Vitesse orbitale

[Mailou75]

Salut,

Quel est le propos de ce forum?

oh !? Vous délivrez des diplômes ? Je ne savais pas...

Ma solution est qu'il est vain de chercher à transporter tous les concepts de la mécanique newtonnienne aux modèles relativistes.
On risque de tomber sur un lit de Procuste, et je pense que c'est le cas pour ces vitesses.

Je ne crois pas que des expressions qui datent de Mathusalem, si à propos soient elles, constituent une véritable réponse a la question posée.
Peut on avoir ta vision des choses ? il a bien un observateur, repère ou que sais-je pour qui la valeur de Vlib utilisée couramment et définie par rac(2GM/r) est juste. Si ce n'est pas le cas, quelle est alors la "bonne" formule pour un observateur que je te laisse le soin de définir ?

Merci d'avance
Mailou
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[LeMulet]

Donc d'accord pour dire que le le mouvement est défini "par rapport au centre de masse"

Ce n'est pas exactement ça dans la solution de Schwarzschild. Pour éviter ce genre d'interprétation trompeuse, il est plus simple (et factuel) de dire "dans les coordonnées de Schwarzschild" (dont l'origine est à chercher dans des considérations de symétrie, et non dans une notion de "centre de masse").

La clé du mystère est donc là si je comprend bien ?
Le centre de masse est une notion disons newtonienne alors que nous cherchons ici un "point/axe/formulation/???"??? de symétrie ?
Pour moi la notion de symétrie est liée à la notion d'invariance, donc j'ai l'impression qu'on recherche quelque-chose qui permet d'obtenir une invariance par symétrie.

[Amanuensis]

il a bien un observateur, repère ou que sais-je pour qui la valeur de Vlib utilisée couramment et définie par rac(2GM/r) est juste.

En mécanique newtonienne, oui.

Pour le reste c'est du bla-bla, tant que des définitions rigoureuses, adaptées au modèle considéré, n'auront pas été fournies.

[Nicophil]

Bonjour,

On risque de tomber sur un lit de Procuste

Ah, nous y voilà !
http://philsci-archive.pitt.edu/11857/

Vous étiez absent du forum au moment de l'officialisation de la détection LIGO...

[Mailou75]

Ah, nous y voilà !
http://philsci-archive.pitt.edu/11857/

T'as pas l'impression d'etre hors sujet ..?

Pour le reste c'est du bla-bla, tant que des définitions rigoureuses, adaptées au modèle considéré, n'auront pas été fournies.

Je ne comprends pas... tu comptes sur qui pour les fournir ? Si tu n'ammorces pas un debut de solution, les pages vont s'accumuler sans aucun interet. Moi a repeter le peu que je sais, Zef a derapper legerement, Nicophil etre HS et toi continuant a nous expliquer "pas de bras pas de chocolat"... comprend pas... c'est quoi le but ?

[Amanuensis]

Je ne comprends pas... tu comptes sur qui pour les fournir ?

Sur ceux qui posent les questions. Une question en physique, sur un forum qui se veut scientifique, se doit d'être claire.

C'est quoi une vitesse de libération? Si on veut faire ici quelque chose qui se veut suivre la démarche scientifique, la première étape est d'étudier correctement cela. Par exemple, partir d'une définition rigoureuse en classique, puis voir comment la modifier pour lui donner un sens dans les modèles relativistes.

Après des années à faire joujou à combiner des formules dans n'importe quel sens, et à jouer avec des mots et leurs sens, il serait peut-être temps de commencer à faire de la physique.

[Mailou75]

Sur ceux qui posent les questions. Une question en physique, sur un forum qui se veut scientifique, se doit d'être claire.
C'est quoi une vitesse de libération?

Si quelqu'un arrive a poser rigoureusement la bonne question c'est qu'il connait deja la reponse...

Mais essayons... la vitesse de liberation (classique) est la vitesse que doit avoir un voyageur de masse negligeable par rapport au centre de gravité de la masse centrale pour "echapper" a la gravité de cette masse. Si il voyage a la verticale ca lui permet de ne jamais retomber et d'atteindre l'infini avec une vitesse nulle, si il voyage a l'horizontale l'ellipse (de Kepler) devient une hyperbole. Cette vitesse vaut racine(2GM/r) dans les deux cas. En classique tous les referentiels (?) se valent.

J'essayerai la RR demain, a moins que ca tente quelqu'un ..?

