s'échaper d'un trou noir

[orbiter28]

Bonjour,

Je me posait une question. Il me faut des gens plus calé que moi pour trancher

J'ai lut quelque part que lorsque l'on accélérait un objet, on ne peut pas lui faire atteindre la vitesse de la lumière car à la fin la masse de l'objet augmente, ce qui demande d'avantage d’énergie pour que l'objet ai une accélération identique à celle qu'il avait avant que sa masse augmente. Au final, comme la masse peut augmenter indéfiniment, la quantité d’énergie qu'il fraudait pour que l'objet atteingne la vitesse de la lumière est infinie. Du coup, on ne peut pas en théorie accélérer un objet jusqu’à ce qu'il atteigne la vitesse de la lumière.

Vous avez remarquer mon titre ? On dirait un gros troll

L'effet est-il réversible ? C'est à dire que si l'objet as prit de la masse de cette manière là, lorsqu'on lui applique une force dont le vecteur est opposé au vecteur vitesse de l'objet, va t-il petit à petit retrouver sa masse d'origine ?


C'est là un point important, car de cette supposition, dont je n'ai aucune idée de la véracité, j'en arrive à me poser cette question.

Si on accélère un objet disons de 500g avec une énergie suffisamment importante pour que sa masse augmente considérablement, disons une tonne.
Hop, on envoie l'objet de façon à ce qu'il passe à proximité du trou noir, sans passer par la singularité.

Il continue d'être accéléré, et d’acquérir de la masse par la même occasion, via l'attraction que le centre du trou noir exerce sur lui.

Hop, il franchit son premier point de périgée. Alors, ensuite, il est décéléré par l'attraction du trou noir, donc il se met à perdre de la masse ? Cela devrait être le cas si le point important est valide.


Lorsque on applique une force à un objet qui est dans la même direction que que son vecteur vitesse, il commence par prendre de la vitesse et ensuite il prend de la masse.
je suppose que lorsque la force est opposé, les effets se produisent dans l'ordre symétrique : d'abord il perd de la vitesse, et ensuite du poids.

Bien sur, il fait surement les 2 en même temps, une voiture de 20 à 30 Km/h va prendre un peu de masse, et entre un objet accélérer qui pèse 2 tonnes et 3 tonnes, il aura pris un peu de vitesse au passage, il n'y-a pas une étape poids et une vitesse, mais c'est plus simple pour une expression littérale de mettre 2 étapes.

Du coup, si la diminution de l’énergie cinétique de l'objet se fait avec une diminution de sa masse plutôt que de sa vitesse, il ne suit plus vraiment le schéma classique d'une ellipse typique d'une orbite keplerienne puisque le temps que la masse de l'objet diminue au lieux de sa vitesse... tant que sa vitesse elle reste proche de la lumière et sa masse loin de sa masse d'origine.


Dans une orbite keplerienne un objet ne peut pas s'échapper d'un champs d'attraction si sa vitesse est inférieure à sa vitesse de libération, mais ici le champs attracteur ne réduit pas elle réduit sa masse. Cela permettrais à l'objet de l'éloigner de son périgée à une vitesse convenable.

Cette conclusion me surprend, aussi par prudence je refait le même résonnement avec un autre mode.

D'un point de vue énergétique, la masse du trou noir est finie, donc la quantité d'énergie qu'il faut pour s'en échapper aussi.
Mais la quantité d'énergie cinétique que peut avoir un objet n'est pas finie, puisque vers les vitesse relativiste lorsque la masse de l'objet augmente son énergie augmente aussi et qu'il n'y-a pas à ma connaissance de vrai contrainte au niveau de la masse de l'objet.

Du coup, il devrait être en théorie possible de donner à un objet suffisamment d’énergie cinétique qui soit supérieure à celle requise pour s'échapper de l'attraction du trou noir, qui elle je le répète est une quantité d'énergie finie puisque la masse du trou noir est finie.

