étoiles à neutron et distorsion espace temps.

[cancerman]

Bonjour

Lorsque j'ai vu le film interstellaire il y'à une scène ou les héros doivent se rendre sur une planète ou le temps s'écoule plus lentement, sur une planète en orbite d'un trou noir ... la ou on voit une vague hallucinante !

Mais la probabilité de trouver une planète en orbite d'un trou noir est faible voir nul, donc je me suis demandé qu'est ce qui pourrait s'approcher d'un trou noir et qui serait pas trop méchant pour des humains ... j'ai lu que nos télescopes ont observés des étoiles denses , ces étoiles de la taille d'une lune ( étoile à neutron ) dont le matériaux est extrêmement dense, j'ai pu lire par exemple qu'un sceau de sable du matériaux d'une étoile à neutron pèserait aussi lourd que l’Everest.

On parle beaucoup des trous noirs mais les effets relativistes sont obligés de se manifester autour de ces étoiles dites "à neutron", mais dans quelle proportion exactement, dans quelles mesures ?


j'ai aussi lu qu'on avait détecté des planètes autour d'étoiles à neutron ce qui est fascinant sachant leurs histoires ... la gravité doit être écrasante la bas


cordialement
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[Gilgamesh]

Bonjour

Lorsque j'ai vu le film interstellaire il y'à une scène ou les héros doivent se rendre sur une planète ou le temps s'écoule plus lentement, sur une planète en orbite d'un trou noir ... la ou on voit une vague hallucinante !

Mais la probabilité de trouver une planète en orbite d'un trou noir est faible voir nul, donc je me suis demandé qu'est ce qui pourrait s'approcher d'un trou noir et qui serait pas trop méchant pour des humains ... j'ai lu que nos télescopes ont observés des étoiles denses , ces étoiles de la taille d'une lune ( étoile à neutron ) dont le matériaux est extrêmement dense, j'ai pu lire par exemple qu'un sceau de sable du matériaux d'une étoile à neutron pèserait aussi lourd que l’Everest.

On parle beaucoup des trous noirs mais les effets relativistes sont obligés de se manifester autour de ces étoiles dites "à neutron", mais dans quelle proportion exactement, dans quelles mesures ?


j'ai aussi lu qu'on avait détecté des planètes autour d'étoiles à neutron ce qui est fascinant sachant leurs histoires ... la gravité doit être écrasante la bas


cordialement

A ma connaissance on n'a pas encore trouvé d'exoplanètes autours d'étoiles chaudes et massives type OB et très peu autours d'étoiles de type A. Il est vrai que ce n'est pas là qu'on les recherche prioritairement (elles vivent très peu de temps et ce genre de systèmes planétaires à donc à priori très peu propice pour abriter une vie de surface) mais il y a aussi semble t'il des vraies raisons astrophysiques à cette rareté. Le flux UV de la jeune étoile est si puissant qu'il doit éroder le disque protoplanétaire en peu de temps, ce qui ne laisse pas le temps aux planètes de se former par accrétion des poussières.

voir : Photoevaporation of Circumstellar Disks By Far-Ultraviolet, Extreme-Ultraviolet and X-Ray Radiation from the Central Star

Par ailleurs pour les très massive (>35 masses solaires), la durée de vie sur la séquence principale (une dizaine de millions d'années) est du même ordre que la durée de formation des planètes... Ensuite l'étoile explose. S'il y avait un disque protoplanétaire résiduel, il est dispersé par la supernova.

Du coup, c'est un peu le même problème pour les trous noirs que pour les étoiles à neutrons, puisque ces deux types de résidus compacts proviennent des même classes d'étoiles massives.

Toutefois, bien que rares, les "planètes à pulsar" existent quand même, on en a la preuve. Ce sont même les toutes premières exoplanètes dont on ait établi l'existence, en 1992. Il s'agit de deux planètes orbitant à 0,36 et 0,46 UA du pulsar milliseconde PSR B1257+12.

