Un trou noir peut-il "blanchir"?

[pascelus]

Bonjour à tous,

"Normalement", un trou noir n'a pas de futur, ou plutôt sa singularité est à l'infini de son temps.
Stephen Hawking a montré (mathématiquement) qu'un trou noir pouvait rayonner.
Ce faisant, il perdrait de la masse tout en augmentant sa température.
Ce processus devrait aller crescendo puisque perdre de la masse conduit aussi à rayonner d'avantage, donc chauffer de plus en plus. Cela pourrait (devrait) conduire à une "explosion", loin dans le futur mais pas à l'infini.

Ne deviendrait-il pas alors un "trou blanc", ou la singularité se trouve non plus dans le futur des evenements mais dans le passé?

Poursuivant ce raisonnement est-ce que cette "explosion" d'un trou noir ne serait pas notre big-bang chaud? Auquel cas nous serions actuellement dans un trou blanc?

Merci de vos lumières....
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[Gilgamesh]

Le dernier épisode de l'évaporation ça doit représenter le rayonnement d'une masse de Planck en un temps de Planck, juste un bref éclat de rayonnement, puis plus rien. Rien à voir avec un "trou blanc" encore moins avec un Big Bang...

[pascelus]

Le dernier épisode de l'évaporation ça doit représenter le rayonnement d'une masse de Planck en un temps de Planck, juste un bref éclat de rayonnement, puis plus rien. Rien à voir avec un "trou blanc" encore moins avec un Big Bang...

Oui mais une masse de Planck à la température de Planck, 10^32 degrés!....

Pour l'inflation cela ne peut pas etre ressemblant par l'inversion brutale de la courbure et du sens du temps?
L'évolution de la température aussi il me semble.
Et la matière? Est-il possible que dans un trou noir il n'y en ait pas du tout mais que de l'énergie piégée (dans la courbure?). Et que ce soit la formidable libération d'énergie de cette courbure qui ait engagé la création des particules?

D'autre part une durée de Planck pour un observateur dans le trou noir ne représente t'il pas un temps relativement considérable pour l'observateur extérieur que nous sommes 13,7M d'années après?

Sinon cette spéculation a été évoqué ici:
"Encore plus fort, Stephen Hawking a suggéré que si on prend en compte les effet quantiques le différence entre trou noir et trou blanc, n’est pas aussi claire qu’il y parait, du fait que le rayonnement de Hawking indique que les trous noirs peuvent perdre de leur masse . Un trou noir à l’équilibre thermique avec un rayonnement environnant pourrait bien devoir être symétrique par rapport au temps, auquel cas il pourrait bien être aussi un trou blanc. L’idée est discutable, mais si elle est correcte cela voudrait dire que l’univers est à la fois un trou noir et un trou blanc. Peut être que la réalité physique est encore plus étrange. Qui sait?"

dans http://www-cosmosaf.iap.fr/Bigbang_TN.htm

[Gilgamesh]

Oui mais une masse de Planck à la température de Planck, 10^32 degrés!....

Ça va émettre un flash gamma très dur, mais ça rassemble très peu d'énergie ~ mc² avec m représentant environ 20 microgrammes.

Pour l'inflation cela ne peut pas etre ressemblant par l'inversion brutale de la courbure et du sens du temps?L'évolution de la température aussi il me semble.
Et la matière? Est-il possible que dans un trou noir il n'y en ait pas du tout mais que de l'énergie piégée (dans la courbure?). Et que ce soit la formidable libération d'énergie de cette courbure qui ait engagé la création des particules?

On a un phénomène de haute énergie donc on peut sans doute faire quelque parallèle, avec une belle gerbe de particules sans aucun doute, mais autrement je ne vois pas.

D'autre part une durée de Planck pour un observateur dans le trou noir ne représente t'il pas un temps relativement considérable pour l'observateur extérieur que nous sommes 13,7M d'années après?

Sinon cette spéculation a été évoqué ici:
"Encore plus fort, Stephen Hawking a suggéré que si on prend en compte les effet quantiques le différence entre trou noir et trou blanc, n’est pas aussi claire qu’il y parait, du fait que le rayonnement de Hawking indique que les trous noirs peuvent perdre de leur masse . Un trou noir à l’équilibre thermique avec un rayonnement environnant pourrait bien devoir être symétrique par rapport au temps, auquel cas il pourrait bien être aussi un trou blanc. L’idée est discutable, mais si elle est correcte cela voudrait dire que l’univers est à la fois un trou noir et un trou blanc. Peut être que la réalité physique est encore plus étrange. Qui sait?"

dans http://www-cosmosaf.iap.fr/Bigbang_TN.htm

Je n'ai jamais saisi la pertinence de l'hypothèse trou noir appliqué à l'univers. Basiquement, la métrique au sein d'un trou noir implique que tout finit au centre en un temps fini. Il n'y a qu'une seule direction possible, et ça pointe clairement un centre. Ce n'est pas ce qu'on observe dans l'univers autours de nous qui est isotrope. Je ne vois pas pourquoi on s'excite avec une hypothèse aussi fortement contredite par l'observation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pascelus]

Je n'ai jamais saisie la pertinence de l'hypothèse trou noir appliqué à l'univers. Basiquement, la métrique au sein d'un trou noir implique que tous finit au centre en un temps fini. Il n'y a qu'une seule direction possible, et ça point clairement un centre. Ce n'est clairement pas ce qu'on observe dans l'univers autours de nous qui est isotrope. Donc, vraiment je ne vois pas pourquoi on s'excite avec une hypothèse aussi fortement contredite par l'observation.

