[exo] Planètes - Années lumière

[invitefc05a696]

Bonjour ,

J’ai hésité à poster ma demande ici-meme , à la base, il s’agit d’un exercice de maths , mais lié a l’astronomie, j’ai donc jugé préférable de le poster ici , si je n’aurais pas du , merci à un modérateur de le déplacer
C’est un exercice niveau seconde, j’ai déjà répondu au questions, si quelqu’un peux corriger mes réponses , svp .


Les informations ci-contre donne les distances moyennes en km, du soleil à chacune des neuf planètes du système solaire.

Jupiter = 77,83 x 10^7
Mars = 227,9 x 10^6
Mercure = 57,91 x 10^6
Neptune = 449,7 x 10^7
Pluton = 0,059 x 10^11
Terre = 1496 x 10^5
Saturne = 1,427 x 10^9
Uranus = 0,287 x 10^10
Venus = 108,2 x 10^6


1)Exprimer chacune de ces distances en écriture scientifique

Jupiter = 77,83 x 10E7 = 77,83 x 10^7=778 300 000
Mars = 227,9 x 10E6 = 227,9 x 10^6=227 900 000
Mercure = 57,91 x 10E6 = 57,91 x 10^6=57 910 000
Neptune = 449,7 x 10E7 =449,7 x 10^7= 4 497 000 000
Pluton = 0,059 x 10E11 = 0,059 x 10^11=5 900 000 000
Terre = 1496 x 10E5 = 1496 x 10^5=149 600 000
Saturne = 1,427 x 10E9 =1,427 x 10^9= 1 447 000 000
Uranus = 0,287 x 10E10 =0,287 x 10^10= 2 870 000 000
Venus = 108,2 x 10E6 =108,2 x 10^6= 108 200 000

2)En déduire le rangement de ces planètes de la moins éloignée du soleil à la plus éloignée.

Le rangement de ces planètes se fera en ordre de la moins éloignée ( valeur plus petite ) du soleil à la plus éloignée ( valeur plus grande )

1.Mercure (57 910 000 km)
2.Vénus (108 200 000 km)
3.Terre (149 600 000 km)
4.Mars (227 900 000 km)
5.Jupiter (778 300 000 km)
6.Saturne (1 447 000 000 km)
7.Uranus (2 870 000 000 km)
8.Neptune (4 497 000 000 km)
9.Pluton (5 900 000 000 km)


3)Exprimer chacune de ces distances en années lumière.
(1 a.l. = 9,46 x 10^12 Km )


Venus=108 200 000 km= 11 A.L
Mercure =57 910 000 km = 6 A.L
Terre =149 600 000 =15 A.L
Mars=227 900 000 = 23 A.L
Jupiter=778 300 000 = 82 A.L
Saturne=1 447 000 000 = 155 A.L
Uranus=2 870 000 000 = 303 A.L
Neptune =4 497 000 000 = 475 A.L
Pluton =5 900 000 000 = 623 A.L


Voilà , fin de l’exercice , merci
-----

[Quantic star]

1)Exprimer chacune de ces distances en écriture scientifique

Jupiter = 77,83 x 10E7 = 77,83 x 10^7=778 300 000
Mars = 227,9 x 10E6 = 227,9 x 10^6=227 900 000
Mercure = 57,91 x 10E6 = 57,91 x 10^6=57 910 000
Neptune = 449,7 x 10E7 =449,7 x 10^7= 4 497 000 000
Pluton = 0,059 x 10E11 = 0,059 x 10^11=5 900 000 000
Terre = 1496 x 10E5 = 1496 x 10^5=149 600 000
Saturne = 1,427 x 10E9 =1,427 x 10^9= 1 447 000 000
Uranus = 0,287 x 10E10 =0,287 x 10^10= 2 870 000 000
Venus = 108,2 x 10E6 =108,2 x 10^6= 108 200 000

Salut !

Alors d'après ce que je sais l'écriture scientifique d'un nombre ce n'ai pas l'écrire avec tous ses zéros : c'est un peu beaucoup trop long à écrire sinon !
En fait, il faut déplacer la virgule des chiffres qu'on te donne de manière à ne laisser qu'un seul chiffre différent de zéro avant la virgule, et de modifier la puissance en conséquence.
Par exemple : pour Jupiter on a : 77.83 10^7 km = 7.783.10^8 km (tu décales la virgule vers la gauche donc tu multiplies par 10)

Voilà j'espère avoir été claire.......

