Bonjour,

    Dans le meme ordre d'idees, on peut se poser aussi la question de la validite du theoreme de Newton si on tient compte de l'expansion.

    Normalement, le theoreme dit que l'effet gravitationnel de toutes les etoiles situees a l'exterieur de l'orbite de l'etoile s'annule.

    Mais est-ce vraiment vrai si on tient compte de l'expansion? La repulsion due a l'expansion devrait etre faible entre des etoiles proches et importante entre des etoiles lointaines, l'effet etant proportionnel a la distance. L'effet d'expansion entre une etoile et celles qui sont a l'exterieur de son orbite vers l'exterieur de son cote, c'est a dire proche d'elle, devrait etre inferieur a l'effet d'expansion entre cette etoile et celles de l'autre cote de la galaxie?

    Donc en plus de la force gravitationnelle en 1/d^2, il y a un force repulsive proportionnelle a d, donc est-ce qu'il y a annulation des effet gravitationnels et est-ce que le theoreme de Newton s'applique?

    Nicolas.
    Non Nicolas.
    ça au moins je pense l'avoir bien compris : l'expansion n'est pas une force (ou plutôt un champ) qui s'applique aux étoiles ou autres objets physiques. C'est l'univers entier qui devient de plus en plus grand, ce qui provoque une augmentation des distances entre ces objets, qui eux ne changent pas de taille.
    Même mathématiquement, ça tombe sous le sens : d'un côté on a une vitesse, de l'autre une accélération (donc une force subie par les corps massifs). Les deux termes ne s'expriment pas dans les mêmes unités, et il n'y a aucune manière de mettre un signe '=' entre les deux.
    C'est uniquement lorsqu'on parle d'accélération de l'expansion (pour autant que celle-ci soit prouvée) qu'on peut envisager de la représenter par une force répulsive, même si aujourd'hui la physique ne sait pas expliquer quelle en est l'origine.

  7. #6
    yves95210

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    Citation Envoyé par astrocurieux Voir le message
    Parce qu'on a un truc imparable yves.
    Il faut séparer deux choses : la distance à un astre et l'estimation de son mouvement.
    Pour l'estimation de la distance je suppose que tu dis vrai et que la marge d'erreur correspond à ce que tu dis, mais je pense par contre que l'on peut savoir si un astre s'éloigne ou s'approche de nous avec une bien plus grande précision, cela marche en tout cas particulièrement bien avec les galaxies grâce au redshift (ou blueshift) et certainement à d'autres astuces notamment pour les étoiles de la galaxies.
    Je pense que l'on peut faire confiance aux astronomes, ils ont toute une panoplie d'outils précis pour nous décrire le comportement de l'univers.
    Je trouve plus intéressant de tenter de comprendre ces observations que de les mettre en doute, je peux facilement douter d'une interprétation mais pas d'une observation.
    C'est justement une des questions que je posais dans mon premier message, n'étant pas astronome et n'ayant pas trouvé de source d'information sur la précision de ces mesures, et à partir de quelle vitesse (et donc à quelle distance si on parle d'expansion) on peut observer un décalage spectral mesurable.
    Si un expert me répond en fournissant ces informations (ou un lien vers un document ad hoc), et me prouve que l'incertitude sur les mesures résultant de ces observations est suffisamment faible, je suis parfaitement prêt à accepter ces explications. Encore une fois, je ne suis pas en train d'essayer de contredire une théorie.

    J'ai tenté de m'attaquer au problème de l'expansion dans une discussion mais j'ai fini par m'emporter un peu et on m'a coupé la tête :
    http://forums.futura-sciences.com/as...expansion.html
    Ben, disons que je comprends un peu. Je n'ai pas tout lu, mais à un moment donné il faut être prêt à faire un peu de physique et de maths, et ne pas se contenter de vulgarisation et d'intuition. Surtout quand il s'agit de sujets aussi peu intuitifs que la relativité, restreinte ou générale. Et s'arrêter à temps dans une discussion quand on se rend compte qu'on ne parle pas le même langage.

