La contraction du temps (relatif) près d'un objet massif

[azizovsky]

on pose r(0)=0 , où est passé l'accélération dans l'équation du photon ?
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[mach3]

Il y a une subtilité. Vous ne pouvez pas utiliser le temps propre pour paramétrer la geodesique d'un photon. Il faut utiliser un autre paramètre. Je ne peux malheureusement pas vous en dire plus, n'ayant pas encore abordé ce point dans mon etude de la rg. Richard taillet en parle dans son cours quand il etabli les geodesiques de genre lumière dans la métrique de schwarzschild.

m@ch3

[Amanuensis]

Et pour cause. Le temps propre est le paramètre qui normalise la tangente à la norme 1. Difficile quand, quel que soit le paramètre, , ce qui définit une géodésique de genre lumière!

[azizovsky]

Merci pour les réponses, je n'ai pas tous compris, mais je vais les potasser.

[Amanuensis]

Et pour cause. Le temps propre est le paramètre qui normalise la tangente à la norme 1. Difficile quand, quel que soit le paramètre, , ce qui définit une géodésique de genre lumière!

Je complète un peu.

Si on part d'un paramétrage quelconque d'une géodésique, et que a une norme jamais nulle (toujours positive en signature +---), alors il existe un changement de paramètre tel que soit de norme 1. (L'existence se voit en traduisant cela en une équa diff, qu'on montre facilement être intégrable.)

C'est évidemment impossible quand la norme est nulle.

Le cas norme toujours strictement positive correspond aux géodésiques de genre temps, et un paramétrage solution est un temps propre (défini à une constante additive près), par définition.

[azizovsky]

Bonjour, ok, merci, j'ai compris, car , même la notation est importante, car j'ai regardé la vidéo de Richard

Taillet (https://www.youtube.com/watch?v=l8d_qRPuTmQ), il a noté rien avoir avec le temps

propre.( mon attention a raté ce qu'il a écrit

on ne peut pas utiliser l'équation de la géodésique pour décrire la propagation d'un signal lumineux.(tous les termes deviennent infinis)

ps: pardonner mon ignorance Mailou75 quand t'a dit que le temps ne passe pas pour un photon...dans une autre discussion, ce n'est pas vraiment le temps propre, c'est l'intervalle d'espace-temps....

[Amanuensis]

on ne peut pas utiliser l'équation de la géodésique pour décrire la propagation d'un signal lumineux.(tous les termes deviennent infinis)

??? L'équation géodésique est Dx = 0, avec D la dérivée covariante et x un mouvement décrit comme un événement 4D en fonction d'un paramètre, et s'applique aux mouvements de genre lumière comme aux autres. Mais est-ce cela qui est couvert par "propagation"?

(Au passage ds = 0 n'a pas de sens clair pour moi... ds²=0 est une notation "de physicien" pour la forme métrique. Oui les notations sont importantes...)

[Mailou75]

ps: pardonner mon ignorance Mailou75 quand t'a dit que le temps ne passe pas pour un photon...dans une autre discussion, ce n'est pas vraiment le temps propre, c'est l'intervalle d'espace-temps....

Non c'est bien le temps propre du photon.

La ou j'emet un doute c'est qui ne s'agisse pas d'une "distorsion" infinie (gamma = inf pour v=c)
et donc que ce ne soit que pour un observateur inertiel donné (toi)
et que par conséquent pour le photon (si référentiel il y a) c'est toi qui va a c, c'est toi le photon.

[azizovsky]

??? L'équation géodésique est Dx = 0, avec D la dérivée covariante et x un mouvement décrit comme un événement 4D en fonction d'un paramètre, et s'applique aux mouvements de genre lumière comme aux autres. Mais est-ce cela qui est couvert par "propagation"?

(Au passage ds = 0 n'a pas de sens clair pour moi... ds²=0 est une notation "de physicien" pour la forme métrique. Oui les notations sont importantes...)

oui, sous sa forme écrite dessus, j'ai regardé dans 'théorie de champs de Landau et Lifchitz ', ils ont partit du vecteur d'onde pour aboutir à l'équation :

ou

(ces même équations servant à définir le paramètre )

avec: et iconal ou la phase.

[azizovsky]

Non c'est bien le temps propre du photon.

La ou j'emet un doute c'est qui ne s'agisse pas d'une "distorsion" infinie (gamma = inf pour v=c)
et donc que ce ne soit que pour un observateur inertiel donné (toi)
et que par conséquent pour le photon (si référentiel il y a) c'est toi qui va a c, c'est toi le photon.

formellement :

ce qui donne , à des intervalle égaux du temps d'univers correspond , en différents point de l'espace, des intervalles différents du temps propre , si non, il n'y aura pas d'effet Einstein.

ps: j'avais complètement oublié Landau et Lifchitz (une mise à jour .....)

[azizovsky]

Bonjour, une dernière question, pour établir la métrique de Schwarzschil, on utilise l'approximation du champ faible, pourquoi elle est utilisée même pour un champ fort (TN) ? ( est ce qu'il y'a des conditions physiques pour cette généralisation)
Merci d'avance.

[Dimension0]

Bonjour,

@azizovsky:

Les hypothèses de construction de la métrique de Schwarzschild sont, pour faire simple, l'existence d'une symétrie sphérique et la stationnarité (champs de killing ???). L'utilisation du champs faible n'est au final utilisé que comme condition aux limites, condition permettant de recoller à la description newtonnienne (description de la gravitation à partir d'un potentiel en 1/r) et ainsi d'expliciter les coef. de la métrique.

Un autre point est que la métrique de Schwarzschild ne tient pas compte de la nature de la source (paramètre M). La condition en champs faible peut donc tout aussi bien s'appliquer à un astre dense. Cette condition étant typiquement r>>rs, ce qui permet de négliger grr.

En tout cas voici le lien wiki qui devrait suffire à t'éclairer: https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A..._Schwarzschild

[azizovsky]

Bonjour, ok, merci pour le lien.