Jets de trous noirs

[rserva]

Bonjour à tous,

J'ai cru comprendre que les trous noirs (ou plutôt les quasars car, si j'ai bien compris, selon la terminologie, le quasar équivaut au trou noir et à son disque d'accrétion) propulsaient des jets de matières perpendiculairement à leur axe de rotation à une vitesse proche de celle de la lumière.

Mais, selon la relativité restreinte, nous, en tant qu'observateur extérieur, devront donc observer une dilatation du temps et donc une vitesse qui semble en apparence beaucoup moindre qu'une s'approchant de celle de la lumière.

Je suppose donc qu'on arrive à de telles conclusions via des observations et prédictions indirects.

Je suis dans le vrai?
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[Zefram Cochrane]

En fait la vitesse apparente devient
V/(1+V) pour le jet s'éloignant et V/(1-V) pour le jet s'approchant. Comprendre V= 0.5 pour V = c/2.

[Gilgamesh]

Bonjour à tous,

J'ai cru comprendre que les trous noirs (ou plutôt les quasars car, si j'ai bien compris, selon la terminologie, le quasar équivaut au trou noir et à son disque d'accrétion) propulsaient des jets de matières perpendiculairement à leur axe de rotation à une vitesse proche de celle de la lumière.

Mais, selon la relativité restreinte, nous, en tant qu'observateur extérieur, devront donc observer une dilatation du temps et donc une vitesse qui semble en apparence beaucoup moindre qu'une s'approchant de celle de la lumière.

Je suppose donc qu'on arrive à de telles conclusions via des observations et prédictions indirects.

Je suis dans le vrai?

Non, si on imagine qu'il existe des bornes kilométriques réparties à des distance d sur le trajet du jet, nous le verrons bien passer d'une borne à l'autre en une durée t=d/v. Mesurer sa vitesse, ce n'est rien d'autre que ça (même si dans les faits, ce n'est pas forcément ainsi que nous procédons).

Par contre la durée d'une processus interne au jet va varier selon l'angle sous lequel nous l'observons. Si cet angle est +180° (le jet se dirige vers nous), nous le verrons blueshifté, ce qui va amplifier sa luminosité et raccourcir la durée des processus internes. La source semble plus lumineuse et plus scintillante. Par exemple, dans le modèle des chocs internes des sursauts gamma, où on pense que le facteur de Lorentz atteint γ = [1-(v/c)²]^-1/2>100, deux chocs séparés de 1 seconde dans le temps propre du gaz seront vu séparé par 1/100e e seconde. C'est aussi comme ça qu'on explique que les blazars, qui sont modélisés comme des quasars dont le jet est dirigé vers nous, la luminosité peut varier d'un facteur 100 d'un jour à l'autre. Si cet angle est -180° (le jet s'éloigne de nous sur la ligne de visée), il sera redshifté et beaucoup moins lumineux, donc difficile à observer.

[rserva]

si on imagine qu'il existe des bornes kilométriques réparties à des distance d sur le trajet du jet, nous le verrons bien passer d'une borne à l'autre en une durée t=d/c

Si on sait a priori que l'objet en question a la vitesse c, on fait d/c, on a donc le temps (tel qu'il le perçoit lui). Mais si on ne connaît pas la vitesse, et qu'on observe une vitesse ralentie à cause de la relativité (dilatation du temps), comment savoir dans quelle mesure on subit la relativité?

Si on est, disons, immobile par rapport à la terre et qu'on observe un vaisseau qui va presque à la vitesse de la lumière, il paraîtra presque immobile tant la dilatation du temps est importante. On mesurera donc une vitesse très très faible. Comment braver ce problème et connaître disons la vitesse "propre" de l'objet (telle qu'ils la mesurent dans le vaisseau genre "on vient de faire terre-lune en 1,5 secondes, donc on va à une vitesse de... etc.)?

(Merci de vos réponses!)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Si on sait a priori que l'objet en question a la vitesse c, on fait d/c, on a donc le temps (tel qu'il le perçoit lui).

Non, le t que l'on obtient est le temps mesuré (sur notre chronomètre). La durée d est parcourue dans le temps propre τ de l'objet qui est soit plus bref τ<t s'il s'éloigne de nous, soit plus long τ>t s'il se rapproche, soit égale τ=t si la vitesse est perpendiculaire à la ligne de visée.

