Trou noir ??

[stefjm]

Là, on retrouve la bonne vieille équivalence masse-énergie soulignée par Einstein. Cependant, la température n'est pas de l'énergie mais de l'agitation moléculaire ou atomique.

C'en est au degré de liberté près et à la constante de Boltzman. Non?
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[invite06459106]

Je me suis trompé dans ce message

La question n'est pas qu'est-ce qui détermine la masse mais y a t-il une relation entre les deux.
.

Puisque Electrosis a écrit:

Ou plutôt, il y a t-il une relation entre la température d'un corps et la force de gravité ?

et en réponse à Andrei2010, il faut lire "La question n'est pas qu'est-ce qui détermine la gravité mais y a t-il une relation entre les deux" donc gravité et température.
Sorry.

Pas tout à fait. La démarche est la suivante : la température atteint un certain seuil - aussitôt ce seuil atteint, le trou noir commence à s'évaporer - donc le trou noir perd de la masse.
Ce que je retiens, moi, c'est que le trou noir perd de la masse à cause de l'évaporation qui est provoquée par la température; donc ce n'est pas la température qui agit sur la masse, mais son effet (l'évaporation dans ce cas).

En lien de causalité (que ce soit pour la masse ou le champ gravitationnel):
Température---> évaporation--> perte de masse--> champ gravitationnel diminué.
C'est ce que tu dis, si je te lis bien, c'est l'évaporation (effet)qui change la masse, ou la gravité du TN(puisque c'est la question, mais c'est la même logique), mais l'évaporation du TN n'est possible que si la température atteint un certain seuil, donc la cause de l'évaporation(qui du coup est un effet) c'est bien la température(c'est une approximation très grossière de dire tout ça, hein, on va pas parler PhysQ, perso j'en serais incapable)
D'ailleurs dans la démarche que tu donnes, tu place bien la température en 1er, sans ce seuil atteint,rien ne serait possible. Et je me suis permis de souligner ta 2ème phrase qui n'est que redondance.
En fait tu dis la même chose que moi, pour me dire que non, ce que j'ai écrit n'est pas bon...je comprends pas, mais comme je commence à avoir de la fièvre, il se peut que je lise de travers.
Cordialement,

[Andrei2010]

En fait tu dis la même chose que moi, pour me dire que non, ce que j'ai écrit n'est pas bon...je comprends pas, mais comme je commence à avoir de la fièvre, il se peut que je lise de travers.
Cordialement,

Soigne-toi bien, surtout.

Eh bien non, je n'ai pas écrit que ce que tu as dit n'est pas bon. J'ai écrit "Pas tout à fait" bon (OK, ce n'est qu'une expression, et certainement pas la plus précise pour exprimer ma pensée).
Et j'ai écrit ça parce que pour moi, la relation entre la température et la gravitation n'est pas "directe", puisqu'on passe par l'évaporation et par la baisse de la masse pour affaiblir la gravitation.

Toute le monde sait que lorsqu'une comète approche le soleil, ses glaces fondent, ce qui entraine une baisse de sa masse, donc de sa gravité. Pourtant, personne ne postule que la température fait varier la gravité.
Comprends-tu ce que je veux dire ? Sinon, pas de problème, je te donne une redondance de plus à souligner

[invite06459106]

Merci, je prends bien mes cachets.
Je ne postule pas non plus ça, je dis juste que se poser la question de savoir si il y a une relation de cause à effet n'est pas incohérent, quand bien même que celle- ci soit directe ou non. Alors si pour toi "pas tout à fait" veut dire pas directement, c'est sûr, mais en lien de causalité, même si la température n'est pas la cause première, elle joue son rôle très rapidement, donc il y a une relation.
Donc on est d'accord, mais pas tout à fait, quoique, peut-être, mais pas sur.
Cordialement,
Ps: T'aurais mis ça :

la relation entre la température et la gravitation n'est pas "directe",

dès le départ, on aurait économisé pas mal d'octets.

[Deedee81]

Salut,

Ce que je retiens, moi, c'est que le trou noir perd de la masse à cause de l'évaporation qui est provoquée par la température; donc ce n'est pas la température qui agit sur la masse, mais son effet (l'évaporation dans ce cas).

Je suis d'accord avec ça. La température n'est qu'une propriété attribuée au rayonnement (à l'évaporation), elle traduit en fait sa distribution spectrale. Et la diminution de masse est due au flux équivalent (*) d'énergie négative entrant dans le trou noir.

