Géodésiques lumière et autres trajectoires

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Le schéma du 180 me parait juste étant donné que la coordonnée Y change
Il faut comparer le 171 qui correspont à ce que voit Superman avec le 180 qui correspond à ce que voit Batman

Bravo pour les formules du 179

P.S mon image du 167 est juste
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[Mailou75]

Salut,

Le schéma du 180 me parait juste étant donné que la coordonnée Y change

J’espère, c’est que ça prend un peu de temps ces petites choses... Je doute juste sur la direction, c’est pourquoi je demande confirmation, mais je suis assez confiant car je ne vois pas comment il peut en etre autrement
Si ça se trouve il existe une formule de Lass 2D+t qui integre dejà tout ça ! Ca vaudrait le coup de chercher et ça m’enlèverai ce petit doute. Il est regretable que l’interessé (mach3) ne s’interesse pas plus à la réponse qui lui est faite. Peut etre les vacances soyons patients...

Il faut comparer le 171 qui correspont à ce que voit Superman avec le 180 qui correspond à ce que voit Batman

Oui c’est ça

Bravo pour les formules du 179

Thx
La démonstration est amusante mais elle serait un peu longue en latex et demanderait un graph dédié pour toutes les variables. En tout cas pas difficile, sinon je n’y serai pas arrivé... toute la construction est donnée dans le message #179 et la logique se comprend mieux ainsi (position finale de A’ en 2D+t), j’ai donc «simplifié».

P.S mon image du 167 est juste

Si les points clairs représentent la position dans le plan euclidien et les points foncés leur position «vue» par le radar, ce qui a l’air d’etre le cas, alors je pense que c’est faux. Dejà, tant que tu n’indiques pas le centre du repere de Rindler, on ne peut pas juger car on ne connait pas la coordonnée initiale/accélération des points. Ensuite, comme dejà dit, il semble que les points ne subissent qu’une translation suivant (x) or, selon moi, il existe aussi une modification de (y). T’as eu tout bon jusqu’ici et je l’ai reconnu, mais là je pense que tu te trompe. Attendons l’arbitrage

Merci

Mailou

[Zefram Cochrane]

Bonjour,


En Bleu ce que voit Superman d'un référentiel (la série de cercles) accéléré en relativité.
La méthode consiste, connaissant la position de départ d'une capsule P, à calculer d'abord la vitesse V atteinte par l'observateur Vert en MRUA dans le référentiel de départ lorsqu'il voit une capsule telle qu'elle était à (T=0s, Xp ; Yp) et déterminer sa position apparente selon Vert (Xp' ; Yp').
A la vitesse coordonnée V, correspond une rapidité v° et donc Vert verra la capsule P telle qu'elle était à T=0s au bout d'une durée Tv°' = v°*Xo où Xo est la coordonnée de départ de Vert à T=0s.
Tv°' correspond à la durée propre "retour" écoulée pour que l'onde radar aille de P à Vert.
Pour calculer la durée propre écoulée "aller" de l'onde radar émise par Vert et réfléchie par P, il faut se demander qu'elle vitesse U, Vert aura atteint lorsque P réfléchira l'onde. On trouve que U=V.
Par conséquent la distance radar sera Dr = Tv°'.
P se trouve à une distance apparente
Donc Vert verra P avec le même "relèvement" ( terme marin désignant l'angle avec l'axe de latrajectoire) mais à une distance radar Dr d'où
Xr' = Xp' * Dr / Sp'
Yr' = Yp' * Dr/Sp'
c'est ce que voit Batman en noir.

Dans le message 167, je m'étais demandé à quelle position apparente se trouveraient une série de réflecteurs et la distance radar correspondante lorsqu'ils réflechissent un onde radar circulaire après une durée coordonnée T déterminée.
Il m'a donc fallu calculer la position de départ des capsules rélféchissantes qui m'était inconnue.

Ce n'est donc pas le même exercice.

