Pour répéter, c'est l'image que nous en avons qui se fige. Pas l'horloge. Une image d'horloge n'est pas une horloge.Envoyé par Viiksu
Oui. C'est ce qu'on fait en modélisant en 4D et non pas en termes d'observations vues d'un point particulier.Mon problème est le suivant comment peut-on assigner une histoire à un TN
Dernière modification par Amanuensis ; 02/03/2017 à 10h27.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Salut,
EDIT croisement avec Amanuensis
P.S. désolé de ne pas avoir pu poursuivre nos discussions de mardi, j'étais en congé hier.
C'est une question de modélisation théorique.
Je vais prendre un exemple plus simple pour aborder. En relativité restreinte, on a l'espace-temps de Minkowski avec des lignes d'univers étou étou. On peut parfaitement décrire le tout sans coordonnées, par approche géométrique, avec des quadrivecteurs (objets purement géométriques) sans parler de leurs composantes, etc... Donc, on peut décrire cet espace-temps sans faire référence au moindre observateur.
Mais bien évidemment, si on veut faire un calcul précis à confronter à des données expérimentales, il faut bien choisir un point de vue/référentiel/observateur/coordonnées.
De même, en relativité générale, on peut modéliser (on peut et on le fait) de manière purement géométrique sans faire référence à des coordonnées et des observateurs. C'est même la manière la plus simple et la plus profonde. Une fois qu'on veut utiliser des coordonnées, on peut avoir une difficulté, absente en RR mais qui existe dans la cartographie de la Terre par exemple : il est parfois impossible d'avoir un système de coordonnées unique et sans discontinuité qui cartographie tout l'espace-temps. On doit alors utiliser plusieurs cartes qui forment un atlas (même terminologie en math et en cartographie, ça tombe bien).
Pour un TN, un tel système de coordonnées unique existe (Kruskal-Szekeres pour le plus connu). Sauf.... si on veut que le système de coordonnée soit adapté à un observateur extérieur (qui peut faire coller le système de coordonnées à ses observations expérimentales). Cela donne le système de coordonnées de Schwartzchild qui a une discontinuité sur l'horizon, donc en réalité deux cartes : une intérieure et une extérieure.
On peut donc parfaitement décrire ce qui se passe pour et dans le trou noir en utilisant l'abstraction, c'est-à-dire en s'abstrayant de notre point de vue anthropocentrique pour adopter une vision plus "globale" de l'univers.
Dernière modification par Deedee81 ; 02/03/2017 à 10h30.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Pas un seuil de densité. Un seuil de "forces de marées" (ce qui est plus ou moins, un seuil sur certains termes de la courbure d'espace-temps).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ce n'est pas qu'une image il me semble que le temps est effectivement ralenti par rapport à un observateur terrestre, ce qui est assez bien décrit dans le film Interstellar?
Dernière modification par Deedee81 ; 02/03/2017 à 11h24. Motif: manquait un crochet dans le quote
Le choix est fait par les "données expérimentales" elles-mêmes: des données expérimentales sont toujours présentées avec un système de coordonnées particulier.
Uniquement pour un TN d'intérieur vide, un cas très particulier ne correspondant pas, a priori, à quoi que ce soit dans l'Univers. Et qui ne peut pas coller (pour la partie intérieure) avec un astre en effondrement.Pour un TN, un tel système de coordonnées unique existe (Kruskal-Szekeres pour le plus connu).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Que représente physiquement la coordonnée temporelle dans le système de Kruskal?
C'est l'erreur de fond qui bloque l'accès à la compréhension de la RG.
Il n'y a rien de bien décrit dans ce film. Et je ne limite pas à la physique., ce qui est assez bien décrit dans le film Interstellar?
Ce film (comme une écrasante majorité de films) est un produit visant à rapporter de l'argent, rien d'autre. (Si... Aussi à montrer des drapeaux zétazuniens une image sur deux.)
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Quelle importance?
Un système de coordonnées permet de repérer des événements et à faire des calculs (le second point étant l'origine de l'importance d'avoir une expression utilisable de la métrique).