[Jean-Luc P]

Bonjour ,
Terre =149 600 000 =15 A.L

J'ai en mémoire que la Terre est à 8 minutes et 20 secondes-lumière du Soleil, donc sans faire aucun calcul tes conversions en AL sont fausses...

[invitefc05a696]

Salut !

Alors d'après ce que je sais l'écriture scientifique d'un nombre ce n'ai pas l'écrire avec tous ses zéros : c'est un peu beaucoup trop long à écrire sinon !
En fait, il faut déplacer la virgule des chiffres qu'on te donne de manière à ne laisser qu'un seul chiffre différent de zéro avant la virgule, et de modifier la puissance en conséquence.
Par exemple : pour Jupiter on a : 77.83 10^7 km = 7.783.10^8 km (tu décales la virgule vers la gauche donc tu multiplies par 10)

Voilà j'espère avoir été claire.......

Ok, merci

Donc pour
Mars = 2,279 x 10^8 km
Mercure = 5,791 x 10^7 km
Neptune = 4,497 x 10^9 km
Pluton = 5,9x10^13 km
Terre = 1,496 x 10^8 km
Saturne = 1,427 x 10^9 km ( Cela reste comme ça, non ? )
Uranus = 2,87 x 10^11 km
Venus = 1,082 x 10^8 km

Voilà, est-ce bon ?

Et pour les A.L , je vais revoir mes calculs !

merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1b9b3786]

Ce n'est pas Annee Lumiere (AL) mais Unite Astronomique (UA).

[Jean-Luc P]

Ce n'est pas Annee Lumiere (AL) mais Unite Astronomique (UA).

Dans ce cas la Terre est à 1 UA, en moyenne, par définition !

Les résultats seraient toujours aussi faux !

[nissart7831]

Ce n'est pas Annee Lumiere (AL) mais Unite Astronomique (UA).

??

L'énoncé de son exercice lui demande bien de convertir en années-lumière. D'ailleurs une des données de l'enoncé est la bonne valeur : 1 A.L. = 9,46. 10¹² km.

Alors que 1 U.A = 1,5. 10⁸ km.

Il est vrai que cette unité est plus adaptée pour exprimer les distances dans le système solaire (et c'est ce qui est fait), mais comme l'enoncé demande des A.L., il faut qu'il fasse avec.

[invitefc05a696]

En UA , c'est ça , non ?

Terre (1 UA)
Mercure (0,38UA)
Vénus (0,72 UA)
Jupiter (5,20 UA)
Saturne (9,54 UA)
Mars ( 1,5 UA)
Uranus (19,2 UA)
Neptune (30,06 UA)
Pluton (39,5 UA)

Mais bon moi ce qu’on me demande c’est en A.L
Je suis entrain de revoir mes notes.

[nissart7831]

En UA , c'est ça , non ?

Terre (1 UA)
Mercure (0,38UA)
Vénus (0,72 UA)
Jupiter (5,20 UA)
Saturne (9,54 UA)
Mars ( 1,5 UA)
Uranus (19,2 UA)
Neptune (30,06 UA)
Pluton (39,5 UA)

Mais bon moi ce qu’on me demande c’est en A.L
Je suis entrain de revoir mes notes.

Un conseil : après les avoir exprimées en années lumière, tu peux aussi les convertir en minutes-lumière et heures-lumière, ce qui sera plus adapté car en années-lumière, tu vas trouver de très faibles valeurs.

[invitefc05a696]

Terre (1 UA) = 1.56874439462E-005 année lumière
Mercure (0,38UA)= 5.96122869955E-006 année lumière
Vénus (0,72 UA)=1.12949596413E-005 année lumière
Jupiter (5,20 UA) =8.15747085202E-005 année lumière
Saturne (9,54 UA)= 0.000149658215247 année lumière
Mars ( 1,5 UA)= 2.35311659193E-005 année lumière
Uranus (19,2 UA)= 0.000301198923767 année lumière
Neptune (30,06 UA)= 0.000471564565022 année lumière
Pluton (39,5 UA) = 0.000471564565022 année lumière


Et là c'est bon ou pas ?