Je suis surpris de voir que ça s'accorde bien.
Y-a un truc qui cloche, c'est que ça me surprend qu'on puisse se barrer du trou noir. Enfin, peut-être pas toute la masse, ou toute l'énergie de l'objet
Et y-a un truc qui cloche encore plus, c'est que ce qui est plus haut semble bien s'accorder

Ceci dit, ça me renvois directement aux disque d’agréation des trous noir et à leur gros jet perpendiculaire au disque. Ces jets se forment bien à l'extérieur de l'horizon du trou noir ? J'espère sinon c'est bizarre

N'hésitez pas à y mettre des math, inutile de vulgariser
-----

[orbiter28]

Je ne peut pas éditer mon message. D’où ce second post.


A propos de cette histoire de masse et de vitesse, voici une image plus intuitive.

T'a un cailloux. Tu l'accélère. Lorsque sa vitesse est très proche de la limite, il prend l'énergie que tu lui donne pour l’accéléré et à la place il remplis un réservoir pour fusée avec de l’énergie chimique, plutôt que de prendre du poids. Le réservoir à pas de limite de taille. Tu freine ton caillou, et le caillou, il vide son réservoir via sa fusée, du coup il freine pas beaucoup. Bon la poussé de la fusée est toujours inférieur à la force de freinage, histoire qu'il freine un peu. La morale de cette histoire c'est qu'il est difficile de freiner un cailloux qui à pris du poids, c'est comme si le cailloux n'avait pas pris de poids et avait une fusée pour empêcher son freinage.
Ici l’inertie du cailloux à été remplacé par une force produite par une fusée.

Pour ceux qui crient à l'hérésie, je vous invite à étudier le traité de dynamique d'alembert et sa notion de force d'inertie.
Toute représentation est équivalente du moment qu'elle produit des résultats tout aussi cohérent qu'une autre représentation.
La mesure de la cohérence se fait via la fidélité des résultats avec l'observation.

Maintenant que l'on a remplacer notre augmentation de masse par une fusée, voyons la suite.

Maintenant, t'a un corps attracteur. Ton cailloux est près de la vitesse limite et son réservoir est bien remplis. Le cailloux se rapproche du corps attracteur. Le cailloux dépasse son périgée. Il allume son moteur fusée. La tête de son élipse est elle comme les belle orbite képlérienne ?
J'en doute un peu

Ceci dit, en général les objets n'ont pas des vitesse relativiste avant d'atteindre leur périgée, comme il s'agit de courbe orbitale peut commune, ça ne serait pas étonnat que ce soit contre-intuitif.

Bref, il est tard, je ne sais plus pourquoi j'ai écrit ce post ^^ Mais il y-aura surement quelque chose d'instructif dans les commentaires qui y ferons suite, et le post me semble lui-même intéressant ^^

[pm42]

Faire tout cela sans 1 ligne de calcul et en utilisant la mécanique newtonienne à l'intérieur d'un trou noir (ou de son horizon pour être précis) est assez osé vu que c'est un objet relativiste.
Par exemple, il serait intéressant de se poser la question de l'existence d'orbites képleriennes à l'intérieur de l'horizon avant de supposer qu'on peut s'amuser à les modifier avec un moteur chimique.

Ceci dit, c'est un grand classique des forums : ne pas connaitre la théorie, les maths sous-jacentes, faire quelques suppositions fausses et ensuite avec un raisonnement composé uniquement de phrases, remettre en cause des théories ultra-solides...

[orbiter28]

Ceci dit, c'est un grand classique des forums

Je reconnais que c'est un classique ; parmi les différentes utilités d'un forum il y-a le fait que des connaisseurs peuvent expliquer au non connaisseur où se trouve les erreurs dans leurs raisonnement.
Je crois qu'il faut faire la distinction entre quelqu'un remettant en cause une théorie car il est pris de mégalomanie, et quelqu'un exposant un raisonnement qui lui semble contredire une théorie, et qui demande un éclaircissement.

Ceci :

Y-a un truc qui cloche

Je me posait une question. Il me faut des gens plus calé que moi pour trancher

N'hésitez pas à y mettre des math, inutile de vulgariser

Indique justement que ce sujet commence dans la seconde catégorie.

, remettre en cause des théories ultra-solides...