Pour les trous noirs tout converge au centre mais pour un trou blanc (encore plus hypothétique), tout diverge au contraire, et l'infini devient l'extérieur. "je" ne voyais l'étape "trou noir" que antérieurement au big-bang, et notre univers d'aujourd'hui plutôt dans le cas trous blanc. Evidemment cela nécessite que la singularité ne soit pas tout à fait un infini, et c'est là qu'intervient cette évaporation due au rayonnement de Hawking, qui semble donner un terme (ou un rebond?) à la singularité.

Autre chose (et je n'ai pas de prétention autour de cela), il me semble plus accessible d'étudier d'éventuels micro-trous noirs plutôt que l'univers pré-big-bang. Du coup, si des analogies avaient sens, peut etre des pistes intéressantes naitraient sur ce qui nous semble aujourd'hui totalement inaccessible.

[pascelus]

Ce n'est clairement pas ce qu'on observe dans l'univers autours de nous qui est isotrope.

Oui c'est vrai que cet argument là, autant pour un trou blanc que noir, est important!
Mais n'est ce pas qu'un facteur d'échelle? L'homogénéité et l'isotropie que l'on constatent sont valable à la 5e décimale, mais que deviendraient-elles si notre volume de hubble ne représentait qu'une part dérisoire? Pour ce qui est de l'homogéneité en tout cas cela resterait peut etre valable, mais l'isotropie?

[papy-alain]

Si un trou noir pouvait devenir un trou blanc, ce serait...troublant.

[mach3]

Un petit rappel au passage sur trou noir/trou blanc/métrique de Schwarzschild.

La métrique de Schwarzschild est une solution statique de l'univers vide autour d'une masse (supposé ponctuelle). Quand on étudie cette métrique, on voit qu'elle est subdivisée en deux zones, séparées par un horizon. Pour la zone hors de l'horizon, pas de soucis, on trouve des géodésiques correspondant à des orbites, d'autres correspondant à une chute vers l'horizon, atteint au bout d'un temps coordonnée infini et d'autre qui remontent de l'horizon, le quittant à un temps coordonnée infini et négatif. Pour la zone sous l'horizon, on a un problème car on ne peut pas connecter à la fois les géodésiques qui sortent et les géodésiques qui rentrent, on a donc en fait deux zones, que l'on ne peut pas représenter simultanément dans un graphique avec les coordonnées Schwarzschild (il faut effectuer une transformation vers les coordonnées de Kruskal-Szekeres pour que cela soit possible). L'une correspond aux géodésiques qui une fois l'horizon franchi, atteignent le centre (en un temps propre fini), c'est le trou noir. L'autre correspond aux géodésiques qui viennent du centre et franchissent l'horizon dans le sens inverse (toujours en un temps propre fini), c'est ce qu'on a appelé le trou blanc.
Au bilan, l'astre au centre de cette solution statique est à la fois le trou noir et le trou blanc, les deux "coexistent" (c'est un peu scabreux, mais trop dur à dire mieux), vu qu'il existe des géodésiques qui partent de et qui arrivent vers l'horizon, alors leur prolongement sous l'horizon se fait dans le trou blanc et dans le trou noir, qui ne sont pas vraiment des lieux mais plutôt des temps, l'un étant dans l'infini du passé, l'autre dans l'infini du futur. Après, dire que ces géodésiques existent n'est pas la même chose que de dire que des particules, des objets, des corps, les parcourent effectivement. On voit bien ce qui pourrait orbiter autour ou tomber dedans, et même ce qui pourrait avoir l'air d'en sortir (il suffit d'imaginer un scénario de collisions qui mettrait une particule sur une des géodésiques qui s'éloigne de l'horizon), mais pas du tout ce qui pourrait en sortir vraiment (c'est à dire passer de la région trou blanc à la région extérieure) : il faudrait imaginer un mécanisme mystérieux qui fabrique des particules dans le passé infini au centre.

Bon, tout cela, c'est du modèle, de l'imaginaire, car une telle solution statique n'existe pas en pratique : il faudrait que l'univers soit vide et statique et que le trou noir/blanc y existe depuis toujours et pour toujours (en terme de temps coordonné). En pratique un trou noir apparait à un moment donné dans un univers non vide et non statique. La solution de Schwarzschild constitue une assez bonne approximation pour comprendre ce qui s'y passe, mais il ne faut pas trop lui en demander. Si on s'intéresse à l'effondrement d'une étoile décrit dans les coordonnées de Schwarzschild, on voit que la singularité centrale et l'horizon apparaissent à un certain temps coordonnée ( http://www.pitt.edu/~jdnorton/teachi...ll_st_diag.gif ) et qu'avant cela la métrique dans la zone centrale n'est pas celle de Schwarzschild. Il n'y a pas de place pour la partie trou blanc.
En revanche, le mécanisme de Hawking, qui génère des particules qui s'échappent près de l'horizon peut tout à fait avoir l'allure extérieure d'un trou blanc : les particules générées empruntent des géodésiques qui viennent du centre si on les prolonge vers le passé. Cependant, attention, ce prolongement vers le passé n'aboutit pas sur l'horizon car on arrive forcément à un temps coordonnée égal ou antérieur à sa formation. Elle ne viennent pas d'une région type trou blanc. Seulement, si on approxime momentanément ce trou noir réel à un trou noir statique de Schwarzschild, elles viennent bien d'une telle région, hypothétique, bien évidemment.

m@ch3

[Gilgamesh]

Pour les trous noirs tout converge au centre mais pour un trou blanc (encore plus hypothétique), tout diverge au contraire, et l'infini devient l'extérieur. "je" ne voyais l'étape "trou noir" que antérieurement au big-bang, et notre univers d'aujourd'hui plutôt dans le cas trous blanc. Evidemment cela nécessite que la singularité ne soit pas tout à fait un infini, et c'est là qu'intervient cette évaporation due au rayonnement de Hawking, qui semble donner un terme (ou un rebond?) à la singularité.