Merci

[Gabriel]

Tu peux compléter ton exercice en exprimant les années-lumières en durées plus faciles à apréhender :
Exemple : Terre-soleil = 8 minutes-lumière (environ)
Terre-Pluton = 4 heure-lumière (environ) (voir article sur pluton dans la page d'acceuil).

[Thioclou]

Bonjour ,

.................
3)Exprimer chacune de ces distances en années lumière.[/U][/B]
(1 a.l. = 9,46 x 10^12 Km )


Venus=108 200 000 km= 11 A.L
Mercure =57 910 000 km = 6 A.L
Terre =149 600 000 =15 A.L
Mars=227 900 000 = 23 A.L
Jupiter=778 300 000 = 82 A.L
Saturne=1 447 000 000 = 155 A.L
Uranus=2 870 000 000 = 303 A.L
Neptune =4 497 000 000 = 475 A.L
Pluton =5 900 000 000 = 623 A.L


Voilà , fin de l’exercice , merci

Venus=108 200 000 km= (108 x 10^6/9,46 x 10^12) A.L.=11,4 / 10^6 A.L.=11,4 micro-année-lumière
Mercure =57 910 000 km =(57,91 x 10^6 /9,46 x 10^12) A.L.=612 / 10^6 A.L.
Terre =149 600 000 =(149, 6x 10^6/9,46 x 10^12) A.L.=15,8 / 10^6 A.L.
Mars=227 900 000 = (227,9 x 10^6/9,46 x 10^12) A.L.=24 / 10^6 A.L.
Jupiter=778 300 000 = (778,3 x 10^6/9,46 x 10^12) A.L.=778 / 10^6 A.L.
Saturne=1 447 000 000 = (1447 x 10^6/9,46 x 10^12) A.L.=153 / 10^6 A.L.
Uranus=2 870 000 000 = (2870 x 10^6/9,46 x 10^12) A.L.=303 / 10^6 A.L.
Neptune =4 497 000 000 = (4497 x 10^6/9,46 x 10^12) A.L.=475 / 10^6 A.L.
Pluton =5 900 000 000 = (5900 x 10^6/9,46 x 10^12) A.L.=623 / 10^6 A.L.
Les d / 10^6 A.L. peuvent également s'écrire d x 10^(-6)

[invited567555e]

Venus=108 200 000 km= (108 x 10^6/9,46 x 10^12) A.L.=11,4 / 10^6 A.L.=11,4 micro-année-lumière
Mercure =57 910 000 km =(57,91 x 10^6 /9,46 x 10^12) A.L.=612 / 10^6 A.L.
Terre =149 600 000 =(149, 6x 10^6/9,46 x 10^12) A.L.=15,8 / 10^6 A.L.
Mars=227 900 000 = (227,9 x 10^6/9,46 x 10^12) A.L.=24 / 10^6 A.L.
Jupiter=778 300 000 = (778,3 x 10^6/9,46 x 10^12) A.L.=778 / 10^6 A.L.
Saturne=1 447 000 000 = (1447 x 10^6/9,46 x 10^12) A.L.=153 / 10^6 A.L.
Uranus=2 870 000 000 = (2870 x 10^6/9,46 x 10^12) A.L.=303 / 10^6 A.L.
Neptune =4 497 000 000 = (4497 x 10^6/9,46 x 10^12) A.L.=475 / 10^6 A.L.
Pluton =5 900 000 000 = (5900 x 10^6/9,46 x 10^12) A.L.=623 / 10^6 A.L.
Les d / 10^6 A.L. peuvent également s'écrire d x 10^(-6)

Tu peux directement prendre ta distance/vitesse de la lumière a la seconde/60 sec. Se qui te donnera ta distance en minute lumière.

Ou si tu préfère en heure lumière:
distance/vitesse de la lumière en seconde/60 minutes.

Même chose pour les jours:
Distance/vitesse de la lumière en seconde/24 heures

Mois:
Distance/vitesse lumière en seconde/30 jours (en moyenne étant donné qu'il y a des mois de 28, 29, 30 et 31 jours)

Et bien sur les années:
Distance/vitesse lumière en seconde/années.

