Un objet peut-il tomber dans un trou noir ?

[unpseudosvp]

J'ai vu une simulation en image, récemment, de la coalescence de deux trous noirs qui fusionnent en un seul.[...]Le tout durait une fraction de seconde (très ralenti pour que l'image soit intéressante à voir).

Ne me demande pas si un voyageur figé à l'horizon d'un trou noir, lui-même en orbite autour d'une étoile, accomplit effectivement des milliards de révolutions avant de franchir l'horizon, comme les observateurs extérieurs le voient faire !

Le problème soulevé par Urgon n'est pas le phénomène physique, connu et dont on sait qu'il a lieu dans un référentiel bien choisi, c'est le temps que met ce phénomène pour avoir lieu pour un observateur lointain (nous quoi !), que ce soit pour un corps vers un TN ou deux TN l'un vers l'autre. L'information de Pio, que l'on peut l'envier d'avoir vu cette simulation stimulante, est incomplète : dans quel référentiel avait lieu cette simulation ?

Il me semble que la description de Pio souffre due la même limite :

Donc ce T va être calculé en fonction du contexte. Je pense que la méthode suivante peut marcher : on calcule la vitesse de chute de l'objet d'une part, et le rayon de Schwarzschild associé à la masse du trou noir + la masse de l'objet d'autre part : dès que l'objet se trouve à une distance du trou noir inférieure à ce rayon, l'ensemble constitue un nouveau trou noir de masse plus importante que le premier.

En combien de temps l'horizon grossit-il ? [...]

Et ceci d'autant que pour un observateur lointain, la masse de l'étoile s'effondrant en TN ne franchit jamais le rayon de Schwarzchild, elle reste au bord (étoile gelée), il en est alors de même pour la masse chutant vers le TN et supposée créer un ainsi un nouveau TN au rayon agrandi. Enfin c'est ce que je comprends, ou pas, de tout cela.
-----

[unpseudosvp]

Quand l'objet arrive à une distance de Planck de l'horizon, il passe dans le TN par une sorte d'effet tunnel. La métrique de Schwarzchild n'est plus valable en deçà de la distance de Planck.

En RG, la notion de distance est délicate : la longueur r dans la métrique de Schwarzchild est un paramètre, ce n'est pas la distance spatiale (cf Landau), le delta de la distance spatiale (dans la métrique de Sch...) tend vers l'infini quand r tend vers rg (rayon de Schwarchild).

Mais ...

Ma conviction profonde est que le problème posé par ce sujet est insoluble dans la RG seule, et qu'il faut une théorie quantique de la gravitation. Mais je voulais avoir et surtout comprendre toutes les solutions "officielles" du problème d'abord, avant de plonger définitivement dans cette conviction (et en un temps fini ! ).

...la conviction profonde, c'est comme un beau sentiment, un fol espoir : respectable, en l'absence d'argument d’airain.

[unpseudosvp]

Je pensais "distance radiale", et non pas "distance spatiale" : la formule de cette dernière est assez compliquée pour qu'on évite d'en parler...

[Urgon]

Conclusion du sujet ?

Pour les futurs lecteurs du sujet qui voudraient trouver une synthèse, et pour ma propre gouverne, j'éprouve le besoin de synthétiser ce qui s'est dit.

Il n'y a pas eu, malheureusement, d'éclairage sur les explications officielles du sujet, ni de conclusion, ni d'intervention d'expert ou des modérateurs du forum pour guider la discussion. Les explications, ou "educated guess", personnelles sont intéressantes et sans erreur grossière mais globalement, on en retire la sensation que le sujet n'est pas clair, et on reste sur sa faim.

Il n'y a eu personne dans le forum (sauf peut-être Amanuensis, mais dont le discours n'est pas clair, et Unpseudosvp qui défend la vision de Landau où rien ne peut franchir l'horizon) pour mettre en doute le fait qu'il existe un temps T extérieur (le temps de Schwarzchild) après lequel on peut considérer que l'objet a pénétré l'horizon, contrairement à ce qu'indiquent les équations, et les sources. L'équation qui donne ce temps, et la raisonnement physique pour justifier de ce temps T, sont donc inconnues, sauf "educated guess" du style :

* Le temps T est celui donné par la métrique de Schwarzchild, quand l'objet atteint une distance de Planck de l'horizon (Urgon).
* Le temps T est celui donné par la métrique de Schwarzchild, quand l'objet atteint l'horizon qu'aurait le TN si l'objet franchit l'horizon (Pio2001).
* Le temps T est infini, conformément aux équations, et un TN ne grossit pas, voire n'existe pas car il ne peut s'effondrer non plus (Unpseudosvp/Landau).

