Une histoire de spin (et de particules)

[r34om]

bonjour, et me revoilà avec un lot de questions

Je suis actuellement en train de lire "une brève histoire du temps" de Stephen Hawking, et s'il y a bien une notion que je n'arrive pas à concevoir c'est celle des spin des particules en mécanique quantique:
Hawking explique que le spin est l'aspect d'une particule lorsqu'on l'observe depuis différentes directions, que selon les particules, il faut leur faire effectuer une rotation complète pour qu'elle retrouve leur aspect initial (spin 1), une demi-rotation (spin 2), ou même 2 rotations (dans le cas des particules de spin demi-entier). ce que je ne conçois pas ( j'ai fais quelques recherches internet mais même) c'est:
- à quoi correspondent ces "rotations quantiques" ?
- que signifie le fait que la particule "se ressemble à elle-même" au bout de tant de rotations? (même moment angulaire?)
- comment se fait-il que des particules est besoin d'effectuer deux rotations ?

Autres questions (juste par curiosité, tant que j'y suis!)
les quarks ont donc ( toujours d'après le livre) six "saveurs" qui sont (si je me souviens bien): up, down, strange, charmed, bottom et top. Or, seules deux de ces saveurs sont appelées dans la constitution des particules nucléaires (neutron et proton), je me demandais donc à quoi servaient les quatre autres saveurs? où les avait-on trouvé?
pour finir, comment pouvons affirmer ou dumoins être quasi certains que nous sommes là en présence des particules élémentaires ou alors très d'elles? quelles "bonnes raisons théoriques" nous font penser cela ?

Sur ce, je vous remercie de vos futures réponses.
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[bb98]

Bonjour

Les livres de Hawking sont intéressants mais très peu didactiques, hélas, à mon goût.

Le spin est un grandeur qui caractérise les particules en mécanique quantique; on dira : "cette particule est de spin 1/2"

Cette grandeur n'a, en pratique, à peu près RIEN à voir avec des données sensibles ou que l'on pourrait raccrocher à la mécanique
traditionnelle; en particulier la lier à des histoires de rotations est particulièrement trompeur. Il y a plein d'autres nombres ( aux quels
on a donné parfois des noms amusants ) pour caratériser les particules; toutes ces valeurs servent, essentiellement à CLASSER les particules
et à trouver, entre elles des SYMETRIES qui, elles, sont l'ESSENTIEL de la mécanique quantique.

Des théories actuelles proposent, en effet, des "choses" plus fondamentales que les quarks; les cordes sont un exemple. Les théories demandent
cependant à être validées, ou invalidées, par l'observation. la recherche récente du fameux boson de Higgs est un exemple. Or la recherche
de particules "plus fondamentales", nécessitera, entre autres, la mise en place d'outils d'une extrême puissance : accélérateurs plus puissants
encore que le LHC, etc. Il ya donc encore de l'emploi pour les chercheurs dans ces domaines, si les budgets suivent...

Bien sûr, attendre d'autres avis
Bonnes lectures

[bb98]

En complément, on peut dire que les symétries évoquées sont liées, mathématiquement, à la théorie des groupes.
Mais voir les spin comme des rotations de petites billes sur elles-mêmes, est extraordinairement réducteur et fort
trompeur : une particule n'est PAS une petite bille ( même si dans les années 1950 elle était ainsi décrite en vulgarisation)
On peut lire les ouvrages de Cohen-Tannoudji, niveau master environ

Bonnes lectures

[r34om]

merci bb98 pour ces réponses, la particule n'entre donc pas réellement en rotation.
Donc pouvons-nous dire que c'est en fait nous qui effectuons une rotation autour d'elle (la particule) pour finalement retomber sur un aspect semblable à son aspect initial au bout de -par exemple- une demi-rotation (dans le cas de particule de spin 2) ?

En vulgarisant, pourrait-on dire -toujours dans le cas de particule de spin 2- qu'elle a en quelque sorte un plan de symétrie la coupant "au milieu" ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[bb98]

Bonjour

NON, NON
Nous ne tournons pas plus autour de la particule que la particule ne tourne !

Une particule, dans notre description actuelle, est, pour l'essentiel, un objet
mathématique sur lequel on peut effectuer des opérations ( un poil plus compliquées
que l'addition ou la multiplication, mais assez semblables)
Attention : cela "marche" très bien : un ordinateur "marche" par la mécanique quantique !

Oui ! La notion de "plan de symétrie" est un EXCELLENT exemple ! On a dans les
mathématiques, amusantes, de la mécanique quantique, la partie de la physique
qui décrit l'infiniment petit, une généralisation de cette notion de symétrie.
Attention encore : cette généralisation éloigne très vite de toute représentation
simpliste !

Bonnes lectures

[r34om]

D'accord merci je commence à y voir plus clair.
Donc, "grosso-modo" (désolé j'essaie juste de voir si j'ai réellement la bonne représentation dans mon esprit, même si celle-ci est très vulgarisée), on pourrait dire que dans le cas d'une particule de spin 2 (oui je l'aime bien ), on aura une direction dans laquelle elle sera semblable au point initial, pour celles de spin 1, seul le point initial sera semblable à lui-même, pour celles de spin 0, dans n'importe quelle direction la particule sera la même (comme un point), et dans le cas de particules de spin 3 ( elles existent ?) on pourra trouver trois points semblables au point initial ?

Mais reste cette zone d'ombre concernant les particules de spin demi-entier..comment se peut-il qu'il faille effectuer deux " " rotations " " (désolé de l'utilisation de ce mot ) ? quel serait son "plan de symétrie" (s'il y en a un) ?
Les mots entre guillemets sont manipulés avec une grande prudence, car je sais que nous parlons de mécanique quantique et que cela reste relativement abstrait, du moins pour moi.

merci encore !!

[bb98]

Il fautse sortir de l'esprit la représentation d'une particule comme une petite bille que l'on ferait tourner selon un ou des axes.

Bien sûr, cette représentation est "confortable" mais elle éloigne de ce qu'est, fondamentalement, la mécanique quantique.
Comment alors se représenter les "couleurs" (qui n'en sont pas), les "saveurs" (qui n'en sont pas) etc de certaines particules ?

Les spin connus sont : 0 , 1/2, 1 et 2
La théorie de supersymétrie prédit un spin de 3/2 non encore observé
Précisément, le spin est un opérateur vectoriel hermitien ( et c'est tout )

Je laisse la parole à d'autres amis pour ne pas monopoliser

[Amanuensis]

Mais reste cette zone d'ombre concernant les particules de spin demi-entier..comment se peut-il qu'il faille effectuer deux " " rotations " " (désolé de l'utilisation de ce mot ) ? quel serait son "plan de symétrie" (s'il y en a un) ?
Les mots entre guillemets sont manipulés avec une grande prudence, car je sais que nous parlons de mécanique quantique et que cela reste relativement abstrait, du moins pour moi.

Ne pas prendre cela pour le spin, seulement pour voir comment "faire deux tours" peut avoir un sens: penser au ruban de Möbius: un tour le long du ruban ne suffit pas pour revenir "comme avant", car l'orientation a été inversée, il faut faire deux tours...

[r34om]

D'accord merci pour vos réponse à tous les deux, je vais me renseigner sur la theorie de supersymetrie et sur ce qu'est un opérateur de vecteur hermitien donc...
Effectivement, la comparaison au ruban de möbius m'a aidé à comprendre (enfin..dans là limite du possible)cet étrange 1/2!!!
Encore merci à vous deux!