Autre chose (et je n'ai pas de prétention autour de cela), il me semble plus accessible d'étudier d'éventuels micro-trous noirs plutôt que l'univers pré-big-bang. Du coup, si des analogies avaient sens, peut etre des pistes intéressantes naitraient sur ce qui nous semble aujourd'hui totalement inaccessible.

Dans un trou blanc, tout part d'un point, ce n'est pas une configuration isotrope pour la même raison que le trou noir.

Et le rayonnement de Hawking n'est pas superposable à l'idée de trou blanc, ni à un un rebond, c'est juste une émission de rayonnement, pas un flot centrifuge de la métrique.

[pascelus]

Dans un trou blanc, tout part d'un point, ce n'est pas une configuration isotrope pour la même raison que le trou noir.

Oui mais:

...dans le trou blanc et dans le trou noir, qui ne sont pas vraiment des lieux mais plutôt des temps, l'un étant dans l'infini du passé, l'autre dans l'infini du futur.

d'où une possibilité de constater dans le CMB une isotopie (ou presque, à notre échelle...)

D'autre part, imaginons que le big bang n'ait absolument rien a voir avec "une fin de vie du trou noir initial". Comment aurait-il pu se déclencher "simultanément" dans tout l'univers (plus que la partie observable), tout en n'étant donc pas une origine ponctuelle (planckienne?) mais étendu sur une région? Il devrait donc bien lui aussi générer quelque part une anisotropie et/ou des inhomogénéités, que nous n'avons pas encore détectées ou qui ne sont pas dans notre horizon de Hubble?

Enfin n'est-il pas imaginable que cette "inversion" du trou noir (si imaginer qu'un trou noir devienne un trou blanc parait impropre au vu du post de match3), c'est à dire peut etre notre big bang, ne soit pas "centré" sur la singularité du trou noir évaporé, mais de tout son volume, voire de son horizon? C'est d'ailleurs là le lieu "géographique" de la possible évaporation d'un trou noir; celui aussi de sa possible "mémorisation" de toute l'entropie de ce qui l'a constitué; l'aire où s'inversent temps et espace.

Et le rayonnement de Hawking n'est pas superposable à l'idée de trou blanc, ni à un un rebond, c'est juste une émission de rayonnement, pas un flot centrifuge de la métrique.

Oui mais il semble (dans quel futur?) pouvoir conduire à une possible fin de vie du trou noir, et là devient imaginable ce flot de la métrique, qui ne doit pas etre centrifuge effectivement, vu les observations.

[Gilgamesh]

Oui mais: d'où une possibilité de constater dans le CMB une isotopie (ou presque, à notre échelle...)

D'autre part, imaginons que le big bang n'ait absolument rien a voir avec "une fin de vie du trou noir initial". Comment aurait-il pu se déclencher "simultanément" dans tout l'univers (plus que la partie observable), tout en n'étant donc pas une origine ponctuelle (planckienne?) mais étendu sur une région? Il devrait donc bien lui aussi générer quelque part une anisotropie et/ou des inhomogénéités, que nous n'avons pas encore détectées ou qui ne sont pas dans notre horizon de Hubble?

En connaissant une phase de croissance inflationnaire. C'est l'argument principal de la théorie. La fraction d'univers qui engendre tout notre univers, et au delà, a au départ un volume "planckien" et sa croissance inflationnaire soumise à des flcutuations quantiques engendre de petites inhomogénéités quasi invariantes d'échelle, qui formeront le germe des grandes structures de l'univers. Le quasi venant du fait que l'inflation finit par cesser et que les dernières inhomogénéités à se produire vont connaitre un taux de croissance ralentit par rapport aux plus précoce qui occupent les grandes échelles. Cela se paramètre à l'aide d'un indice spectral n_s. L'invariance d'échelle stricte implique n_s=1. La mesure de sur le CMB donne n_s=0,96 en bon accord avec certains modèles simples d'inflation.

Enfin n'est-il pas imaginable que cette "inversion" du trou noir (si imaginer qu'un trou noir devienne un trou blanc parait impropre au vu du post de match3), c'est à dire peut etre notre big bang, ne soit pas "centré" sur la singularité du trou noir évaporé, mais de tout son volume, voire de son horizon? C'est d'ailleurs là le lieu "géographique" de la possible évaporation d'un trou noir; celui aussi de sa possible "mémorisation" de toute l'entropie de ce qui l'a constitué; l'aire où s'inversent temps et espace.

Oui mais il semble (dans quel futur?) pouvoir conduire à une possible fin de vie du trou noir, et là devient imaginable ce flot de la métrique, qui ne doit pas etre centrifuge effectivement, vu les observations.

Bon, je ne vois rien de distinct et d'intelligible là dedans. On va arrêter là les spéculations.

[pascelus]

En connaissant une phase de croissance inflationnaire. C'est l'argument principal de la théorie. La fraction d'univers qui engendre tout notre univers, et au delà, a au départ un volume "planckien" et sa croissance inflationnaire soumise à des flcutuations quantiques engendre de petites inhomogénéités quasi invariantes d'échelle, qui formeront le germe des grandes structures de l'univers...

Depuis 2 ans que je lis assez assidument vos interventions, et vous en remercie vivement, je pense avoir bien assimilé cela. Mon objection n'est pas là, mais sur le volume "planckien" voisin à celui qui a engendré notre sphère de Hubble, ou si ce n'est son voisin, celui d'après... Pourquoi et comment le big bang aurait-il l'ubiquité nécessaire pour produire l'homogénéité et l'isotropie qu'on constate et extrapole au reste de l'univers non observable? Et donc en quoi ce volume planckien initial a quoi que ce soit conceptuellement de différent du volume planckien de la singularité d'un trou noir "en phase terminale d'évaporation"?

