Bonjour à tous, j’ai une minuscule question pour bien comprendre la relativité.
Soit un vaisseau spatial situé à une année lumière de la terre et s’en éloignant toujours à la même vitesse depuis son départ, soit à C/2.
La terre envoie le message suivant : Depuis combien de temps êtes-vous parti ?
Quel sera la réponse et au bout de combien de temps la terre la recevra-t-elle ?
Merci d’éclairer un béotien relativiste.
Regardons la situation dans le référentiel où la terre est à peu près immobile (on va prendre l'héliocentrique qui est à peu près galiléen sur les durées envisagées -quelques années- et dans lequel la vitesse de la terre est relativement faible). On va noter les coordonnées (t,x) avec t en années et x en années-lumières.
Evénement 0 : (0,0) le vaisseau par de la terre
Evénement 1 : (2,0) un message est envoyé depuis la terre vers le vaisseau (qui, à cet instant, pour CE système de coordonnées, est en (2,1))
Evénement 2 : (4,2) le message est receptionné par le vaisseau, la réponse est émise vers la terre (on s'intéressera au contenu de la réponse ensuite)
Evenement 3 : (6,0) le message est reçu par la terre
Pour connaitre le contenu du message renvoyé par le vaisseau (à savoir : la durée depuis laquelle le vaisseau est parti pour les occupants du vaisseau), il faut transformer les coordonnées de l'événement 2 via les transformations de Lorentz.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
La vitesse est de c/2, soit, dans les unités que nous avons choisie, de 1/2 (0,5 années-lumières par an), que l'on note. Le facteur gamma
La coordonnée spatiale de l'évènement 2 dans le référentiel où le vaisseau est immobile doit être 0, ce que confirme la transformation :
La coordonnée temporelle de l'évènement 2 sera :
ou encore en utilisant le raccourci nommé "dilatation des durées" (qui est un cas particulier) :
Ce qui fait 3 ans, 5 mois et 17 jours.
En envoyant un message 2 ans après le départ, la terre reçoit 4 ans plus tard (6 ans après le départ) la réponse "nous sommes partis depuis 3 ans, 5 mois et 17 jours.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Merci bien pour la réponse détaillée mach3.
Donc le vaisseau est à 2 années lumière de la terre quand il reçoit le message.
Mais j'avais compris que la vitesse de la lumière est constante même pour le vaisseau s'éloignant à C/2.
Donc vu du vaisseau qui est à 1 années lumière de la terre, même si il se déplace le message devrait lui parvenir en 1 ans non?
J'ai un peu de peine avec le fait que la lumière arrivant ou partant du vaisseau va toujours à C.
J'avais même l'impression que si le vaisseau revenait à C/2 vers la terre le message mettrait aussi 1 an à lui parvenir puisque C est constant pour tous les mobiles.
En fait c'est le fait que C soit constant pour tous les mobiles qui me pose problème.
Comment bien comprendre la constante de C par rapport aux mobiles?
Au fait pourquoi mach3 et pas C3? Le Concorde ne faisait que mach2.
Non (pour le "il faut"). Il y a bien plus simple: c'est la durée propre du MRU entre (0, 0) et (4, 2), dont de carré 4²-2²=12 (conforme au résultat trouvé par ailleurs).Envoyé par mach3
(Je mets ta réponse ça dans ma collection des effets des présentations de la RR basées sur les TL. On n'expliquera jamais assez que c'est le plus souvent bien plus simple de se passer de ces fichues TL.)
Dernière modification par Amanuensis ; 23/12/2015 à 18h36.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