L'argument selon lequel le temps T existe, et est mesurable et détectable, par détection des ondes gravitationnelles au loin quand le TN "perd ses cheveux" suite à la pénétration de l'objet dans l'horizon n'a pas été contesté, et encore moins démontré faux dans ce sujet. Pourtant aucune équation n'existe dans les sources pour calculer ce temps T, ce qui est une situation très dérangeante, et les équations connues donnent inexorablement T=infini, quel que soit le formalisme et l'approche, ce qui mène tout aussi inexorablement à la conclusion de Landau.

Les sources (livres, cours, FAQ y compris celles de ce forum) évitent ce sujet en général, j'ai le plus grand mal à en trouver qui en parlent. Les rares sources qui abordent le problème de front semblent dire (mais aucune explication/éclaircissement de leur PdV n'a été apportée par les intervenants du forum, et j'en reste donc sur ma compréhension) qu'il n'est pas possible de mettre physiquement en évidence que T=infini (ni que T=fini) et donc il faut s'en tenir au PdV de l'objet qui tombe, qui franchit sans problème l'horizon (on ne sait pas quand, ce qui n'est pas grave car cela n'a aucune influence causale à l'extérieur).

* Par exemple, si on évoque l'argument : il est possible de montrer la position de Landau en essayant de prélever de la matière en descendant vers l'horizon à n'importe quel moment et la restituer à l'extérieur, montrant que l'objet ne tombe jamais dans le TN, est démontrée non pertinente par Thorne dans "Gravitation".
* Si on évoque l'argument : l'objet ne franchit jamais l'horizon car il est en mesure de voir la fin de l'Univers avant de franchir l'horizon, ceci est démontré faux par plusieurs sources. Mais on reste sans indice sur le fait de savoir s'il franchit néanmoins l'horizon à un temps T fini, et lequel.

etc.. Enfin, il n'y a pas de source (à ma connaissance) qui traite l'argument :

* Il est possible de montrer et mesurer à l'extérieur que T est fini ou infini, car on finit par détecter (ou pas) les ondes gravitationnelles provoquées par l'objet qui pénètre dans l'horizon. Cet argument semble contredire toutes les sources/FAQ sur le sujet, mais cet argument n'est ni évoqué ni démontré faux par les sources, et pas non plus dans ce forum.

Voici la conclusion pour le moment, et le sujet reste ouvert.

[unpseudosvp]

Conclusion du sujet ?si on évoque l'argument : il est possible de montrer la position de Landau en essayant de prélever de la matière en descendant vers l'horizon à n'importe quel moment et la restituer à l'extérieur, montrant que l'objet ne tombe jamais dans le TN, est démontrée non pertinente par Thorne dans "Gravitation".
* Si on évoque l'argument : l'objet ne franchit jamais l'horizon car il est en mesure de voir la fin de l'Univers avant de franchir l'horizon, ceci est démontré faux par plusieurs sources. Mais on reste sans indice sur le fait de savoir s'il franchit néanmoins l'horizon à un temps T fini, et lequel.

Je suis intéressé par une copie des arguments de Thorne, en courrier perso si ça n'intéresse que moi, le fan de Landau (qui n'a pas écrit, dans son tome 2, le procédé que tu lui attribues, Urgon), car la grandeur de Landau est en cause ! Je me demande d'ailleurs si envoyer des photons qui reviendraient (car ils le pourraient si l'étoile est "gelée") ne serait pas plus réalisable (i.e : en un temps fini), ou observer des longueurs d'ondes trrrrès "aplaties" en provenance de tout TN ce ne serait pas possible dans l'avenir, plutôt que d'aller prélever qlq chose à la main.

Pour le 2ème point, mis à part que le mot "jamais" doit être associé à un référentiel, je me dis que les sources diverses (y compris Landau) étudient le passage dans le TN en termes de temps propre dans le but de comprendre la cohérence mathématique de la théorie (un infini en math, ça se gère bien, alors qu'en physique, ça pose des pb), et que leur pudeur à propos de la réalité physique de ce phénomène est fort regrettable et révèle leur ignorance.

Pour résoudre un pb, il faut commencer par le voir. Merci donc à toi Urgon.

[Urgon]

L'"aplatissement" des ondes est exponentiel, donc il y a très peu d'espoir de jamais observer des photons réfléchis ou émis par une matière "gelée" juste avant l'horizon.