Je ne sais pas comment nos résultats coïncident puisque ton cheminement dans tes calculs semble être très différent du mien.
Mais, comme nous racontons assurément la même histoire, la comparaison des deux méthodes pourrait être riche d'enseignements.

[Zefram Cochrane]

Il semblerait qu'il y ai un point de convergence au niveau du centre de l'ovoïde (bleu) située la plus en avant

[Mailou75]

Salut,

Je ne sais pas comment nos résultats coïncident puisque ton cheminement dans tes calculs semble être très différent du mien.
Mais, comme nous racontons assurément la même histoire, la comparaison des deux méthodes pourrait être riche d'enseignements.

C'est simple, tu suis les calculs qui te mènent à la figure et moi la figure qui me mène au calcul (j'aurais trop de doutes sinon..)
C'est parfait comme ça on auto-valide nos résultats, j'ai fait une rapide comparaison Photoshop et ça match au poil !
Intéressante ta comparaison à échelle égale

humm Il semblerait qu'il y ai un point de convergence au niveau du centre de l'ovoïde (bleu) située la plus en avant

Pô compris... si c'est une droite entre les objets de Batman non, c'est une courbe qui relie les centres des objets dans le sens radial.

Ce n'est donc pas le même exercice.

Ahh... comment le Radar accéléré voit les fixes ?

A plus

[mach3]

Attendons l’arbitrage

Trop peu de temps (en ce qui me concerne) et fil trop difficile à suivre. Une synthèse claire et concise ne serait pas de trop (avec une intro qui explique qu'est-ce qui est fait et dans quel objectif, et pourquoi tel ou tel approche). En l'état, je crains que personne n'ose se farcir tous les posts pour voir si ce qui s'y dit est correct ou non.

m@ch3

[Mailou75]

Salut,

Le dernier exercice etait en réponse à une des tes interrogations :

Si les points des ellipsoides sont placés dans cette "perception" de l'espace suivant leurs coordonnées spatiales de Rindler, je ne suis pas trop étonné de la déformation constaté. Il est possible que ça devienne des sphères avec les coordonnées spatiales de Lass.
A vérifier.

On a donc verifié que ce ne sont pas des cercles. On a deux versions (Zef+moi) qui donnent le même resultat. Si j’avais assez confiance dans la mienne compte tenu de sa construction en Minko 2D+t, je vois mal comment Zef pourrait tomber «par hasard» sur la même solution, je prends donc ceci comme une validation.

Pour résumer le fil :

- Il porte à la base sur les géodésiques de la RG
- On a compris pourquoi un quadrivecteur, horthogonal à son espace, sera toujours de norme constante
- J’ai compris pour ma part ce que tu entendais par repère de Rindler qui n’etait jusqu’ici pour moi qu’un découpage de l’espace temps de Minkowski. C’est donc une version «redressée» qui s’apparente à du Schwarzschild...
- Puis tu as préféré, plutot que d’entrer dans le formalisme esotherique de la RG, faire un parallèle entre chute libre dans un champ de gravité et trajectoire linéaire dans un repère acceleré de Rindler. On devait obtenir une parabole, mais j’en ai conclu pour ma part que pour de fortes accélerations il fallait passer en repère trigonometrique pour la trouver. Je n’ai pas encore fini de répondre pour l’analogie «champ faible» (message 157) qui devrait montrer une ~parabole. Je pense qu’après ceci on pourra refermer l’ensemble des parenthèses et retourner à la question initiale, si t’as encore le courage... (ou peut etre ouvrir un autre fil )
- Parenthèses de Zef ouvertes puis refermées : comment un accéléré de Rindler va voir des objets fixes ? comment un accéléré de Rindler va voir les autres accélérés de Rindler ? et à ta demande, comment un accéléré de Rindler va «voir» les autres accelerés de Rindler s’il ne dispose que d’un Radar (coordonnées de Lass) ?

Voilà, j’ai pas tout relu mais ça donne les grandes lignes

Mailou