Univers, fini ou infini?

[Richard.blc]

Bonjour/Bonsoir,

Pensant que l'univers est fini, j'ai souvent recourt à ce débat, qui revient à chaque question sur n'importe quel sujet; les extra-terrestres, parfois la religion, n'importe quoi.. il y a toujours une personne pour dire "L'univers est infini"...

Je ne comprends pas, pourquoi ils arrivent à admettre que l'univers est en expansion si ils n'arrivent pas à admettre que celui-ci est fini?
S'il est en expansion, alors forcément il est fini non? Comment il pourrait d'agrandir si lui-même est infini? ça voudrait dire qu'il s'agrandit dans lui-même non? S'il est infini, l'espace serait donc infini, et si l'espace est infini, l'univers ne pourrait donc pas s'agrandir si lui-même est fait d'espace étant infini? Donc c'est impossible? Enfin je n'arrive pas à penser comme eux..

Enfin bref, la plupart du temps je n'arrive plus à trouver d'arguments pour les convaincre..

Donc, je venait à vous posez la question.. L'Univers est selon vous, fini ou infini? Et pourquoi?
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[rik 2]

Bonjour Richard! En bas de la page, dans discussions similaires il y a déjà cinq discussions répertoriées, en faisant une recherche on devrait en trouver une dizaine d'autres...

[tierri]

C'est une question certainement souvent posée mais c'est pas grave.

En l'état actuel des connaissances personne ne peut dire avec certitude que l'univers est finie ou infini.
Si fin il y a, on ne la connais pas, on ne la voit pas, on ne la comprend pas, on a plus souvent tendance à penser que l'univers est infini mais on ne le comprend pas plus.

Je vais poser une question idiote à Richard :
Si l'univers est fini, qu'y a-t-il au delà ?

[pm42]

Comment il pourrait d'agrandir si lui-même est infini?

Sans problème.

ça voudrait dire qu'il s'agrandit dans lui-même non? S'il est infini, l'espace serait donc infini, et si l'espace est infini, l'univers ne pourrait donc pas s'agrandir si lui-même est fait d'espace étant infini?

Cela ne voudrait rien dire de cela. Tu essaies de faire des raisonnements en physique avec des mots alors que cela se fait avec des maths.

Bref, on ne sait absolument pas s'il est fini ou infini et aucun argument en 3 phrases ne permet de conclure.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mike.p]

Bonjour,

Je ne comprends pas, pourquoi ils arrivent à admettre que l'univers est en expansion si ils n'arrivent pas à admettre que celui-ci est fini?

Votre argument n'est pas décisif.
Dans certaines théories du multivers, les expansions sont locales aux univers sans retirer un éventuel caractère infini à leur ensemble.

Les mathématiciens savent construire des ensembles infinis en "expansion". Ce n'est pas l'expansion commune qui conduit à un empiètement sur les espaces voisins mais une évolution globale de la métrique.
Pour vous faire une idée, faites une recherche sur "Riemannian manifold and infinity".

La physique est l'interprétation d'observations. D'autre part, les récurrences sur le temps ne doivent pas le supposer infini, sinon c'est un déplacement de question, car la nature infinie du temps est tout aussi indéterminée. Il est alors intéressant de se demander comment on pourrait observer cette infinité spatiale. Cela supposerait d'avoir une sorte de grand observateur qui contemplerait l'infini pour nous dire "je le vois , c'est l'infini". Ou un autre verbiage de ce genre. Cette image est difficile à entrer dans une grille, tant en langage commun que d'une théorie élaborée. Quelles que soient les définitions que vous choisirez, l'infini sera difficile à observer. C'est un cas typique des limitations de notre sens commun de l'espace. Une observation franche permettrait d'exclure l'une ou l'autre des alternatives. La recherche sur les dernières données de Planck est loin d'être terminée. Allez savoir, l'info a peut être été déjà collectée. Pour l'instant, il vaut mieux rester prudent et ne pas se risquer à un pronostic infondé.