Dernière modification par Amanuensis ; 02/03/2017 à 10h42.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
+1
Forcément. Le cinéma est une entreprise commerciale.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Amis de l'espace temps bonjour,
Il y a une chose que je ne comprends pas avec la solution de Schwarzschild (il aurait du choisir un autre nom c'est impossible à écrire) c'est qu'on lit partout que la discontinuité de l'horizon est une fausse discontinuité liée à un mauvais repère, et en même temps on lit partout que le temps s'étire indéfiniment pour un objet en chute dans un TN (pour nous), ce qui correspond à la solution de S, j'y vois une grosse contradiction.
Laquelle?.
Pas une "fausse discontinuité", mais une "vraie" (comme le cas d'un pôle dans une carte de Mercator).
Il n'y a pas de "mauvais repère" (de mauvais système de coordonnées), juste des systèmes différents d'intérêt différent (comme les différentes projections planes pour faire des cartes de la surface terrestre).
La sensation de contradiction ne peut venir que d'une mauvaise conception de la notion de "temps"., et en même temps on lit partout que le temps s'étire indéfiniment pour un objet en chute dans un TN (pour nous), ce qui correspond à la solution de S, j'y vois une grosse contradiction.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je veux bien, pour moi dans la solution de S c'est le temps mesuré à l'infini ou disons loin du TN sur l'horloge d'un observateur qui tombe depuis l'infini en chute libre dans le TN.
Salut,
Pour préciser la remarque d'Amanuensis, il serait plus juste de dire que "ce n'est pas une discontinuité physique" dans la mesure ou localement (dans le voisinage de tout objet tombant dans un TN) aucune grandeur ne subit de discontinuité et un voyageur stupide qui franchit l'horizon ne s'en rendrait pas compte s'il ne sortait pas le nez de son guidon.
C'est d'ailleurs une conséquence immédiate du principe d'équivalence.
Attention. Il ne faut surtout pas confondre temps coordonnée, temps propre et temps mesuré (par un processus quelconque). Ce sont des notions différentes et passer des coordonnées aux deux autres dépend justement du choix de système de coordonnées qui est fait.
Ainsi, si l'on décide d'un protocole de mesure : par exemple, je mesure le décalage vers le rouge (dilatation du temps gravitationnel) émit par un corps tombant vers un TN, ce qui me donne le "temps relatif" (avec un petit grain de sel en RG car du fait de la courbure de l'espace-temps, les notions de distance et de temps relatif peuvent être fort ambigües pour des objets qui ne sont pas voisins).
Je peux calculer ce décalage vers le rouge à partir du système de coordonnées. Et là, le résultat (plus ou moins facile à calculer) est le même dans tous les cas. Ca ne dépend pas du système de coordonnées. C'est exactement comme calculer la distance qui te sépare d'un autre objet dans l'espace euclidien "classique" : selon que tu utilises les coordonnées cartésiennes ou polaires : les coordonnées seront différentes, le calcul sera différents, mais la distance qui te sépare de l'objet n'en dépend pas.
Il se fait que Schwarzschild (le pauvre homme n'a pas choisi son nom mais il a dû subir un terrible traumatisme dans son enfance quand la maîtresse a dit "écrivez votre nom sur la feuille") est choisi tel que le temps coordonnées extérieurs correspond exactement à ça. Le calcul est donc facile !!!! Mais c'est aussi certainement ce qui entretient la confusion. Dans un autre système de coordonnées, comme celui de Kruskal-Szekeres, il n'y a pas cette coordonnée du temps qui diverge près de l'horizon. Mais le calcul du décalage vers le rouge, un peu moins immédiat, donne le même résultat : heureusement !!!!
Il n'y a donc aucune contradiction.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je ne sais plus qui a dit que justement l'indépendance de la physique aux choix des coordonnées, cette liberté dans le choix des coordonnées, faisait toute la beauté de la relativité générale.
(il faisait en fait référence à "l'invariance par difféomorphisme" qui est un peu plus large que le choix des coordonnées)
Ca autorise notamment une formulation de la RG sans coordonnées (évidemment il faut y revenir pour des calculs pratiques), ce qui donne une vue très profonde de la RG.