Exemple minutes lumière:
Distance/vitesse de la lumière en seconde/60 sec. = distance en minute lumière.

Donc:
Venus = 108 200 000 km/299 000 km sec./60 secondes
Venus = 108 200 000 km/299 000 km sec. = 361.87 secondes (tu dois convertir ici le .87 du 361.87 en seconde car il est ici en décimal).
Donc:
60 secondes x 87% = 52.20 dixièmes de seconde.
On arrondie a 52 dixièmes de seconde.
Se qui nous donnes 361.52 secondes.

En continuant la formule:
Venus = 108 200 000 km/299 000 km sec./60 secondes
Venus = 108 200 000 km/299 000 km sec. = 361.52 secondes/60 secondes = 6.03 (n'oublion pas de toujours convertir les décimals en seconde)
Donc: 60 x .3% = 0.18 secondes
Donc:
Distance: Vénus - Soleil = 6 minutes et 18 secondes lumière.

Pour de courte distance, il est préférable de calculer en minute lumière. C'est plus précis.

Alors pour les autres planètes tu prends la même formule.

Mercure = 57 910 000 km/299 000 km sec./60 secondes
Mercure = 57 910 000 km/299 000 km sec. = 193.68 secondes (convertir les décimals) 60 x 68% = 41
Donc: 193 secondes et 41 dixièmes/60 secondes = 3.22 convetis = 3 minutes et 13 secondes.

Donc Distance Mercure - Soleil = 3 minutes et 13 secondes lumière.

Terre = 149 597 870 km/299 000 km sec./60 sec.
Terre = 149 597 870 km/299 000 km sec. = 500.33 converti = 500.20 secondes
Donc: 500.20/60 secondes = 8.33 converti = 8.20 minutes lumière.
Donc: distance Terre - Soleil = 8 minutes et 20 secondes lumière.

Pluton = 5 900 000 000 km/299 000 km sec./60 sec.
Donc: 5 900 000 000 km/299 000 km sec. = 19732.44 converti = 19732 secondes et 26 dixièmes.
Donc: 19732.26/60 sec. = 328.87 converti = 328.52
Donc: distance Pluton - Soleil = 328 minutes et 52 secondes lumière OU:
5 heurs et 28 minutes et 52 secondes lumière.
Donc distance Pluton - Soleil = 5 heures et 28 minutes et 52 secondes lumière.

Ou si tu préfère en heure lumière:
distance/vitesse de la lumière en seconde/60 minutes.

Je te laisse calculer les planètes restantes. En heure pour les plus éloignés et en minutes pour les plus proches du soleil.

N'hésite pas si tu as des questions sur quoique se soit.
A bientôt

[invited567555e]

Bonjour ,

Venus=108 200 000 km= 11 A.L
Mercure =57 910 000 km = 6 A.L
Terre =149 600 000 =15 A.L
Mars=227 900 000 = 23 A.L
Jupiter=778 300 000 = 82 A.L
Saturne=1 447 000 000 = 155 A.L
Uranus=2 870 000 000 = 303 A.L
Neptune =4 497 000 000 = 475 A.L
Pluton =5 900 000 000 = 623 A.L


Voilà , fin de l’exercice , merci

Se sont tes calcules ici qui sont fausse. Tu dois diviser ta distance par 299 000 km sec. (vitesse de la lumière). Et la diviser a nouveau par 60 secondes pour connaitre la véritable distance en a.l. (ou m.l. Minutes lumière) Essais avec la Terre.
Terre = 149 600 000 km/299 000 km sec./60 sec.