Le fait d'orbiter autours d'un astre compact, quelle qu'en soit la masse, ne change rien à la gravité de surface de la planète. Une orbite, c'est une chute libre. Par contre le fait d'orbiter dans un champ de gravité fort pourrait en principe provoquer un petit décalage temporel par rapport à l'observateur lointain. Mais pour la planète d'Interstellar, il faudrait qu'elle soit littéralement collée à l'horizon du trou noir pour provoquer le décalage temporel évoqué dans le film, ce qui est impossible (la dernière orbite stable se situe à 1,5 rayons de Schwarzschild). Et concernant les deux planète sus cité, elle ne sont pas particulièrement proches du pulsar (dont la masse n'excède pas 2 masses solaires). Donc l'effet Einstein même ici n'est pas notable.

[cancerman]

salut Gilgamesh je te remercie d'avoir pris le temps de me répondre

quand tu parles de "petit" décalage temporel prés d'une étoile à neutron c'est de quel grandeur exactement si on applique sa à des jumeaux par exemple ? l'un reste à proximité de l'étoile à neutron, l'autre en observateur sur Terre

je suppose aussi que le phénomène de redschift sera amplifié considérablement pour les photons aux abords de l'astre.

[Lansberg]

Bonjour,

pour un observateur terrestre la périodicité, T', des signaux reçus, est égale à T' = T / √(1-Rs/r)
T est la période des signaux émis, Rs = le rayon de Schwarzschild de l'étoile (2GM/c^2) et r, la distance au centre de l'étoile. Si on prend r = 2.Rs ce qui est un ordre de grandeur acceptable pour le rayon d'une étoile à neutrons et une masse M=2 masses solaires, on peut calculer que T'~ 1,4.T
Si on envoie un signal de période 1s, la période de ce signal reçu sur Terre est de 1,4 s ("ralentissement" de 40 %). Rien à voir avec Interstellar, qui, comme le signale Gilgamesh, correspond à une situation totalement fantasque.
Pour le redshift gravitationnel on peut calculer une valeur de l'ordre de z =0,3. Pour reprendre un exemple souvent cité, une pomme verte posée à la surface de l'étoile sera vue rouge (voire très rouge ) pour un observateur lointain ! ( z = Δλ / λo avec Δλ = λ∞ - λo
λo = longueur d'onde à l'émission et λ∞ = longueur d'onde reçue ). Si λo = 560 nm (vert) alors λ∞ = 728 nm (rouge).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Il y a une relation exacte entre le "ralentissement" et le redshift, ce sont deux manifestations du même phénomène.

Si z=0.3, les longueurs d'onde sont multipliées par 1.3, les fréquences divisées par 1.3, et un signal est vu comme allant à 1.3, soit T'=1.3T

[Lansberg]

Mes deux propos n'avaient en fait pas de lien. Et en effet, pour faire court, j'aurais du prendre z = 0,4.
Et pour que tout soit cohérent, en calculant le paramètre de compacité de l'étoile il faudrait que r = 4.Rs.
En clair : M = 2 masses solaires ; Rs = 3000 m ; r = 12000 m ; du coup T' = 1,15 . T (et non 1,4)
Paramètre de compacité (PC)= G.M / (r.c^2) = 0,245 et z = 1 / √(1 -2.PC) - 1 = 0,4

[cancerman]

c'est intéressant ces calculs, après tu estimes M = 2 mais la limite d'Oppenheimer-Volkoff la plus rigide est de 3.


On à affaire à un corps céleste à la frontière d'un trou noir ou l'on peut observer les effets de la relativité restreinte.


je veux dire tu me parlais d'un ralentissement de 40% ce qui je trouve est hallucinant comme chiffre ! le redshift gravitationnel est un exemple mais je suppose que pour un astre relativiste d'autres effets devraient être observés non?