[papy-alain]

...sans perdre de vue que le temps propre du voyageur est invariant.

[rserva]

Non, le t que l'on obtient est le temps mesuré (sur notre chronomètre). La durée d est parcourue dans le temps propre τ de l'objet qui est soit plus bref τ<t s'il s'éloigne de nous, soit plus long τ>t s'il se rapproche, soit égale τ=t si la vitesse est perpendiculaire à la ligne de visée.

Merci de vos réponses,

Comme vous le dites t varie par rapport T à cause des effets de la relativité. Donc, comment connaître la vitesse qu'ils ressentent dans le vaisseau depuis l'extérieur étant donné que pour une certaine distance on aura calculé un temps qui ne correspond pas au temps propre. (cf le deuxième paragraphe de mon message précédent).

Sinon, je ne comprends pas bien certaines subtilités de la relativité. Si un vaisseau passe devant moi à une vitesse proche de celle de la lumière, le temps de la montre du vaisseau sera dilaté par rapport à la mienne. Admettons maintenant qu'il aille si vite que je le perçoive presque immobile. Au contraire, dans le vaisseau, ils me verront bouger en accéléré. Mais, à l'arrivée, on s'éloigne tous les deux l'un de l'autre à une très grande vitesse. Comment déterminer alors le comportement de chaque montre par rapport à l'autre? Laquelle "ralentit" par rapport à l'autre et vice-versa?

[Gilgamesh]

Merci de vos réponses,

Comme vous le dites t varie par rapport T à cause des effets de la relativité. Donc, comment connaître la vitesse qu'ils ressentent dans le vaisseau depuis l'extérieur étant donné que pour une certaine distance on aura calculé un temps qui ne correspond pas au temps propre. (cf le deuxième paragraphe de mon message précédent).

Sinon, je ne comprends pas bien certaines subtilités de la relativité. Si un vaisseau passe devant moi à une vitesse proche de celle de la lumière, le temps de la montre du vaisseau sera dilaté par rapport à la mienne. Admettons maintenant qu'il aille si vite que je le perçoive presque immobile. Au contraire, dans le vaisseau, ils me verront bouger en accéléré. Mais, à l'arrivée, on s'éloigne tous les deux l'un de l'autre à une très grande vitesse. Comment déterminer alors le comportement de chaque montre par rapport à l'autre? Laquelle "ralentit" par rapport à l'autre et vice-versa?

Ce qui est en gras n'est pas physique. Tu ne le verras pas arrêté, ni ralenti. Et lui ne te verra pas accéléré. Dans le facteur de Lorentz, le v/c est une mesure sur laquelle on s'accorde de part et d'autre. Il faut imaginer deux système d'axe qui se déplace à vitesse rectiligne uniforme et qui mesure l'un sur l'autre leur vitesse respective. Par contre si j'additionne à cette vitesse globale de référentiel une autre vitesse w (par exemple si une particule du jet se désintègre et en émet une vers l'avant), l'addition de v et de w devra faire intervenir la loi relativiste d'addition des vitesses pour donner un résultat physiquement observable.

[rserva]

Moi j'ai toujours compris la relativité comme étant : plus je vais vite par rapport à un observateur, plus la montre de celui sera rapide par rapport à la mienne.

Gamma = 1/sqrt(1-(v/c)^2) : facteur de Lorentz

Delta t = Gamma*Delta t'

(t mon intervalle de temps, t' l'intervalle de temps du vaisseau qui passe à mon niveau avec une vitesse proche de celle de la lumière).

Plus v s'approche de c, plus gamma est grand et plus mon intervalle de temps sera plus grand que l'intervalle de temps du vaisseau.

--> Je ne comprends pas ce passage : "le v/c est une mesure sur laquelle on s'accorde de part et d'autre"

[Deedee81]

Salut,

Moi j'ai toujours compris la relativité comme étant : plus je vais vite par rapport à un observateur, plus la montre de celui sera rapide par rapport à la mienne.