C'est justement pour cela que je post ce message, j'espère avoir des arguments permettant la correction des raisonnements indiqué au dessus, non pas avec des critiques de forme (l'absence de mathématique dans le post) mais de fond (des contre arguments physique), sans vouloir t'offenser :

(ou de son horizon pour être précis)

Non, pas dans l'horizon du trou noir, directement dedans, hop.

Maintenant, ce matin avec du recul, je crois qu'il faut distinguer le post en 2 question :

Un objet ayant acquis une masse du fait d'une accélération relativiste va t-il perdre sa masse au moment de la décélération, et comment cela pourrais se traduire au niveau de sa trajectoire, sa vitesse va t-elle rester quasi constante lorsqu'il franchira son périgée ?

Je crois que oui, mais j'espère une confirmation ou infirmation pour apprendre quelque chose.

Cela peut-il dans certains cas permettre de sortie d'un trou noir ?

je crois que non, simplement car ça me surprendrais qu'on contredise comme cela la rg, mais sur le fond je ne sais pas vraiment pourquoi l'objet ne pourrais pas simplement s'éloigner du trou noir à une vitesse inférieur à celle de la célérité.

Mais une analogie avec la terre m'embete : il faut vitesse de libération disons de 7Km/s pour quitter la terre, et on a un objet qui s'éloigne de son périgée à une vitesse constante de 2 Km/s. Au bout d'un moment, il est sorti de l'attraction terrestre.


Si je souhaitais simplement me mettre en avant, j'aurais envoyé un message sur energie libre.com

il serait intéressant de se poser la question de l'existence d'orbites képleriennes à l'intérieur de l'horizon

Dans le cas d'un trou noir sans moment cinétique, et sans prendre en compte cette histoire de masse qui varie, il ne peut pas y avoir d'orbite képlerienne à l'intérieur de l'horizon car orbiter à l'horizon des évènements demande une vitesse égale à la célérité, or orbiter derrière cet horizon demande une vitesse supérieur à la célérité, puisque plus on est proche du centre de gravité, plus notre vitesse orbitale doit être importante.
cf :

On est d'accord sur ce point ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[pm42]

C'est justement pour cela que je post ce message, j'espère avoir des arguments permettant la correction des raisonnements indiqué au dessus, non pas avec des critiques de forme (l'absence de mathématique dans le post) mais de fond (des contre arguments physique), sans vouloir t'offenser :

L'absence de mathématiques est un reproche de fond. On ne peut pas dire ce qui se passe dans un trou noir sans.
D'une façon plus générale, avoir lu un tout petit peu de vulgarisation ne permet pas de faire des raisonnements physiques valides.
Voir par ex plus bas : "non pas l'horizon, directement dans le trou noir" par ex.

Non, pas dans l'horizon du trou noir, directement dedans, hop.

Le concept n'a pas de sens.

Un objet ayant acquis une masse du fait d'une accélération relativiste va t-il perdre sa masse au moment de la décélération, et comment cela pourrais se traduire au niveau de sa trajectoire, sa vitesse va t-elle rester quasi constante lorsqu'il franchira son périgée ?

Comme dit plus haut, il n'y a pas d'orbites.

Je crois que oui, mais j'espère une confirmation ou infirmation pour apprendre quelque chose.

Cela peut-il dans certains cas permettre de sortie d'un trou noir ?

Rien ne le peut hors rayonnement de Hawking.

Dans le cas d'un trou noir sans moment cinétique, et sans prendre en compte cette histoire de masse qui varie, il ne peut pas y avoir d'orbite képlerienne à l'intérieur de l'horizon car orbiter à l'horizon des évènements demande une vitesse égale à la célérité, or orbiter derrière cet horizon demande une vitesse supérieur à la célérité, puisque plus on est proche du centre de gravité, plus notre vitesse orbitale doit être importante.
On est d'accord sur ce point ?

Non, cela reste du raisonnement "avec les mains" en mécanique newtonnienne.

[Amanuensis]

Je crois qu'il faut faire la distinction entre quelqu'un remettant en cause une théorie car il est pris de mégalomanie, et quelqu'un exposant un raisonnement qui lui semble contredire une théorie, et qui demande un éclaircissement.

Oui, il faut faire la différence.

