"Questionnement sur une limite sphérique du rayonnement de l'univers "

[thomas.trautenberger]

Bonjour, après avoir vu un certains nombre d'articles concernant les sciences physiques, je me demandais :
(je présente ce que je pense savoir , corrigez moi si je fais erreur )

Il paraît que les rayons lumineux sont déviés au voisinage d'objets massifs et que on peut mesurer cette angle de déviation.
Déjà, je me demandais si on pouvait faire l'analogie avec par exemple un corps qui s'approche de la Terre et qui est dévié par le champ de force gravitationnel?
Ensuite, est ce que, même si la déviation maximale arrive lorsque le rayon lumineux est au plus proche de l'objet massif, est-t-elle unique ? Si non est ce que on peut essayer de calculer de combien on dévie lorsque on passe du rayon minimal à un rayon infini ( là bon je suppose que il doit peut-être y avoir une histoire de dérivée)?
Enfin, si ceci est vrai, peut-on alors essayer d'approximer l'ensemble de l'univers à un point auquel on affecterait toute sa masse et imaginer que si l'on s'éloigne suffisamment de ce point, et bien on pourrait avoir des rayons lumineux qui finissent par faire des boucles ( un peu comme un satellite autour de la Terre )? Et que une infinité de boucles donnent l'image d'une sphère qui serait ""une limite au-delà de laquelle on ne trouverait plus de lumière directement lié à la masse de l'univers"" ?

Voilà, je vous remercie d'avance de vos réponses et espère ne pas être dans la folie la plus totale. Ne souhaitant que partager amicalement mon questionnement.
Thomas
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[saint.112]

Bonjour et bienvenue au club
Ce forum est justement fait pour poser des questions.

Il paraît que les rayons lumineux sont déviés au voisinage d'objets massifs et que on peut mesurer cette angle de déviation.
Déjà, je me demandais si on pouvait faire l'analogie avec par exemple un corps qui s'approche de la Terre et qui est dévié par le champ de force gravitationnel?

Exact. C'est un effet de la déformation de l'espace-temps sous l'effet de l'énergie de la matière.

Ensuite, est ce que, même si la déviation maximale arrive lorsque le rayon lumineux est au plus proche de l'objet massif, est-t-elle unique ? Si non est ce que on peut essayer de calculer de combien on dévie lorsque on passe du rayon minimal à un rayon infini ( là bon je suppose que il doit peut-être y avoir une histoire de dérivée)?

Je ne comprends pas la question.

Enfin, si ceci est vrai, peut-on alors essayer d'approximer l'ensemble de l'univers à un point auquel on affecterait toute sa masse et imaginer que si l'on s'éloigne suffisamment de ce point, et bien on pourrait avoir des rayons lumineux qui finissent par faire des boucles ( un peu comme un satellite autour de la Terre )? Et que une infinité de boucles donnent l'image d'une sphère qui serait ""une limite au-delà de laquelle on ne trouverait plus de lumière directement lié à la masse de l'univers"" ?

Tu veux dire que les photons seraient mis en orbite*? Bonne question, je ne sais pas.

Nico

[Gilgamesh]

Bonjour, après avoir vu un certains nombre d'articles concernant les sciences physiques, je me demandais :
(je présente ce que je pense savoir , corrigez moi si je fais erreur )

Il paraît que les rayons lumineux sont déviés au voisinage d'objets massifs et que on peut mesurer cette angle de déviation.

Oui, on peut à la fois le calculer et le mesurer.

Déjà, je me demandais si on pouvait faire l'analogie avec par exemple un corps qui s'approche de la Terre et qui est dévié par le champ de force gravitationnel?

Oui, et même on doit. Ce n'est pas une analogie, c'est la même chose.

Ensuite, est ce que, même si la déviation maximale arrive lorsque le rayon lumineux est au plus proche de l'objet massif, est-t-elle unique ? Si non est ce que on peut essayer de calculer de combien on dévie lorsque on passe du rayon minimal à un rayon infini ( là bon je suppose que il doit peut-être y avoir une histoire de dérivée)?

Pas de dérivée, l'expression analytique de l'angle de déviation est très simple. Une masse ponctuelle M dévie un rayon lumineux avec un paramètre d'impact b d'un angle thêta (en radian) :



avec :

G la cte de gravité
c la vitesse de la lumière

b le paramètre d'impact est la distance perpendiculaire entre la trajectoire du rayon lumineux et le centre de masse. Si b tend vers l'infini theta tend vers zéro.