[Gilgamesh]

Bonjour/Bonsoir,

Pensant que l'univers est fini, j'ai souvent recourt à ce débat, qui revient à chaque question sur n'importe quel sujet; les extra-terrestres, parfois la religion, n'importe quoi.. il y a toujours une personne pour dire "L'univers est infini"...

Je ne comprends pas, pourquoi ils arrivent à admettre que l'univers est en expansion si ils n'arrivent pas à admettre que celui-ci est fini?
S'il est en expansion, alors forcément il est fini non? Comment il pourrait d'agrandir si lui-même est infini? ça voudrait dire qu'il s'agrandit dans lui-même non? S'il est infini, l'espace serait donc infini, et si l'espace est infini, l'univers ne pourrait donc pas s'agrandir si lui-même est fait d'espace étant infini? Donc c'est impossible? Enfin je n'arrive pas à penser comme eux..

Enfin bref, la plupart du temps je n'arrive plus à trouver d'arguments pour les convaincre..

Donc, je venait à vous posez la question.. L'Univers est selon vous, fini ou infini? Et pourquoi?

L'Univers observable est une boule centrée sur l'observateur, de rayon dit comobile R ~ 45 milliards d'années-lumière. La limite de cette boule est appelée l'horizon des particules (particle horizon).

Au delà, il ne fait pas de doute que ça continue, encore et encore. De combien, nul n'est en mesure de le dire exactement. Toutefois, une mesure faite sur notre univers apporte une information qualitativement importante : la courbure de l'univers est proche de zéro. Dans le cadre d'un univers en expansion, ça peut se concevoir facilement si l'univers représente la fraction (petite) d'un volume plus vaste qui a connu dans le passé un taux d'expansion considérablement plus élevé. C'est la théorie de l'inflation. C'est ce qui est représenté dans le schéma ci dessous, la sphère grisée représentant (en projection 2D) l'ensemble du volume issu de cette inflation. Notre Univers observable se résumant au cercle rouge en bas à droite. Les taux d'expansion associés au phénomène d'inflation sont si élevés que si on prenait une échelle plus réaliste, le cercle rouge serait certainement plus petit qu'un atome tandis que la sphère grisée pourrait allègrement dépasser la taille de l'univers observable. C'est à dire des rapports de taille avec des puissances de dix à deux chiffres au moins. Voir trois. Voir plus. Bref, c'est considérablement plus grand. En fait la théorie dans laquelle ça s'insère (l'inflation éternelle de Linde) considère que si on s'éloigne suffisamment, on retombe sur des régions qui sont encore en inflation, cad que la sphère grisée peut être prolongée par un espace qui grandit à un taux vertigineux.

Le cadre dépasse toute grandeur imaginable, et continue de grandir à un rythme qui dépasse tout ce qui est imaginable, mais on échappe quand même aux affreux paradoxes de l'infini. Il s'agit d'un multivers qui se déploie dans le temps. On conçoit à son sujet un âge fini, mais qu'on peut fixer aussi loin que l'on veut dans le passé.

[redrum13]

Bonjour/Bonsoir,

Pensant que l'univers est fini, j'ai souvent recourt à ce débat, qui revient à chaque question sur n'importe quel sujet; les extra-terrestres, parfois la religion, n'importe quoi.. il y a toujours une personne pour dire "L'univers est infini"...

Je ne comprends pas, pourquoi ils arrivent à admettre que l'univers est en expansion si ils n'arrivent pas à admettre que celui-ci est fini?
S'il est en expansion, alors forcément il est fini non? Comment il pourrait d'agrandir si lui-même est infini? ça voudrait dire qu'il s'agrandit dans lui-même non? S'il est infini, l'espace serait donc infini, et si l'espace est infini, l'univers ne pourrait donc pas s'agrandir si lui-même est fait d'espace étant infini? Donc c'est impossible? Enfin je n'arrive pas à penser comme eux..

Enfin bref, la plupart du temps je n'arrive plus à trouver d'arguments pour les convaincre..

Donc, je venait à vous posez la question.. L'Univers est selon vous, fini ou infini? Et pourquoi?