(*) Détail amusant les particules rayonnées et celles entrant dans le trou noir sont intriquées. C'est d'ailleurs là le blème dans le "paradoxe de l'information". Une intrication ne disparait jamais (elle peut se "diluer", comme dans la décohérence par l'environnement), c'est une conséquence de la mécanique quantique. Mais quand le trou noir s'est entièrement évaporé.... où est passée l'intrication ?

[invite06459106]

Si un TN ne dépasse pas en température celle du CMB, il ne peut s'évaporer* si j'ai bien compris, est-ce correct?

*Je scinde le rayonnement d'un TN en deux:
-Le rayonnement de Hawking dû aux fluctuation du vide.
-la différence de température entre le TN et le CMB.
Est-ce deux choses distinctes ? ou le dernier point ne ferait office que "d'accélérateur"?


Cordialement,

[Zefram Cochrane]

Salut Didier,
Je comprends le rayonnement de Hawking un peu de la même façon que toi.

Dans le principe, le TN s'évapore constamment.
Mais plus il est gros et plus le TN est sensible au rayonnement qu'il reçoit de l'extérieur et plus il reçoit de l'énergie de l'extérieur et plus il grossit.

Je voudrais bien savoir la relation entre la perte de masse du au rayonnement de Hawking et la surface du TN.

Cordialement,
Zefram

[Deedee81]

Si un TN ne dépasse pas en température celle du CMB, il ne peut s'évaporer* si j'ai bien compris, est-ce correct?

Tout dépend du mot "évaporer".

Lorsque la température du TN est inférieure au CMB, il rayonne de la même manière (qu'il y a ait du CMB ou pas) mais il absorbe plus de rayonnement qu'il n'en émet. Tout bêtement.

Si par évaporer on entend ce rayonnement émis, alors il s'évapore toujours.
Si par évaporer on entend le fait qu'il diminue de masse, il faut que sa température soit supérieure à celle du CMB (et de toute autre source voisine).
Il y a un peu de flou autour du terme "évaporer" bien que généralement je crois qu'on l'emploie dans le deuxième cas, souvent de manière sous-entendue (on fait comme s'il n'y avait pas de CMB, on l'ignore volontairement ou pas)

*Je scinde le rayonnement d'un TN en deux:
-Le rayonnement de Hawking dû aux fluctuation du vide.
-la différence de température entre le TN et le CMB.
Est-ce deux choses distinctes ? ou le dernier point ne ferait office que "d'accélérateur"?

Non, là c'est faux. Il n'y a pas deux rayonnements du TN. Le rayonnement de Hawking est dû aux fluctuations du vide (plus précisément, des interactions du champ gravitationnel avec les autres champs à un niveau quantique). Et la température du TN est donnée par la densité d'énergie de ce rayonnement ou par la longueur d'onde du maximum du spectre (c'est un rayonnement "thermique", donc par exemple son énergie varie en T^4).

Par contre il y a le rayonnement émit (qui ne dépend que du TN) et le rayonnement reçu par le TN (qui dépend de l'environnement).

Notons que comme tout bon corps noir, le trou noir absorbe tout rayonnement touchant son horizon. C'est d'ailleurs ce qui avait conduit Bekenstein a faire l'analogie entre les propriétés des TN et celles de la thermodynamique. Le seul mystère était le fait qu'un TN aurait alors du rayonner ce qui n'était pas le cas jusqu'à ce que.... Hawking montre que si (et exactement de la manière attendue) ! Cela montre un étrange lien entre gravitation, mécanique quantique et thermodynamique. Lien qui n'est pas encore bien compris. Et notons aussi que l'aspect "physique statistique" n'est pas trop bien compris même si on trouve les bons résultats aussi par l'approche statistique en utilisant les boucles (pour tout type de TN) ou les cordes (pour les TN extrêmaux).

[mach3]

Je ne postule pas non plus ça, je dis juste que se poser la question de savoir si il y a une relation de cause à effet n'est pas incohérent, quand bien même que celle- ci soit directe ou non. Alors si pour toi "pas tout à fait" veut dire pas directement, c'est sûr, mais en lien de causalité, même si la température n'est pas la cause première, elle joue son rôle très rapidement, donc il y a une relation.

il y a une relation, mais loin d'être simple et évidente. Par exemple, un objet (fait de matière baryonique normale) possède une plus grande masse quand il est chaud que quand il est froid (à quantité de matière égale bien sûr), la différence n'est guère mesurable, mais le champ de gravitation de cet objet dépend donc de sa température... mais dans l'autre sens par rapport à ce que vous dites... donc on ne peut pas généraliser aussi simplement.

m@ch3

[Zefram Cochrane]

Deedee à l'air de confirmer mon raisonnement donc.