Enfin, si ceci est vrai, peut-on alors essayer d'approximer l'ensemble de l'univers à un poestint auquel on affecterait toute sa masse et imaginer que si l'on s'éloigne suffisamment de ce point, et bien on pourrait avoir des rayons lumineux qui finissent par faire des boucles ( un peu comme un satellite autour de la Terre )? Et que une infinité de boucles donnent l'image d'une sphère qui serait ""une limite au-delà de laquelle on ne trouverait plus de lumière directement lié à la masse de l'univers"" ?

Ça ne marche pas dans la mesure où l'univers est un milieu homogène, que sa courbure est proche de zéro (on dit que l'espace est euclidien) et qu'il ne se limite pas à la sphère de l'Univers observable ; en première approximation on peut considérer qu'il s'étend infiniment au delà. Dans un milieu infini homogène on ne peut pas définir une direction privilégiée vers laquelle serait dévié un rayon lumineux. Si c'était le cas, ce serait effectivement mesurable... et on pourrait en déduire que l'univers n'est pas homogène, quel est son centre de masse, etc.

Donc à l'échelle de l'Univers observable ça ne fonctionne pas.

Toutefois ta question aborde la question de la fermeture de l'univers, qui est intéressante a plus d'un titre. Cette question est vieille comme le monde mais elle a été profondément renouvelée à la fin du XIXe siècles par la topologie, la géométrie différentielle et son application à la physique via la relativité générale.

Depuis l'antiquité jusqu'à la physique newtonienne, on favorise l'hypothèse d'un espace infini, donc forcément sans bord, puisque quelque soit "le volume quel qu'il soit" qu'on considère, l'espace s'étend au delà.

Quand on modélise la réalité mathématiquement, l'infini est une hypothèse très pratique et commune. Mais en même temps, faire l'hypothèse d'un infini actuel (cad réel et non simplement fictionnel) représente une réponse extraordinairement téméraire à une quelconque question de physique. Toutefois, avant la géométrie différentiel et la topologie, il n'y avait aucun moyen censé de conceptualiser la fermeture de l'espace, donc la finitude de l'univers.

Aujourd'hui on dispose de deux grands types de solutions physico-mathématiques permettant de construire des espace finis et sans bord.

1) les variétés simplement connexes de courbure positive.

Actuellement, on mesure que la courbure est proche de zéro, donc que l'espace est (quasiment) euclidien. Mais sans pouvoir dire si in fine cette
courbure est effectivement positive, nulle ou négative. Une courbure strictement nulle ce serait vraiment curieux (infiniment improbable en un sens) mais bref, les trois possibilité restes ouvertes. Si la densité de l'univers était très légèrement surcritique sa courbure serait positive, ce qui fermerait sa géométrie. Toutefois il est sur que son rayon de courbure est très supérieur à la taille de l'univers observable.


2) les variétés multiplement connexes.

Une variété c'est un espace au sens large : 1D (une ligne), 2D (surface), 3D (volume)...

Simplement connexe cela signifie qu'aucun point de la variété n'est identifié avec un autre

Multiplement connexe cela signifie que chaque point peut être identifié avec un autre au sein d'un motif élémentaire.

Exemple pour une variété 2D :

une variété 2D simplement connexe de courbure nulle c'est le plan euclidien infini.

une variété 2D simplement connexe de courbure positive c'est une sphère. Elle est bien finie (sa surface n'est pas infinie) mais sans bord.

une variété 2D multiplement connexe de courbure nulle c'est par exemple la surface de jeu de pac man. Tu la construits avec une surface rectangulaire finie dont tu identifies deux à deux les bords : le pac man qui sort à gauche rerentre à droite. S'il sort par le haut il revient par le dessous. La surface de jeu est finie, mais sans bord. Il existe des variété multiplement connexe de courbure nulle (comme le jeu de pac man), positive et négative.