Je préfère discuter avec toi de Thorne par mail car, juste ou non, la remarque de Thorne n'éclaircit pas tellement le sujet de cette discussion. Elle dit simplement qu'il n'est pas possible de tester l'hypothèse de Landau de cette manière. Ce qui n'infirme pas l'hypothèse de Landau d'ailleurs. Au pire, la remarque de Thorne dit qu'il n'est pas possible de tester l'hypothèse de Landau, pas qu'elle est fausse, ce qui ne fait pas avancer beaucoup le schmilblick.

Si ce sujet doit continuer, ce serait bien de rester concentré sur le sujet, c'est à dire des remarques :

* qui invalident l'affirmation que on peut mesurer le temps T par détection des ondes gravitationnelles (ou par tout autre moyen)
* qui signalent le traitement de ce sujet par des sources
* qui expliquent le traitement de ce sujet par des sources

Cordialement

[Amanuensis]

pour mettre en doute le fait qu'il existe un temps T extérieur (le temps de Schwarzchild) après lequel on peut considérer que l'objet a pénétré l'horizon,

Pourquoi mettre en doute quelque chose qui n'a soit pas de sens, soit est une trivialité?

[Urgon]

Pourquoi mettre en doute quelque chose qui n'a soit pas de sens, soit est une trivialité?

* Pas de sens : ce n'est pas cette éventualité, car on peut lui donner le sens de la détection d'onde gravitationnelles quand le TN perd ses poils après l'absorption d'un objet qui a perturbé l'horizon (en tout cas ce sens n'a pas été contesté, comme je l'ai indiqué dans la synthèse).
* Trivial : ce n'est pas cette éventualité non plus, car on ne trouve aucune source qui dise explicitement que ce temps existe, et aucune formule qui le calcule. D'ailleurs, Landau ne trouve pas non plus cela "trivial" puisqu'il dit que ce temps est infini.

Mais tu sais, ce que je cherche ici sont des explications, et si tu as des explications pour dire que le sens donné ci-dessus n'est pas pertinent, ou que Landau a tort de ne pas trouver cela trivial, je suis tout à fait preneur.

[Urgon]

Peut-on détecter les ondes gravitationnelles générées par un objet tombant dans un trou noir ?

Toujours sur ma faim après cette discussion, je continue à réfléchir sur le sujet. La question posée par le Sphinx Amanuensis (le temps T a-t-il un sens ?) est au cœur du sujet. Après tout, je serais soulagé si on disait clairement (et si on en donne des éléments de démonstration) : la question n'a pas de sens, et aucune mesure ou observation ne pourra jamais déterminer si un objet tombe dans un trou noir ou non. Si rien ne peut être observé/mesuré, la question est métaphysique, et non physique.

Comme je l'ai signalé à de nombreuses reprises dans cette discussion (et sans aucune contradiction) la détection des ondes gravitationnelles d'un objet qui perturbe l'horizon d'un TN donne un sens physique à la question, et détermine un temps T extérieur pour le franchissement de l'horizon. Mais est-il possible après tout de le détecter ? Les ondes gravitationnelles sont un signal, se propageant à la vitesse de la lumière. Elles n'ont aucune raison d'être plus détectable que des photons. Si on raisonne en terme de gravitons, ceux-ci mettront également un temps infini à sortir d'une région proche de l'horizon. Pour les mêmes raisons que pour les ondes électro-magnétiques, les ondes gravitationnelles devraient également subir un "décalage vers le rouge" les rendant indétectable.

Pourtant, et paradoxalement, l'éventualité de détecter des OG dues à la chute d'un objet dans un TN est largement évoqué dans la littérature. Par exemple, et entre mille, http://www.luth.obspm.fr/~luthier/go...b/unesco09.pdf où page 35, on parle de "trou noir excité par la chute de matière (étoile ou accrétion de plasma (microquasars))" comme générateur d'OG détectables.

Autant la littérature abonde sur le fait que les photons proches de l'horizon sont indétectables, de part leur temps de sortie et leur décalage vers le rouge, autant on ne trouve RIEN sur les OG émises proches de l'horizon.

Est-ce que quelqu'un a des informations à ce sujet ? Pourquoi les OG seraient-elles d'avantage détectables que les photons au point que on envisage la chute d'objet dans un TN comme générateur d'OG observables ? Ne subissent-elles pas un "décalage vers le rouge" ? Ne mettent-elles pas un temps infini ou très grand à sortir d'une région proche de l'horizon ? Si non pourquoi ?