Avec l'expansion, la dose de rayonnement reçue par un TN décroit avec le temps. Donc dans le futur, les trous noirs sont condamnés à s'évaporer doucement puis, en devenant de plus en plus chauds au fur et à mesure que leur masse donc leur rayon décroit.

Question : Qu'elle est le rayon minimal d'un trou noir qui correspond à la température du CMB actuel?

[invite06459106]

Non, là c'est faux. Il n'y a pas deux rayonnements du TN. Le rayonnement de Hawking est dû aux fluctuations du vide (plus précisément, des interactions du champ gravitationnel avec les autres champs à un niveau quantique). Et la température du TN est donnée par la densité d'énergie de ce rayonnement ou par la longueur d'onde du maximum du spectre (c'est un rayonnement "thermique", donc par exemple son énergie varie en T^4).

Par contre il y a le rayonnement émit (qui ne dépend que du TN) et le rayonnement reçu par le TN (qui dépend de l'environnement).

Ok, merci.

@mach3:
Idem.
cordialement,

[Deedee81]

Question : Qu'elle est le rayon minimal d'un trou noir qui correspond à la température du CMB actuel?

Maximal voulais -tu dire je suppose (plus un trou noir est gros, plus il est froid).

Masse = masse du soleil fois 0,00000003
et le rayon (de Schwartzchild) c'est 2GM/c²
je te laisse faire le calcul.

[illusionoflogic]

Bonjour,

(*) Détail amusant les particules rayonnées et celles entrant dans le trou noir sont intriquées. C'est d'ailleurs là le blème dans le "paradoxe de l'information". Une intrication ne disparait jamais (elle peut se "diluer", comme dans la décohérence par l'environnement), c'est une conséquence de la mécanique quantique. Mais quand le trou noir s'est entièrement évaporé.... où est passée l'intrication ?

@ Deedee81 : ça, c'est facile à tester (et sans TN), on intrique des particules instables par paire et selon la durée statistique (aucune raison que les 2 se désintègrent en même temps ?) de désintégration on devrait pouvoir poser la même question, à savoir : où est passée l'intrication ? (non ?)

[Zefram Cochrane]

Salut,

J'ai fait un calcul de mon coté à partir des formules de la température de Hawking
http://fr.wikipedia.org/wiki/Temp%C3...ure_de_Hawking

J'aboutis à la relation :

Avec T = 2.728 °K
h = 6.626 589 6E-34 J/s
Kb = 1.386 488 E-23 J/K

Pi = 3.14 159 265 359

Je trouve pour Ro = 66.8 micromètres.

Arpès vérification je trouve pour DD 88.6 micromètres.

Même ordre de grandeur mais une différence notable. J'imagine que DD n'a pas sorti son chiffre de 0.00000003 de sa poche mais que la différence doit s'expliquer du fait d'approximations successives sauf si je me suis gouré dans ma formule.

Mais question. C'est bien un rayon minimal en deça duquel le TN évaporerait plus d'énergie qu'il ne pourrait en recevoir?

Cordialement,
Zefram

[Andrei2010]

C'en est au degré de liberté près et à la constante de Boltzman. Non?

Non, c'en est aux Mémoires de Poulidor.
Référence : http://www.dailymotion.com/video/x27...s-de-pouli_fun

Pendant qu'on y est, la référence incontournable pour une info fiable concernant les trous noirs : http://www.dailymotion.com/video/x8y...rous-noirs_fun

[Deedee81]

Salut,

@ Deedee81 : ça, c'est facile à tester (et sans TN), on intrique des particules instables par paire et selon la durée statistique (aucune raison que les 2 se désintègrent en même temps ?) de désintégration on devrait pouvoir poser la même question, à savoir : où est passée l'intrication ? (non ?)

Ca ne marche pas. Pour trois raisons :

1) Ca va être difficile d'obtenir des particules instables dans un rayonnement de Hawking. Il doit y en avoir. Mais l'énergie rayonnée est déjà tellement faible.... (on a surtout des gravitons, s'ils existent, des photons et des neutrinos). Et bien évidemment, intriquer une paire de particules soi-même ça ne va pas, car on a besoin qu'une des particules ait une énergie négative. Ce qu'on ne sait pas produire.
2) Si, deux particules instables totalement intriquées se désintègrent au bout de la même durée (si on les laisse tranquille).
3) Quoi qu'il arrive à une des particules, les résultats mesurés sur l'autre particule ne sont pas affectés. Par exemple, la durée moyenne de vie mesurée sera toujours la même. Ce phénomène est dû au fait que l'intrication ne permet pas de transmettre un signal (théorème de non communication en MQ).