Je me pose aussi la même question: comment quelque chose d'infini peut-il être en expansion?

Comme le dit Gilgamesh il faut bien réaliser que notre univers observable n'est sans doute qu'une infime partie d'un tout bien plus gigantesque.

Ce qui ne change rien à l'affaire.

Même si le facteur d'échelle dépasse 50 chiffres, 500 chiffres, ou 500 à la puissance 500, comment quelque chose d'infini pourrait-il se dilater?

Dans mon cas je tranche la question au plus simple en éliminant l'infini.

Dans le cas d'un Univers fini, peut-on parler d'extérieur?

Ou d'intérieur?

On rentre dans un débat philosophique, car rien ne permet de mesurer, ou démontrer l'un ou l'autre.

Et surtout, on ne fait à chaque fois, que reporter la question des infinis: si l'univers est fini, un sur-univers (super-univers) doit bien le contenir, et ainsi de suite.

Je suis sur que Nietzsche aurait pondu tout un roman sur cette question!

[redrum13]

Bonjour,



Votre argument n'est pas décisif.
Dans certaines théories du multivers, les expansions sont locales aux univers sans retirer un éventuel caractère infini à leur ensemble.

Les mathématiciens savent construire des ensembles infinis en "expansion". Ce n'est pas l'expansion commune qui conduit à un empiètement sur les espaces voisins mais une évolution globale de la métrique.
Pour vous faire une idée, faites une recherche sur "Riemannian manifold and infinity".

La physique est l'interprétation d'observations. D'autre part, les récurrences sur le temps ne doivent pas le supposer infini, sinon c'est un déplacement de question, car la nature infinie du temps est tout aussi indéterminée. Il est alors intéressant de se demander comment on pourrait observer cette infinité spatiale. Cela supposerait d'avoir une sorte de grand observateur qui contemplerait l'infini pour nous dire "je le vois , c'est l'infini". Ou un autre verbiage de ce genre. Cette image est difficile à entrer dans une grille, tant en langage commun que d'une théorie élaborée. Quelles que soient les définitions que vous choisirez, l'infini sera difficile à observer. C'est un cas typique des limitations de notre sens commun de l'espace. Une observation franche permettrait d'exclure l'une ou l'autre des alternatives. La recherche sur les dernières données de Planck est loin d'être terminée. Allez savoir, l'info a peut être été déjà collectée. Pour l'instant, il vaut mieux rester prudent et ne pas se risquer à un pronostic infondé.

En maths on sait construire beaucoup de choses!

Mais là il s'agit du réel.

[pm42]

Même si le facteur d'échelle dépasse 50 chiffres, 500 chiffres, ou 500 à la puissance 500, comment quelque chose d'infini pourrait-il se dilater?

La question a déjà été traitée.

Dans mon cas je tranche la question au plus simple en éliminant l'infini.

Attitude arbitraire.

Dans le cas d'un Univers fini, peut-on parler d'extérieur?
Ou d'intérieur?
On rentre dans un débat philosophique, car rien ne permet de mesurer, ou démontrer l'un ou l'autre.

Ce n'est pas philosophique, c'est simplement une question de définition précise de "fini" et vu qu'on parle de l'Univers, on ne parle pas d'extérieur ni d'intérieur.

Et surtout, on ne fait à chaque fois, que reporter la question des infinis: si l'univers est fini, un sur-univers (super-univers) doit bien le contenir, et ainsi de suite.

Non plus. L'Univers peut-être fini sans rien d'autre. Sinon, ce n'est pas l'Univers mais une sous-partie.
Là aussi, il faut simplement être précis sur le sens des mots qu'on emploie.

Je suis sur que Nietzsche aurait pondu tout un roman sur cette question!

Ca tombe bien, ce n'était pas un physicien.

[Deedee81]

Salut,

On rentre dans un débat philosophique, car rien ne permet de mesurer, ou démontrer l'un ou l'autre.

Sur la finitude, on ne sait pas trancher en effet. Il n'a d'ailleurs pas été dit autre chose plus haut.