    Mes études remontent à trèèès loin, et faute d'avoir utilisé professionnellement les maths et surtout la physique, j'ai plein de lacunes. Je m'y suis remis par curiosité personnelle - comme toi je suppose. Mais j'ai quand-même essayé d'apprendre (me palucher des cours de RR et RG trouvés en ligne, de comprendre les concepts et si besoin de revoir les bases mathématiques que j'avais oubliées - et je peux te dire que j'ai souffert, et que je n'ai pas la certitude d'avoir tout assimilé, d'où mes doutes), et d'être capable d'argumenter un minimum avant de poster mon premier message sur ce forum.

    Amicalement

  8. #7
    Nicolas321

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    Citation Envoyé par yves95210 Voir le message
    Non Nicolas.
    ça au moins je pense l'avoir bien compris : l'expansion n'est pas une force (ou plutôt un champ) qui s'applique aux étoiles ou autres objets physiques. C'est l'univers entier qui devient de plus en plus grand, ce qui provoque une augmentation des distances entre ces objets, qui eux ne changent pas de taille.
    Même mathématiquement, ça tombe sous le sens : d'un côté on a une vitesse, de l'autre une accélération (donc une force subie par les corps massifs). Les deux termes ne s'expriment pas dans les mêmes unités, et il n'y a aucune manière de mettre un signe '=' entre les deux.
    C'est uniquement lorsqu'on parle d'accélération de l'expansion (pour autant que celle-ci soit prouvée) qu'on peut envisager de la représenter par une force répulsive, même si aujourd'hui la physique ne sait pas expliquer quelle en est l'origine.
    Oui mais est-ce qu'on ne peut pas modeliser l'expansion par une force de repulsion au niveau de la galaxie?

    L'expansion va avoir pour effet de faire augmenter la vitesse de recession de 2 objets. Meme si les 2 objets sont senses rester fixes par rapport a l'espace, au cours du temps leur vitesse relative va augmenter avec l'expansion, comme si ils etaient soumis a une force.

    Si par exemple tu prends 2 etoiles, elles vont avoir tendance a s'eloigner de plus en plus vite, donc a accelerer.

    Est-ce que l'effet de l'expansion lors d'un big rip par exemple ne pourrait pas etre modelise comme une force de repulsion?

    Mais tu as peut-être raison Yves, je ne suis pas trop sur et je ne voudrais pas t'induire en erreur.

  9. #8
    yves95210

    Help !

    Bonjour à tous,

    Merci Nicolas et astrocurieux pour l'intérêt que vous avez manifesté pour cette discussion. Sans vous je me sentirais bien seul

    Mais je dois dire que je suis un peu déçu. Je pensais que ce forum était un bon endroit pour obtenir des réponses aux questions que je me posais : jusqu'à présent je me suis contenté de rechercher des ressources permettant d'apprendre tout seul dans mon coin, mais je ne me prends pas pour un génie, et je me rends bien compte que j'ai besoin d'aide pour avancer, éviter de partir sur de fausses pistes, etc.

    Lorsque j'ai ouvert cette discussion, j'ai essayé de présenter mes questions de manière aussi argumentée que possible, pour éviter qu'elles soient considérées comme le résultat de simples rêveries ou comme des atteintes à la méthode scientifique .
    Dans mon deuxième message je me suis donné la peine d'essayer d'élaborer moi-même une réponse, mais en demandant qu'on me confirme que je ne suis pas complètement à côté de la plaque (ou si je le suis, je suis prêt à l'entendre mais si possible avec quelques explications).

    Depuis, pas d'autres réponses que celles de Nicolas (mais sous forme d'une question supplémentaire, à laquelle je veux bien essayer de répondre mais mes moyens pour le faire sont limités) et d'astrocurieux, qui finalement ne fait que reformuler la première question que je posais.

    Qu'est-ce que j'ai fait de travers pour que cette discussion ne suscite aucune réponse des experts que je vois intervenir dans d'autres discussions, sur des sujets parfois plus fantaisistes...?
    Est-ce que j'ai été trop bavard dans mes premiers messages pour espérer être lu jusqu'au bout ?
    Ou est-ce simplement que je n'ai pas abordé le sujet de façon assez polémique pour susciter des réactions ? (mais mon but n'était justement pas de polémiquer!)