J'ai toujours fustigé le premier livre de RG que j'ai lu (il y a longtemps, avant la fac). La RG n'y était présentée que à travers les coordonnées/composantes. Ah oui, bien sûr, c'est plus simple (pas un mot sur la géométrie différentielle). Mais qu'est-ce que ça m'a induit en erreur. Incroyable ! Ce n'est que lorsque j'ai potassé d'autres cours/livres que j'ai compris réellement ce qui se cachait derrière la RG. Et ce livre, bien que ne contenant pas d'erreur, je ne l'ai jamais conseillé à quelqu'un me demandant un bon cours/livre de RG.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Donc mesurer l'horloge du voyageur n'aurait pas de sens? Et ne serait valable que dans un système de coordonnée . Pourtant si le voyageur avant de tomber actionne ses retro-fusées et revient sur terre il dira bien adieu à sa fille qui aura 50 ans de plus que lui.
Comme tu le dis, c'est une mesure, et cette mesure est ce que tu "perçois", donc à considérer comme telle. Elle n'a pas le même statut qu'une mesure locale. Donc, lui donner un "sens" (...Une mesure coordonnée n'a pas plus de sens qu'une autre mesure coordonné) doit tenir compte de cela.
Oui, une analogie, l'espace-temps, c'est comme un tapis roulant, et plus tu es près d'une masse, et moins ton tapis roulant fonctionne de la même façon que les autres tapis roulant (mais tu es incapable de t'en rendre compte...c'est comme çaPourtant si le voyageur avant de tomber actionne ses retro-fusées et revient sur terre il dira bien adieu à sa fille qui aura 50 ans de plus que lui.sauf à pouvoir comparer, tu observeras que ton tapis roulant et le/les autre(s) ne fonctionne(nt) pas de la même façon et chacun sur son tapis pourra dire pareil, ce n'est pas les pas(durée/temps) qui compte, puisque égaux mais le tapis roulant), pourtant tu fais des pas de même grandeur (ici, de même durée, 1 sec est = à 1 sec peu importe où tu mets l'horloge, toi in situ, à chaque tic-tac, correspondra une durée d'1 sec).
on est tous sur notre propre tapis roulant, faisons tous des pas de même grandeur, ce qui n'empêche d'avoir des perceptions différentes, qu'elles soient effectives ou non.
Dernière modification par JPL ; 03/03/2017 à 12h37. Motif: à la demande de didier941751
Ce n'est pas ce que j'ai dit
Pffff.... je fatigue (il est vrai aussi qu'on est vendredi
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bof... Moins difficile pour un Allemand que pour nous d'écrire "bouclier noir". (La graphie de l'allemand est facile, elle est quasi phonétique: s'il savait prononcer son nom (qui peut en douter?) il savait l'écrire dès qu'il a su écrire en général...)
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Non. Ca c'est la coordonnée temporelle de Painlevé.
La coordonnée t dans le système de Schwarzschild est la limite du temps propre d'un stationnaire (r=constant) quand la distance r tend vers l'infini. C'est totalement virtuel! Son "sens physique" est ailleurs, dans l'approximation newtonnienne, par exemple.
Une autre définition de la coordonnée t dans le système de Schwarzschild, plus mathématique, est que \partial_t est le vecteur de Killing venant de la propriété qu'a l'espace-temps d'être statique (en région I). (C'est un choix pratique, courant, que de choisir les coordonnées en fonction des symétries.) La relation avec l'approximation newtonnienne est immédiate, le temps absolu amenant une symétrie par translation temporelle.
Dernière modification par Amanuensis ; 03/03/2017 à 17h48.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Vous laisser supposer que la dilatation du temps au voisinage du TN est une illusion, un faux paradoxe que l'on évacue simplement via le bon système de coordonnées.
La dilatation n'est pas virtuelle et le temps passe réellement moins vite dans un champ gravitationnel augmentée. C'est physique.
Certe la perception locale du temps est partout et toujours inchangée, personne ne dit le contraire et ce n'est absolument pas le propos.