En maths on sait construire beaucoup de choses!
Mais là il s'agit du réel.

Et le réel on le modélise avec des maths, qui sont souvent bien plus riches en descriptions que tous les mots et toutes les philosophies.

[Mailou75]

Au delà il ne fait aucun doute que ça continue Gilga ? Voilà une affirmation bien affirmative...
Et si c'était la forme de l'univers qui engendrait un horizon? Et si on voyait déjà tout ?
Un indice : en perspective deux droites parallèles se croisent deux fois, une fois devant moi et une fois derrière. A ton avis elles se croisent à l'infini ou sur l'horizon (qui est déjà loin..) un autre indice : penser grand cercles..

[redrum13]

Au delà il ne fait aucun doute que ça continue Gilga ? Voilà une affirmation bien affirmative...
Et si c'était la forme de l'univers qui engendrait un horizon? Et si on voyait déjà tout ?
Un indice : en perspective deux droites parallèles se croisent deux fois, une fois devant moi et une fois derrière. A ton avis elles se croisent à l'infini ou sur l'horizon (qui est déjà loin..) un autre indice : penser grand cercles..

Question de perception.

Ca ne change rien aux géométries.

[Mailou75]

Édit Tout * = ce qu'on appelle matière ("dominante" par rapport a l'antimatière) en temps positif. Notre hémisphère en résumé

[Mailou75]

Redrum, ce n'est pas une question de perception, ce qu'on voit est indiscutable. Ce qui peut être discuter c'est l'explication théorique de ce qu'on voit. Et si ça change tout entre "plat infini" et "courbe bouclé", ça élimine le problème du centre, la boîte de Pandore !

[redrum13]

La question a déjà été traitée.


Attitude arbitraire.

Réponse à la question posée.

Ce n'est pas philosophique, c'est simplement une question de définition précise de "fini" et vu qu'on parle de l'Univers, on ne parle pas d'extérieur ni d'intérieur.

Et donc rien qui l'a engendré?
Vous allez me dire il s'est auto-engendré...
Vous noyez le poisson et ça a le don de m'agacer, surtout de la part de qqun qui prétend me donner des leçons de précisions.


Non plus. L'Univers peut-être fini sans rien d'autre. Sinon, ce n'est pas l'Univers mais une sous-partie.
Là aussi, il faut simplement être précis sur le sens des mots qu'on emploie.

Ce dont vous parlez est un "Grand Tout", un espèce de fourre-tout contenant toute définition. Avec ça on lui fait dire tout ce qu'on veut.
Concentrons-nous sur la définition donnée par Gilgamesh SVP.


Ca tombe bien, ce n'était pas un physicien.

Ca sent le fermage de post tout ça...

[redrum13]

Redrum, ce n'est pas une question de perception, ce qu'on voit est indiscutable. Ce qui peut être discuter c'est l'explication théorique de ce qu'on voit. Et si ça change tout entre "plat infini" et "courbe bouclé", ça élimine le problème du centre, la boîte de Pandore !

On appelle ça de la topologie.

Ca se mesure et ça n'est pas discutable!

[Deedee81]

Ca sent le fermage de post tout ça...

En tout cas on tourne en rond. Serait-ce la preuve que l'univers est fini ?

[redrum13]

En tout cas on tourne en rond. Serait-ce la preuve que l'univers est fini ?

J'ai un nombre de neurones fini.

Donc oui, mon univers est bien fini

Je regrette ce genre de question, plutôt de fond, et à la limite physique/philosophie m'intéresse, car elle se rapproche un peu de la théologie.

Il y a une forte contradiction à vouloir expliquer l'origine, et les limites de notre univers.