A demain
Mailou

[Carcharodon]

Si il voyage a la verticale ca lui permet de ne jamais retomber et d'atteindre l'infini avec une vitesse nulle

Sauf qu'il ne peut pas voyager indéfiniment a la verticale sans lutter, de plus en plus fort, pour imposer sa ligne droite dans un puits gravitationnel courbe par définition.
Cas impossible nécessitant une énergie infinie, donc résultat aberrant classique, sans intérêt.
La réalité est bien plus complexe que ce genre de modèle véritablement simpliste.
Il faut essayer de comprendre les modèles et non essayer de ramener les modèles à ses propres illusions, pour progresser dans sa culture scientifique.
Ça passe aussi par l'humilité d'éviter de chercher a tout prix des exemples extrêmes quand la base de son édifice culturel scientifique est encore fragile.

[Amanuensis]

Si quelqu'un arrive a poser rigoureusement la bonne question c'est qu'il connait deja la reponse...

Très très douteux (cf. tous les problèmes ouverts en maths).

Mais essayons... la vitesse de liberation (classique) est la vitesse que doit avoir un voyageur de masse negligeable par rapport au centre de gravité de la masse centrale pour "echapper" a la gravité de cette masse.

Faut préciser plusieurs choses. 1) Que cette "vitesse" dépend du point considéré, 2) si on parle de module ou de vecteur.

Si il voyage a la verticale

Cela précise une direction.

Cette vitesse vaut racine(2GM/r)

C'est en module.

En classique tous les referentiels (?) se valent.

Certainement pas. Une vitesse relative (une différence entre deux vitesses) est indépendante du référentiel seulement au sein des référentiels inertiels.

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Deux propriétés essentielles en classique n'ont donc pas été citées:

1) La vitesse de libération dépend du point considéré, et est un module indépendant de la direction. I.e., toute trajectoire inertielle partant du point considéré et ayant une vitesse de module supérieur à un module particulier (la vitesse de libération pour le point considéré) et de direction quelconque, s'éloignera indéfiniment du centre de masse (sauf obstacle).

2) La vitesse de libération est la différence de vitesse avec le centre de masse, ces vitesses étant considérées dans un référentiel inertiel.

La première propriété est celle qui rend le concept intéressant (et permet de faire la relation avec l'énergie totale).

D'où au moins deux difficultés pour étendre le concept aux modèles relativistes:

a) Est-ce que la propriété d'indépendance de la direction tient encore? (Sinon le concept n'a quasiment aucun intérêt.)

b) Comment modifier la condition stipulant un référentiel inertiel?

[Mailou75]

Salut,

l'observateur a l'infini ??
ba ça, ça ne veut strictement rien dire...
(...)
Il ne viendrait a l'idée de personne d'essayer de calculer la vitesse d'un corps par rapport a une autre étoile que celle autour duquel il orbite, ça n'a simplement aucun sens.
A l'idée de personne qui connaisse un minimum le sujet, sans s'emmêler les pinceaux avec de la 'pataphysique, bien entendu

Les echanges qui ont suivi ta remarque auraient du te faire comprendre que si, le point de vue de chaque observateur est interessant, puisqu'ils sont tous differents quand on parle de relativité. Il en est pour lesquels l'expression mathematique de la vitesse va pouvoir se simplifier (pour l'instant j'estime que c'est pour celui qui voyage mais ca reste a prouver..)
Et je ne fais pas de "pataphysique", je n'invente aucune formule j'essaye juste de comprendre ce qu'elles disent. Si je me trompe ce sera une erreur d'interpretation mais nullement dans le but d'affirmer qq chose que je sais faux. Pour certains il suffit de lire la formule pour qu'elle soit parlante, moi il n'y a que les courbes qui me parlent, d'ou mes representations parfois naives d'évidences mathématiques, mais je ne suis pas un faussaire.

Sauf qu'il ne peut pas voyager indéfiniment a la verticale sans lutter, de plus en plus fort, pour imposer sa ligne droite dans un puits gravitationnel courbe par définition.
Cas impossible nécessitant une énergie infinie, donc résultat aberrant classique, sans intérêt.

En theorie si et l'energie n'est pas du tout infinie, c'est juste celle qui permet d'atteindre Vlib, instantanement ou progressivement. Il est peut etre sans interet pour un cas concret mais tout a fait interessant pour comprendre le passage a la relativité en gravitation. La preuve c'est que cet exemple tout simple est deja extrement complexe, et je ne suis pas sur que tu aies toi meme les réponses contrairement a ce que tu laisse entendre... En fait la relativité ne te passionne pas, elle ne change rien aux calculs de tes simulateurs de vol. Maintenant tu peux nous expliquer que la RG ne sert a rien, mais accepte qu'on puisse ne pas partager ton avis.