  10. #9
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Help !

    bonjour,
    le facteur d'échelle donne à reflechir.
    si l'expansion était effective à l'intérieur de la galaxie ( pour le soleil par exmple )
    soit 2 10^10 m/an , à comparer avec la distance du soleil au centre :
    soit 2,55 10^20 m , dix milliard de fois ! ( si j'ai bien compté mes puissances )

    ensuite, le manque de réponse vient probablement du manque de connaissance sur la nature de l'expansion.
    si les spécialistes ici ( dont je ne suis pas du tout ) ne s'expriment pas, c'est probablement pour ne pas avancer d'opinion en l'air.
    Dernière modification par ansset ; 26/09/2013 à 12h10.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #10
    yves95210

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    Bonjour ansset, et merci pour ta réponse.

    ça rejoint la question que je me posais: le fait que l'expansion n'a pas d'effet sur les distances à l'intérieur d'une galaxie, voire d'un amas de galaxie semble communément admis - en tout cas je ne l'ai vu contredit nulle part par des spécialistes. Sauf que je n'en ai pas trouvé l'explication scientifique, et que les ordres de grandeur (ceux que tu indiques et qui rejoignent ceux que j'avais calculés dans mon premier message) me semblent interdire la vérification de ce fait par des observations.
    Et je ne sais pas si la réponse est aussi simple (oui il y a un effet de l'expansion, mais il est négligeable), ou si au contraire la théorie permet de démontrer que l'expansion ne peut pas avoir d'effet à l'intérieur des structures de l'univers dont les composantes sont liées par la gravitation.

    Je suppose qu'il faut tenir compte de la RG : j'ai trouvé une ancienne discussion sur ce forum (http://forums.futura-sciences.com/as...-lunivers.html) dans laquelle un message de deep_turtle explique que l'expansion ne pouvait pas intervenir sur la distance Terre - Lune (ou entre Soleil et Terre, ou une étoile simple et ses planètes), parce qu'au voisinage d'un corps massif statique et à symétrie sphérique, l'unique (*) solution à l'équation d'Einstein est celle de Schwartzschild, qui exclut l'expansion.
    (*) il y a un théorème qui le dit.
    C'est une explication que je peux comprendre. Mais je ne sais pas si ça peut s'appliquer à l'échelle d'une galaxie, où l'hypothèse de symétrie sphérique ne peut guère se faire qu'en première approximation, et encore moins à l'échelle d'un amas.

    Je reconnais que le sujet est un peu pointu. C'est justement parce que je ne suis pas assez calé pour l'approfondir seul que j'espérais un peu d'aide - ne serait-ce que sous forme d'un renvoi à une référence quelconque (publication, cours...)
    Mais dans l'un des messages de deep_turtle dans la discussion ci-dessus, j'ai trouvé un lien vers un document qui éclairera peut-être ma lanterne. Je vais donc commencer par essayer de le lire, en espérant que ça ne soit pas trop ardu.

  12. #11
    astrocurieux

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    Le sujet est même tant pointu que je doute qu'il y ait autre chose que des hypothèses comme réponses.

    La question peut se résumer à : Qu'est l'expansion ?

  13. #12
    yves95210

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    Citation Envoyé par astrocurieux Voir le message
    Le sujet est même tant pointu que je doute qu'il y ait autre chose que des hypothèses comme réponses.

    La question peut se résumer à : Qu'est l'expansion ?
    Je ne cherche pas à savoir quel phénomène physique en est à l'origine. Cela reviendrait à essayer de comprendre quel phénomène physique est à l'origine de l'univers tel que nous le connaissons, et à ouvrir un débat sur le big bang, la théorie de l'inflation, etc., bref des choses effectivement très pointues et en partie spéculatives.
    J'en reste au constat (résultat de nombreuses observations) que l'univers est en expansion, et que cette expansion est prédite par la RG dans les solutions cosmologiques (métrique FLRW). Jusque là, ça me va bien, et la RG ne prétend pas expliquer l'origine de l'univers

    J'essayais simplement de comprendre pourquoi on affirme que l'expansion n'a d'effet qu'entre les grandes structures de l'univers non liées entre elles par la gravitation, et s'il s'agit simplement d'une approximation (l'effet de l'expansion étant négligeable à plus petite échelle), ou d'un fait prouvé scientifiquement, donc prédit par la théorie (même si non vérifiable à petite échelle).