J'entends pas notre univers la définition que Gilgamesh en a donné.

vous ne pouvez pas nier que dans n'importe quelle hypothèse il y a une absurdité:
* Dans le cas où l'univers est fini, celà implique une quantité de matière finie. => D'où vient toute cette matière? D'un sur-ensemble (je me répète je sais)? Donc il faut reporter la définition de l'Univers à ce sur-ensemble, et les mêmes questions se reposent... jusqu'à ce qu'on arrive à la définition ultime: alors on est en droit de se demander si ce sur-sur-sur-sur...Univers est sorti du néant?
/!\Le vide n'étant pas le néant./!\
* Dans le cas où l'univers est infini, est-il concevable qu'il ait pu émerger d'autre chose? Y a t'il au moins pu y avoir émergence? Désolé inconcevable pour, moi.

[papy-alain]

Plus on affine les mesure, plus la courbure de l'univers observable tend vers 0. Si l'on arrive un jour à déterminer que cette courbure est strictement nulle, quels seraient les autres éléments d'observation qui nous permettraient de trancher cette question dans un sens ou dans l'autre ?

[Deedee81]

Il y a une forte contradiction à vouloir expliquer l'origine, et les limites de notre univers.

Plutôt une forte spéculation.

vous ne pouvez pas nier que dans n'importe quelle hypothèse il y a une absurdité:
* Dans le cas où l'univers est fini, celà implique une quantité de matière finie. => D'où vient toute cette matière? D'un sur-ensemble (je me répète je sais)? Donc il faut reporter la définition de l'Univers à ce sur-ensemble, et les mêmes questions se reposent... jusqu'à ce qu'on arrive à la définition ultime: alors on est en droit de se demander si ce sur-sur-sur-sur...Univers est sorti du néant?
/!\Le vide n'étant pas le néant./!\
* Dans le cas où l'univers est infini, est-il concevable qu'il ait pu émerger d'autre chose? Y a t'il au moins pu y avoir émergence? Désolé inconcevable pour, moi.

Ca c'est un autre problème indépendant de la notion de finitude spatiale.

Je ne vais pas réexpliquer (une nième fois) pourquoi dans un univers avec singularité initiale il n'y a pas création/naissance à partir du néant. En fait cette notion n'a même pas de sens.
Par contre si on prend la mécanique quantique en compte, il semblerait bien qu'il n'y a pas de singularité initiale et la matière n'est pas venue du néant car dans ce cas l'univers existe depuis toute éternité.

La question devient alors : "pourquoi y a-t-il quelque chose plus tôt que rien". Et là, il n'y a pas et ne peut pas y avoir de réponse. Aucune. Même si on fait intervenir un grand architecte (car la question devient alors "pourquoi a a-t-il un grand architecte plutôt que rien").

C'est frustrant mais il y a des questions auquel nous n'aurons jamais de réponse.

Plus on affine les mesure, plus la courbure de l'univers observable tend vers 0. Si l'on arrive un jour à déterminer que cette courbure est strictement nulle, quels seraient les autres éléments d'observation qui nous permettraient de trancher cette question dans un sens ou dans l'autre ?

Aucun hélas. La topologie pourrait être non triviale (univers chiffonné à la Luminet) et donc fini. Et comme on ne pourra jamais voir que l'univers observable, on est cuit. Même si un jour (dans X milliards d'années) l'expansion ralentissait et si on pouvait voir l'univers dans sa globalité (un univers fini, en regardant assez loin on verrait nos fesses ), même comme ça on ne serait pas fixé car ça pourrait toujours être un univers dans un multivers infini.

Encore une question probablement à jamais sans réponse (là je suis plus prudent car on pourrait avoir une théorie qui mettrait une contrainte incontournable sur les solutions, théorie qui serait entièrement validée, toute autre solution entrant en contradiction avec l'un ou l'autre point (*). Et je n'ai pas de boule de cristal ).

(*) par exemple, la chiralité de l'interaction faible est incompatible avec un univers de type Möbius. Mais c'est bien la seule contrainte globale que je connaisse.

[Bluedeep]

Bonjour

(un univers fini, en regardant assez loin on verrait nos fesses ),

Je ne comprends pas bien : je croyais que cette possibilité supposait finitude + topologie connexe , mais que la finitude seule n'était pas suffisante ?

[Gilgamesh]

En cosmologie, on ne travaille que sur des topologie finie sans bord, ou infinie. Personne n'envisage un espace qui donnerait sur une fin de l'espace.

