Trous noirs / Pauli

[Gabriel]

Bonjour.
Le principe d'exclusion de Pauli implique que 2 fermions (spin demi-entier) ne peuvent s'accumuler au même endroit.
Les quarks qui composent les neutrons sont des fermions.
Considérons une étoile à neutrons suffisamment massive pour devenir un trou noir :
les quarks composant les neutrons de l'étoile à neutrons vont se retrouver entassés les uns contre les autres,
mais le principe d'exclusion de Pauli interdit qu'ils soient entassés les uns sur les autres.

Peut-on en déduire que les trous noirs n'ont pas de densité infinie ?
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[Ignatius84]

Bonjour,

ta question est un peu plus calée que moi, mais j'ose une réponse simple : les trous noirs n'ont à ma connaissance pas du tout une densité infinie (à l'exception possible de la singularité, s'il en est, mais là je dépasse les bornes des limites ).

[Gilgamesh]

Bonjour.
Le principe d'exclusion de Pauli implique que 2 fermions (spin demi-entier) ne peuvent s'accumuler au même endroit.
Les quarks qui composent les neutrons sont des fermions.
Considérons une étoile à neutrons suffisamment massive pour devenir un trou noir :
les quarks composant les neutrons de l'étoile à neutrons vont se retrouver entassés les uns contre les autres,
mais le principe d'exclusion de Pauli interdit qu'ils soient entassés les uns sur les autres.

Peut-on en déduire que les trous noirs n'ont pas de densité infinie ?

La pression de dégénérescence résultant du principe d'exclusion de Pauli n'est pas infinie. Dans le cas d'un gaz atomique, elle est en ρ^5/3 pour un gaz non relativiste (mc² >> pc) et en ρ^4/3 pour un gaz relativiste (mc² << pc) avec ρ la masse volumique et p l'impulsion. Donc à un moment c'est la gravité qui gagne. Dans le cas d'un gaz atomique, on sait en quoi il se transforme : les électrons et les proton se combinent pour donner des neutrons avec émission d'un anti-neutrino. On se représentent ensuite que les neutrons dégénérés peuvent se dissoudre dans un fluide de quark. Ensuite, on ne dispose pas d'une équation permettant de se représenter l'état des quarks quand l'effondrement se poursuit, mais on sait qu'il se poursuit car en aucun cas l'équation d'état ne peut se traduire par une onde de pression dans la matière qui dépasse c, la vitesse de la lumière. Or par ailleurs, on peut calculer la vitesse d'effondrement à partir des équations de la relativité générale. Quand celle ci dépasse c, on sait que l'astre s'effondre, et que ce n'est pas réversible. C'est ce principe qui permet d'estimer la limite d'Oppenheimer-Volkoff. Cela permet de prédire de manière robuste que la formation d'un trou noir est irréversible dépassée une certaine densité. Mais ça ne dit rien du stade ultime de l'effondrement. Connaitre l'équation d'état de la matière au sein d'un trou noir implique de disposer d'une théorie de gravité quantique. Mais on se figure assez usuellement qu'on devrait atteindre la densité de Planck.

[Gabriel]

Merci pour vos réponses.
Avez-vous des références internet niveau grand public ou professionnels spécialistes ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Merci pour vos réponses.
Avez-vous des références internet niveau grand public ou professionnels spécialistes ?

Y'a des trucs excellent en anglais, par exemple cet article conseillé par Rincevent (modo Futura et chercheur dans ce domaine) :

https://arxiv.org/pdf/nucl-th/0309041.pdf


En français je peine un peu à trouver, à part bien sûr wikipedia.

Essayez avec les mots clé : limite Chandrasekhar et Tolman-Oppenheimer-Volkoff

[Gabriel]

Merci pour votre patience.

[bongo1981]

les électrons et les proton se combinent pour donner des neutrons avec émission d'un anti-neutrino.

Plutôt neutrino non ?

[Deedee81]

Plutôt neutrino non ?

Oui. L'émission bêta c'est anti-neutrino. Ici c'est pas anti. Lapsus.
Mais ça ne change pas grand chose puisque de toute façon on n'a toujours pas su déterminer si les neutrinos étaient leur propre anti-particule ou pas !!!!!

[bruno569]

bonjour, cette équation a t- elle un lien avec un trou noir: Ω=1/2 w =1/2 rot V
W(comme le rotationnel du champ de vitesse du fluide)
V est le vecteur tri-dimensionnel de vitesse
Omega comme la moitié de la vorticité

[Gilgamesh]

bonjour, cette équation a t- elle un lien avec un trou noir: Ω=1/2 w =1/2 rot V
W(comme le rotationnel du champ de vitesse du fluide)
V est le vecteur tri-dimensionnel de vitesse
Omega comme la moitié de la vorticité

Il faudrait que tu sois plus explicite. D'où sort cette équation ?

[bongo1981]

Oui. L'émission bêta c'est anti-neutrino. Ici c'est pas anti. Lapsus.
Mais ça ne change pas grand chose puisque de toute façon on n'a toujours pas su déterminer si les neutrinos étaient leur propre anti-particule ou pas !!!!!

Disons que si on ne le sait pas encore aujourd'hui, autant faire la distinction avant de démontrer que c'est une particule de Majorana.