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Couple de Russel Saunders / Couple JJ

  1. Fajan

    Date d'inscription
    mai 2004
    Localisation
    Burlington - Vermont - USA
    Âge
    29
    Messages
    2 757

    Couple de Russel Saunders / Couple JJ

    Bonjour à tous,

    Juste une petite question :

    Pour calculer le moment magnétique angulaire total, on peut le faire par Russel Sauders, on additionnant tous les moments magnétiques orbitalaires = L , puis tous les moments magnétiques de spin = S, ensuite on somme le tout pour trouver le moment magnétique total : J = L+S

    Avec le couplage JJ, on calcul j=l+s de chaque électron et on somme tout pour avoir J

    Question :

    Pourquoi utilise t on Russel Saunders quand il y a principalement des interactions électrostatiques?
    Pourquoi JJ quand il y a plus de couple spin-orbite?

    Car en théorie, que l'on fasse l'un ou l'autre, on ne fait qu'additionner des termes, et peu importe comment on les additionne , on devrait trouver le même résultat non?


     


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  2. moco

    Date d'inscription
    février 2004
    Localisation
    Entre Lausanne et Genève, en Suisse
    Âge
    77
    Messages
    17 074

    Re : Couple de Russel Saunders / Couple JJ

    C'est l'expérience et l'expérience seule qui permet de trancher t question. Ces Messieurs Russell Saunders, et bien d'autres à l'époue (vers 1930) ont examiné les spectres UV de tous les atomes, analysé leurs combinaisons, et trouvé que les spectres s'expliquent mieux avec un couplage qu'avec un autre.
     

  3. Fajan

    Date d'inscription
    mai 2004
    Localisation
    Burlington - Vermont - USA
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    29
    Messages
    2 757

    Re : Couple de Russel Saunders / Couple JJ

    Mais ce que je ne comprend pas c'est si j'ai des termes a1,a2,a3 et b1,b2,b3

    Que je fasse : a1+a2+a3=A et b1+b2+b3=B et C=A+B
    ou : a1+b1=c1 , a2+b2=c2, a3+b3=c3 et C*=c1+c2+c3

    Je remarque que C=C*

    Alors pourquoi le résultat de la méthode de Russel Saunders est différente de la méthode jj?

    Merci

    Fajan
     

  4. moco

    Date d'inscription
    février 2004
    Localisation
    Entre Lausanne et Genève, en Suisse
    Âge
    77
    Messages
    17 074

    Re : Couple de Russel Saunders / Couple JJ

    Désolé. Je ne me souviens plus comment cela va, ce couplage !
     

  5. Atlal

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Localisation
    91
    Âge
    29
    Messages
    2

    Re : Couple de Russel Saunders / Couple JJ

    Bonjour,
    Tu pars d'un hamiltonien que tu decomposes en une partie d'hamiltoniens monoelectroniques à laquelle tu rajoutes des perturbations. Il y a deux types de perturbations. Le couplage Russel Saunders consiste à negliger le couplage spin orbite devant un hamiltonien bielectronique. Donc ici on commence par traiter d'abord les hamiltoniens monoelectroniques plus l'hamiltonien bielectronique puis en dernier le couplage spin orbite.
    Dans le couplage jj, il s'agit de negliger l'hamiltonien bielectronique devant le couplage spin orbite. Donc on traite en 1er le couplage SO et enfin l'hamiltonien bielec. Donc c'est normal que tu ne trouves pas vraiment les mêmes resultats... c'est pas les mêmes hypotheses!!!
     


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  6. ferji

    Date d'inscription
    avril 2005
    Localisation
    Nancy
    Messages
    379

    Re : Couple de Russel Saunders / Couple JJ

    en principe tu dois passer par le dessin de ces deux couplage et tu vois la différence, car on fait pas des additions algébriques mais plutot géométrique
     

  7. lylynette

    Date d'inscription
    avril 2004
    Localisation
    Essonne (91)
    Âge
    32
    Messages
    373

    Re : Couple de Russel Saunders / Couple JJ

    Oui, il s'agit de couplages vectoriels, tu additionnes des vecteurs donc lorsque tu fais c= a + b, c peut prendre toutes les valeurs de a-b (en valeur absolue) à a+b par pas de 1.
    De plus, tu ne travailles plus dans les memes bases (ce ne sont plus les memes nombres quantiques qui decrivent le systeme...)
     

  8. mariposa

    Date d'inscription
    février 2005
    Localisation
    Bretagne Côtes d'Armor
    Âge
    65
    Messages
    10 315

    Re : Couple de Russel Saunders / Couple JJ

    Citation Envoyé par Atlal
    Bonjour,
    Tu pars d'un hamiltonien que tu decomposes en une partie d'hamiltoniens monoelectroniques à laquelle tu rajoutes des perturbations. Il y a deux types de perturbations. Le couplage Russel Saunders consiste à negliger le couplage spin orbite devant un hamiltonien bielectronique. Donc ici on commence par traiter d'abord les hamiltoniens monoelectroniques plus l'hamiltonien bielectronique puis en dernier le couplage spin orbite.
    Dans le couplage jj, il s'agit de negliger l'hamiltonien bielectronique devant le couplage spin orbite. Donc on traite en 1er le couplage SO et enfin l'hamiltonien bielec. Donc c'est normal que tu ne trouves pas vraiment les mêmes resultats... c'est pas les mêmes hypotheses!!!
    ;

    Tout ce que tu dis est très juste sauf ta conclusion finale.
    .
    Le principe est que seul le moment total est une constante du mouvement. Le moment total est la somme sur tous les moments orbitaux et de spin de tous les électrons. On pourrais donc les ajouter dans n'importe quel ordre. Par exemple commencer par ajouter le moment de spin de l'électron 6 avec le moment orbital de l'électron 3.

    Pratiquement on fait ce que tu as très bien dit a savoir que l'on traite les perturbations par ordre décroissant ce qui peut donner suivant les cas à un renversement de la hiearchie entre perturbations.
     


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