Pour construire un espace fini et sans bord on peut prendre au choix :

1) une variété simplement connexe de courbure positive.
2) une variétés multiplement connexe.

Sur la notion de connexité, je reposte pour ceux qui ne connaissent pas :

Une variété c'est un espace au sens large : 1D (une ligne), 2D (surface), 3D (volume)...

Simplement connexe cela signifie qu'aucun point de la variété n'est identifié avec un autre

Multiplement connexe cela signifie que chaque point peut être identifié avec un autre au sein d'un motif élémentaire.

Exemple pour une variété 2D :

une variété 2D simplement connexe de courbure nulle c'est le plan euclidien infini.

une variété 2D simplement connexe de courbure positive c'est une sphère. Elle est bien finie (sa surface n'est pas infinie) mais sans bord.

une variété 2D multiplement connexe de courbure nulle c'est par exemple la surface de jeu de pac man. Tu la construits avec une surface rectangulaire finie dont tu identifies deux à deux les bords : le pac man qui sort à gauche rerentre à droite. S'il sort par le haut il revient par le dessous. La surface de jeu est finie, mais sans bord. Il existe des variété multiplement connexe de courbure nulle (comme le jeu de pac man), positive et négative.

Quand on passe aux variété 3D, nous n'arrivons à nous représenter mentalement que l'équivalent du plan euclidien cad l'espace 3D euclidien infini. Mais l'équivalent de la sphère 3D (l'hypersphère) ou du "jeu de pacman multiplement connexe 3D" (l'hypertore) sont tout autant concevables. Il y a plein d'autres façon de construire des espaces multiconnexes. Et pour passer des maths à la physique (et ici à la cosmologie) il faudrait connaitre la taille de la maille élémentaire (l'équivalent de l'aire de la surface de jeu, son volume en 3D). Donc la possibilité de fermer topologiquement l'univers est concevable, mais même si l'espace est effectivement multiplement connexe, la maille élémentaire est au moins commensurable avec celle de l'Univers visible.

[redrum13]

Je ne vais pas réexpliquer (une nième fois) pourquoi dans un univers avec singularité initiale il n'y a pas création/naissance à partir du néant. En fait cette notion n'a même pas de sens.
Par contre si on prend la mécanique quantique en compte, il semblerait bien qu'il n'y a pas de singularité initiale et la matière n'est pas venue du néant car dans ce cas l'univers existe depuis toute éternité.

Si! Je ne comprends pas ce point. Que permet de supposer la MQ?
Un lien peut-être?

Merci

[Deedee81]

Salut,

Si! Je ne comprends pas ce point. Que permet de supposer la MQ?

Si on prend la gravité et la mécanique quantique ensemble, il semble qu'il existe alors une longueur minimale : une limite fondamentale en-dessous de laquelle il n'existe pas de longueur plus petite.

Voir cet excellent article (en anglais, désolé)
https://arxiv.org/abs/hep-th/0505144

(attention, j'ai bien dit longueur minimale, cela n'implique pas nécessairement un univers dicret)

Par conséquent, la singularité initiale (dimension 0 de l'univers) ne pourrait pas exister. Et de fait, tous les modèles issus de théories avec gravitation quantique : gravité quantique à boucles, théorie des cordes,...., sont des modèles avec pré-big-bang. C'est-à-dire que l'instant T=0 (temps cosmologique) n'est plus l'origine mais juste un instant particulier. On obtient soit des univers avec rebond (un univers qui se contracte, passe par un état très dense et boum se dilate et donne notre univers) ou avec une transition de phase (l'état avant T=0 est un état chaotique où l'espace et le temps ne sont pas globalement défini et le big bang est une transition de phase du second ordre avec comme paramètre d'ordre : le temps, un peu comme l'aimantation dans le ferromagnétisme lorsqu'on franchit la température de Curie).

