Calculer élévation du soleil et angle Azimut

[freelancer23]

Bonjour, cela fait des jours et des jours que je fouille la toile afin de trouver une solution a mes calculs.
J'ai besoin de :
Déclinaison (OK)
Durée du jour (OK)
Équation du temps (OK)
heure lever et couché de soleil (OK)
Heure solaire vraie (OK)
Angle Horaire (OK)
Hauteur du soleil ou élévation du soleil (calculer mais pas sûr)
Angle Azimut (je suis perdu )

En sachant que pour chacun des résultats j'ai besoin de les avoir pour n'importe quel jour de l'année et heure de la journée.

Voici les sources que j'ai trouvée :

https://perso.limsi.fr/bourdin/maste...es_simples.pdf
FIchier PDF avec des cacluls précis et bien expliquer

http://herve.silve.pagesperso-orange.fr/solaire.htm
Beaucoup de calculs facile a reproduire dont je me suis bien servis

http://forums.futura-sciences.com/as...on-soleil.html
sur ce même forum qui aurais pu me donné la réponse mais les liens sont mort (2008)

http://www.sunearthtools.com/dp/tool...un.php?lang=fr
Le site que j'utilise pour voir si mes calculs sont correcte, j'ai contacté par mail le créateur du site pour lui demander de l'aide, mais il ne veux pas me donné les calculs car il dit que c'était un gros travail et que c'est trop dur a expliquer.

Et voici le fichier exel que j'ai créer pour faire la liste de mes calculs :
https://www.dropbox.com/s/z376pihder...ique.xlsx?dl=0
https://drive.google.com/file/d/0B_w...ew?usp=sharing

un de ces deux liens devrais fonctionné

J'espère que quelqu'un sera a même de pouvoir m'aider car je suis vraiment perdu dans tout ses calculs ! Merci d'avance pour votre aide.

Adrien
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[Lansberg]

Bonjour,

s'il s'agit de trouver la hauteur et l'azimut du Soleil pour une heure et une position donnée sur le globe, c'est un problème de navigation astronomique (en partie).
Avec les éphémérides nautiques, les tables de Dieumegard-Bataille (ou les tables américaines HO249) et un canevas de calcul on y arrive assez vite avec un peu d'expérience !!

[freelancer23]

J'ai un peu regarder pour ces calculs de navigation mais je vois pas vraiment ou ça mène et ça n'as pas l'air très facile a prendre en main.

J'ai pas mal regarder ailleurs encore pour calculer cette angle d'Azimuth et j'ai trouver a mon avis la bonne formule, du moins tout porte a le croire mais j'ai jusque la été incapable de calculer quelques chose de cohérent, peut être je ne sais pas comment utilisé une simple calculette ...

Voici la page dont je parle https://en.wikipedia.org/wiki/Solar_azimuth_angle

Ils expliquent que le résultat obtenu de l'angle d'Azimuth dois être de 0 a 180° quand l'angle horaire est négative (jusqu'à midi) et dois être entre 180 et 360 degrès avec l'angle horaire positif. Cette description correspond exactement a ce que je dois m'attendre mais je n'a pas réussi a reproduire le calcul, et pourtant j'ai toute les donnée il suffit simplement de tapper la formule donnée sur une calculette (excel est insupportable pour ses radians obligatoire)

[freelancer23]

ça y est j'ai enfin trouver le bon résultat !!
il n'y avais pas de formule magique mais il fallait observé les résultats obtenu des équations qu'on trouvais sur internet et voici comment calculer l'angle d'azimut comme par magie :
Ces résultats donne avec

Az = 180-(ACOS((SIN(H) * SIN(L) - SIN(δ)) / (COS(H) * COS(L))))
Az = 180+(ACOS((SIN(H) * SIN(L) - SIN(δ)) / (COS(H) * COS(L))))

H = Hauteur du soleil = ASIN(SIN(δ)*SIN(L)+COS(δ)*COS( L)*COS(Ah)) [Avec Ah = angle horaire = 180* (Heure vrai / 12 - 1) ]
L = Latitude
δ = déclinaison
Pour le début de la journée c'est le première formule qu'il faut utilisé et a partir du midi solaire (quand on voit que le résultat recommence a augmenté) il faut utilisé la deuxième formule.

Exemple :

avec 7h00:
180 - 112 = 68°

avec 17h00
180 + 77 = 257°

Et voilà, j'espère que si quelqu'un aura un jour besoin de savoir l'angle d'azimut il pourra se servir de ce que j'ai écris !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lansberg]

Je n'ai pas testé les formules citées dans le lien, mais d'après ce qui est dit la précision semble assez bonne.

En navigation astronomique, pour déterminer la hauteur et l'azimut d'un astre on doit résoudre ce qu'on appelle le triangle de position.
On a deux formules : Sin H = sin φ x sin D + cos φ x cos D x cos P avec H = hauteur de l'astre ; φ = latitude ; D = déclinaison ; P = angle au pôle.
Cos Z = sin D x sin φ x sin H/ (cos φ x cos H) avec Z = azimut.

Comme je le disais précédemment cela se résout sans calculatrice à l'aide des éphémérides nautiques et les tables Dieumegard-Bataille (normal, en pleine mer il faut pouvoir se débrouiller avec un minimum de matériel) !

[Lansberg]

Exemple :

avec 7h00:
180 - 112 = 68°

avec 17h00
180 + 77 = 257°

Quelles sont les données ? : jour ; heure TU ; latitude ; longitude

[freelancer23]

Ah en effet j'avais vu cette formule, je pense que je ne l'utilisait pas bien tout simplement.

J'avais mis un exemple juste pour expliquer comment utilisé la formule mais voici les données utilisée :
Latitude = 46.52
Longitude = 6.63
Numéro du jour = 185
δ = 22.7
fuseau horaire = +2

[Papives]

Bonjour,

Tu peux aussi jeter un coup d'œil à mon message du 9/02/2016 à 11h dans la discussion "Angle maxi et mini au zénith du Soleil".

Bonsoir

[Lansberg]

Ah en effet j'avais vu cette formule, je pense que je ne l'utilisait pas bien tout simplement.

J'avais mis un exemple juste pour expliquer comment utilisé la formule mais voici les données utilisée :
Latitude = 46.52
Longitude = 6.63
Numéro du jour = 185
δ = 22.7
fuseau horaire = +2

Le 3 juillet 2016 pour 7h soit 5h TU on trouve bien un azimut de 68° (compté à partir du nord vers l'est). La hauteur du Soleil est de 10°17'.