Je pense que c'est un angle d'attaque du problème et il est important d'avoir des réponses à ces questions. Merci d'avance !

[unpseudosvp]

Bonjour Urgon. Il est connu que dans les conditions optimales, les ondes gravitationnelles sont très difficiles à détecter (d'ailleurs aucune ne l'a été à ce jour !), alors que pour la lumière...
Je me dis qu'il serait temps pour toi de contacter un spécialiste des TN et de lui poser directement tes questions, avec un peu de chance il pourra y répondre avant toi.
Cordialement.

[Urgon]

Je me dis qu'il serait temps pour toi de contacter un spécialiste des TN.

Cela ne se trouve pas sous le sabot d'un cheval.. En fait c'est ici que je pense avoir les meilleurs interlocuteurs. Je pensais avoir quelques réponses ou guides des modérateurs physiciens du forum, qui sans être des spécialistes sont compétents, mais malheureusement, il n'y a eu aucune intervention de leur part. J'ai aussi vu Alain_r parfois dans ce forum, mais pas de signe de vie en ce moment..

En tout cas, si j'arrive à avoir des réponses ou des éclairages, je vous tiendrais ou courant !!

[Urgon]

Approche de James Hartle

Bonjour à tous ! Même si je n'ai pas beaucoup de commentaires ni aide, cela me fait du bien d'écrire la progression de ma réflexion sur le sujet, car cela m'aide à structurer ma pensée, j'ai progressé depuis que j'ai ouvert ce sujet, et peut-être que cela sera un jour utile à quelqu'un. Je poursuis donc mon soliloque.

J'ai trouvé dans une source : "Gravity : An introduction to Einstein's General Relativity" de James Hartle (très bon physicien) un passage qui apporte un éclairage sur le sujet, et qui me fait beaucoup progresser, même si cela ne répond pas à toutes les questions. Hartle étudie le cas d'une coquille fine de matière qui tombe dans un TN, après que l'horizon se soit formé. La symétrie sphérique du problème permet de représenter les choses dans un diagramme en coordonnées d'Eddington-Finkelstein. Il se trouve que cette approche n'est pas loin de ce qu'avait proposé Pio2001. Voici le diagramme et les commentaires (figure 12.5b) :


Je recopie et traduit l'analyse de Hartle (p. 268) :

La figure 12.5b montre ce qui arrive quand une fine coquille de matière de masse Mcoq tombe dans un trou noir après qu'il se soit formé. Après que la coquille est tombée dans le TN, l'horizon sera à un rayon r=2(M+Mcoq). Avant cela, l'horizon sera défini par les rayons lumineux radiaux qui partent du centre, passent par la surface de l'étoile en effondrement à un rayon r > 2M, et qui sortent pour atteindre la coquille au moment où celle-ci franchit le rayon r=2(M+Mcoq), comme figuré qualitativement par la figure 12.5b. Dans la coquille, mais en dehors de l'étoile, l'horizon n'est pas à r=2M mais est en expansion, son aire est toujours croissante. Cet exemple illustre deux propriétés importantes des horizons des événements pour les TN à symétrie sphérique mais qui sont vraies dans des circonstances plus générales : la position de l'horizon, à tout moment, dépend de la géométrie de l'espace-temps dans le futur de ce moment. L'aire de l'horizon s'accroit toujours, pourvu que l'énergie de la matière qui chute soit suffisamment positive.

Hartle n'aborde pas explicitement le problème du temps T externe a partir duquel on peut considérer que le TN a pour horizon 2(M+Mcoq), ni pour dire que ce temps existe, ni pour dire qu'il n'existe pas, et encore moins pour le quantifier (en fait, d'après le passage cité, avec des tournures comme "après que", on peut penser qu'il considère que ce temps existe, mais il n'a pas explicité si le "après que" concerne un temps propre ou un temps externe..).

Néanmoins, je trouve que on peut tirer des enseignements à ce sujet du schéma, qui pour le moment est ma seule bouée de sauvetage un tant soit peu solide pour traiter le problème de ce sujet.

1) L'horizon se rapproche de r=2M à 2(M+Mcoq) à mesure que la coquille se rapproche, mais reste assez éloigné de la coquille, jusqu'au dernier moment. La "trajectoire" de l'horizon n'est pas asymptotique à 2(M+Mcoq), mais au contraire y arrive assez brutalement, avec une discontinuité. Cela veut dire que, jusqu'au dernier moment, la coquille est assez éloignée de l'horizon et donc on peut en obtenir des informations en un temps T fini et assez court. La discontinuité suggère qu'il est possible d'obtenir un temps T, juste avant la discontinuité (et après T=infini). Voir remarque suivante.