    Dans le deuxième cas, ça pourrait malgré tout donner des pistes pour répondre à la "grande" question. Mais là, ça me dépasse, et toute tentative que je pourrais faire dans ce sens ne serait que pur effort d'imagination sans fondement scientifique...

  14. #13
    yves95210

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    Bonsoir,

    Désolé, je n'ai pas trouvé comment modifier un message déjà posté... Histoire d'éviter de me répondre encore à moi-même je voulais ajouter une citation de deep_turtle dans l'autre discussion évoquée plus haut, et qui me semble bien résumer ce que je crois avoir compris :

    "Dans un Univers inhomogène, il ne s'expand pas à proximité des concentrations de masse, si je comprends bien ce papier d'Einstein ainsi que les explications de Wheeler, Thorne et Misner dans leur pavé "Gravitation". En cosmologie, on résoud les équations d"Einstein avec comme terme source une densité moyennée, un Univers dans lequel il y a de la matière partout. or nous ne vivons pas dans un tel Univers a priori. Sauf si par exemple de la matière noire remplit l'espace, l'Univers est fait de concentrations de masse (les étoiles, les galaxies, les amas), et l'Univers s'expand entre ces objets, d'une certaine façon."

    Et le papier d'Einstein dont il parle, disponible en ligne par exemple ici : http://dafix.uark.edu/~danielk/Cosmo...trauss1945.pdf
    Je ne l'ai pas encore lu dans le détail et je ne prétends pas être capable de vérifier les calculs, mais j'ai tendance à faire confiance à l'auteur
    La lecture de l'introduction et de la conclusion suffisent à me convaincre.
    Pour aller plus loin, voir aussi le message #31 de deep_turtle dans la même discussion, et l'article qu'il cite (et qu'il a traduit en français, merci), avec d'autres références.

    Bref, pour moi la discussion est close, au moins pour le moment. A moins que quelqu'un la réveille avec des éléments nouveaux...

    A+
    Yves

  15. #14
    PPathfindeRR

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    bonjour à tous,

    juste pour donner mon avis...

    Si l'effet de l'expansion se produisait également à l'intérieur des galaxies, alors la distance séparant deux galaxies proportionnellement à leurs tailles serait nulle ?!! non ?

    en expérience de pensée :

    on prend un élastique (coupé) et on colorie des segments en noir de 1 cm et espacés également de 1 cm.... bref un élastique, noir, jaune, noir, jaune, noir, etc...

    Le jaune (couleur de l'élastique) représente l'espace, et le noir représente les galaxies ;

    Maintenant je tire sur l'élastique et je remarque normalement que l'espace séparant deux galaxie mesure 2 cm mais qu'également chaque galaxie mesure aussi 2 cm.
    et je tire encore et encore.... bon pas trop quand même !

    bref on va pas dire "des galaxies qui se déchire" car le terme n'est pas bon... mais on est pas loin !

    je suis donc obligé d'admettre que cela ne correspond pas au observation, mais que seul la distance entre deux galaxie augmente...
    que les galaxies ne possèdent pas de taille aussi vaste que la distance les séparant !
    puis les galaxies ne sont pas toutes jeunes, depuis ce temps, lui, l'espace c'est dilaté !

    Et puis de toute façon ça ne tient pas la route.... imaginez qu'on observe des galaxie qui s'éloignent et qui se dilate dans les mêmes proportions !
    depuis la naissance de certaine galaxie, depuis tout ce temps avec l'expansion, on aurai des galaxies démesurément gigantesque !

    Que pensez vous de cet argument ?
    logique ou stupide ?!

    ou alors c'est vraiment le cas, des galaxie qui se dilate et n'empêcherai pas cet effet Doppler que l'on observe !

    bon bah pour finir, je fait confiance à Hubble !
    Dernière modification par PPathfindeRR ; 30/09/2013 à 22h49.
    « Un problème sans solutions est un problème mal posé ! » Albert Einstein.