Bon, je ne vois rien de distinct et d'intelligible là dedans. On va arrêter là les spéculations.

Ce n'est pas très "gentil" comme remarque mais bon, c'est pourtant en substance une des spéculations de Stephen Hawkings. Mais c'est une spéculation, certes.

[pascelus]

La métrique de Schwarzschild est une solution statique de l'univers vide autour d'une masse (supposé ponctuelle). Quand on étudie cette métrique, on voit qu'elle est subdivisée en deux zones, séparées par un horizon. Pour la zone hors de l'horizon, pas de soucis, on trouve des géodésiques correspondant à des orbites, d'autres correspondant à une chute vers l'horizon, atteint au bout d'un temps coordonnée infini et d'autre qui remontent de l'horizon, le quittant à un temps coordonnée infini et négatif. Pour la zone sous l'horizon, on a un problème car on ne peut pas connecter à la fois les géodésiques qui sortent et les géodésiques qui rentrent, on a donc en fait deux zones, que l'on ne peut pas représenter simultanément dans un graphique avec les coordonnées Schwarzschild (il faut effectuer une transformation vers les coordonnées de Kruskal-Szekeres pour que cela soit possible). L'une correspond aux géodésiques qui une fois l'horizon franchi, atteignent le centre (en un temps propre fini), c'est le trou noir. L'autre correspond aux géodésiques qui viennent du centre et franchissent l'horizon dans le sens inverse (toujours en un temps propre fini), c'est ce qu'on a appelé le trou blanc.
Au bilan, l'astre au centre de cette solution statique est à la fois le trou noir et le trou blanc, les deux "coexistent" (c'est un peu scabreux, mais trop dur à dire mieux), vu qu'il existe des géodésiques qui partent de et qui arrivent vers l'horizon, alors leur prolongement sous l'horizon se fait dans le trou blanc et dans le trou noir, qui ne sont pas vraiment des lieux mais plutôt des temps, l'un étant dans l'infini du passé, l'autre dans l'infini du futur.

Merci beaucoup pour cette explication fort claire, surtout la partie trou blanc... Je pense avoir saisi d'où provient cette dernière phrase selon les équations, mais sauriez-vous décrire physiquement comment cela pourrait avoir un sens? Notamment par rapport au rayonnement de Hawking...

Après, dire que ces géodésiques existent n'est pas la même chose que de dire que des particules, des objets, des corps, les parcourent effectivement. On voit bien ce qui pourrait orbiter autour ou tomber dedans, et même ce qui pourrait avoir l'air d'en sortir (il suffit d'imaginer un scénario de collisions qui mettrait une particule sur une des géodésiques qui s'éloigne de l'horizon), mais pas du tout ce qui pourrait en sortir vraiment (c'est à dire passer de la région trou blanc à la région extérieure) : il faudrait imaginer un mécanisme mystérieux qui fabrique des particules dans le passé infini au centre.

Il me semblait que sur l'horizon ce genre d'exception pouvait se produire, d'où le rayonnement de Hawking, mais ai-je vraiment bien compris?

Bon, tout cela, c'est du modèle, de l'imaginaire, car une telle solution statique n'existe pas en pratique : il faudrait que l'univers soit vide et statique et que le trou noir/blanc y existe depuis toujours et pour toujours (en terme de temps coordonné).

La solution Schwarzshild ne semble pas réaliste dans l'univers puisqu'on n'imagine pas de masse stellaire statique, sauf peut etre pour des trous noirs primordiaux? Ou si le trou noir/blanc couvrait TOUT l'univers?

En pratique un trou noir apparait à un moment donné dans un univers non vide et non statique. La solution de Schwarzschild constitue une assez bonne approximation pour comprendre ce qui s'y passe, mais il ne faut pas trop lui en demander. Si on s'intéresse à l'effondrement d'une étoile décrit dans les coordonnées de Schwarzschild, on voit que la singularité centrale et l'horizon apparaissent à un certain temps coordonnée ( http://www.pitt.edu/~jdnorton/teachi...ll_st_diag.gif ) et qu'avant cela la métrique dans la zone centrale n'est pas celle de Schwarzschild. Il n'y a pas de place pour la partie trou blanc.

Sauf si l'évaporation hypothétique due à l'effet Hawking conduit à une fin du trou noir?

En revanche, le mécanisme de Hawking, qui génère des particules qui s'échappent près de l'horizon peut tout à fait avoir l'allure extérieure d'un trou blanc : les particules générées empruntent des géodésiques qui viennent du centre si on les prolonge vers le passé. Cependant, attention, ce prolongement vers le passé n'aboutit pas sur l'horizon car on arrive forcément à un temps coordonnée égal ou antérieur à sa formation. Elle ne viennent pas d'une région type trou blanc. Seulement, si on approxime momentanément ce trou noir réel à un trou noir statique de Schwarzschild, elles viennent bien d'une telle région, hypothétique, bien évidemment.

Aie! Mais si ces particules ne viennent pas de l'horizon, comment imagine t'on qu'elles produisent l'évaporation du trou noir, sa perte de masse, son échauffement? Il manque un lien entre la formulation mathématique et l'interprétation physique "possible". D'autre part ou se situent les infinis, sur l'horizon ou au centre?

Merci encore!

[Gilgamesh]

Depuis 2 ans que je lis assez assidument vos interventions, et vous en remercie vivement, je pense avoir bien assimilé cela. Mon objection n'est pas là, mais sur le volume "planckien" voisin à celui qui a engendré notre sphère de Hubble, ou si ce n'est son voisin, celui d'après... Pourquoi et comment le big bang aurait-il l'ubiquité nécessaire pour produire l'homogénéité et l'isotropie qu'on constate et extrapole au reste de l'univers non observable? Et donc en quoi ce volume planckien initial a quoi que ce soit conceptuellement de différent du volume planckien de la singularité d'un trou noir "en phase terminale d'évaporation"?