La réalité est bien plus complexe que ce genre de modèle véritablement simpliste.
Il faut essayer de comprendre les modèles et non essayer de ramener les modèles à ses propres illusions, pour progresser dans sa culture scientifique.
Ça passe aussi par l'humilité d'éviter de chercher a tout prix des exemples extrêmes quand la base de son édifice culturel scientifique est encore fragile.

Et bien c'est tout l'inverse, j'ai justement l'humilité de choisir des cas extremement simples et idealisés, verticale et horizontale parfaites. Je dirais meme que contrairement a toi qui simule des trajectoires "reelles", les cas intermediaires ne m'interessent pas, ils ne seront qu'une combinaison des "bornes".
Je t'invite donc a ne pas juger pour autrui de ce qui est interessant et ce qui ne l'est pas !

Mailou

[Mailou75]

Salut et merci,

1) La vitesse de libération dépend du point considéré, et est un module indépendant de la direction. I.e., toute trajectoire inertielle partant du point considéré et ayant une vitesse de module supérieur à un module particulier (la vitesse de libération pour le point considéré) et de direction quelconque, s'éloignera indéfiniment du centre de masse (sauf obstacle).

C'est aussi ce que pensais intuitivement en disant que l'ejection horizontale et verticale avaient le meme module rac(2GM/r²), que toutes les directions intermediaires respectaient la meme regle. Mais j'ai finalement un petit doute sur la notion de module. Je le comprend comme la longueur du vecteur vitesse instantané indépendement de sa direction pour une distance au centre de masse donnée.

Il faut regarder attentivement cette figure : http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4484744 mess #442. Elle montre comment une impulsion de meme valeur va faire passer un objet de Vorb a Vlib. Les impulsions haut et bas font changer le plan orbital et une impulsion arriere va faire tomber l'objet sur la planete, on va donc s'interesser aux 3 sens restants : Bleu subit une impulsion vers le centre ce la planete, Vert subit la meme impulsion opposée au centre de la planete et Rouge subit une impulsion vers l'avant. Les trois ont atteint Vlib.

Mais voila.. Rouge subit une impulsion vers l'avant donc l'impulsion colineaire au deplacement va augmenter la vitesse jusqu'a sa valeur absolue Vlib. Pour moi Rouge est le seul ayant le "module" correspondant a Vlib pour cette altitude. Dans le cas de Bleu et Vert, l'impulsion va modifier la direction du vecteur vitesse et j'ai le pressentiment que sa valeur absolue ne sera pas la meme que pour rouge, non?

Du coup ton affirmation comme quoi avec un module identique et une direction libre on atteint Vlib le semble incomplete. Elle vaut bien pour les ejections horizontales et verticales mais pas pour les intermediares. Il faudrait ajouter : Dans les cas de directions aleatoire, il faut considerer l'ellipse/parabole qui constitue la trajectoire et la valeur du module rac(2GM/r²) sera juste au peri-astre.

Apres je me trompe peut etre et quel que soit la direction de l'impulsion on aumente l'energie totale, que le module est effectivement le meme pour Rouge, Vert et Bleu, mais je vois mal comment. Ce n'est pas ce que dirait l'addition des vecteurs telle qu'on me l'a apprise.

2) La vitesse de libération est la différence de vitesse avec le centre de masse, ces vitesses étant considérées dans un référentiel inertiel.

Ben.. une fois qu'on a posé une masse, parce que c'est quand meme ce qui nous interesse... et que tout les referentiels locaux sont accelerés c'est qui le referentiel inertiel, le centre de gravité? Ou sinon les voyageurs en chute libre le long d'une geodésique? Ca veut dire que la valeur de Vlib pour le voyageur en ascension (par exemple) ne sera juste que dans le referentiel de celui qui est en train de tomber en sens inverse..!!? Je sens que ca va etre simple cette histoire..

a) Est-ce que la propriété d'indépendance de la direction tient encore? (Sinon le concept n'a quasiment aucun intérêt.)

J'ai bien envie de statuer sur ce concept en classique avant de passer a la suite

b) Comment modifier la condition stipulant un référentiel inertiel?

Euh.. pareil, tu vas trop vite. Tu viens de m'embrouiller avec les deux premieres affirmations. Il en faut pas beaucoup..