  16. #15
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    bonjour,
    j'ose avancer un point, quitte à être naif ou stupide.
    si il y a un lien entre l'expansion et "l'énergie du vide" , alors celà induirait une différence entre l'espace intra-galactique et l'espace inter-galactique.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  17. #16
    yves95210

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    @PPathfinderRR:

    Même si l'expansion de l'univers avait un effet à l'échelle intragalactique, il ne faut pas oublier que la "vitesse" d'expansion de l'univers est proportionnelle à la distance qui sépare deux objet. Elle se mesure en (km/s)/MPc.
    Et 1 MegaParsec, c'est très grand (environ 3 millions d'années-lumière, donc environ 30 fois plus que le diamètre de la Voie Lactée, ou un peu plus que la distance qui sépare la VL de la galaxie d'Andromède). Et en même temps c'est tout petit par rapport aux distances qui nous séparent des galaxies observables les plus lointaines (qui se comptent en milliards d'années-lumières).
    Dans ton image de l'élastique, il faudrait que les parties noires soient 30 fois plus courtes que les jaunes (si ça peut te rassurer sur le risque de voir notre galaxie se déchirer ).
    En supposant que la constante de Hubble soit réellement constante et en prenant comme valeur 70 km.s-1.MPc-1, le diamètre de la Voie Lactée augmenterait d'environ 2,3 km par seconde, donc environ 70 millions de km par an, soit 7 1010 m. En 1 milliard d'années, la VL ne grossirait que de environ 7000 années-lumières, ce qui reste petit par rapport à son diamètre actuel.

    C'est ce problème d'ordres de grandeur qui me faisait poser la question initiale, que j'aurais plutôt dû formuler de la façon suivante:
    s'il y avait un effet de l'expansion à l'intérieur de la galaxie (voire à l'échelle du système solaire), serait-il observable ?
    Et si la réponse est non, y a-t-il une théorie (issue de la RG) démontrant que cet effet n'existe pas ?
    En fait, en continuant mes recherches sur le web, j'ai constaté que le débat est ouvert, et que les explications sur lesquelles j'étais tombé (cf. messages précédents) et la solution d'Einstein-Strauss sont trop simplistes pour être généralisables au cas réel (disons qu'elle serait applicable uniquement à une étoile isolée, sans autre objet de masse comparable dans un rayon de plusieurs milliers d'a.l, ce qui n'est évidemment pas le cas dans une galaxie).

  18. #17
    Smithfr

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    Est ce que la gravité ne gomme pas tout simplement l'effet de l'expansion ?
    70 millions de km / an cela ne parait pas beaucoup au regard des 100 000 al de diamètre de la VL.
    This night has opened my eyes and i will never sleep again.

  19. #18
    yves95210

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    bonjour,
    j'ose avancer un point, quitte à être naif ou stupide.
    si il y a un lien entre l'expansion et "l'énergie du vide" , alors celà induirait une différence entre l'espace intra-galactique et l'espace inter-galactique.
    Bonjour ansset,

    Je pense que le lien qui est fait aujourd'hui (de manière spéculative) est plutôt entre l'accélération de l'expansion et l'énergie du vide.

    Mais la RG prévoit déjà une différence entre l'espace inter-galactique (ou entre amas de galaxies) et l'espace inter-galactique.
    A une échelle où on peut considérer l'univers comme homogène et isotrope (donc à une échelle plus grande que celle des plus grandes structures observables, liées entre elles par la gravitation), la solution de l'équation d'Einstein est la métrique FLRW (Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker), et elle est compatible avec l'expansion : son terme grr vaut a(t)/(1-kr2), avec k = -1, 0 ou 1 suivant la courbure de l'espace (géométrie hyperbolique, espace plat ou géométrie sphérique).

    A "petite" échelle, dans un champ gravitationnel à symétrie sphérique (autour d'une étoile suffisamment isolée), la seule solution de l'équation d'Einstein est la métrique de Schwartzschild (fait plutôt rassurant, elle converge avec la mécanique classique: Kepler, Newton...). Celle-ci est statique (elle ne dépend pas du temps), donc sans expansion.

    Ces deux métriques correspondent à des géométries différentes de l'espace-temps, et ce n'est pas facile de faire la jonction entre les deux. Cf. la solution d'Einstein-Strauss déjà citée, mais qui n'est que théorique, car le rayon autour du corps central auquel on peut faire la jonction entre ces deux métriques est bien plus grand que les distances qui séparent deux étoiles dans une galaxie (et ce rayon varie en fonction du temps, à cause de l'expansion).