2) La géométrie de l'espace-temps est variable et non statique dans ce problème. Ce qui veut dire que la métrique de Schwarzchild, qui est statique, ne s'applique pas, ou pas telle quelle. Il faut en quelque sorte l'intégrer entre r=2M et 2(M+Mcoq). Cela dépasse de loin mes capacités mathématiques et physiques, mais cela ouvre la possibilité d'une convergence du temps externe T à r=2(M+Mcoq) moins epsilon, avant la discontinuité, quand l'horizon atteint ce rayon. Après, c'est la métrique de Schwarzchild statique, et T est inexorablement infini.

Je pense que c'est un axe d'approche du problème. Merci d'avance pour vos commentaires. Qu'en pensent les physiciens modérateurs de ce forum ? J'attends depuis le début un petit mot, un petit guide de leur part, évitant que j'erre dans le brouillard et dans l'obscurité.. Est-ce possible ? Cordialement.

[Amanuensis]

Hartle n'aborde pas explicitement le problème du temps T externe a partir duquel on peut considérer que le TN a pour horizon 2(M+Mcoq), ni pour dire que ce temps existe, ni pour dire qu'il n'existe pas, et encore moins pour le quantifier

Je ne me serais pas attendu à autre chose!

Le problème que vous avez est créé par vous-même, avec l'expression "un temps externe qui existe" (et vraisemblablement les concepts que vous mettez derrière).

Si deux événements sont en relation spatiale, on peut toujours inventer une coordonnée temporelle (un "temps") qui les rend simultanés et qui coïncide avec le temps propre de l'observateur. C'est trivial et sans intérêt, cette coordonnée étant ad-hoc.

De deux choses l'une, soit par "exister" vous acceptez toute invention de coordonnée, et la réponse est trivialement oui. Soit vous imposez une certaine coordonnée temporelle.

Ce second cas est plus difficile à analyser, puisqu'il faut qu'on devine quelle coordonnée vous imposez ("externe" n'est pas suffisant). Un cas simple est celui d'un trou noir stationnaire décrit par la solution du vide de Schwarzshild (mais cela interdit d'étudier un trou noir absorbant de l'énergie-impulsion, puisqu'on parle d'une solution du vide). On peut se poser la question si l'événement "passage de l'horizon par une masse test" peut avoir une coordonnée temporelle de Schwarzshild. La réponse est non, car l'horizon lui-même n'est pas couvert par une solution correcte, la métrique de Schwarzschild étant dégénérée sur l'horizon. Cette dégénérescence ne permet pas de donner un sens à "telle ligne passant l'horizon a une 4-vitesse de norme carrée positive", ce qui est nécessaire pour parler de la trajectoire de la masse test, trajectoire qui doit être une ligne d'Univers.

En bref, les coordonnées de Schwarzschild sont inadaptées pour traiter de l'horizon, et cela n'a pas de sens de demander la valeur de la coordonnée temporelle de Schw. pour un passage de l'horizon. Réciproquement, il n'y a aucune difficulté à construire des systèmes de coordonnées permettant de traiter du passage de l'horizon (e.g., Kruskal-Szekeres) et qui permettent donc d'attribuer une coordonnée temporelle à un passage de l'horizon par une masse test.

(en fait, d'après le passage cité, avec des tournures comme "après que", on peut penser qu'il considère que ce temps existe, mais il n'a pas explicité si le "après que" concerne un temps propre ou un temps externe..).

"après que" peut avoir un sens indépendamment de tout choix de système de coordonnées (1), suffit que le terme soit employé entre deux événements en relation temporelle. Si deux événements sont dans une même carte d'un système de coordonnée valide (métrique partout définie dans le domaine de la carte) alors les "temps" (coordonnées temporelles) seront dans le même ordre dans tout tel système de coordonnée.

D'une part l'usage de "après que" n'implique rien d'autre que le fait que les événements sont en relation temporelle, et d'autre part c'est valable pour tout "temps" au sens d'une coordonnée temporelle bona fide.

(1) Pour toute solution sans boucle temporelle, contrainte par défaut

----

Tout le problème vient des termes "temps" et "exister". Je ne sais pas ce que vous entendez par "temps": la réponse ci-dessus ne parle que de systèmes de coordonnées et de coordonnée temporelle ; je ne sais pas ce que vous entendez par "exister", c'est un terme métaphysique qui peut très bien être ici vu comme contradictoire avec l'aspect arbitraire d'un système de coordonnées.