Tu auras alors la bonne distance en a.l. Ou si tu préfère en m.l (minutes lumière)

[Gilgamesh]

[QUOTE=SuperSansPlomb]


1)Exprimer chacune de ces distances en écriture scientifique

Jupiter = 77,83 x 10E7 = 77,83 x 10^7=778 300 000
Mars = 227,9 x 10E6 = 227,9 x 10^6=227 900 000
Mercure = 57,91 x 10E6 = 57,91 x 10^6=57 910 000
Neptune = 449,7 x 10E7 =449,7 x 10^7= 4 497 000 000
Pluton = 0,059 x 10E11 = 0,059 x 10^11=5 900 000 000
Terre = 1496 x 10E5 = 1496 x 10^5=149 600 000
Saturne = 1,427 x 10E9 =1,427 x 10^9= 1 447 000 000
Uranus = 0,287 x 10E10 =0,287 x 10^10= 2 870 000 000
Venus = 108,2 x 10E6 =108,2 x 10^6= 108 200 000


Non. Ce qu'on veut te faire assimiler ici c'est qu'en écriture scientifique, les chiffres significatifs s'écrivent sous la forme d'un nombre supérieur à 0 et inférieur à 10.

77,83 E7 donnent 7,783 E8

Ecrire e7 ou E7 ou 10^7 ou 10⁷ c'est une simple convention graphique, spa vraiment important.

2)En déduire le rangement de ces planètes de la moins éloignée du soleil à la plus éloignée.

Le rangement de ces planètes se fera en ordre de la moins éloignée ( valeur plus petite ) du soleil à la plus éloignée ( valeur plus grande )

1.Mercure (57 910 000 km)
2.Vénus (108 200 000 km)
3.Terre (149 600 000 km)
4.Mars (227 900 000 km)
5.Jupiter (778 300 000 km)
6.Saturne (1 447 000 000 km)
7.Uranus (2 870 000 000 km)
8.Neptune (4 497 000 000 km)
9.Pluton (5 900 000 000 km)

C'est surhumain ce qu'on vous demande, didonc

Ok c'est bon.

3)Exprimer chacune de ces distances en années lumière.
(1 a.l. = 9,46 x 10^12 Km )


Venus=108 200 000 km= 11 A.L
Mercure =57 910 000 km = 6 A.L
Terre =149 600 000 =15 A.L
Mars=227 900 000 = 23 A.L
Jupiter=778 300 000 = 82 A.L
Saturne=1 447 000 000 = 155 A.L
Uranus=2 870 000 000 = 303 A.L
Neptune =4 497 000 000 = 475 A.L
Pluton =5 900 000 000 = 623 A.L

Tu t'es trompé de plusieurs ordre de grandeur. Le système solaire jusqu'à Pluton s'inscrit dans un cercle de un demi-journée lumière en ordre de grandeur. Là, tu nous le rend égal à 623 année-lumières, outch !

a+

[kNz]

Non. Ce qu'on veut te faire assimiler ici c'est qu'en écriture scientifique, les chiffres significatifs s'écrivent sous la forme d'un nombre supérieur à 0 et inférieur à 10

Supérieur à 1 non ?

[inviteb29f58be]

pour avoir tes unités en minutes-lumieres ou en secondes-lumiere tu multiplie respectivement par:
365.25(j)x24(h)x60(min)
ou
365.25(j)x24(h)x60(min)x60(sec )

et bon courage

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Il ne faut pas oublier que c'est un exercice sur les puissances de 10.
Je prend Mercure comme exemple.
1) Mercure : 57,91.10⁶ km
En notation scientifique (mantisse (= nombre avant la puissance de 10) comprise entre 1 et 10 (exclus)), on a : 5,791.10⁷ km

2) Il faut classer toutes les valeurs obtenues avec les puissances de 10 déterminées au 1) :
Pour cela :
- il faut classer les puissances de 10 dans l'ordre croissant
- à puissances de 10 égales, classer les mantisses dans l'ordre croissant.
Et tu dois trouver l'ordre que tu as su trouver - et que tout le monde connaît ici

3) (simple produit en croix)

Tu pourras justement déduire de cet exercice que ni les km ni l'année lumière ne sont des unités adaptées pour les distances dans le système solaire.
Il y a l'unité astronomique (U.A.) et les "sous-multiples" de l'année lumière (la minute-lumière ou l'heure-lumière)... comme le font justement remarquer les autres intervenants.

Duke.

[invite48956a6d]

Saturne est a 68 minutes lumière je croit

[mach3]

Saturne est a 68 minutes lumière je croit

4 ans plus tard... pas aussi rapide que ton pseudo pourrait le laisser croire fastboy

désolé la vanne était trop facile mais j'ai pas pu m'empecher

sans rancune,

m@ch3