Malheureusement, il y a un troisième cas (et plus...). Quelqu'un exposant un raisonnement incluant des incompréhensions potentielles de la théorie, une "reconstruction" pouvant être erronée de la théorie, et qui demande un éclaircissement, non pas relatives aux hypothèses implicites, mais sur une conséquence de la "théorie reconstruite", conséquence que n'a pas du tout la théorie bien comprise.

Cela rend répondre assez difficile. En effet, il faudrait répondre non pas à la question telle qu'elle est, mais à ce qu'on pense détecter comme hypothèses sous-jacentes, comme modes d'incompréhension. Or c'est un exercice difficile, on peut aisément se tromper, on ne sait pas trop ce qui est important ou pas, s'il faut répondre court ou long.

Le plus simple est de ne pas répondre, ce qui n'est pas nécessairement sympa, mais ça l'est plus que de prendre la personne de haut en lui disant d'aller s'instruire ailleurs.

Idéalement, faudrait une réponse polie essayant d'expliquer la situation (ce que j'essaye avec ce message), et que la personne posant la question accepte de reprendre le sujet "plus bas", ce qui permet de détecter plus facilement les points utiles à expliquer, les points à "asseoir" correctement avant de discuter le raisonnement d'origine, une fois modifié pour éliminer les hypothèses sous-jacentes éventuelles contraires à la théorie dont il est propos.

(Pour être un peu plus concret et prendre un exemple, l'approche sur l'augmentation de la masse dans le message #1 paraît incorrecte vu la manière dont c'est exprimé.)

[mach3]

J'ai lut quelque part que lorsque l'on accélérait un objet, on ne peut pas lui faire atteindre la vitesse de la lumière car à la fin la masse de l'objet augmente, ce qui demande d'avantage d’énergie pour que l'objet ai une accélération identique à celle qu'il avait avant que sa masse augmente. Au final, comme la masse peut augmenter indéfiniment, la quantité d’énergie qu'il fraudait pour que l'objet atteingne la vitesse de la lumière est infinie. Du coup, on ne peut pas en théorie accélérer un objet jusqu’à ce qu'il atteigne la vitesse de la lumière.

La masse n'augmente pas avec la vitesse, c'est une interprétation obsolète de la relativité restreinte. La seule chose correcte et qu'il est de plus en plus dur d'accélérer car l'énergie cinétique tend vers l'infini quand la vitesse tend vers c, sa formule correcte étant :

, avec m la masse (dite "au repos" dans l'interprétation obsolète).
Pour de faibles vitesses, on peut montrer par un developpement limité que :

qui est la formule classique dans la théorie de Newton. Selon la mécanique classique, il est de plus en plus dur d'accélérer (il faut 4 fois plus d'effort pour aller de 1 à 2m/s que pour aller de 0 à 1m/s), mais on peut toujours le faire, sans limite. Cependant il ne s'agit que d'une approximation pour les vitesses faibles. Pour des vitesses plus élevées, c'est la 1ere formule qui est correcte, et elle diverge pour la vitesse c.

La masse est une propriété invariante (géométriquement c'est comme la norme d'un vecteur, c'est indépendant du système de coordonnées). Elle ne change pas avec la vitesse ou avec le champ gravitationnel. Si la masse d'un système change, c'est qu'il a échangé de la matière, de la chaleur ou du travail avec son environnement.

La suite de votre message est donc sans objet. Reformuler votre problème en tenant compte du fait que la masse ne change pas.

Concernant le fait de s'échapper d'un trou noir :

La formule classique pour la vitesse de libération fonctionne pour les trous noirs tant que la trajectoire est radiale :

Pour rappel, le rayon de schwarschild est donné par :


Ce qui nous donne une vitesse de libération égale à c au rayon de Schwarzschild, c'est à dire sur l'horizon. Pour les trajectoires non radiales, cette formule de la vitesse de libération est une borne inférieure.

m@ch3

PS : doublé

[Amanuensis]

La suite de votre message est donc sans objet. Reformuler votre problème en tenant compte du fait que la masse ne change pas.