Merci d'avance
Mailou

[Zefram Cochrane]

Bonsoir, dans le principe un observateur dans un ascenseur en ascension libre dans un champ de gravitation est équivalent à celui en chute libre. La définition (je ne parle pas de formule) de la vitesse de libération reste la même en RG qu'en gravitation newtonienne avec un bémol du fait qu'elle n'est pas forcément égale à c au niveau de l'horizon d'un TN mais peut-être au dessus (je pense à 1.5Rs) et ce en remettant en cause me semble-t'il les calculs qu'on avait fait Mailou Vincent ( notre guide)et moi.

J'ai le semble-t'il la même démarche que Mailou qui je crois cherche un passage de la RR à la RG pour rendre les calculs RG plus abordables d'un point de vue conceptuel que la description purement géométrique.

[Mailou75]

(...) les calculs qu'on avait fait Mailou Vincent ( notre guide)et moi.

J'ai l'impression qu'on est repartis pour faire les memes, on va bien voir..
mais chuuut, Amanuensis ne tiendra pas 450 messages (petit joueur)

(PS : pour moi la formule de Vlib en classique et chez Schwarzchild est la même )

[Nicophil]

Avant tout : la v_lib ne dépend que de la distance au centre gravifique, peu importe que l'ascenseur soit en chute libre radiale ou en orbite ou retenu par un câble.

[Nicophil]

C'est aussi ce que pensais intuitivement en disant que l'ejection horizontale et verticale avaient le meme module rac(2GM/r²)

Non : v_lib est proportionnelle à r^-1/2.

[Mailou75]

Non : v_lib est proportionnelle à r^-1/2.

Oui j'ai mis des carrés partout je sais pas pourquoi, desolé

Sinon j'ai fait quelques calculs, vous allez rire (ou pas) la vitesse que j'obtiens pour Bleu et Vert c'est Vorb !!
Cad que si ils sont tous les trois en orbite a une altitude donnée, la meme pichette qui va faire passer Rouge de son orbite circulaire a sa parabole de liberation, va avoir un autre effet sur Bleu et Vert : elle va conserver la valeur de la vitesse (Vorb) mais modifier sa direction, Vert et Bleu quittent leur orbite circulaire pour rejoindre leur parabole commune sans changer de vitesse. Finalement c'est un peu le meme processus qu'une pichenette vers le haut ou le bas, on change le plan de l'orbite mais pas la vitesse orbitale.

Tout ca pour dire que je persiste la definition est incomplete : On peut atteindre l'infini en lançant un objet à Vorb depuis une altitude donnée si tant est qu'on le lance avec le bon angle. Localement Vlib n'est donc pas le module imperatif pour atteindre l'infini ! Si je lance l'objet avec le "bon angle" à Vlib il ira plus loin que l'infini !!

Bonne nuit
Mailou

[Carcharodon]

Et bien c'est tout l'inverse, j'ai justement l'humilité de choisir des cas extremement simples et idealisés, verticale et horizontale parfaites.

Des trucs qui n'existent pas et qui te donneront des résultats qui n'existent pas.
super...
Qu'est ce que tu vas apprendre comme trucs avec ça !

bonne continuation.

[Amanuensis]

C'est aussi ce que pensais intuitivement en disant que l'ejection horizontale et verticale avaient le meme module rac(2GM/r²), que toutes les directions intermediaires respectaient la meme regle. Mais j'ai finalement un petit doute sur la notion de module. Je le comprend comme la longueur du vecteur vitesse instantané indépendement de sa direction pour une distance au centre de masse donnée.

Il faut regarder attentivement cette figure : http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4484744 mess #442.

Je ne comprends pas, le message est en accord sur le point:

"suivant la direction de l'impulsion qui te fait passer de Vorb à Vlib, ta trajectoire ne sera pas la même, mais elle t'emmènera à l'infini dans tous les cas ! "

[Amanuensis]

Du coup ton affirmation comme quoi avec un module identique et une direction libre on atteint Vlib le semble incomplete. Elle vaut bien pour les ejections horizontales et verticales mais pas pour les intermediares. Il faudrait ajouter : Dans les cas de directions aleatoire, il faut considerer l'ellipse/parabole qui constitue la trajectoire et la valeur du module rac(2GM/r2) sera juste au peri-astre.

L'affirmation est que [en mécanique classique, problèmes des deux corps] si en un point à distance r du centre, le module de la vitesse d'un mouvement inertiel [d'une masse test] vaut vlib(r), alors la trajectoire est une parabole, i.e., l'apoastre est à l'infini ; et réciproquement.