    Entre ces deux extrêmes (l'univers entier considéré comme homogène, et un système stellaire isolé), donc à l'intérieur d'une galaxie par exemple, le problème devient beaucoup plus compliqué, compte-tenu du nombres de corps massifs intervenant dans les équations... Mais il est certain que la métrique FLRW n'est plus applicable, puisqu'on a affaire à une partie de l'espace fortement inhomogène.

  20. #19
    yves95210

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    Citation Envoyé par Smithfr Voir le message
    Est ce que la gravité ne gomme pas tout simplement l'effet de l'expansion ?
    70 millions de km / an cela ne parait pas beaucoup au regard des 100 000 al de diamètre de la VL.
    Au sens où elle rend l'effet de l'expansion négligeable par rapport à la précision des mesures qu'on est capable de faire, sans-doute oui.

  21. #20
    noir_ecaille

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    L'expansion de l'univers n'empêche pas la gravitation lorsqu'on a localement des concentrations et lacunes de matière/énergie.

    Au contraire : c'est ce qui "vide" le vide et concentre la matière dans ces amas que nous appelons galaxies, mais aussi nuages, étoiles, planétoïdes...
    "Deviens ce que tu es", Friedrich W. Nietzsche

  22. #21
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    merci Yves pour ta dernière réponse.
    j'y lis ( si je comprend ) qu'il y a correlation à grande echelle entre acceleration de l'expansion et homogénéité/isotropie de l'univers.

    Et , in finé, pouvoir répondre vraiment à la question initiale reviendrait à "ré-concilier" les deux metriques.
    est-ce un peu celà ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  23. #22
    PPathfindeRR

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    Re !
    heu...

    Citation Envoyé par yves95210 Voir le message
    En supposant que la constante de Hubble soit réellement constante et en prenant comme valeur 70 km.s-1.MPc-1, le diamètre de la Voie Lactée augmenterait d'environ 2,3 km par seconde, donc environ 70 millions de km par an, soit 7 1010 m. En 1 milliard d'années, la VL ne grossirait que de environ 7000 années-lumières, ce qui reste petit par rapport à son diamètre actuel.
    70 millions / an ! si peu et si lent que ça !
    faut que je vérifie ça en détaille !

    Constante de Hubble : 73 km / s / Mpc (Soit 73 km /s / 3.26 al)

    Conversion (Méga)-Parallaxe-seconde en année-lumière:
    1 pc = 3.26 al (je zappe la trigo)
    Donc :
    1 Mpc = 1 000 000 x 3.26 al = 3 260 000 al

    Expansion :
    Soit une galaxie distante de nous de 1 Mpc (3 260 000 al), s’éloigne de nous à la vitesse de 73 km /s
    Soit une galaxie distante de nous de 10 Mpc (32 600 000 al), s’éloigne de nous à la vitesse de 730 km /s
    Soit une galaxie distante de nous de 100 Mpc (326 000 000 al), s’éloigne de nous à la vitesse de 7 300 km /s
    Et ainsi de suite…

    Diamètre de la Voie lactée 100 000 al

    ou
    100 000 al / 3.26 al = 30.675 pc
    Soit diamètre de la Voie lactée 30.675 pc

    ou
    100 000 al / 3 260 000 al = 0.030 675 Mpc
    Soit diamètre de la Voie lactée 0.030 675 Mpc

    En considérant une expansion au sein de la voie lactée et l’observant de sa périphérie au point diamétralement opposé (ou plus simplement, sa taille)

    Expansion de la voie lactée à chaque seconde : 0.030 675 Mpc x 73 km/s = 2.239 275 km / s
    soit sa taille augmente d’un peu plus de 2 km à chaque seconde

    ou
    100 000 al / 2.239 275 = 44 657.311
    soit sa taille augmente d’un peu plus de 1/45 000 ème de sa taille à chaque seconde

    Seconde par an :
    60s x 60m x 24h x 365j = 31 536 000 s / an

    Expansion de la voie lactée par année :
    31 536 000 s x 2.239 275 km = 70 617 776,4 km / an


    Eh bah....

    J'avoue avoir été à coté de la plaque !
    en faite je n'ai jamais pris assez d'attention au "M" de Mpc !

    Je commence à te rejoindre sur ton interrogation !
    Dernière modification par PPathfindeRR ; 01/10/2013 à 21h04.
    « Un problème sans solutions est un problème mal posé ! » Albert Einstein.