Le problème est qu'il est loisible d'analyser ce point comme un point de vocabulaire, donc de simple convention. En remplaçant "masse" par "inertie", "facteur inertiel", "masse inertielle", ou tout autre terme pour parler de m\gamma, reformulation triviale, la question initiale reste posée.

(Mais mon opinion est qu'il doit y avoir une incompréhension plus profonde que juste l'usage de l'obsolète "masse relativiste".)

[orbiter28]

Si la masse d'un système change, c'est qu'il a échangé de la matière, de la chaleur ou du travail avec son environnement.

La suite de votre message est donc sans objet.

D'accord, c'est noté pour la masse qui ne change pas. Et en effet, du coup la suite du message est sans objet. En conséquence, il n'y-a rien à reformuler puisque tout cela tenait sur l'idée d'une variation de la masse lorsqu'un corps se rapproche d'une vitesse relativiste.


Voila donc le paradoxe résolut

Quand à ceci :

La masse n'augmente pas avec la vitesse, c'est une interprétation obsolète de la relativité restreinte.

La cause est surement du à une vulgarisation trompeuse.


Cela venait surement de la différence entre la formule correcte qui exprime l’énergie cinétique avec la formule approximative car en considérant que la formule approximative n'est pas une approximation, on en arrive à lorsque Ec augmente, si v = constant et c = constant, alors m monte.

Le voilà le problème, et je me souviens pourtant de 2 sources qui m'ont indiqué que la masse augmente, une source orale et une écrite.
Et après une brève recherche, dès l'ouverture d'un site bien référencé :

aucun corps ne peut atteindre la vitesse de la lumière. Sa masse
deviendrait si importante qu'il faudrait une énergie infinie pour vaincre
son inertie et augmenter un tant soi peu sa vitesse.

En effet, je vois que le premier facteur dans la formule correcte (entre E et mc²) réagit comme il suit selon v :

v = 100.000 Km/s --> 1.06
v = 200.000 Km/s --> 1.34
v = 299.000 Km/s --> 12.26

12.26, ça commence à demander beaucoup d'Ec pour peut de v, en un troll, c'est un facteur qui commence à peser lourd

Du coup, le sujet est résolut.

[mach3]

La cause est surement du à une vulgarisation trompeuse.

énormément d'ouvrages et de sites recopient cela (soit par bêtise, soit par paresse, soit parce que ça semble plus simple à expliquer bien que cela induise en erreur), alors que cela fait des lustres que les spécialistes du domaine sont passés à autre chose. Petite explication :

L'énergie d'une particule libre au repos est :
L'énergie d'une particule libre en mouvement est : , avec
La quantité de mouvement de la particule est : , alors qu'en mécanique classique c'était

Il est alors tentant de poser que m est la masse au repos et que est la masse relativiste, la masse de l'objet en mouvement. Ainsi l'expression de l'énergie est dans tous les cas et celle de la quantité de mouvement , ce qui semble pratique (ça évitait de trop changer les habitudes des vieux physiciens ). Cependant cela ne va pas bien loin, car par exemple, la force en physique relativiste n'est pas , il manque un terme... De plus des problèmes se posent : comment peser un objet se déplaçant à une vitesse relativiste pour vérifier qu'il est bien plus lourd qu'au repos (il y a ici quelque chose de fallacieux pour ceux qui suivent), mais surtout, la masse des objets dépendrait du référentiel, c'est à dire qu'un observateur se déplaçant parallèlement à l'objet, à la même vitesse (immobile par rapport à lui) constaterait que la masse de l'objet est celle au repos. Cette masse relativiste n'est donc pas intrinsèque au système, mais à l'ensemble observateur-système (comme c'est le cas de la vitesse).

La définition moderne de la masse d'un système est la norme du quadrivecteur énergie-impulsion de ce système (à un facteur c² près) :



Cette définition en fait une propriété intrinsèque du système car on retrouve la même valeur quelque soit l'observateur.