Dans l'idée l'homogénéité est circonscrite à un volume "planckien", celui a donné notre univers et un peu plus. Le volume planckien d'a coté pouvait avoir l'état qu'on veut, il a été rejeté bien au delà de l'horizon et donc pour jamais inobservable. Je met "planckien" entre guillemet car c'était peut etre un peu plus l'idée a retenir était que le volume qui a donné notre univers était suffisamment petit pour pouvoir etre considéré comme homogène.

La densité elle aussi était "planckienne", entre guillemet aussi, peut être un peu moins, mais en tout cas assez considérable pour contenir dans un volume "planckien" l'énergie de notre univers à sa naissance (énergie de masse + rayonnement et vu la température initiale c'est cette dernière part qui représente l'essentiel de la densité d'énergie). Donc un truc avec une densité commensurable avec celle de la singularité d'un trou noir. Seulement la singularité d'un trou noir, c'est de la matière comprimé à son état limite, tandis que fluide inflationnaire dont il est question ici c'est du vide. Un vide de densité extraordinairement élevée, mais vide quand même, cad que dans ce formalisme les champs du Modèle standard des particules sont tous à leur état d'énergie minimale, avec zéro particule dedans.

Et si on passe à l'équation d'état ça change tout. L'équation d'état d'un fluide c'est ce qui relie sa pression à sa densité. Un fluide matériel, ça développe une pression positive, proportionnelle à la densité d'une manière plus ou moins compliqué :

P = wρ

avec :
P la pression
ρ la densité d'énergie
w le paramètre de l'équation d'état, un réel de valeur "quelconque" mais supérieure à zéro. Pour du rayonnement par exemple, c'est à dire un fluide relativiste dans lequel l'essentiel de l'énergie est dans l'impulsion de la particule (juste après l'inflation c'est le rayonnement qui apporte la contribution principale) on a w=1/3.

Un vide par contre ça développe une pression négative

P = -ρ

cad que w=-1.

En relativité générale le tenseur impulsion-énergie d'un milieu homogène au repos de densité volumique d'énergie ρ et de pression P se réduit à la matrice diagonale d'ordre deux :



On identifie les potentiels de la métrique (donc la gravité) avec ce tenseur impulsion énergie, ici réduit à sa diagonale ρ+3P. C'est une quantité indubitablement positive pour n'importe quel fluide composé de matière et de rayonnement, ainsi donc qu'à l'intérieur d'un trou noir et indubitablement négative dans le cas du vide. Ce qui signifie que la gravité d'une fluide matériel tend à l'effondrer sur lui meme, et ralentit l'expansion, tandis que la gravité du vide provoque son expansion spontanée. Et si la densité du vide est "planckienne", alors le taux d'expansion est inflationnaire.

Ce n'est pas très "gentil" comme remarque mais bon, c'est pourtant en substance une des spéculations de Stephen Hawkings. Mais c'est une spéculation, certes.

Je veux bien une source alors.

[pascelus]

Dans l'idée l'homogénéité est circonscrite à un volume "planckien", celui a donné notre univers et un peu plus. Le volume planckien d'a coté pouvait avoir l'état qu'on veut, il a été rejeté bien au delà de l'horizon et donc pour jamais inobservable. Je met "planckien" entre guillemet car c'était peut etre un peu plus l'idée a retenir était que le volume qui a donné notre univers était suffisamment petit pour pouvoir etre considéré comme homogène.

Si la terre était située en bordure de l'horizon de Hubble actuel, c'est à dire issue de la "bordure" du volume planckien pré-big-bang, nous pourrions donc potentiellement observer un CMB anisotrope et/ou inhomogène puisque nous verrions dans des régions opposées du ciel 2 volumes planckiens expansés? (Une frontière entre deux Multivers de niveau I sans doute?)

Je sais que c'est et restera inobservable, mais c'était juste pour souligner que notre constat de l'isotropie du CMB n'est pas forcément concluant sur la "localisation" du big-bang.

La densité elle aussi était "planckienne", entre guillemet aussi, peut être un peu moins, mais en tout cas assez considérable pour contenir dans un volume "planckien" l'énergie de notre univers à sa naissance (énergie de masse + rayonnement et vu la température initiale c'est cette dernière part qui représente l'essentiel de la densité d'énergie). Donc un truc avec une densité commensurable avec celle de la singularité d'un trou noir. Seulement la singularité d'un trou noir, c'est de la matière comprimé à son état limite, tandis que fluide inflationnaire dont il est question ici c'est du vide.

Oui mais, après la dernière "bouffée" d'évaporation du trou noir, il ne reste a priori plus aucune matière à aucun taux de compression dans la singularité? Là ne reste t'il pas un vide justement, de densité extraordinairement élevée, et avec toutes les propriétés inflationnaires que tu as décrites?

Dans le meme ordre d'idée, dans quel état se trouve le vide entourant la singularité du trou noir, entre celle-ci et l'horizon?

Je veux bien une source alors.

J'admet avoir peut etre divergé à partir des spéculations de Hawking dans ce livre là: Hawking and Penrose, The Nature of Space and Time, Princeton (1996), où il suggère la possible dualité de l'univers trou noir / trou blanc. Je vais tenter d'être plus précis...

[Gilgamesh]

Si la terre était située en bordure de l'horizon de Hubble actuel, c'est à dire issue de la "bordure" du volume planckien pré-big-bang, nous pourrions donc potentiellement observer un CMB anisotrope et/ou inhomogène puisque nous verrions dans des régions opposées du ciel 2 volumes planckiire, ens expansés? (Une frontière entre deux Multivers de niveau I sans doute?)Je sais que c'est et restera inobservable, mais c'était juste pour souligner que notre constat de l'isotropie du CMB n'est pas forcément concluant sur la "localisation" du big-bang.