Quand on passe aux variété 3D, nous n'arrivons à nous représenter mentalement que l'équivalent du plan euclidien cad l'espace 3D euclidien infini. Mais l'équivalent de la sphère 3D (l'hypersphère) ou du "jeu de pacman multiplement connexe 3D" (l'hypertore) sont tout autant concevables. Il y a plein d'autres façon de construire des espaces multiconnexes. Et pour passer des maths à la physique (et ici à la cosmologie) il faudrait connaitre la taille de la maille élémentaire (l'équivalent de l'aire de la surface de jeu, son volume en 3D). Donc la possibilité de fermer topologiquement l'univers est concevable, mais même si l'espace est effectivement multiplement connexe, la maille élémentaire est au moins commensurable avec celle de l'Univers visible.


En conclusion :

La courbure faible et la théorie de l'inflation suggèrent que l'Univers observable est la sous-partie assimilable à un espace euclidien simple, de courbure négligeable d'un espace plus vaste, pas infini mais vraiment très très grand, et en expansion. De sorte que même s'il était en fait fermé (par sa courbure et/ou sa topologie) et que la trajectoire des rayons lumineux se refermaient, l'expansion de l'espace ferait qu'ils n'auraient jamais le loisir de boucler cette trajectoire.

[aanyadsouza]

Merci de partager un bon sujet intéressant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[thomas.trautenberger]

Bonjour tout le monde, merci de vos réponses bien complète déjà ainsi que votre accueil, car elle m'ont permise de mieux comprendre ce dont il était question ( même si j'ai du relire quelques fois pour bien saisir ). Donc si j'ai bien compris, en fin de compte cela dépend à la fois de la structure et de la dimension que l'on attribue à l'univers ? Et qu'a partir de ça plusieurs chemin sont possibles mais a priori la balance penche plus du côté d'un univers fini ? Mais néanmoins dans lequel les "boucles" ne se fermeraient pas à cause de l'expansion.
Du coup, est ce que on peut concevoir ce qui se passerait pour ces rayons lumineux le jour ou l'essentiel de la masse de l'univers à été consumé dans les étoiles si nous sommes dans un espace finis multiplement connexe ? Si l'espace est simplement connexe avec un rayon de courbure positif, est ce que cela voudrait dire que son rayon de courbure diminuerait ?
Merci encore une fois pour vos futures réponses et votre investissement.
Thomas

[Chanur]

La balance ne penche en fait pas plus du côté infini que fini : si la courbure globale est positive, l'univers est fini, si elles est négative ou nulle il est infini, mais à l'échelle de l'univers observable on ne sait pas (ou pas encore ...) faire la différence.

Le fait que la masse soit "consommée par les étoiles" ne compte pas parce que ce qui courbe l'univers c'est l'énergie (Le tenseur impulsion-énergie de la relativité). Les étoiles ne font pas disparaître de masse : elles convertissent de l'énergie de masse en d'autre formes (essentiellement en ondes électromagnétiques : de la lumière (à l'échelle humaine)).

Quand à l'avenir de l'univers, il est possible que sa taille diminue dans le futur, c'est le scénario du Big Crunch, mais je crois qu'il est en perte de vitesse actuellement (le scénario, pas l'univers ).

Edit : la fin de ma réponse est hors-sujet : tu demandais si le rayon de courbure (et non la taille) pouvait diminuer. Oui. C'est ce qui se passe depuis le Big Bang et ça continue.

[invite06459106]

Tenir compte uniquement de la courbure comme tu le fais c'est parler de la RG, et comme elle est locale, ce n'est pas suffisant, il faut parler, comme le fait Gilgamesh, de topologie, par ex pour les multi-connexes, l'univers peut-être fini, quelque soit la courbure. Si qui ne change rien au fait que l'on ne sait pas.

Edit: Ame relire et Chanur, me dis que je pinaille, c'est le fait de parler du tenseur qui m'a fait penser que c'était insuffisant (local...), bref.

[Gilgamesh]

Edit : la fin de ma réponse est hors-sujet : tu demandais si le rayon de courbure (et non la taille) pouvait diminuer. Oui. C'est ce qui se passe depuis le Big Bang et ça continue.

Non, le rayon de courbure augmente.

[Chanur]

Non, le rayon de courbure augmente.

Oui, évidemment !
Mais qu'est-ce que j'ai écrit, là ?!

Je voulais dire que la courbure diminue : l'univers est de moins en moins courbe.

[Gilgamesh]

Oui, j'ai bien compris que c'était un lapsus de ta part