Ou encore, votre question aurait un sens clair dans un modèle avec temps absolu, mais ce n'est pas compatible avec étudier les propriétés d'un trou noir tel que décrit par la Relativité Générale.

[unpseudosvp]

La réponse précédente ne manque pas d'intérêt, mais je la trouve un peu sèche :

Le problème que vous avez est créé par vous-même, avec l'expression "un temps externe qui existe" (et vraisemblablement les concepts que vous mettez derrière).
[...]
Ou encore, votre question aurait un sens clair dans un modèle avec temps absolu, mais ce n'est pas compatible avec étudier les propriétés d'un trou noir tel que décrit par la Relativité Générale.

Perso, je comprends que le pb est de trouver des éléments de la dynamique des TN en coordonnées de Schwarzschild (donc pour nous, observateurs lointains), ce qui manque dans la littérature, alors que les spécialistes communiquent comme si c'était une évidence (un TN "observé", qui grossi, qui absorbe une planète, etc). La question est stimulante.

Cordialement.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Pour la partie traduite,
Ce n'est pas a mettre en relation avec le rayonnement de Hawkins ?
Cordialement,
Zefram.

[Amanuensis]

Perso, je comprends que le pb est de trouver des éléments de la dynamique des TN en coordonnées de Schwarzschild

Vous cherchez à vissez avec un marteau. En plus clair, je répète, les coordonnées de Schwarzschild ne sont pas adaptées à cela, pas plus que la projection de Mercator n'est adaptée pour préparer une exploration du pôle sud.

[Amanuensis]

alors que les spécialistes communiquent comme si c'était une évidence (un TN "observé", qui grossi, qui absorbe une planète, etc).

Je pense que les spécialistes considèrent le jonglage entre les systèmes de coordonnées comme une évidence. Ils "pensent" en 4D, et utilisent les termes du langage courant comme ils peuvent, alors que ce langage courant n'est adapté qu'au 1D+3D, et même seulement au temps absolu. Il y a une traduction à faire, et cela demande d'abord d'abandonner l'idée d'essayer de comprendre via ce qui est décrit en langage commun. La base solide c'est les maths, et en particulier ce "jonglage" entre les systèmes de coordonnées qu'il faut voir comme tels (en 4D), et non comme parlant de temps et d'espace.

[Urgon]

Tout le problème vient des termes "temps" et "exister". Je ne sais pas ce que vous entendez par "temps": la réponse ci-dessus ne parle que de systèmes de coordonnées et de coordonnée temporelle ; je ne sais pas ce que vous entendez par "exister", c'est un terme métaphysique qui peut très bien être ici vu comme contradictoire avec l'aspect arbitraire d'un système de coordonnées

J'ai pourtant explicité à plusieurs reprises le sens physique que je donnais à "temps" et "exister", à savoir la détection des OG émises par le "trou noir excité par la chute de matière", comme le dit la source donnée dans le post #39, pratiquement entièrement consacré à ce thème justement. Je vais tenter d'être encore plus explicite. Je suis à distance du TN, où le temps est quasiment minkowskien. Je vois passer près de moi un objet qui chute radialement vers le TN. Je déclenche mon chronomètre à ce moment (temps de Schw. donc). Je regarde l'objet tomber dans le TN et disparaitre par décalage vers le rouge. Un temps T plus tard, je détecte les OG émises par le TN "excité par la chute de matière", et j'arrête mon chronomètre.

Justement tout le post #39est consacré à ce sujet car il est crucial (et je n'ai malheureusement reçu aucune réponse à ce post). S'il est impossible de détecter les OG émises par le TN, alors la question est entièrement métaphysique, et je serais "soulagé" comme je l'ai déjà indiqué, et entièrement d'accord avec toi. Mais dans ce cas, pourquoi trouve-t-on tant de sources qui évoquent cette possibilité ?? J'en ai cité une et je pourrais en citer bien d'autres.

Que peux-tu dire sur cette manière de définir le temps T, qui est entièrement expérimentale et objective.