En toute hypothèse non, dans les scénarios inflationnaires, le volume de Hubble représente l'infime parti d'un volume bien plus considérable né de l'inflation. De combien, c'est impossible à dire mais pour le ratio entre notre univers le le multivers I on trouve des chiffres avec des puissances à deux voire à trois chiffres.

Oui mais, après la dernière "bouffée" d'évaporation du trou noir, il ne reste a priori plus aucune matière à aucun taux de compression dans la singularité? Là ne reste t'il pas un vide justement, de densité extraordinairement élevée, et avec toutes les propriétés inflationnaires que tu as décrites?

Ben non après la bouffée il ne reste plus rien que le vide dans son état fondamental pour notre univers.

Dans le meme ordre d'idée, dans quel état se trouve le vide entourant la singularité du trou noir, entre celle-ci et l'horizon?

Pareil l'état du vide n'est pas modifié jusque ce que la valeur de la courbure ait des effets quantiques, disons. C'est ce que devraient nous donner les théories de gravité quantique, mais a priori ça se passe à l'échelle de Planck.

[pascelus]

En toute hypothèse non, dans les scénarios inflationnaires, le volume de Hubble représente l'infime parti d'un volume bien plus considérable né de l'inflation. De combien, c'est impossible à dire mais pour le ratio entre notre univers le le multivers I on trouve des chiffres avec des puissances à deux voire à trois chiffres.

Ok merci.

Il me reste un problème de compréhension d'échelle: si notre volume de Hubble ne représente qu'une infime partie du volume planckien pré-big-bang, et que les fluctuations constatées dans le CMB (de l'ordre quand meme de quelques millions d'années lumières de taille) représentent des fluctuations quantiques dans le volume de vide initial, de quelle taille étaient donc ces fluctuations avant l'inflation? Pour moi il était impossible d'imaginer une taille inférieure à la taille de Planck.

[Gilgamesh]

Ok merci.

Il me reste un problème de compréhension d'échelle: si notre volume de Hubble ne représente qu'une infime partie du volume planckien pré-big-bang, et que les fluctuations constatées dans le CMB (de l'ordre quand meme de quelques millions d'années lumières de taille) représentent des fluctuations quantiques dans le volume de vide initial, de quelle taille étaient donc ces fluctuations avant l'inflation? Pour moi il était impossible d'imaginer une taille inférieure à la taille de Planck.

Ces fluctuations ne sont pas concentrées à l'origine, elles naissent en chaque instant, au fur à mesure que l'espace grandit, et leur taille finale dépend bien sûr de leur âge.

Dans le diagramme ci-dessous, tu en as l'illustration. En chaque instant une fluctuation naît et se développe selon une loi en R ~ exp(Ht) avec H la cte d'expansion qui est directement reliée à la densité d'énergie du vide.

source

[pascelus]

Ces fluctuations ne sont pas concentrée à l'origine, elles naissent en chaque instant, au fur à mesure que l'espace grandit, et leur taille finale dépend bien sur de leur age.

Dans le diagramme ci desous, tu as l'illustration, en chaque instant une fluctuation nait et se développe selon une loi en R ~ exp(Ht) avec H la cte d'expansion qui est directement reliée à la densité d'énergie du vide.

source

Ok merci!

Une dernière question sans doute spéculative pour clore ce fil en ce qui me concerne:

J'imagine que toutes les conditions étaient très largement remplies (densité d'énergie énorme) pour que l'univers à t=0 s'effondre en trou noir, et que justement cet épisode inflationnaire l'en a empéché.
Mais qu'en est-il donc de t=-1? Est ce que cela peut laisser supposer un "effondrement" aussi violent et rapide qu'a du être l'inflation ensuite? Ou alors la gravitation aurait-elle pu émerger ultérieurement, après 10^-32 secondes d'inflation?

[Gilgamesh]

Ok merci!

Une dernière question sans doute spéculative pour clore ce fil en ce qui me concerne:

J'imagine que toutes les conditions étaient très largement remplies (densité d'énergie énorme) pour que l'univers à t=0 s'effondre en trou noir, et que justement cet épisode inflationnaire l'en a empéché.
Mais qu'en est-il donc de t=-1? Est ce que cela peut laisser supposer un "effondrement" aussi violent et rapide qu'a du être l'inflation ensuite? Ou alors la gravitation aurait-elle pu émerger ultérieurement, après 10^-32 secondes d'inflation?

Non, à l'origine, et avant, aussi loin que tu veux en arrière, il faut se figurer que c'est vide. Or un vide de haute énergie n'est pas "près de s'effondrer" comme on vient de le voir mais en train d'inflationner à qui mieux mieux. Ce qu'on appelle Big Bang est causé en fait par la fin de cette inflation, en un point infinitésimal (~ volume planckien) de ce multivers inflationnaire. Par l'effet d'une fluctuation quantique, il faut imaginer que très localement la densité d'énergie associée à l'état minimal des champs quantiques qui forment le "tissu" du vide, c'est effondré à presque rien. L'énergie "en surplus" va former les particules réelles de notre univers.

Imagine un atome d'un genre assez bizarre avec un état d'énergie minimal à 1000 GeV associé à un électron virtuel. Soudain, cet état d'énergie minimal s'abaisse à un niveau aussi petit que 1 eV. En rejoignant ce nouvel état minimal, le système va libérer une quantité d'énergie suffisante pour former un électron réel (511 keV) très chaud (tout ce qui reste de l'énergie, l'électron nouvellement crée est ultra-relativiste). Plus exactement, et en toutes hypothèses, on va créer au départ des particules hypermassives, qui vont ensuite se désintégrer en cascade, et vers 1 TeV on dispose d'un scénario classique et bien balisé. En tout cas, on a désormais un plasma chaud et la pression n'est plus du tout nulle. La somme ρ+3P, et la gravité associée, deviennent fortement positives.