J'imagine que DD n'a pas sorti son chiffre de 0.00000003 de sa poche

Non, de Wikipepoche, euh, Wikipedia (la formule donnant la température en fonction de la masse du trou noir exprimée en masses solaires)

[illusionoflogic]

Pour la 1) je ne faisais pas d'allusion au rayonnement de Hawking, proprement dit, mais c'était pas explicite, juste les paradoxes de l'information quantique mis à notre niveau d'expériences possibles. Je pensais aussi à l'effet tunnel pour des particule(s) intriquée(s) instable(s)
2) ça a déjà été testé, avec quelle marge de précision (parce que c'est l'histoire du pseudo-système isolé le "si on laisse tranquille" ... que c'est pas testable) ? On ne peut pas tester la synchronisation/simultanéité relative de neutrons intriqués se désintégrant (tu vois où je veux en venir avec l'autre sujet ) ? Enfin je chercherai pour voir s'il y a pas qqchose de ce côté, ... dans arxiv par exemple, mais si t'as du tout cuit
3) C'est toujours les paradoxes de la MQ, le no-com théorème, le no-go théorème, le no-clone théorème ... question : on a une durée de vie moyenne (même avec une paire de particule singulier_exprès intriquées ? ça colle pas avec ton 2) en gras, il me semble )

PS : au LHC, les physiciens font_ils des tests avec des particules intriquées ou c'est pas du tout prévu pour ... je sais c'est un peu HS ... désolé en plus j'étais partis pour faire le calcul en T⁴ (y'a un bout de temps) mais je me suis embrouillé et je suis pas revenu dessus (Vlà un truc à (re)faire)

[illusionoflogic]

Vlà un bon scénario catastrophe :

2) Si, deux particules instables totalement intriquées se désintègrent au bout de la même durée (si on les laisse tranquille).

Si l'univers possède une fonction d'onde, et qu'elle est intriquée avec un univers parallèle instable : Gloups

ça fait un peu Asimov, et la "pompe à électron" avec les "univers eggs" "et les instabilités de constantes universelles ==> "le futur est en marche et sera SF" ; perso j'ai kiffé

[Deedee81]

Pour la 1) je ne faisais pas d'allusion au rayonnement de Hawking, proprement dit, mais c'était pas explicite, juste les paradoxes de l'information quantique mis à notre niveau d'expériences possibles. Je pensais aussi à l'effet tunnel pour des particule(s) intriquée(s) instable(s)

D'accord, mais là il n'y a pas de paradoxe. Les particules issues de la désintégrations sont aussi intriquées.

Ceci dit, j'ignore si cela a été mesuré. Avec la décohérence, ce ne doit pas être très facile.

3) C'est toujours les paradoxes de la MQ, le no-com théorème, le no-go théorème, le no-clone théorème ... question : on a une durée de vie moyenne (même avec une paire de particule singulier_exprès intriquées ? ça colle pas avec ton 2) en gras, il me semble )

Ce n'est pas paradoxal. C'est exactement le même phénomène que l'on a avec des particules stables. Soit deux particules pouvant être dans les états x ou y. Supposons que les particules sont dans un état superposé x+y. Alors la mécanique quantique dit que tu as une chance sur deux de mesurer x ou y.

Soit maintenant tes deux particules intriquées. Tu mesures la première et tu trouve par exemple "x".

Alors tu peux être sûr et certain qu'en mesurant l'autre tu vas obtenir "x" aussi. Pourtant : la valeur n'était pas prédéterminée avant la mesure et aucune information n'a transité entre les deux particules.

Ce n'est pas paradoxal : c'est juste bizarre et non classique. C'est le coeur des difficultés pour interpréter la mécanique quantique. Tu peux lire ceci http://www.scribd.com/doc/50186918/M...tique-Tome-VII
C'est le tome 7 de mon cours de mécanique quantique et il est tout à fait abordable pas beaucoup de maths). Il faut juste connaitre quelques bases, comme la décohérence qui joue un grand rôle (ça c'est le tome VI mais là, faut s'accrocher, il y a énormément de maths).

Non, au LHC ils ne font pas du tout de tests avec des particules intriquées. Ce n'est pas du tout la raison d'être du LHC.

[illusionoflogic]

OK merci