singularités autour d'un trou noir rotatif

[cancerman]

Bonjour

je n'ai rien pu lire concernant ce fait, la singularité centrale devrait prendre la forme d'un tore car la rotation influe sur la géométrie spatio temporelle.

Je pensais à des singularités comme les boucles temps de Kurt Gödel ( par exemple ) donc les théories de Gödel devraient s'appliquer car la singularité n'est plus ponctuelle mais prend la forme d'un Tore.

Normalement l'horizon des événements devraient empêcher ces singularités gravitationnelle d'affecter l'environnement, qu'en pensez vous?


cordialement
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[Andrei2010]

Bonsoir,

Je n'ai jamais entendu parler non plus de cette théorie sur les singularités toroïdales, mais pourquoi pas. Je me permets cependant un chetit pinaillage sémantique : une singularité descriptible n'est plus une singularité ! Ce terme est utilisé pour désigner quelque chose que nous ne savons pas décrire, prédire, déterminer... Passons.

Par contre, il me semble peu probable que la singularité puisse affecter son environnement au-delà de l'horizon. Celui-ci pourrait être décrit comme une sorte de passoire immatérielle mais à sens unique : de l'extérieur vers l'intérieur

Amicalement

[cancerman]

salut j'ai fais quelques recherches et en fait c'est mentionné sur arxiv, des chercheurs indiens évoquent je cite au chapitre 7 :
https://arxiv.org/pdf/1311.0449.pdf


"The Godel solution (G¨odel, 1949) allows
the existence of a closed timelike curve through every point of the spacetime."

Je te laisse lire l'article on en discute après si tu veux

[Andrei2010]

Merci pour la référence ! Mais lire les 46 pages du document ce mois-ci, ce n'est pas gagné... Inch'allah à la mi-septembre, dans l'avion qui m’emmènera et ramènera (en principe ) de Madrid...

[A voir en vidéo sur Futura]

[cancerman]

ok on en reparlera plus tard, pas de soucis !!!

Ce qui est intéressant c'est que le big bang est issue d'une "singularité initiale" il faut donc sortir du cadre de la relativité générale pour tenter de comprendre et peut être qu'il faut se pencher sur les limites de la longueur de Planck, cet "horizon" de l'infiniment petit en effet personne ne connait exactement les effets sur la géométrie à ces échelles (non décrite par la relativité) il y'à probablement des fluctuations inconnues à ce jour ?

On peut aussi s'amuser à imaginer la création de singularités comme par exemple fracasser deux trous noirs à la vitesse de c l'un contre l'autre, un peu comme les particules dans les accélérateurs.

Pour les boucles temps de Gödel une géodésique de ce type ne peut être prolongée surtout si elle suit le tore du trou noir.

[ordage]

Bonjour

1-je n'ai rien pu lire concernant ce fait, la singularité centrale devrait prendre la forme d'un tore car la rotation influe sur la géométrie spatio temporelle.


2- Normalement l'horizon des événements devraient empêcher ces singularités gravitationnelle d'affecter l'environnement, qu'en pensez vous?


cordialement

Salut

1- Pas un tore mais un anneau (une ligne fermée unidimensionnelle) :


Quant à Gödel, ce sont des solutions purement mathématiques, Dans la solution de la famille de Kerr des boucles temporelles existent aussi, voir résumé de l'article cité ci-dessous.

2- C'est la conjecture de censure cosmique. Une singularité est entourée d'un horizon qui nous "protège" de ses effets "maléfiques".

En théorie on peut construire des espaces-temps avec des singularités "nues" (sans horizon autour) comme des TN de Kerr sur-critiques , mais leur caractère physique est douteux, en particulier les conditions pour que de tels objets puissent se former.

B.Carter avait proposé de modéliser un électron comme un TN de Kerr-Newmann sur-critique:

http://www-cosmosaf.iap.fr/IAP_web/Carter.doc.htm

C'est une curiosité qui interpelle, mais qui n'est pas satisfaisante du point de vue de la MQ (pas de quantification en l'état).

Cordialement

[Andrei2010]

Ce qui est intéressant c'est que le big bang est issue d'une "singularité initiale"

"Singularité" est un terme générique, utilisé pour désigner ce qui n'est pas descriptible à l'aune de nos connaissances actuelles. Mais, personnellement je ne vois pas comment la singularité d'un trou noir ne peut être la même que celle de l'univers derrière l'horizon de Planck. Les masses et températures en jeu sont sans commune mesure (si l'on peut encore parler de mesure lorsqu'il s'agit de singularité...)

il faut donc sortir du cadre de la relativité générale pour tenter de comprendre

Ce n'est pas nouveau, ça. Au cas où tu tomberais quelque part sur une théorie de la gravité quantique, ça pourrait faire l'affaire

et peut être qu'il faut se pencher sur les limites de la longueur de Planck, cet "horizon" de l'infiniment petit en effet personne ne connait exactement les effets sur la géométrie à ces échelles (non décrite par la relativité) il y'à probablement des fluctuations inconnues à ce jour ?

Normalement, en dessous de la longueur de Planck, c'est un schmilblick indescriptible qu'on appelle "singularité". Parler de géométrie, topologie et fluctuations (de quoi?) là-dedans, surtout à notre niveau de vulgarisés mal dégrossis, c'est de la perte de temps.

On peut aussi s'amuser à imaginer la création de singularités comme par exemple fracasser deux trous noirs à la vitesse de c l'un contre l'autre, un peu comme les particules dans les accélérateurs.