[unpseudosvp]

Bonjour Amanuensis.

les coordonnées de Schwarzschild ne sont pas adaptées à cela

J'en suis convaincu :

je serait tenté de conclure que le modèle de Schwarzschild pour un trou noir, avec ou sans rotation, est basé sur des hypothèses trop rigides pour être utilisable jusque dans un cas limite mais basique. [...] le texte prestigieux de Landau ne semble avoir aucun doute sur une interprétation de type "étoile gelée" pour un trou noir en formation (soit T = infini pour un observateur extérieur et éloigné), en affirmant que le noir est dû au fait que la fréquence de la lumière émise par la matière proche de rayon de Schwarzschild est proche de zéro (mais jamais zéro, donc toujours observable avec des moyens techniques toujours plus avancés). Je suis donc encore accroché à la réponse de Landau (qui étudie même la formation d'un trou noir à partir d'un nuage de poussières)[...].

Vous dites :

Je pense que les spécialistes considèrent le jonglage entre les systèmes de coordonnées comme une évidence.

Peut-être, ce qui est troublant c'est qu'ils affirment que les TN ont une histoire (ont grossi, ont avalé une planète, voire se sont accumulés, etc) et en même temps qu'en accord avec le Big Bang il y a un temps cosmique permettant de donner un âge à tout corps, y compris les TN : comment rendre compatible un tel temps cosmique par rapport auquel un TN est "gelé" et une histoire dynamique des différents TN ?
Avez vous un élément de réponse ? Connaissez vous un texte de spécialiste levant cette énigme ?
Merci.

[Amanuensis]

en même temps qu'en accord avec le Big Bang il y a un temps cosmique permettant de donner un âge à tout corps, y compris les TN

C'est erroné. Le temps cosmique n'est qu'un "temps moyen", une sorte d'idéalisation d'un espace-temps lissé à grande échelle.

Ce serait comme dire qu'il n'y a pas de montagne sur Terre parce qu'en tout point de la surface l'altitude est celle de l'ellipsoïde.

Et, non je n'ai pas de référence à fournir. Si ce que j'écris vous semble idiot ou pas fiable, traitez le comme tel. Sinon, vous pouvez creusez le sujet en étudiant les métriques FRLW et ce que signifient les hypothèses d'homogénéité et d'isotropie dont elles dépendent.

[Amanuensis]

Vous dites : Peut-être, ce qui est troublant c'est qu'ils affirment que les TN ont une histoire (ont grossi, ont avalé une planète, voire se sont accumulés, etc) et en même temps qu'en accord avec le Big Bang il y a un temps cosmique permettant de donner un âge à tout corps, y compris les TN : comment rendre compatible un tel temps cosmique par rapport auquel un TN est "gelé" et une histoire dynamique des différents TN ?

Je rectifie à ma réponse. Non qu'elle soit fausse, mais je pense maintenant que vous ne faisiez pas nécessairement allusion au "temps cosmique" apparaissant dans les modèles FLRW. Dans le doute, je réponds aussi à une autre possibilité.

Il y a une autre possibilité, qui marche, elle, pour attribuer un "âge" à tout événement, qui est de prendre le max des durées parmi toutes les lignes d'Univers "venant" de la singularité (qu'on suppose) et arrivant à l'événement. (En gros la durée propre d'une trajectoire ayant toujours été en chute libre depuis l'origine des temps et arrivant en l'événement.) Mais encore une fois ce n'est qu'une coordonnée temporelle particulière. Et elle n'est pas plus porteuse d'une contradiction avec l'histoire d'un trou noir qu'autre chose.

[geometrodynamics_of_QFT]

Bonjour, je tombe comme un cheveu dans la soupe sur cette discussion intiale sur "Un objet peut-il tomber dans un trou noir ?".

A laquelle je voudrais répondre simplement que l'invariant quadratique associé au tenseur de Rieman, ou
associé au tenseur de Weyl, nous montre que les forces de marées croissent de manière régulière lorsque le corps traverse la sphère fictive de Shwarzschild, dans les coordonnées de Shwarzschild où est le rayon de Shwarzschild.

L'horizon du trou noir n'est qu'une singularité de coordonnées, seule la singularité en r=0 est physique.
Il n'y a dont aucun problème physique lorsque le corps franchit l'horizon.
Il y a plutôt un problème dans le choix de vos coordonnées.

bien à vous.

[Amanuensis]

A laquelle je voudrais répondre simplement que l'invariant quadratique associé au tenseur de Rieman, ou associé au tenseur de Weyl

Remarque technique au passage: le tenseur de Riemann est égal au tenseur de Weyl (pas seulement sa contraction) dans le cas de la solution de Schwarzschild parce que c'est une solution du vide.