C'est, il me semble, un résultat classique du problème des deux corps (dont une masse test), à savoir, 1) l'énergie totale est invariante, 2) si on prend comme énergie potentielle 0 à l'infini, alors la trajectoire est une hyperbole, une parabole ou une ellipse selon que le signe de l'énergie totale est, resp., positive, nulle ou négative.

Comme l'énergie totale ne dépend que du module de la vitesse, pour une trajectoire parabolique, le module de la vitesse ne dépend que de la distance au centre, et on l'appelle "vlib".

[Commentaire: il me semble qu'il faut connaître un minimum les résultats du problème de deux corps en classique, avant de se lancer à parler de vitesse de libération en RG....]

[Mailou75]

Salut,

Comme l'énergie totale ne dépend que du module de la vitesse, pour une trajectoire parabolique, le module de la vitesse ne dépend que de la distance au centre, et on l'appelle "vlib".

Il faut alors que tu précises comment tu calcule l'énergie totale sinon on ne va pas tomber d'accord. Tu vois bien dans l'exemple que je cite (si je ne me suis pas trompé dans les calculs) que pour une altitude donnée le module valant Vlib n'est pas la vitesse minimum pour atteindre l'infini. Je trouve que la vitesse de Vert et Bleu au moment ou ils rejoignent leur trajectoire parabolique vaut seulement Vorb, et d'après ce que je comprends le module de la vitesse est alors Vorb et pas Vlib ! Je veux bien te croire mais il faudrait que tu m'explique pourquoi tu estimes que le module vaut quand même Vlib

Merci d'avance
Mailou

[Amanuensis]

Il faut alors que tu précises comment tu calcule l'énergie totale sinon on ne va pas tomber d'accord.

Si vous alliez consulter des cours sur le problème de deux corps en mécanique newtonienne?

Ce forum n'est pas une place pour un "débat" sur un sujet élémentaire.

[Mailou75]

Si vous alliez consulter des cours sur le problème de deux corps en mécanique newtonienne?

Ce forum n'est pas une place pour un "débat" sur un sujet élémentaire.

Aurais tu un petit lien que je consulte ça se soir stp ? Merci

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
histoire d'être clair avec le concept:
pour une trajectoire radiale dans la métrique de Schwarzschild :

je divise par (cdt)²
; V' est la vitesse de libération locale et on a

Donc en posant V=dr/cdt la vitesse de libération coordonnée à une distance r du champ de gravitation pour un observateur situé à l'oo de la source du champ de gravitation:

[Nicophil]

Je trouve que la vitesse de Vert et Bleu au moment ou ils rejoignent leur trajectoire parabolique vaut seulement Vorb, et d'après ce que je comprends le module de la vitesse est alors Vorb et pas Vlib !

C'est un non-sens puisque, par définition, pour une trajectoire parabolique : v_orb = v_lib : énergie totale nulle donc énergie cinétique spécifique égale à l'opposée du potentiel gravifique :

Dans ce cas, l'énergie cinétique est toujours égale à l'énergie potentielle de gravitation, soit à r donné :
.
Il vient aussitôt une expression simple de la vitesse sur la trajectoire à r quelconque, qui correspond à l'équation des forces vives pour le mouvement képlérien parabolique : .

https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%...ib.C3.A9ration

[Nicophil]

je divise par (cdt)²


Donc :

Je divise par (cdt')²


Donc :


Si je ne m'abuse...

[Amanuensis]

Je ne vois pas l'intérêt de discuter relativiste alors que le B.A.BA classique n'est pas assimilé.

(Surtout que ce n'est pas discuter relativiste, mais faire joujou avec des formules sans grand sens physique, une pratique récurrente de certains.)

[Zefram Cochrane]

non je corrige:

Je divise par (cdt')²


Donc :

La formule nous donne la relation entre la Vlib locale V' et la Vlib coordonnée à l'oo V , mais ne nous donne pas la valeur de V'

[Nicophil]

En effet...

[Amanuensis]

non je corrige:


La formule nous donne la relation entre la Vlib locale V' et la Vlib coordonnée à l'oo V , mais ne nous donne pas la valeur de V'

Nawak......

[Carcharodon]

Si vous alliez consulter des cours sur le problème de deux corps en mécanique newtonienne?

Ce forum n'est pas une place pour un "débat" sur un sujet élémentaire.

Quand on nourrit un troll, il ne faut pas venir se plaindre après que la discussion soit stérile et tourne en rond.
Celui la est connu...