  24. #23
    yves95210

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    merci Yves pour ta dernière réponse.
    j'y lis ( si je comprend ) qu'il y a correlation à grande echelle entre acceleration de l'expansion et homogénéité/isotropie de l'univers.

    Et , in finé, pouvoir répondre vraiment à la question initiale reviendrait à "ré-concilier" les deux metriques.
    est-ce un peu celà ?
    Non (ou alors je me suis mal exprimé). Les solutions de l'équation d'Einstein pour un univers homogène et isotrope impliquent une vitesse d'expansion de l'univers. Dans le cadre de la RG, l'accélération de l'expansion (le fait que cette vitesse augmente) nécessite de réintroduire la constante cosmologique que Einstein avait initialement ajouté dans son équation pour justifier son hypothèse d'un univers statique, et à laquelle il avait renoncé après que la preuve d'un univers en expansion eut été établie par l'observation (décalage vers le rouge).

    Et pour la deuxième question, les deux métriques définissent deux géométries de l'espace qui peuvent être "réconciliées" ou plutôt connectées de la manière suivante (c'est la solution d'Einstein-Strauss) : on imagine une sphère centrée sur une masse centrale (une étoile), dans laquelle la métrique de Schwartzschild s'applique, comme un "trou" dans l'espace homogène (dans lequel la métrique FLRW s'applique), dans lequel on choisit un système de coordonnées centré sur le même point (on a le droit grâce à l'hypothèse d'homogénéité de cet espace), et on identifie les termes des deux métriques à la frontière des deux sous-espaces, qui est évidemment encore une sphère (*).
    L'article d'Einstein-Strauss démontre que les deux métriques peuvent s'ajuster de manière continue et différentiable (ça fait plaisir aux matheux et surtout aux physiciens parce que sinon il y aurait sans-doute des phénomènes bizarres sur cette surface).
    Le problème est que le rayon de la frontière entre les deux sous-espaces est très grand par rapport aux distances entre étoiles dans une galaxie:
    en fait, imaginer un trou sphérique de rayon R dans l'univers homogène revient à en soustraire une masse (4*pi/3)*R3*rho (rho étant la densité de cet univers homogène), égale à la masse centrale M dont on parle (la masse de l'étoile). Et il en résulte un R très grand, par exemple de l'ordre de 1020 m, soit 10000 années-lumières pour une étoile de masse similaire à celle de notre Soleil. Ce sont évidemment des conditions qui n'existent pas au sein d'une galaxie (les étoiles les plus proches du Soleil se trouvent à quelques a.l).
    Donc ce n'est qu'une solution idéale. Disons qu'elle est applicable à une étoile qui se serait échappé depuis longtemps de la galaxie suite à une catastrophe cosmique (collision qui lui aurait communiqué une vitesse supérieure à la vitesse de libération), mais qu'elle est finalement de peu d'intérêt pour déterminer si l'expansion de l'univers à un effet à l'intérieur de la galaxie.
    Peut-être faudrait-il pour cela raisonner sur la galaxie entière comme un système à symétrie sphérique et dont la plus grande partie de la masse serait concentrée dans le noyau, et voir ce que donnerait la solution d'E-S. Mais là encore, il me semble que ça conduit à un rayon R beaucoup plus grand que celui de la galaxie pour la connexion entre les deux métriques.

    (*) pour les spécialistes: en fait une hypersurface de l'espace-temps 4D, dont le rayon est indépendant du temps en coordonnées comobiles (ce qui fait accessoirement que, à cause de l'expansion, il va augmenter en fonction du temps dans le référentiel "usuel").

  25. #24
    yves95210

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    Pour ceux que le sujet intéresse et qui ont envie d'aller plus loin (et les moyens : je pense que ça demande d'avoir assimilé un cours de RG niveau M1 ou M2), j'ai trouvé cette publication : http://arxiv.org/pdf/0810.2712v2.pdf
    Je vais essayer de la lire (pas sûr que je sois capable de tout comprendre avec ma formation d'autodidacte )

  26. #25
    yves95210

    Re : effet de l'expansion "à l'intérieur" des galaxies ?