On part d'un taux d'expansion extrêmement élevé, et à cet instant on appuie fermement sur le frein, puis de moins en moins au fur et à mesure que la densité d'énergie et la pression de l'univers diminuent. La fonction H(t) est strictement décroissante à partir de ce moment. Mais la matière se diluant dans un espace de plus en plus vaste, vient un moment où ce résiduel de 1 eV d'énergie du vide dépasse en densité celle de la matière. La décroissance du taux d'expansion s'infléchit pour rejoindre asymptotiquement une valeur constante. C'est tout ça qu'on appelle l'accélération de l'expansion (en fait simplement le "ralentissement de la décroissance" de H).

[pascelus]

Ok merci pour cette explication. Au final l'énigme reste le "inflationner à qui mieux mieux". Pourquoi (et d'où vient) cette pression négative du vide le fait entrer en inflation et aujourd'hui seulement en expansion? Alors qu'il n'y a pas encore de matière, seulement des fluctuations d'énergie... autrement dit qu'est ce qui justifie le lambda de la RG en tant que "opposé" à la gravitation alors que celle ci n'est pas encore présente avant le big-bang (si j'ai bien compris. Je comprends le mécanisme mais pas l'origine).

Le "rembobinage" du film de la RG jusqu'à t=0, comme la fin d'un trou noir, et leurs singularités me posent de gros problèmes.

[Gilgamesh]

Ok merci pour cette explication. Au final l'énigme reste le "inflationner à qui mieux mieux". Pourquoi (et d'où vient) cette pression négative du
vide le fait entrer en inflation et aujourd'hui seulement en expansion?
Alors qu'il n'y a pas encore de matière, seulement des fluctuations d'énergie... autrement dit qu'est ce qui justifie le lambda de la RG en tant que "opposé" à la gravitation alors que celle ci n'est pas encore présente avant le big-bang (si j'ai bien compris. Je comprends le mécanisme mais pas l'origine).

Le "rembobinage" du film de la RG jusqu'à t=0, comme la fin d'un trou noir, et leurs singularités me posent de gros problèmes.

Pourquoi le vide est inflationnaire : parce que lorsque ρ+3P est négatif, la gravité est négative => expansion spontanée de la métrique. Si ρ+3P est très fortement négatif le taux d'expansion sera très élevé. Ensuite quand il devient positif, on a une décélération de l'expansion, mais à partir d'une valeur initiale élevée. Donc on a une courbe qui part d'une valeur initiale élevée et qui diminue. Tout ça c'est simplement l'application des équation de Friedmann. Mais il n'y a plus de singularité et t=0 est simplement donné par la fin de l'inflation.

On part d'un état inflationnaire (le multivers), qui dans ce formalisme ne se distingue de notre univers que par la valeur de la une constante cosmologique (extrêmement élevé). A part ça, tout est pareil, et la gravité également.

Pourquoi la pression du vide est négative, là c'est de la thermodynamique assez classique. Si je prend un système constitué d'un volume de vide et que j'augmente ce volume, en lui faisant subir une expansion, que se passe t'il ? J'ai crée un volume plus grand d'espace remplis de vide. Comme ce vide représente une certaine énergie par unité de volume, j'ai augmenté l'énergie de mon système.

Soit U l'énergie interne de mon système.

En thermodynamique de base, j'ai l'équation de conservation de l'énergie qui s'écrit comme ça, pour un système adiabatique (=qui n'échange pas de chaleur avec l'extérieur, ce qui est le cas de l'Univers) et isentropique (= dont le nombre moyen de particules par unité de volume ne change pas, ce qui est le cas du vide) :

dU = -PdV

dU est la variation de mon énergie interne
P est la pression
dV est la variation de volume

Très simplement, si j'ai un piston remplis de gaz sous pression et que je le laisse aller, son volume va augmenter (dV>0), et l'énergie interne va diminuer : une force travaille, et ce travail est fourni à l'extérieur, ce qui fait tourner le moteur de la voiture, par exemple. Bon, appliquons ça au vide. D'après ce qui précède, la variation d'énergie de mon volume comobile de vide est simplement le produit de dV par la densité :

dU = ρdV

d'où :

P = -ρ

Autrement dit l'augmentation de l'énergie interne est compensée par une pression négative.

[cancerman]

salut Gilgamesh juste une question en passant, vu que tu as l'air assez pointu dans le domaine j'ai lu cet article de futura-science
http://www.futura-sciences.com/plane...-oceans-49252/

Mon esprit me dit que si on fait une corrélation entre ces tourbillons modélisés et les tous noirs on peut s’apercevoir que les tourbillons d'eau ne traversent pas l'océan du pacifique à l’atlantique... par un tunnel

en partant de ce constat est ce qu'on peut raisonnablement penser qu'aucun trou noir ne mêne à une autre partie de l'univers, que cette histoire de fontaine dont vous débattez la fin théorique n'à strictement aucun rapport avec les trous noirs et plus du domaine de la spéculation non applicable dans le monde réel.

je veux dire si des équations décrivent des phénomènes différents avec un résultat similaire, il n'y à pas de raison d'imaginer d'autres scénarios exotiques non?

[pascelus]

...une constante cosmologique (extrêmement élevé)....

J'ai compris tout le reste, mais pas cette constante. D'où vient-elle? On a un vide ensemble de champs, des fluctuations de niveau d'énergie, peut etre déjà des particules virtuelles, une pression négative, mais dans tout ça quelle est l'origine de lambda?

Ok on peut admettre que "c'est ainsi et qu'il ne faut pas chercher à comprendre", comme G, comme c .... et que c'est fondamental, mais tout fonctionne bien jusqu'à t=10^-35 (environ), mais entre cela et t=0?