Ceci dit, quelque part, le concept de masse relativiste est toujours présent d'une certaine manière comme nous le verrons dans un prochain post.

m@ch3

[mach3]

Revenons à la définition de la masse en relativité :

(j'ai fait disparaitre les "c" pour (1) alléger la notation, (2) parce qu'il est souvent d'usage de prendre c=1, (3) parce que ça ne change pas le fond du propos)

Avec et (on note que du coup, v est en seconde-lumière par seconde ici, vu que c=1)

Qu'y a t-il dans E? l'énergie est additive, elle va être la somme de toutes les formes d'énergie présentes dans le système : masse, énergie cinétique et potentielles des particules qui le constitue.
Qu'y a t-il dans p? idem c'est additif, ce sera la somme vectorielle des quantités de mouvement de tous les particules constituant le système.

Choisissons un référentiel tel que p=0 (c'est à dire un référentiel où l'objet est immobile), on a m = E, mais E c'est la somme de toutes les énergies des particules dans le système, c'est à dire que chose comme :

, avec Ei les énergies des particules et Vj les énergies de liaison entre elles. Si on s'intéresse aux particules, on a pour chacune :



Il vient donc, sauf cas très particulier, que : la somme des masses au repos des particules constitutives du système n'est pas la masse du système, il y a d'une part l'énergie potentielle qui la plupart du temps contribue négativement et d'autre part l'énergie cinétique () qui participe positivement : l'énergie cinétique des constituants internes contribue à la masse de l'objet, c'est à dire que plus les constituants vont vite, plus l'objet est lourd : un objet chaud est plus lourd que le même objet froid ! il reste donc comme quelque chose du concept de masse relativiste : les particules constituant un objet "paraissent" plus lourdes quand elles bougent vite (attention, pas au sens du mouvement global de l'objet, qui possède une vitesse nulle).

m@ch3

[orbiter28]

Merci pour ces notions qui m'aiderons à faire la transition entre une compréhension de la rg inspiré de vulgarisation et une compréhension d'avantage fondé sur la physique actuelle.

La notion de masse relativiste est intéressante, le fait d'exprimer la vitesse en seconde-lumière/seconde est aussi très sympathique pour la simplifications que cela permet. Je suppose que les termes Ei et Vj amène très vite sur le terrain des réactions nucléaires.

Je reviendrais sur ce que tu dit après mon travail.

[Amanuensis]

entre une compréhension de la rg inspiré de vulgarisation

Les idées présentées par mach3 sur la notion de masse peuvent être traitées avec la seule théorie de la Relativité Restreinte (je suppose que "rg" signifie théorie de la Relativité Générale).

[mach3]

Je suppose que les termes Ei et Vj amène très vite sur le terrain des réactions nucléaires.

oui, mais leur impact se manifeste déjà au niveau chimique, bien que la mesure de l'effet soit très difficile. Par exemple prenons un atome d'hydrogène. Si on ne se préoccupe pas de ce qui se passe dans le proton, il y a 4 contributions à la masse de cet atome :
-la masse du proton
-la masse de l'électron
-l'énergie cinétique de l'électron (on peut négliger celle du proton)
-l'énergie potentielle électrostatique qui lie le proton et le neutron
Les deux derniers termes pouvant être regroupés dans ce que l'on appelle l'énergie de liaison.

la masse du proton est 938,272 MeV (note que c'est une unité d'énergie, mais on prefère l'électron-volt au joule dans ce domaine, cela évite de se trainer des grosses puissances négatives de 10), celle de l'électron est de 0,511MeV et l'énergie de liaison (dans l'état fondamental) vaut -13,6eV. L'atome d'hydrogène présente donc un (très léger) défaut de masse par rapport au proton et l'électron seuls, libres et au repos. On note que l'atome excité (énergie de liaison plus faible en norme) est (très légèrement) plus lourd que l'atome dans son état fondamental

On a le même schéma dans les noyaux (on passe là au domaine nucléaire), chaque nucléons participe par sa masse au repos et on ajoute à cela l'énergie de liaison (négative), ce qui fait qu'un noyau est plus léger que les nucléons qui le constituent (pris à part, libres et au repos). Cette fois la différence est significative, avec les conséquences que l'on connait.

