Dilatation temporelle "minimale" par rapport à la Terre ?

[cosmos65]

Bonsoir,
Premièrement n'étant pas un spécialiste du domaine veuillez m’excuser des erreurs que je peux commettre.
Tout objet compact (étoile à neutrons, naine blanche, trou noir,...) crée une déformation de l'espace-temps. Aux abords d'un de ces objets le temps est dilaté. Dilaté de sorte que le temps s'écoule plus lentement. Ainsi par exemple 1h aux abords de cet objet correspond à des années terrestres, sans pour autant que celui-ci en ressente les effets.

Est-ce qu’avec un objet très peu compact et n'étant en présence que de son propre champ gravitationnel (imaginons une planète en "équilibre" entre 2 galaxies), on peut obtenir une dilatation telle qu'une seconde sur Terre corresponde à une minute sur cet astéroïde ?

Merci de votre réponse.
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[Gilgamesh]

Bonsoir,
Premièrement n'étant pas un spécialiste du domaine veuillez m’excuser des erreurs que je peux commettre.
Tout objet compact (étoile à neutrons, naine blanche, trou noir,...) crée une déformation de l'espace-temps. Aux abords d'un de ces objets le temps est dilaté. Dilaté de sorte que le temps s'écoule plus lentement. Ainsi par exemple 1h aux abords de cet objet correspond à des années terrestres, sans pour autant que celui-ci en ressente les effets.

Est-ce qu’avec un objet très peu compact et n'étant en présence que de son propre champ gravitationnel (imaginons une planète en "équilibre" entre 2 galaxies), on peut obtenir une dilatation telle qu'une seconde sur Terre corresponde à une minute sur cet astéroïde ?

Merci de votre réponse.

Non, le décalage d'Einstein est faible en général.

Soit R la distance à un l'astre considéré et Rs son rayon de Schwarzschild (cad le rayon en deçà duquel il forme un trou noir)



Le décalage d'Einstein se calcule comme :



avec :
dtau la durée propre
dt la durée mesuré par un observateur à l'infini

Un rapport dtau/dt de 1/60 comme tu l'envisage c'est absolument énorme, cela signifie que :

R/Rs = 1/(1-1/60²) ~ 1,0003

Cad que le corps doit se situer à une distance qui n’excède pas 0,03% du rayon de l'horizon d'un trou noir. Ce n'est donc pas réalisable à la surface d'un autre type d'astre qu'un trou noir, et il faut vraiment être sur le point de plonger dedans pour produire un effet de cette magnitude.