Meme ordre d'idée pour la singularité d'un trou noir. L'infini du passé ou du futur ne fait sens qu'en mathématique et totalement impossible en physique. Que manque t'il pour qu'un trou noir ne puisse jamais atteindre une densité infinie à sa singularité, ce qui est évidemment certain.

[Gilgamesh]

J'ai compris tout le reste, mais pas cette constante. D'où vient-elle? On a un vide ensemble de champs, des fluctuations de niveau d'énergie, peut etre déjà des particules virtuelles, une pression négative, mais dans tout ça quelle est l'origine de lambda?

Ok on peut admettre que "c'est ainsi et qu'il ne faut pas chercher à comprendre", comme G, comme c .... et que c'est fondamental, mais tout fonctionne bien jusqu'à t=10^-35 (environ), mais entre cela et t=0?

Meme ordre d'idée pour la singularité d'un trou noir. L'infini du passé ou du futur ne fait sens qu'en mathématique et totalement impossible en physique. Que manque t'il pour qu'un trou noir ne puisse jamais atteindre une densité infinie à sa singularité, ce qui est évidemment certain.

La question de la densité du vide se pose en fait dans l'autre sens. La théorique quantique des champs prédit une densité planckienne. Ce qui n'est évidemment pas le cas, mais sans qu'on sache pourquoi. Du coup, l'idée d'un multivers inflationnaire est relativement économe en hypothèse. Et dans ce formalisme, je le répète y'a pas d'instant zéro.

Et pour ce qui concerne la singularité des trous noirs, cela dépend de la théorie de la gravité quantique qui s'imposera, mais toute celles qui existent actuellement bornent les quantités physiques aux valeurs planckiennes. On peut raisonnablement se baser sur ce résultat commun pour réfléchir aux limites.

[Gilgamesh]

salut Gilgamesh juste une question en passant, vu que tu as l'air assez pointu dans le domaine j'ai lu cet article de futura-science
http://www.futura-sciences.com/plane...-oceans-49252/

Mon esprit me dit que si on fait une corrélation entre ces tourbillons modélisés et les tous noirs on peut s’apercevoir que les tourbillons d'eau ne traversent pas l'océan du pacifique à l’atlantique... par un tunnel

en partant de ce constat est ce qu'on peut raisonnablement penser qu'aucun trou noir ne mêne à une autre partie de l'univers, que cette histoire de fontaine dont vous débattez la fin théorique n'à strictement aucun rapport avec les trous noirs et plus du domaine de la spéculation non applicable dans le monde réel.

je veux dire si des équations décrivent des phénomènes différents avec un résultat similaire, il n'y à pas de raison d'imaginer d'autres scénarios exotiques non?

Je ne pense pas non plus que les trous blancs existent (en tout cas dans notre univers) mais pas pour ce genre de raison. Un parallélisme de formalisme sur deux segment de la réalité ne dit pas grand chose de ce qui se passe plus loin.

[pascelus]

La question de la densité du vide se pose en fait dans l'autre sens. La théorique quantique des champs prédit une densité planckienne. Ce qui n'est évidemment pas le cas, mais sans qu'on sache pourquoi. Du coup, l'idée d'un multivers inflationnaire est relativement économe en hypothèse.

N'y a t'il pas d'autres théories plus économes encore en hypothèses? Je pense par exemple à Einstein-Cartan-Sciama-Kibble et aux tenseurs de torsion qui ont été négligés par Einstein dans la RG (à juste titre par rapport à l'importance du reste de sa formule) mais qui sont peut être très importants aux énergies dont on parle là? Je n'ai pas le début de la compétence pour en juger de la pertinence et me contente de lire ce qui est à mon niveau, mais il me semble avoir compris que ces effets de spin des particules seraient susceptibles d'expliquer l'inflation sans devoir y inclure un champ scalaire inconnu, tout en restant dans le cadre de la RG qu'ils retrouvent totalement lorsque ces torsions deviennent négligeable, c'est à dire tout le temps sauf au big-bang et au fond des trous noirs (voire aussi pour "l'accélération" de l'expansion?)...

[Gilgamesh]

Je ne sais pas. Je laisse le débat aux experts.

Une discussion ici : https://www.researchgate.net/post/Wh...ory_of_gravity

[pascelus]

Je ne sais pas. Je laisse le débat aux experts.

Une discussion ici : https://www.researchgate.net/post/Wh...ory_of_gravity

Ha dommage, surtout que ta compétence est déjà très conséquente! Mais je comprends que cela nécessite beaucoup d'investissements et de spécificité.
J'ai lu (parcouru plutôt) cette discussion mais manque de compétences malgré tout pour aller aussi loin que j'aimerais.
Merci encore!

[Gilgamesh]

Parmi nos compétences, la plus importante est celle de savoir où elles s'arrêtent

J'ai lu la discussion, ainsi que les propos de Weinberg rapportés sur math.columbia.edu, ça fait appel à des aspects qui concernent le formalisme profond des théories:

Y a-t-il un principe physique, tel qu'un principe d'invariance, qui exigerait que le symbole de Christoffel soit accompagné d'un certain tenseur supplémentaire? Ou cela l'interdit? Et s'il ya un tel principe, a-t-il d'autres conséquences vérifiables?

Et il aborde y compris la base épistémologique : faut il privilégier la voie axiomatique (principe d'équivalence) ou la la voie du formalisme géométrique (la nature révélant des structures profondes accessible par la géométrie) ?

C'est intéressant à condition d'être parfaitement à l'aise avec le formalisme, ce que je ne suis pas. Et je ne m'avancerait certainement pas à donner une opinion quand je vois que Weinberg lui même se gratte le menton. Débat d'experts.