Prenons une horloge qui irait passer quelques minutes très près de l'horizon d'un TN avant de revenir à son point départ. Elle serait fortement désynchronisée avec l'horloge témoin qui serait restée à distance du TN. Un testeur resté loin qui aurait récupéré l'horloge pourrait parfaitement le constater sans aucune ambiguïté. C'est sur la base de ce constat qu'on affirme que le temps passe "moins vite" près du TN...
Et si l'horloge que l'on envoi près du TN s'en approche suffisamment prés, le décalage au retour peut être astronomique et le testeur en faction loin du TN mort depuis des siècles et ce sont les générations suivantes qui feront la mesure du décalage.
Plus on est près de l'horizon, plus le temps ralenti. Après, c'est juste un passage à la limite. A la limite que constitue l'horizon, le "temps apparent" stoppe pour l'observateur extérieur.
Interstellar n'est évidemment pas un cours de physique théorique. Néanmoins le principe de ralentissement au voisinage du TN qui sert de fondement à l'intrigue est bien une conséquence directe et incontestable de la RG.
Tout ceci pour dire que la question initiale de Viiksu me parait tout à fait pertinente
Ce que disent les maths de la géométrie de Schwarzschild est qu'un mouvement entre événements A1-B1-B2-A2, avec A1 et A2 au "même endroit", B1 et B2 au même endroit plus proche du centre, a une durée propre plus petite que le mouvement statique A1-A2.
Il n'y a pas d'illusion sur ce point. Et c'est indépendant du choix des coordonnées.
Appeler cela "ralentissement du temps" ne serait pas un problème si c'était bien compris comme ne signifiant que cela.
En écrivant "le temps passe réellement moins vite dans un champ gravitationnel augmentée" on va bien au-delà de cette signification. Et il y aurait beaucoup à dire sur "réellement" et sur "champ gravitationnel augmenté".
Dernière modification par Amanuensis ; 04/03/2017 à 03h01.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Y'en a qui semblent vouloir ringardiser les trous noirs par ici, sûr que ... l'idée n'est pas nouvelle : en 1796 déjà un célèbre marquis l'avait redécouverte :
Toutefois une autre idée qui trotte ici ou là, est de dire que la masse manquante résiderait dans des trous noirs, répartis ici ou là dans l'espace interstellaire, sans que nul ne puisse le savoir puisque, par principe ou définition, un trou noir est invisible.Il faut attendre 1796 pour que le marquis Pierre-Simon de Laplace, mathématicien, philosophe et astronome passionné par la mécanique céleste et la gravitation redécouvre cette idée. Il écrivait dans son livre Exposition du Système du Monde :
Un astre lumineux, de la même densité que la Terre, et dont le diamètre serait 250 fois plus grand que le Soleil, ne permettrait, en vertu de son attraction, à aucun de ses rayons de parvenir jusqu'à nous. Il est dès lors possible que les plus grands corps lumineux de l'univers puissent, par cette cause, être invisibles.
Il présente sa thèse devant l'auditoire de l'Académie des sciences, mais les physiciens restent sceptiques sur les chances d'existence d'un tel objet
https://fr.wikipedia.org/wiki/Histor...es_trous_noirs
Exemple un truc de J.P Fritz, chroniqueur à l'Obs :
I'm not a specialist : i don't know my lesson, but i can talk about the passage !
Un rapport avec le fil??
Le plaisir de faire une théorie perso qui ne tient pas la route (comme d'ailleurs toutes les théories perso) ?
Bien d'accord. Cela ne signifie que cela, mais c'est déjà suffisant pour justifier l'interrogation initiale de ce fil.
En poussant le raisonnement, plus B1-B2 sont proches de l'horizon, plus le décalage temporel augmente par rapport au mouvement statique A1-A2. Le décalage peut ainsi tendre vers l'infini.
Lire ici ou là que l'astronaute qui tombe dans un TN n'est pas figé à l'horizon vu de l'extérieur, que ce n'est qu'une illusion, donne l'impression de vouloir occulter une caractéristique pourtant essentielle des TN. L'astronaute en B1-B2, à quelques encablures de l'étoile en effondrement, et qui revient ensuite vers A2 sera bien resté "figé" en B1-B2, "vue" de A1-A2, pendant presque une éternité.
Vous laisser supposer que la dilatation du temps au voisinage du TN est une illusion, un faux paradoxe que l'on évacue simplement via le bon système de coordonnées.
