Qu'est ce que l'espace-temps

[Polis]

Bonjour j'ai compris que l'espace-temps est une histoire de gravité mais voilà en gros ce qui est écrit dans mon bouquin qui d'ailleurs ne parle pas de cette gravité...


Pour trouver le lien entre espace et temps Minkowski à utilisé le théorème de Pythagore en 4 dimensions.

La signature métrique de l'espace-temps est +++- (espace = + temps = -).

Les événements de l'espace-temps sont alors des points reliés les un aux autres à l'intérieur d'un cône dont le bort correspond aux rayons de la lumière.


Merci de m'éclairer
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[Amanuensis]

Bonjour, et bienvenue sur le forum,

Un événement en physique, c'est quasiment le sens du mot dans le langage commun: la combinaison d'un instant et d'un lieu. Une collision, par exemple du Titanic et d'un iceberg, une naissance, le premier pas sur la Lune, etc.

L'espace-temps, c'est juste l'ensemble de tous les événements, vu comme un continuum: entre deux événements on peut toujours en mettre un autre, même si on ne sait pas ce qui s'y est passé (et même s'il ne s'y est rien passé du tout!). Cette modélisation par un continuum permet de le modéliser d'une manière adaptée à des outils mathématiques puissants, ceux de la géométrie différentielle, d'application plus large que la géométrie euclidienne.

La mécanique de Newton peut être vue comme décrivant les propriétés de l'espace-temps. Avec les théories modernes (la "relativité"), l'espace-temps est décrit différemment, c'est tout. Et on considère que la description de la RG est meilleure, au sens plus en accord avec les observations, que la description de l'espace-temps par Newton.

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Ensuite, la "métrique" est la description mathématique des notions de durée et de longueur dans l'espace-temps. Dans la description de Newton, la métrique est coupée en deux parties indépendantes, qui sont, en prenant des coordonnées "galiléennes", dt² et dx²+dy²+dz² ; ce cas particulier permet de travailler avec la géométrie euclidienne. Avec les théories modernes, les notions de durée et de longueur sont décrites différemment, par une métrique unique mélangeant temps et espace, mais le principe est le même.

[expliquemoicomment]

Si vous partez d'un point origine de coordonnées (0,0,0) à l'instant t=0 et que pendant un temps dt vous vous déplacez au point de coordonnées (dx, dy, dz), vous avez atteint un point M de l'espace.

Ce point M est distant de l'origine O de la distance d vérifiant (Pythagore):

d²=dx²+dy²+dz².

Or, vous parcourez cette distance à la vitesse v qui est forcément inférieure à c donc:

d= v dt < c dt

donc d² < c² (dt)²

donc deux événements qui peuvent être joins physiquement vérifient:

dx²+dy²+dz²-c²dt²<0

A l'extrême limite dx²+dy²+dz²-c²dt²=0 si ces événements sont joins par un rayon de lumière. C'est là l'origine de la métrique de Minkowski et du cône de lumière.

[Polis]

OK il faut que je me renseigne sur l'algèbre, je n'ai même pas eu mon brevet!
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]