Situation symétrique dans la métrique de Schwarzschild

[fabio123]

Bonjour,

d'après la formule de la métrique de Schwarzschild, en exprimant le temps propre d'un observateur proche de l'horizon (au delà de l'horizon, pas au dessous), noté et le temps d'un observateur éloigné du trou noir, on écrit :




Si l'observateur proche de l'horizon envoie un signal lumineux (disons toutes les secondes), alors l'observateur extérieur recevra ce signal mais avec un intervalle beaucoup plus grand (poussé à l'extrême, je crois qu'on appelle ça "le gel du temps").

Maintenant si je prends la situation inverse, c'est-à-dire que l'observateur extérieur envoie un signal toutes les secondes vers l'observateur proche de l'horizon : est-ce que d'après la formule ci-dessus, l'observateur proche de l'horizon verra les flash avec une période plus petite, donc une fréquence plus grande qu'une fois par seconde ?

Dans le cours que j'ai vu, l'auteur dit que la coordonnée temporelle (et non le temps classique) utilisée dans la métrique de Schwarzschild correspond au temps propre d'un observateur situé à l'infini et j'ai du mal à faire la différence entre le temps propre de l'observateur proche de l'horizon et le temps tel qu'il est défini dans cette métrique, c'est-à-dire un autre temps propre.

Si quelqu'un pouvait m'éclairer ... Merci
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[phys4]

En phénomène gravitationnel, il y a réciprocité inverse des effets de décalage, donc oui, les observateurs voient des effets inverses dans le temps de l'autre.

A une échelle plus petite ces décalages ont pu mesurés et vérifiés sur Terre.
L'horloge en altitude semble aller plus vite pour l'horloge au niveau de la mer, inversement l'orloge en altitude voit l'horloge du niveau de la mer aller plus lentement.

[Gilgamesh]

On peut s'aider d'une image qui fonctionne bien, celle du puits gravitationnel. Entre l'observateur et la source, on imagine que la lumière doit monter ou descendre un gradient de gravité, comme on escalade ou on descend une montagne, ce qui fait perdre ou gagner de l'énergie. Le redshift final (et les effets temporels associés) au niveau de l'observateur va dépendre du bilan net de ce que la lumière aura monté ou descendu comme puits gravitationnel en partant du lieu d'émission. Si la lumière tombe du haut d'un puits gravitationnel, elle est blushiftée, si elle doit l'escalader pour en sortir, elle est redshiftée.