Enfin, on a aussi quelque chose de similaire au sein des nucléons eux-même, qui sont composés de 3 quarks (et d'une flopée de gluons). La particularité de l'interaction nucléaire forte (que l'on ne développera pas plus ici) fait que cette fois l'énergie de liaison est fortement positive et c'est elle qui est responsable de la majeure partie de la masse du nucléon (les 3 quarks représentent une dizaine de MeV seulement à eux trois, 1% de la masse du nucléon, les gluons sont de masse nulle).

m@ch3

[orbiter28]

Afin de m'assurer que je comprenne...

On note que l'atome excité (énergie de liaison plus faible en norme) est (très légèrement) plus lourd que l'atome dans son état fondamental

Cela renvois bien à l'histoire d'un atome plus chaud qui pèse plus lourd.
Chauffons un atome d'hydrogène
Si l’énergie de liaison est plus faible, et que la quantité d'énergie totale est plus élevé (puisque la masse augmente), quel est l'énergie qui augmente, l'énergie cinétique de l'électron ? Et seulement cette énergie ?

L'atome d'hydrogène présente donc un (très léger) défaut de masse par rapport au proton et l'électron seuls, libres et au repos.

J'en déduis qu'avec un atome d'hydrogène à 0K et un atome d'hydrogène à 500K, il y-aura moins de différence de masse qu'avec un atome d'uranium à 0K et 500K ?



Comment cela se passe t-il alors lorsque l'on apporte à l'électron suffisamment d'énergie pour qu'il puisse se désolidariser de son proton ?

Merci pour ton partage

[mach3]

Chauffons un atome d'hydrogène
Si l’énergie de liaison est plus faible, et que la quantité d'énergie totale est plus élevé (puisque la masse augmente), quel est l'énergie qui augmente, l'énergie cinétique de l'électron ? Et seulement cette énergie ?

Pour un tel système lié, il se trouve que l'énergie cinétique vaut en norme la moitié de l'énergie potentielle (l'origine de l'énergie potentielle étant prise pour l'état non lié), c'est le théorème du viriel. En excitant l'atome, on diminue en fait l'énergie cinétique de l'électron mais on augmente l'énergie potentielle d'interaction deux fois plus, au global l'énergie de liaison a augmentée (diminuée en valeur absolue). L'atome possède plus d'énergie, il est donc (très légèrement) plus lourd.

J'en déduis qu'avec un atome d'hydrogène à 0K et un atome d'hydrogène à 500K, il y-aura moins de différence de masse qu'avec un atome d'uranium à 0K et 500K ?

Difficile de répondre car la température n'est pas définie pour un atome seul. C'est la statistique sur les populations d'atomes excités qui donne la température.

Comment cela se passe t-il alors lorsque l'on apporte à l'électron suffisamment d'énergie pour qu'il puisse se désolidariser de son proton ?

Si on apporte tout juste les 13.6eV, on se retrouve avec un proton et un électron qui ne sont plus liés entre eux : on a ionisé l'atome d'hydrogène. Evidemment comme on a tout juste apporté l'énergie nécessaire pour annuler l'énergie de liaison, les deux sont au repos (pas d'énergie cinétique) et l'électron va spontanément retomber dans le puits de potentiel du proton, en émettant 13.6eV (en un seul ou en plusieurs photons). Si on apporte plus que les 13.6eV, on se retrouve avec un proton et un electron libres, et dotés d'une énergie cinétique : l'électron est éjecté au loin. La masse du système proton+électron (on a le droit de la considérer, même si ils ne sont plus liés) est supérieure à celle d'un proton et d'un électron libres mais au repos.

Pour compléter un peu tout cela, nous pourrons aussi parler du cas des photons dans un prochain post.

m@ch3

[orbiter28]

Ok, le sujet quitte petit à petit les trous noirs, merci pour tes quelques réponses de fond qui ont finalement très rapidement réglé la confusion entre masse relativiste et masse.


J'espère un jour pouvoir avoir une vague idée de ce que donnerais 2 trou noir (sans forcément une collision), ayant 2 moment cinétiques opposé.
Car dans une piscine, il y-a un effet très intéressant qui se produit

L'avantage quand on y connais rien, c'est que toute analogie apparait intéressante

Je ne pose pas d'autres questions, car un autre sujet serait plus approprié.