Pour les modèles issus des cordes :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Univers_ekpyrotique
https://fr.wikipedia.org/wiki/Cosmologie_branaire
Pour les boucles :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Cosmol...%C3%A0_boucles

Pour le modèle avec transition de phase, je ne trouve plus de liens. Donc si quelqu'un a ça

Attention : tout ça reste encore fort spéculatif même si certains points semblent fort plausibles.

[redrum13]

D'accord.

Là je comprends.

Tu parles de distance minimale, ça n'est pas pas longueur de Planck? (je ne peux pas accéder aux liens arxiv depuis mon poste de travail )

Cdt.

[redrum13]

Dans le modèle branaire: "la gravité, quant à elle, se propage dans toutes les dimensions et ce n'est donc que par son intermédiaire que ces dimensions supplémentaires seraient observables".

Ya des fois, je me demande si je vais pas me convertir, au bouddhisme, à n'importe quoi, je me dirais c'est simple tout ça c'est le bon dieu...

J'essaye d'imagine une 5 ème dimension: ça pourrait être une dimension perpendiculaire au temps par exemple. J'ai bien eu des cours sur les espace vectoriels lol mais quand l'aggrégé de math qui me faisait les cours m'a dit une fois: au-delà, on passe aux topologies et j'ai du mal à comprendre...

Alors quand un aggrégé me dit qu'il a du mal à comprendre une branche des maths, je me dis que pour moi, c'est mal barré!!!!!

[Deedee81]

Tu parles de distance minimale, ça n'est pas pas longueur de Planck?

C'est effectivement la longueur déduite dans la référence ci-dessus. Mais plus généralement ça peut être à une constante multiplicative près.
(en gravité quantique à boucles, la longueur minimale c'est la longueur de Planck fois un facteur qui dépend du paramètre libre d'Imirzi).

Alors quand un aggrégé me dit qu'il a du mal à comprendre une branche des maths, je me dis que pour moi, c'est mal barré!!!!!

Une blague :

Deux amis assistent à une conférence sur la théorie des cordes. L'un est physicien et l'autre est mathématicien.
Et ça défile pendant deux heures : branes à 7 dimensions, espaces-temps à 11 dimensions, ......

Après la conférence le physicien soupire : pfffff, le plus dur là dedans c'est comment arriver à visualiser des espaces à 11 dimensions.
Le mathématicien : Ben, c'est pas si difficile.
Le physicien : hein ? Comment tu fais ?
Le mathématicien : facile, je visualise un espace avec un nombre n infini de dimensions, puis je pose n = 11


(la blague n'est pas de moi)

[redrum13]

Quantification canonique: ça cause Dirac et Fourrier! \o/ bah voilà, me voilà en territoire connu ;D
A mes premiers amours de licences GMI

[redrum13]

C'est effectivement la longueur déduite dans la référence ci-dessus. Mais plus généralement ça peut être à une constante multiplicative près.
(en gravité quantique à boucles, la longueur minimale c'est la longueur de Planck fois un facteur qui dépend du paramètre libre d'Imirzi).



Une blague :

Deux amis assistent à une conférence sur la théorie des cordes. L'un est physicien et l'autre est mathématicien.
Et ça défile pendant deux heures : branes à 7 dimensions, espaces-temps à 11 dimensions, ......

Après la conférence le physicien soupire : pfffff, le plus dur là dedans c'est comment arriver à visualiser des espaces à 11 dimensions.
Le mathématicien : Ben, c'est pas si difficile.
Le physicien : hein ? Comment tu fais ?
Le mathématicien : facile, je visualise un espace avec un nombre n infini de dimensions, puis je pose n = 11


(la blague n'est pas de moi)

Sympa la blague! J'aurais du mal à la replacer cependant.
J'aid u mal à imaginer leur monde à ce niveau d'abstraction.
C'est comme essayer d'imaginer ce qu'il se passe dans la tête d'un joueur d'échec classé au niveau mondial.

[Bluedeep]

essayer d'imaginer ce qu'il se passe dans la tête d'un joueur d'échec classé au niveau mondial.

De cette phrase, je déduis que le GMI dont il est question ici :

licences GMI

ne signifie pas Grand Maître International.