    Citation Envoyé par yves95210 Voir le message
    Et pour la deuxième question, les deux métriques définissent deux géométries de l'espace qui peuvent être "réconciliées" ou plutôt connectées de la manière suivante (c'est la solution d'Einstein-Strauss) : on imagine une sphère centrée sur une masse centrale (une étoile), dans laquelle la métrique de Schwartzschild s'applique, comme un "trou" dans l'espace homogène (dans lequel la métrique FLRW s'applique), dans lequel on choisit un système de coordonnées centré sur le même point (on a le droit grâce à l'hypothèse d'homogénéité de cet espace), et on identifie les termes des deux métriques à la frontière des deux sous-espaces, qui est évidemment encore une sphère (*).
    L'article d'Einstein-Strauss démontre que les deux métriques peuvent s'ajuster de manière continue et différentiable (ça fait plaisir aux matheux et surtout aux physiciens parce que sinon il y aurait sans-doute des phénomènes bizarres sur cette surface).
    Le problème est que le rayon de la frontière entre les deux sous-espaces est très grand par rapport aux distances entre étoiles dans une galaxie:
    en fait, imaginer un trou sphérique de rayon R dans l'univers homogène revient à en soustraire une masse (4*pi/3)*R3*rho (rho étant la densité de cet univers homogène), égale à la masse centrale M dont on parle (la masse de l'étoile). Et il en résulte un R très grand, par exemple de l'ordre de 1020 m, soit 10000 années-lumières pour une étoile de masse similaire à celle de notre Soleil. Ce sont évidemment des conditions qui n'existent pas au sein d'une galaxie (les étoiles les plus proches du Soleil se trouvent à quelques a.l).
    Donc ce n'est qu'une solution idéale. Disons qu'elle est applicable à une étoile qui se serait échappé depuis longtemps de la galaxie suite à une catastrophe cosmique (collision qui lui aurait communiqué une vitesse supérieure à la vitesse de libération), mais qu'elle est finalement de peu d'intérêt pour déterminer si l'expansion de l'univers à un effet à l'intérieur de la galaxie.
    Peut-être faudrait-il pour cela raisonner sur la galaxie entière comme un système à symétrie sphérique et dont la plus grande partie de la masse serait concentrée dans le noyau, et voir ce que donnerait la solution d'E-S. Mais là encore, il me semble que ça conduit à un rayon R beaucoup plus grand que celui de la galaxie pour la connexion entre les deux métriques.

    (*) pour les spécialistes: en fait une hypersurface de l'espace-temps 4D, dont le rayon est indépendant du temps en coordonnées comobiles (ce qui fait accessoirement que, à cause de l'expansion, il va augmenter en fonction du temps dans le référentiel "usuel").
    Je reviens sur le sujet, parce qu'il me semble que j'ai dit des bêtises :

    Le fait que le "rayon" auquel on peut connecter les deux métriques est très supérieur aux distances entre les étoiles d'une galaxie rend effectivement la solution d'E-S inapplicable mathématiquement, parce que les "trous" dont je parlais (ou plutôt "vacuoles" dans la littérature sur ce sujet), centrés autour des étoiles, ont des intersections non vides, dans lesquelles la métrique de Schwartzschild ne suffit pas à décrire la géométrie de l'espace.
    Mais physiquement, cela signifie que ces zones de l'espaces à l'intersection de plusieurs vacuoles théoriques, subissent l'influence gravitationnelle non pas de une, mais de deux, trois ou N étoiles; et intuitivement on peut donc en déduire que, a fortiori, elles ne subissent pas l'influence de la vitesse d'expansion de l'univers. On peut imaginer recouvrir de proche en proche la galaxie entière de vacuoles définies suivant la solution théorique d'E-S, et en conclure que, au sein de la galaxie, la vitesse d'expansion de l'univers n'a pas d'influence.
    Et au-delà, en approximant la galaxie elle-même par un système à symétrie sphérique autour d'une masse centrale, et en appliquant à nouveau la solution d'E-S à cette échelle, on trouve pour la connexion entre les deux métriques un rayon très supérieur à celui de la galaxie, mais inférieur à la distance entre galaxies proches. Donc on peut répéter le même raisonnement intuitif pour en déduire que, au sein d'un amas de galaxies liées gravitationnellement, la vitesse de l'expansion de l'univers n'a pas d'influence.

    Ce raisonnement n'est certainement pas très rigoureux, mais il suffit à me convaincre. C'est déjà ça...

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