Donc je prend une horloge que je met en orbite autour de l'étoile, elle va donc retarder par rapport à celle qui est sur Terre et je suppose qu'il existe probablement un retard de la lumière pour un observateur sur Terre.

Cette distorsion pourrait faire apparaître d'autres curiosités relativistes ...

[Lansberg]

Les étoiles à neutrons découvertes à ce jour ont des masses inférieures à 2 masses solaires. La valeur moyenne est proche de 1,5.
Pour une limite théorique de 3 masses solaires on aurait un redshift, z, proche de 0,3 et donc T' = 1,3.T.

C'est la relativité générale qui permet de décrire ces astres étonnants ("dilatation" du temps ; redshift gravitationnel ; précession)
A cela s'ajoute un champ magnétique extrêmement puissant et une émission thermique dans le domaine des rayons X.
Et c'est sans parler des forces de marée qui nous déchiquetteraient à plusieurs dizaines de km de distance.

[Mailou75]

du coup T' = 1,15 . T (...) et z = 1 / √(1 -2.PC) - 1 = 0,4

T'/T=z+1

[Lansberg]

T'/T=z+1

Reprenons. Considérons une horloge située à l’infini, c’est à dire ne baignant pas dans un champ de gravitation.
Adoptons la notation, T', pour désigner l’intervalle de temps mesuré par cette horloge pendant qu’il s’écoule un intervalle de temps T sur l'étoile à neutrons.

La RG permet de calculer la relation suivante : T' = T / √(1 - Rs/r). Rs est le rayon de Schwarzschild de l'étoile et r son rayon.
Pour une étoile à neutrons de 2 masses solaires, ce qui est actuellement, le maximum de ce qu'on a pu observer, Rs ~3000 m et r ~ 12000 m.
On obtient T' = 1,15.T
Lorsqu'il s'écoule 1 s pour l'horloge sur l'étoile à neutrons, l'horloge de l'observateur à l'infini, hors champ de gravitation, indique 1,15s. C'est ce qu'on observe pour la Terre avec les satellites GPS dans une bien moindre mesure. Leurs horloges avancent par rapport aux horloges au sol.

Ensuite, il y a le redshift gravitationnel. Pour la même étoile j'ai calculé que z = 0,4. La longueur d'onde d'une radiation lumineuse est bien multipliée par 1,4 (comme sa période T' en s) et sa fréquence, f, divisée par 1,4.
J'avais pris l'exemple d'une radiation verte : λo = 560 nm ; Période, T = 1,87 x 10^-15 s ; f = 5,36 x 10^14 Hz.
z = Δλ / λo avec Δλ = λ∞ - λo et λ∞ = longueur d'onde reçue.
λ∞ = λo ( z + 1) = 1,4 x 560 = 784 nm (rouge). Période T' = 2,61 x 10^-15 s ; f' = 3,83 x 10^14 Hz.
T'/T = f/f' = 1,4

[Mailou75]

Salut,

Ensuite, il y a le redshift gravitationnel.

C'est là que tu te trompes (à moins que ce ne soit moi...)

Quand l'observateur a l'infini compte 1, celui à la surface de l'etoile compte 0,866
(qui vaut aussi le rapport 1.15/1 que tu donnes mais il est preferable de prendre 1 pour l'infini
car il est la reference pour tous les autres qui comptent 1-epsilon)

Supposons que l'observateur A ne soit pas a l'infini mais juste trèès éloigné
alors il recoit un flux continu d'images de B à la surface de l'etoile.
Mais le temps de B s'ecoule plus lentement (reellement) que celui de A
donc le film que A voit de B est ralenti par rapport a une "vitesse de lecture" locale normale de A
En fait il n'y a pas d'autre distorsion le ralentissement du film induit un redshift.
(Evidement pour B tout est normal localement il est juste plus jeune que A à chaque seconde)

Si tu ajoutes un terme supplementaire ou que tu modifies la valeur de z+1, il y aura un bug quelque part

A confirmer...
Mailou