L'effet est réciproque. Pour toi, la montre de l'observateur va plus lentement. Et pour l'observateur c'est ta montre qui va plus lentement (et pas plus vite, ce n'est pas comme une montre détraquée).
C'est d'ailleurs cohérent avec le principe d'équivalence des repères inertiels.

La formule de dilatation du temps n'est pas "inversible" (il en faut une différente selon le référentiel considéré).
C'est pour ça que je conseille toujours les transformations de Lorentz plutôt que les formules de dilatation du temps (ou de contraction des longueurs, ou de décalage en fonction de la position, les TL contiennent tout et elles sont inversibles).

Je laisse Gilgamesh répondre pour le v/c

[Zefram Cochrane]

Delta t n'est pas ton intervalle de temps mais une durée coordonnée mesurée par 2 horloges distantes.
Si je m'éloigne de toi ton intervalle de temps IE mesurée par ta montre, sera:
Delta T= gamma × Delta T' × (1 + v/c)
ou T' est mon intervalle de temps mesurée sur ma montre et correspondait à t' dans ta formule.
Et si je m'approche de toi.
Delta T= gamma×Delta T' × (1 -v/c)
Je te laisse faire les calculs numériques mais tu vois bien que les formules prennent en compte le facteur de Lorentz gamma.

[rserva]

Merci de vos réponses,

Je n'ai pas bien compris : quand je dis que la montre du type dans le vaisseau ralentit par rapport à la mienne, n'ai-je pas déjà rendu compte du comportement des deux montres par rapport à l'autre? Comment cela pourrait être réciproque, "symétrique"? Si on confronte les deux montres, ne verrons-nous pas un décalage trahissant que l'une est allé plus vite/lentement par rapport à l'autre?

Autrement dit, si je vais presque à la vitesse de la lumière pendant un certain temps et puis je reviens sur terre, beaucoup plus de temps aura passer sur terre par rapport au temps que j'ai ressenti, non?

[Deedee81]

Salut,

Je n'ai pas bien compris : quand je dis que la montre du type dans le vaisseau ralentit par rapport à la mienne, n'ai-je pas déjà rendu compte du comportement des deux montres par rapport à l'autre? Comment cela pourrait être réciproque, "symétrique"?

Parce que le temps n'est pas absolu. On peut prendre une analogie le fait que vu de loin un individu parait tout petit. Mais pour lui, c'est toi qui parait tout petit. En fait, il n'y a pas de diminution absolue de la taille d'un des deux. Idem avec le temps : la vitesse n'affecte pas le fonctionnement d'une montre. Le temps, dans le référentiel de la montre, s'écoule comme il s'est toujours écoulé. Et pour le voyageur, c'est toi qui est en mouvement (relativement à lui), la situation est donc bien symétrique. Le fait est que la dilatation du temps est un effet purement géométrique, comme le phénomène de parallaxe en fait, mais qui implique l'espace-temps et pas seulement l'espace.

Donc, dans un déplacement relatif (à vitesse constante) de A et B, on ne peut pas dire dans l'absolu qu'une montre retarde par rapport à l'autre. Laquelle ? Par quelle miracle serait-elle privilégiée ? Tout ce qu'on peut dire c'est que A constate que la montre de B va moins vite et que B constate que la montre de A va moins vite.

Si on confronte les deux montres, ne verrons-nous pas un décalage trahissant que l'une est allé plus vite/lentement par rapport à l'autre?

Misère, je sens revenir les éternelles discussions sur le paradoxe des jumeaux

Prenons une situation totalement symétrique :
Dans un référentiel inertiel, A part à vitesse constante vers la gauche et B par à vitesse constante vers la droite.
Puis ils reviennent et se retrouvent au même endroit : s'ils comparent alors leur montre, elle indiquera la même heure.
Pendant le voyage, la montre de B va plus lentement par rapport à A, et la montre de A va plus lentement par rapport à B.
Mais alors par quel miracle leur montre indique-t-elle la même heure lors de leurs retrouvailles ?