On a déjà observé des fusions de trous noirs, à vitesses diverses et variées, mais en aucun cas proches de c (qui est inatteignable pour autre chose que les photons). Les deux singularités fusionnent, et la manière dont cela se passe nous est à jamais inconnue, puisque ça se passe sous l'horizon. Pour finir, il me semble inadéquat de comparer une fusion de machins qu'on ne connait pas (singularités) et de particules connues et bien décrites.


[EDIT] Oups ! Grillé par Ordage, autrement plus calé que moi !

[cancerman]

ordage si je comprend bien ( grossièrement ) la métrique de ker est non singulière si l'on prolonge les géodésiques au delà de r = 0, vers r < 0 ce qui en fait une boucle temps invariante.

Par contre l'électron je suis sceptique, Le rapport gyromagnétique de l'électron de ker vaut 2 !!! sa change tout au niveau de charge, spin et masse; c'est comme sa qu'il arrive à une solution sans horizons? c'est pas un peu facile tout sa.

Andrei2010 : N'oublie pas le procédé d'extraction de penrose d'un trou noir qui lui confère un caractère physique, c'est à dire mesurable.

[ordage]

1-ordage si je comprend bien ( grossièrement ) la métrique de ker est non singulière si l'on prolonge les géodésiques au delà de r = 0, vers r < 0.

2- ce qui en fait une boucle temps invariante.

Salut
1-Dans le modèle mathématique, il existe des lignes d'univers (géodésiques ou non) qui passent à travers l'anneau (sans le toucher) qui vont vers un "anti-univers" miroir où la phénoménologie est en grande partie "inversée".

2- Pour les boucles temporelles c'est lié à une région particulière de cet espace-temps qui n'est pas nécessairement totalement dans l'anti-univers (en particulier pour les TN chargés de Kerr-Newmann).

Est-ce physique? On peut en douter parce que tout cela se passe sous l'horizon interne du TN, lequel horizon interne pour se former réclame une symétrie parfaite lors de la formation du TN.

Autre point intéressant: On parle de TN "en rotation" ce qui n'a aucun sens en relativité générale du moins dans ce cas.

En effet, on ne voit pas par rapport à quoi il serait en rotation, vu qu'il n'existe que l'espace-temps associé à cet objet unique. En fait c'est un raccourci pour décrire la phénoménologie présente dans cet espace-temps qui se présente "comme si cet anneau était massif , en rotation (dans un espace absolu) et éventuellement chargé". Autrement dit on attribue à cet anneau , qui est une singularité, un moment angulaire "intrinsèque" (comme le spin de l'électron par exemple) une masse et éventuellement une charge électrique. Mais il ne faut pas oublier que l'espace-temps de Kerr c'est du vide partout sauf sur un anneau qui est une singularité.

Ces TN's ont une structure et des caractéristiques assez variées et quand même assez complexe. voir par exemple:


http://www-cosmosaf.iap.fr/trous_noirs_kerr.pdf

Cordialement

[cancerman]

Est-ce physique? On peut en douter parce que tout cela se passe sous l'horizon interne du TN, lequel horizon interne pour se former réclame une symétrie parfaite lors de la formation du TN.

Autre point intéressant: On parle de TN "en rotation" ce qui n'a aucun sens en relativité générale du moins dans ce cas.

En effet, on ne voit pas par rapport à quoi il serait en rotation, vu qu'il n'existe que l'espace-temps associé à cet objet unique. En fait c'est un raccourci pour décrire la phénoménologie présente dans cet espace-temps qui se présente "comme si cet anneau était massif , en rotation (dans un espace absolu) et éventuellement chargé". Autrement dit on attribue à cet anneau , qui est une singularité, un moment angulaire "intrinsèque" (comme le spin de l'électron par exemple) une masse et éventuellement une charge électrique. Mais il ne faut pas oublier que l'espace-temps de Kerr c'est du vide partout sauf sur un anneau qui est une singularité.

Oui tu as tout à fait raison c'est intéressant de le souligner, je te remercie pour les explications c'est plus "clair"

[zagreb887]

Bonjour à tous,

Est-ce physique? On peut en douter parce que tout cela se passe sous l'horizon interne du TN, lequel horizon interne pour se former réclame une symétrie parfaite lors de la formation du TN.

Les TN présents dans l'Univers (pas les solutions mathématiques idéalisées) n'auraient pas d'horizon interne? Je suis un peu perdu il me semblait avoir lu que la formation de l'horizon interne (de Cauchy je crois?) résultait de la rotation du TN, comme pour l'ergosphère. Désolé si ma question est un peu débile je suis vraiment profane en la matière.

[ordage]

Bonjour à tous,



Les TN présents dans l'Univers (pas les solutions mathématiques idéalisées) n'auraient pas d'horizon interne? Je suis un peu perdu il me semblait avoir lu que la formation de l'horizon interne (de Cauchy je crois?) résultait de la rotation du TN, comme pour l'ergosphère. Désolé si ma question est un peu débile je suis vraiment profane en la matière.

Salut
La solution mathématique comporte bien un horizon interne entre autres, mais le problème est physique.

La solution mathématique des TN's de Kerr est une solution "idéale" où la symétrie est réputée parfaite.

Évidemment dans le monde "réel", une telle symétrie parfaite n'existe pas, donc on est amené à étudier l'effet de perturbations par rapport au modèle idéal.

Il se trouve que si pour l'ergosphère et l'horizon externe la solution est stable vis à vis des perturbations modérées, ce n'est pas le cas de l'horizon interne (de Cauchy) qui est hautement instable, ce qui fait douter que dans les TN's de Kerr physiques un tel horizon puisse se former et exister.

Il y a eu des études sur le sujet (Israel entre autres), certains pensent à une "singularité faible" (sic) à la place de l'horizon interne, mais cela reste au niveau des conjectures.

Cordialement