La dilatation n'est pas virtuelle et le temps passe réellement moins vite dans un champ gravitationnel augmentée. C'est physique.
Certe la perception locale du temps est partout et toujours inchangée, personne ne dit le contraire et ce n'est absolument pas le propos.
Prenons une horloge qui irait passer quelques minutes très près de l'horizon d'un TN avant de revenir à son point départ. Elle serait fortement désynchronisée avec l'horloge témoin qui serait restée à distance du TN. Un testeur resté loin qui aurait récupéré l'horloge pourrait parfaitement le constater sans aucune ambiguïté. C'est sur la base de ce constat qu'on affirme que le temps passe "moins vite" près du TN...
Et si l'horloge que l'on envoi près du TN s'en approche suffisamment prés, le décalage au retour peut être astronomique et le testeur en faction loin du TN mort depuis des siècles et ce sont les générations suivantes qui feront la mesure du décalage.
Plus on est près de l'horizon, plus le temps ralenti. Après, c'est juste un passage à la limite. A la limite que constitue l'horizon, le "temps apparent" stoppe pour l'observateur extérieur.
Interstellar n'est évidemment pas un cours de physique théorique. Néanmoins le principe de ralentissement au voisinage du TN qui sert de fondement à l'intrigue est bien une conséquence directe et incontestable de la RG.
Tout ceci pour dire que la question initiale de Viiksu me parait tout à fait pertinente
Ah là j'applaudi personnellement je ne comprends toujours pas cette histoire de pseudo singularité levée par un système de coordonnées? Il faut un changement de coordonnées pour comprendre qu'un voyageur en chute libre traverse l'horizon mais pour l'observateur lointain l'effet temporel de la singularité de S me parait bel et bien physique aussi.
N-ième essai...
Un système de coordonnées c'est comme une carte.
Pour comprendre les déformations, problèmes, ce qui se passer aux limites, etc., le plus simple est de commencer par les cartes du monde, les "projections cartographiques". Prenons l'exemple de la projection stéréographique pôle nord sur équateur. Alors l'image du pôle est envoyé à l'infini. Non seulement il n'est pas sur la carte et à l'infini, mais il est représenté à la limite par un cercle et non un point.
Cela n'implique pas évidemment qu'on ne peut pas se promener près du pôle nord ni le traverser. C'est juste une particularité de la carte (= du système de coordonnées).
On retrouvera ce genre d'effet pour toute surface non plane, et plus généralement pour toute variété non plane ; dont l'espace-temps non plat.
Les coordonnées de Schwarzschild ne couvrent qu'une partie de l'espace-temps, et présentent, comme très souvent, des déformations extrêmes aux limites de la carte. La limite (car c'est une limite) r->rayon de Schwarzschild présente une forte déformation, c'est tout. C'est une partie "mal représentée", et les déformations ne sont pas plus "physiques" que la transformation du pôle nord en cercle à l'infini ne l'est dans le cas de la projection stéréographique.
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Quand à "l'effet temporel", ce n'est qu'un exemple d'un phénomène systématique dans l'espace-temps, courbe ou plat d'ailleurs. Au fond, c'est l'effet Doppler, et on peut le voir comme une sorte de déformation "optique" subie par les rayons lumineux quand ils traversent l'espace-temps. La géométrie de Schwarzschild (les "TN" comme vous dites tous) n'a rien de très particulier, si ce n'est de montrer un cas où l'effet n'a pas de borne.
Dernière modification par Amanuensis ; 05/03/2017 à 09h21.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
J'entends bien mais cet espace-temps n'en est pas moins physique non? C'est celui qui nous est accessible loin du TN. Il y a plusieurs points de vue OK mais ils sont bien réels pour ceux qui sont dans ce point de vue ou référentiel.
Si tu appelles "realité" ce que TU vois alors oui c'est "reel". Mais chaque observateur a une perception differente de la realité... (ex: pour un observateur situé sur NOTRE horizon cosmoligique, TU es à l'etat de poussiere. Penses tu toujours qu'il n'y a qu'une version univoque de LA realité ?)
Trollus vulgaris