Là il faut distinguer deux choses car il y a parfois confusion à cause de mots ambigus comme "voir", "constater". Il y a d'abord "voir" au sens propre, A peut regarder la montre de B avec un télescope. Mais la lumière a mis un certain temps pour arriver jusqu'à A. Donc : soit on en tient pas compte (appelons cela le temps apparent), soit on en tient compte (appelons ça le temps relativiste, appellation personnelle pour indiquer que c'est le temps selon les conventions de synchronisation d'Einstein mais qui sont aussi des conventions naturelles et anciennes en fait).

Les explications ci-dessus concernent le temps relativiste. Et là il faut tenir compte du moment où A et B font demi-tour car à cette occasion, ils ne sont plus inertiels. Ils changent de référentiels inertiels. Et comme les règles de synchronisation changent. Cela provoque un "saut" dans le temps de A et B par rapport à B et A. Ce saut corrige exactement la dilatation du temps pendant le voyage => même heure à l'arrivée.

Si l'on considère le temps apparent il faut alors tenir compte de l'effet Doppler (on l'appelle parfois explication Doppler du paradoxe des jumeaux). A et B lorsqu'ils s'éloignent voient en effet la montre de l'autre aller plus lentement (encore plus que pour le temps relativiste à cause du décalage vers le rouge). Mais lorsqu'ils se rapprochent il y a un décalage vers le bleu, l'effet Doppler montre une forte accélération du temps apparent de l'autre. Le calcul est assez facile. Et aux retrouvailles : même heure. Bingo.

Maintenant, dans le paradoxe "classique" : A reste immobile et B s'éloigne. Et quand il revient, leur montre est décalée. Oui, mais la situation n'est PLUS symétrique !!!! B a fait demi-tour, il a subit des accélérations, contrairement à A ! Attention, ce ne sont pas les accélérations qui sont responsable directement du décalage temporel (confusion fréquente qui laisse croire qu'on ne peut comprendre ça qu'avec la relativité générale), mais ce sont les accélérations qui donnent à B une trajectoire non rectiligne dans l'espace-temps et c'est la trajectoire différente qui induit le décalage.

Je te fais la grâce des calculs et des graphiques, on le trouve à des centaines d'exemplaires partout sur le net.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Bien entendu que le paradoxe des jumeaux revient sur le tapis dès lors qu'on aborde le concept de dilatation du temps. Les interlocuteurs comme rserva sont logiques et il faut une certaine pratique pour que la distinction temps propre (mesuré par une seule et unique horloge) et temps coordonnées ( mesuré par deux horloges distantes) devienne naturelle et l'approche Doppler est celle qui donne une résolution naturelle du paradoxe des jumeaux.

Un schéma (pas de moi) sur les triplés que t'évoque : cas où A ou B font demi tour.

[rserva]

Je comprends beaucoup mieux ! Merci de vos réponses. L'image des deux personnes qui se regardent de loin m'a fait approcher plus intuitivement la logique à l'oeuvre.

Tout n'est pas clair évidemment, mais ça viendra quand je commencerai des cours de relativité.

1) Par contre, il y a un point assez obscur, c'est la question des référentiels. Dans le premier cas (symétrique), si je prends le référentiel d'un des mobiles, il devient donc au repos et c'est l'autre qui s'éloigne puis revient. On se retrouve donc dans le dernier cas (non-symétrique). Du coup, la symétrie est déterminée par rapport à quoi?

2) Et, par rapport au dernier exemple non-symétrique où on observe un décalage, sans vouloir être têtu, ne peut-on pas dire du coup que le temps de l'un s'est accéléré par rapport à l'autre?

Pour reprendre mon interrogation initiale, dans le dernier cas, on observe un décalage en confrontant les montres. Admettons donc qu'un vaisseau s'éloigne de moi qui suit au repos puis revienne (il a parcouru x mètres). Avec ma montre, j'ai mesuré un certain temps. Admettons que le décalage des temps est très très important, que la dilatation est telle que la distance sur mon temps correspond à une vitesse newtonienne alors que le temps du vaisseau sur la distance correspond à une vitesse presque luminique. Comment, de mon point de vue d'observateur, savoir si c'est bien une vitesse newtonienne qu'ils perçoivent dans le vaisseau ou si c'est une vitesse beaucoup plus grande en réalité (admettons qu'ils sont muets dans le vaisseaux et qu'ils n'ont pas de montre que je pourrais examiner a posteriori).