[Amanuensis]

Par ailleurs, la phrase suivante est dangereuse:

lorsque le corps traverse la sphère fictive de Shwarzschild

Le contraction calculée n'est pas celle pour un événement de passage en coordonnées de Schw. (il n'y a pas de tel événement dans le domaine de la carte correspondante), mais la limite vers laquelle tend la contraction quand la ligne d'Univers tend vers le passage (sa coordonnée temporelle tend alors vers l'infini). La finitude de l'invariant est un indice fort que la carte ne forme pas un atlas à elle seule, en d'autres termes qu'on peut étendre la solution avec une autre carte (un autre système de coordonnées). Ce qui est effectivement le cas.

La conclusion est inchangée, mais en posant correctement le raisonnement on évite de faire passer par inadvertance une idée fausse.

[geometrodynamics_of_QFT]

(sa coordonnée temporelle tend alors vers l'infini).

Dans le système de coord. de Shw., qui est un choix particulier...
La coordonnée temporelle tend-telle vers l'infini dans tous les systèmes de coordonnées? La finitude de l'invariant prouve que non.

Cela ne suffit-il pas? il faut passer par l'étapes des "cartes" (j'imagine que vous parlez de mappings?)?

fin bon..désolé si la discussion initiale diverge :-/ je voulais juste faire une petite remarque lol.

[Amanuensis]

La coordonnée temporelle tend-telle vers l'infini dans tous les systèmes de coordonnées..

Non.

la finitude de l'invariant prouve que non.

Je ne suis pas sûr que ce soit suffisant (il me semble qu'il y a d'autres invariants qui peuvent diverger sans que celui-là diverge, à vérifier). Mais comme indiqué, c'est un bon indice. Et comme on peut exhiber d'autres systèmes de coordonnées où les événements de passage sont normaux, c'est prouvé a posteriori.

[Amanuensis]

il faut passer par l'étapes des "cartes" (j'imagine que vous parlez de mappings?)?

Je parle de cartes et d'atlas au sens que prennent ces termes pour les variétés topologiques ou différentielles (différentielles dans le contexte...) .

[geometrodynamics_of_QFT]

(il me semble qu'il y a d'autres invariants qui peuvent diverger sans que celui-là diverge, à vérifier).

Il n'y a pas 36 invariants pour un tenseur?
Et on peut aussi oublier les invariants dynamiques () étant donné qu'on a aucune possibilité de vérifier leur..invariance de l'autre côté de l'horizon ^^

Est-ce que est un invariant général?

[Urgon]

Amanuensis, à chaque fois que je parle de la détection de la chute d'un objet par détection d'OG (#48, mais avant #38, #39 où je fais allusion à toi) , comme manière de définir le temps T, tu ne me réponds plus, et tu arrêtes la discussion. Est-ce qu'il y a une raison ?

[unpseudosvp]

Le temps cosmique n'est qu'un "temps moyen", une sorte d'idéalisation d'un espace-temps lissé à grande échelle.

Les temps dans des contextes de gravitations plus fortes que la "moyenne" sont des temps ralentis par rapport à ce "temps moyen" : ce qui se passe à proximité d'un TN est très ralenti, voire sans doute (?) infiniment ralenti par rapport à ce "temps moyen". A mes yeux, en l'absence d'argument solide et de source fournie par les intervenants de la discussion, le problème initial reste posé :

Vu de l'extérieur, un objet met un temps infini à tomber dans un TN, alors qu'il franchit de son point de vue l'horizon rapidement et sans difficulté. [...]
Mais, si on se demande ce que l'objet voit, s'il se "retourne" vers l'Univers, le problème se corse. Logiquement, il devrait voir l'évolution de l'univers, de plus en plus rapide, de plus en plus décalée vers le bleu, et voir un futur très lointain, voire la fin de l'univers avant que, de son propre point de vue, il ne franchisse l'horizon. Si on voit les choses de ce point de vue, il est clair que ce n'est pas un effet d'optique, et que l'objet n'a pas encore franchi l'horizon quand la fin de l'univers, et donc du trou noir lui-même arrive. [...] C'est encore pire si on considère l'évaporation du TN : sa durée de vie est encore plus courte, et en plus son horizon rétrécit et fuit devant l'objet qui tombe. Dès lors, comment un objet externe peut-il franchir l'horizon du TN avant la fin du de la vie du TN ? Comment un TN peut-il grossir en absorbant des objets, avant la fin de l'univers ou de sa vie ? Telle est la question.[...]Connaissez-vous de bonnes sources qui abordent frontalement et explicitement cette question ? Avez-vous des réponses ? Merci d'avance !!

Il y a donc toujours matière à penser, à moins qu'un spécialiste interrogé un jour fournisse une réponse éclairante.